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Minéralogie quantitative au microscope électronique à balayage et ...

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Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEBiiListe des figuresFigure 1 : Variabilité de l’erreur d’analyse selon le nombre d’images analysées ..........................5Figure 2 : Représentation schématique de l’interaction entre un faisce<strong>au</strong> d’électron <strong>et</strong>la surface d’un échantillon .............................................................................................8Figure 3 : Poire de diffusion .........................................................................................................10Figure 4 : Représentation schématique de l'énergie de distribution des électrons émis parun échantillon ...............................................................................................................10Figure 5 : Représentation schématique d'un <strong>microscope</strong> électronique à <strong>balayage</strong> équipéd'un système de microanalyse de rayons X..................................................................12Figure 6 : Détecteur de rayons X à spectromètre de diffusion d'énergie......................................13Figure 7 : Organigramme des analyses minéralogiques avec la méthodologie SEMIAD............17Figure 8 : Organigramme du traitement des données avec la méthodologie SEMIAD................18Figure 9 : Organigramme validation des analyses granulométriques <strong>et</strong> minéralogiquesavec la méthodologie SEMIAD ...................................................................................19Figure 10 : Identification minéralogique dans un espace à deux dimensions Fe-S .......................20Figure 11 : Aire d'analyse selon la taille de la particule.................................................................21Figure 12 : Courbe d’accumulation granulométrique relative <strong>et</strong> différentielle en fond desection...........................................................................................................................22Figure 13 : Courbe d’accumulation minéralogique relative <strong>et</strong> différentielle en fond desection...........................................................................................................................23Figure 14 : Schéma de section aléatoire dans une population homogène de particulessphériques.....................................................................................................................24Figure 15 : Distribution des diamètres apparents par section aléatoire dans une populationhomogène de particules de 22,5 µm de diamètre .........................................................25Figure 16 : Validation granulométrique : distributions granulométriques cumulées d'unéchantillon de quartz pur par analyse <strong>au</strong> granulomètre laser <strong>et</strong> <strong>au</strong> MEB.....................27Liste des table<strong>au</strong>xTable<strong>au</strong> 1 : Nombre de grains par image selon la précision requise ...............................................4Table<strong>au</strong> 2 : Validation minéralogique : composition minéralogique d'un mélange de minér<strong>au</strong>xpurs, analyse par chimique élémentaire – calcul minéral <strong>et</strong> analyse <strong>au</strong> MEB ...........28Table<strong>au</strong> 3 : Validation minéralogique : comparaison des erreurs théorique <strong>et</strong> réelle sur unmélange de minér<strong>au</strong>x purs ..........................................................................................28Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 11. IntroductionLa connaissance minéralogique est la caractéristique fondamentale d’un matériel solide. Elles’applique dans de nombreux cas comme l’étude des sols, des sédiments, des minerais ou desrej<strong>et</strong>s miniers. Les besoins <strong>et</strong> les implications d’une description minéralogique adéquate ser<strong>et</strong>rouvent dans des domaines <strong>au</strong>ssi variés que la géologie, l’agriculture, la foresterie, laminéralurgie ou l’environnement. La