énoncé

Partie IVCONVERTISSEUR ANALOGIQUE-NUMERIQUEOn étudie ici le principe d’un tel convertisseur dont le schéma est donné sur la figure4. Les diodes sont idéales, de tension de seuil nul.—+R +2i = 0I—COMPTEUR0 1v EBRC v0 K3 v’ 3u H (t) Vv 4SAT2figure 3Avant le début de la conversion, l’interrupteur commandé K est fermé et le condensateurest déchargé. Il s’ouvre à la date t 0 à laquelle commence la conversion et se referme àt 0 + T E . Durant la conversion, le signal v EB (t 0 ) a une valeur constante comprise entre 0 et V SAT .IV-1) Étudier la tension aux bornes du condensateur C 0 entre les instants t 0 et t 0 + T Epuis en déduire l’allure de v 3 (t) entre les mêmes instants. A quelle condition reliant T E , V SAT ,I 0 et C 0 la conversion est-elle possible ? (A cet étape, la conversion consiste à obtenir une tensionv 3 basculant entre V SAT et –V SAT. )IV-2) Le signal u H (t) est fourni par le circuit de la figure 4 où l’amplificateur opérationneln°1 fonctionne en régime saturé. La diode est idéale, de tension de seuil nulle. Onsuppose qu’à l’instant t 0 , u M vient de basculer à la valeur +V SAT.R H—1 R+2K’uRC 0C Hu MR 0+—u Hfigure 4a) K’ étant ouvert, expliciter u M (t) et représenter sur un même graphe l’allurede u M (t) et de u C (t).b) Comment est modifié le fonctionnement précédent si K’ est fermé ? Calculeralors la période T H de u H (t) en fonction de R H et C H . Dans la suite, on supposera que T H