Le Rayonnement, sa mesure et son rôle Modélisation du ... - Cesbio

LE RAYONNEMENT, SON ROLE ET SA MESURE 48Le vecteur de Stokes d'une vibration quasi-monochromatique est défini par :- I = + = C xx + C yy .- Q = - = C xx - C yy . Excès de polarisation linéaire selon Ox vs. Oy.- U = 2 = 2 = C xy + C yx . Excès de polarisation linéaire selon θ=45° vs. θ=-45°.- V = 2 = 2 = i.(C yx - C xy ). Excès de polarisation circulaire "droite" vs. "gauche".1⇒ C xx =2 .(I + Q), C yy = 12 .(I - Q), C xy = 12 .(U + i.V), C yx = 1.(U - i.V)2C = peut être mesuré à partir de 4 mesures selon 4 directions convenables θ. En effet, vu que E(t,θ) = E x .cosθ +E y .sinθ, une mesure selon une direction d'angle θ par rapport à l'axe Ox donne l'intensité moyenne :I(θ) = temps = C xx .cos 2 θ + C yy .sin 2 θ + (C xy + C yx ).sinθ.cosθ- Onde non polarisée : E x et E y décorrélés (µ xy = Q = U = V = 0) et I(θ) = I = constante. Par suite C = I=- Onde totalement polarisée : Det(C = ) = 0 et C = ⎛E ox .E oy .e iΦ= ⎜⎝ E ox .E oy .e -iΦ 2E oyPour une onde monochromatique (E ox , E oy , Φ x et Φ y indépendants du temps):2E ox⎞⎟⎠1 02 . ⎝ ⎜⎛ ⎠ ⎟⎞- Onde en partie polarisée: Det(C = ) ≠ 0. C = est la somme d'un terme non polarisé et d'un terme 100% polarisé :C = =A 0B D⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ 0 A ⎠+ ⎝ ⎜⎛ D ⎠ ⎟⎞ * Goù A, B, G ≥ 0 et B.G - D.D * = 0. I non pol = 2A et I pol = B + GUn calcul algébrique donne : I pol = C xx + C yy - 2.A = (C xx + C yy ) 2 - 4.(C xx .C yy - C xy .C yx ).I polPar suite, le degré de polarisation est : P = =I pol + I non polQ 2 +U 2 +V 2= 1 - 4.Det(C= )I(C xx + C yy ) 2Toute onde peut être 100% polarisée (P = 1, car I 2 = Q 2 +U 2 +V 2 ), partiellement polarisée (P < 1) outotalement non polarisée (P = Q = U = V = 0).• Polarisation linéaire (V=0)La polarisation linéaire (V = 0) est très fréquente, car les diffusions d'ordre 1 créent cette polarisation.* Direction de polarisation : α = 0.5.tan -1 (U/Q).Q 2 +U 2IE 2 α -E 2α+π/2* Degré de polarisation : P = =E 2 α +E 2α+π/2Si l'axe Ox est parallèle à la direction de polarisation, i.e. direction où |Ē| est maximal, alors U=0, et parsuite P=Q/I. Les termes Q et U dépendent des axes Ox et Oy choisis, contrairement à P et I.* Mesures : une mesure effectuée avec un polarimètre tourné d'un angle θ par rapport à l'axe Ox donne : E 2 (θ)= 0.5.[I + Q.cos2θ + U.sin2θ]. On a bien : θ = 0 ⇒ E 2 = E 2 x et θ = π/2 ⇒ E 2 = E 2 y. Trois mesures (i.e., I, Q, U)sont donc suffisantes pour déterminer une polarisation linéaire.• Lumière naturelleUne source naturelle émet en général un rayonnement non polarisé. En effet, toute source est équivalente à untrès grand nombre d'oscillateurs plus ou moins indépendants et dont la durée de vie ∆t o est finie (en généraltrès inférieure à la durée des mesures). Par suite, son rayonnement est la superposition d'un très grand nombred'états de polarisation associés à l'émission indépendante et aléatoire de ses oscillateurs. Ce rayonnement peutêtre représenté par la superposition de 2 ondes polarisées rectilignement orthogonales avec un déphasage quivarie rapidement et de manière aléatoire ; i.e., ces 2 ondes sont dites incohérentes.0 1