connaissance minéralogique comprend de manièreexh<strong>au</strong>stive les aspects suivants (Lastra <strong>et</strong> al., 1998; P<strong>et</strong>ruk, 2000) :• Composition minéralogique : formule chimique des minér<strong>au</strong>x présents;• Variabilité minérale : composition en impur<strong>et</strong>és élémentaires des différentes phasesminérales;• Granulo-minéralogie : distribution granulométrique par phase minérale;• Morpho-minéralogie : différenciation des phases minérales de composition identique mais decristallographie différente (polymorphes);• Assemblage minéralogique : minér<strong>au</strong>x mixtes ou libres, composition en impur<strong>et</strong>és minérales.Les techniques conventionnelles comme la diffraction <strong>au</strong>x rayons X ou l’analyse ICP-AES aveccalcul minéral possèdent des limitations. Pour la diffraction, le matériel doit être de granulométrieinférieure à 63 µm, la matière organique pose des problèmes <strong>et</strong> les grains amorphes ou lesminér<strong>au</strong>x faiblement présents (< 1% poids) sont difficilement détectables. Quant à l’analyse ICP,les difficultés se trouvent dans la différenciation de minér<strong>au</strong>x porteurs des mêmes éléments; lecalcul minéral ne perm<strong>et</strong> plus de r<strong>et</strong>rouver leur concentration dans l’échantillon à partir desteneurs élémentaires (Knight <strong>et</strong> al., 2002).Les récentes techniques se basent de plus en plus sur l’analyse d’images. Ces techniques se sontgrandement développées grâce <strong>au</strong> progrès informatique : <strong>au</strong>gmentation de la capacité de stockage<strong>et</strong> de la vitesse de calcul des ordinateurs. Il existe, de nos jours, de nombreux logiciel qui aidentde manière très conviviale à l’analyse d’images (Knight <strong>et</strong> al., 2002). Ce type de logiciel, couplé<strong>au</strong> <strong>microscope</strong> électronique à <strong>balayage</strong>, a permis le développement d’une méthode de minéralogie<strong>quantitative</strong> très efficace.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 22. Revue de littératureLes techniques de minéralogie ont fait un progrès considérable depuis l’avènement de l’èreinformatique. Les méthodes basées sur la diffraction <strong>au</strong>x rayons X <strong>et</strong> l’ICP (Inductive CoupledPlasma) couplée <strong>au</strong> calcul minéral ont montré leur limitation dans le domaine de la quantificationdes phases minoritaires <strong>et</strong> de la différenciation de certaines phases minérales porteuses desmêmes éléments. Les progrès informatiques portant sur les capacités de stockage de données <strong>et</strong>de vitesse de calcul ont rendu l’analyse d’images très compétitive face <strong>au</strong> comptage de pointsinitialement utilisé.Les possibilités de l’analyse d’image sont multiples <strong>et</strong> variées :• Identification des phases minérales;• Détermination <strong>quantitative</strong> des minér<strong>au</strong>x;• Granulométrie;• Forme des grains <strong>et</strong> texture minérale;• Maille de libération;• Associations minérales;• Recherche de minér<strong>au</strong>x minoritaires.Ces domaines de caractérisation ont été très bien étudiés par Lastra <strong>et</strong> ses collaborateurs (P<strong>et</strong>ruk<strong>et</strong> al., 1991; Cabri <strong>et</strong> al., 1998; Lastra <strong>et</strong> al., 1998; Lastra <strong>et</strong> al., 1999)La principale hypothèse de l’analyse d’images est l’égalité entre le pourcentage volume en troisdimensions <strong>et</strong> le pourcentage des surfaces deux dimensions mesuré sur une image. C<strong>et</strong>te relationfut démontrée en 1848 par De Lesse (Delesse, 1848; Lindqvist <strong>et</strong> Akesson, 2001).L’analyse d’images est basée sur quatre étapes principales :• Acquisition de l’image;• Traitement de l’image;• Préparation de la mesure sur l’image binaire;• Mesure des paramètres recherchés.Cependant avant de pouvoir en arriver à ces étapes d’analyse d’image, il est nécessaire depréparer l’échantillon.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 32.1 Préparation de l’échantillon en section polieLastra <strong>et</strong> al. (1998) résument ainsi les principales contraintes lors de la préparation del’échantillon pour l’analyse d’images :• Représentativité : La surface de la section polie doit être <strong>au</strong>ssi représentative que possible del’échantillon en trois dimensions;• Agglomération : Le montage en section polie doit être fait en évitant les agglomérations <strong>et</strong>avec un échantillon le plus homogène possible;• Tamisage : Il est conseiller de tamiser l’échantillon avant la préparation;• Ségrégation : Il f<strong>au</strong>t veiller à éviter la ségrégation par densité lors de la mise en résine;• Bulles d’air : Il est préférable d’éviter les bulles d’air;• Polissage : Il convient de minimiser le relief <strong>au</strong> polissage ainsi que de minimiser le r<strong>et</strong>rait degrains de la résine lors du polissage.2.2 Acquisition de l’imageLa première étape de l’analyse d’images est l’acquisition de l’image <strong>et</strong>, pour ce faire, plusieurstypes d’image sont possibles : image de microscopie optique à transmission, à réflexion,microscopie électronique en détection BSE (électrons rétrodiffusés) ou EDS (émissions de rayonsX). Chacune présente ses caractéristiques propres; les plus utilisées à l’heure actuelle sont lesimages de microscopie électronique à <strong>balayage</strong>. Les images BSE présentent les numérosatomiques moyens des minér<strong>au</strong>x sous forme de teintes de gris. Certains minér<strong>au</strong>x, cependant,présentent des numéros atomiques moyens trop proches pour être différenciés (Wilson <strong>et</strong> Lastra,1999). Le système de détection EDS est supérieur <strong>au</strong>x images BSE par l’obtention d’imagesélémentaires pour une même zone de la section polie. Il est donc possible de combiner leséléments entre eux de manière à discriminer des minér<strong>au</strong>x de compositions différentes mais <strong>au</strong>ssides minér<strong>au</strong>x porteurs des mêmes éléments par différentiation de teintes pour une imageélémentaire. Ces différentes teintes reflètent les différences de concentration massique del’élément dans les grains de la zone.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 4Nombreux sont les paramètres à fixer avant d’obtenir une image qui sera analysée. Legrossissement doit être fixé de manière à obtenir de 50 à 200 particules par image (de manièregénérale entre x40 à x400) (Lastra <strong>et</strong> al., 1998). Le nombre d’images est <strong>au</strong>ssi un point importantà connaître avant l’analyse; la norme ASTM E 562-76 est proposée par Lastra <strong>et</strong> sescollaborateurs (1998) pour donner un ordre de grandeur théorique du nombre d’image (Table<strong>au</strong>1).Table<strong>au</strong> 1 : Nombre de grains par image selon la précision requise (d’après la norme ASTM E 562-76)Minér<strong>au</strong>x ciblés Précision requise Nombre de grains à analyserComposition globaleComposition globale10 %5 %4001600Phase présente à 40 %Phase présente à 40 %10 %5 %1 0004 000Phase présente à 1 %Phase présente à 1 %10 %5 %40 000160 000La précision réelle peut parfois varier de 1,5 à 3 fois la précision théorique. C<strong>et</strong>te dernière estbasée sur des distributions binomiales (Jones, 1987). La relation suivante (équation 1) est déduitede la statistique de la loi binomiale :4(1− p)E = (1)pNOù : E est l’erreur relative sur p à un intervalle de confiance de 95 %p est la proportion du minéral visé (inconnu a priori)N est le nombre total de particules analyséesInversement, il est possible de déterminer le nombre d’images nécessaires pour obtenir uneprécision donnée (équation 2) :4(1− p)= (2)n2pE N iOù :n est le nombre d’images à analyser.p est la proportion du minéral visé (inconnu a priori).E est l’erreur relative sur p à un intervalle de confiance de 95 % (E est la précision del’analyse).N i est le nombre de particules contenues dans une image.Le nombre d’images à analyser pose problème, car toutes les images ne sont pas représentativesde l’échantillon global. La totalité de la surface de la section polie est représentative, <strong>au</strong>x erreursprès de préparation, mais l’hétérogénéité intrinsèque de c<strong>et</strong>te surface à l’échelle de l’imageanalysée contrôle le nombre d’images nécessaires pour une bonne analyse.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 5Un des meilleurs moyens pour tester l’hétérogénéité de la section polie est de tracer l’évolutiondu pourcentage volumique ou surfacique mesuré, en fonction du nombre d’images analysées(Figure 1). On peut ainsi trouver, par exemple, qu’il suffit de 30 images pour atteindre unestabilité de l’erreur d’analyse <strong>au</strong>tour de 0,7 %, alors qu’il suffit de 20 images pour atteindre unestabilité <strong>au</strong>tour de 15 % (Lastra <strong>et</strong> al., 1998).CompositionminéraleErreur théorique par la loi BinomialeCompositionréelleErreur réelleNombred’imagesanalyséesFigure 1 : Variabilité de l’erreur d’analyse selon le nombre d’images analyséesIl est important <strong>au</strong>ssi de noter la calibration de l’image entre pixels <strong>et</strong> micromètres selon larésolution de l’image (codage <strong>et</strong> qualité de l’image).2.3 Traitement de l’imageLe principe du traitement de l’image est d’acquérir une image de la plus h<strong>au</strong>te qualité possible <strong>et</strong>de lui appliquer le moins de filtres possible pour arriver à épurer l’information recherchée. C<strong>et</strong>teinformation est mise en forme sur une image binaire, c'est-à-dire une ségrégation simple entre cequi est de l’information <strong>et</strong> ce qui n’en est pas.Des <strong>au</strong>teurs (Wilson <strong>et</strong> Lastra, 1999) ont développé un programme qui perm<strong>et</strong> de préciserl’analyse de minér<strong>au</strong>x dont les teintes de gris se chev<strong>au</strong>chent en détection BSE. Trois étapes sontutilisées :• Discrimination des teintes de gris de l’image BSE. Quatre classes de teintes de gris sontprincipalement définies regroupant souvent des minér<strong>au</strong>x différents. Les paramètres debrillance <strong>et</strong> de contraste du MEB influencent grandement c<strong>et</strong>te étape de binarisation <strong>et</strong> den<strong>et</strong>toyage de l’image; il convient de les optimiser dans l’optique d’un meilleur traitement(Wilson <strong>et</strong> Lastra, 1999);• Discrimination par cartographie élémentaire en rayons X des minér<strong>au</strong>x de même groupe enBSE; c<strong>et</strong>te méthode est non <strong>quantitative</strong> pour la composition élémentaire des minér<strong>au</strong>x (Fielddot mapping technique ou Window dot mapping technique);• Discrimination par pointage des particules qui ont une même réponse d’intensité parcartographie élémentaire (X-ray count technique).Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 62.4 Préparation de la mesure sur l’image binaireC<strong>et</strong>te étape perm<strong>et</strong> une dernière correction de l’image avant la mesure de l’information. Elleconsiste à enlever les éléments de l’image qui ne sont pas des minér<strong>au</strong>x, à décoller des particulesen contact ou bien à n<strong>et</strong>toyer les halots lumineux en bordure de grains (eff<strong>et</strong> de bord) (Wilson <strong>et</strong>Lastra, 1999; P<strong>et</strong>ruk, 2000; Knight <strong>et</strong> al., 2002). Pour ce faire différents filtres sont utilisés :• Filtre qui enlève les particules inférieures à une taille choisie par l’utilisateur (une certainequantité de pixels);• Filtre Erode-dilate-and : il s’agit d’une érosion <strong>et</strong> d’une dilatation des particules avec uneopération booléenne « <strong>et</strong> (and) » entre l’image d’origine <strong>et</strong> l’image dilatée de manière àobtenir la dimension originelle des grains.• Filtre Erode-mark object : il s’agit d’une érosion d’images suivie d’une comparaison avecl’image originale pour en dégager les obj<strong>et</strong>s (particules grains) en commun (Lastra <strong>et</strong> al.,1998).2.5 Mesures des paramètres désirésL’analyse comprend l’étape de mesure de l’information une fois tout le processus de traitement <strong>et</strong>d’épuration de l’information effectuée. Plusieurs axes existent concernant l’analyse de poudresminérales :• Identification des minér<strong>au</strong>x;• Quantification :- Par mesures de l’aire des particules- Par mesures linéaires de transepts régulièrement répartis <strong>au</strong> travers de l’image;• Distribution granulométrique :- Par mesures surfaciques : plusieurs définitions de diamètre représentatif de la particule entrois dimensions sont proposés (P<strong>et</strong>ruk, 2000) : diamètre en approximant la particule à uncercle, à un carré…- Par mesures linéaires : plusieurs mesures de diamètre par tracé linéaire <strong>au</strong> travers de laparticule sont effectués <strong>et</strong> différents diamètres représentatifs sont proposés : diamètremoyen, diamètre maximum…• Morphologie des grains : la description de la morphologie d’une particule est sans doute lacaractéristique la plus diversifiée en analyse de grains :- Rapport aire/périmètre;- Aspect ratio;- Circularité;- Mesure de l’irrégularité de frontière de grains : l’image binaire est traitée en érosion degrains par l’intérieur jusqu’à l’obtention d’une bordure d'un pixel d’épaisseur. Une mesuredu degré de circonvolution des figures est ensuite appliquée (Lastra <strong>et</strong> al., 1998)• Associations minérales : il s’agit de grains formés par l’association de plusieurs minér<strong>au</strong>xdifférents. Diverses techniques se proposent de décrire l’état d’association minérale degrains (Lastra <strong>et</strong> al., 1998; P<strong>et</strong>ruk, 2000) :Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 7- Technique de particule binaire;- Méthode des particules à minéral dominant;- Composition moyenne sur une particule moyenne;- Proportion de minéral en contact avec un <strong>au</strong>tre.À l’aide de combinaisons basées sur des opérations booléennes entre images élémentairesobtenues en EDS, il est possible de r<strong>et</strong>rouver des images monominérales. Ainsi, chaque surfaceminérale peut être mesurée séparément. Une image multicolore synthétise la discriminationminérale résultante des combinaisons des images élémentaires (Knight <strong>et</strong> al., 2002). Des imagesélémentaires en h<strong>au</strong>te définition sont cependant requises.De nombreux logiciels d’analyse d’images perm<strong>et</strong>tent, de nos jours, de réaliser ces différentesétapes. Ainsi des logiciels comme Adobe Photoshop ou Favea Pro, commercialisés, pour le grandpublic, offrent de larges procédures de traitements ainsi qu’une flexibilité dans les formatsd’images analysables (Knight <strong>et</strong> al., 2002)Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 83. La microscopie électronique à <strong>balayage</strong>La technique de quantification minéralogique décrite dans ce rapport est basée sur l’analysed’images provenant d’un <strong>microscope</strong> électronique à <strong>balayage</strong>. C<strong>et</strong>te partie du travail se proposed’aborder le fonctionnement <strong>et</strong> les principes de la microscopie électronique à <strong>balayage</strong> (MEB),principal outil d’analyse de c<strong>et</strong>te méthode de quantification minéralogique.3.1 Principe de la microscopie électronique à <strong>balayage</strong>Le principe du <strong>balayage</strong> consiste à explorer la surface de l'échantillon par lignes successives <strong>et</strong> àtransm<strong>et</strong>tre le signal du détecteur à un écran cathodique dont le <strong>balayage</strong> est exactementsynchronisé avec celui du faisce<strong>au</strong> incident. Les <strong>microscope</strong>s à <strong>balayage</strong> utilisent un faisce<strong>au</strong> trèsfin qui balaie, point par point, la surface de l'échantillon.Interactions du faisce<strong>au</strong> électronique avec l'échantillonSous l'impact du faisce<strong>au</strong> d'électrons accélérés, des électrons rétrodiffusés <strong>et</strong> des électronssecondaires émis par l'échantillon (Figure 2) sont recueillis sélectivement par des détecteurs quitransm<strong>et</strong>tent un signal à un écran cathodique dont le <strong>balayage</strong> est synchronisé avec le <strong>balayage</strong> del'obj<strong>et</strong>.Faisce<strong>au</strong> d’électrons incidents(énergie E 0 )e rRXe AÉchantillone sCLégende :e r : électrons rétrodiffusése s : électrons secondairese A : électrons Augere t : électrons transmisC : cathodoluminescenceRX : rayons X: rayonnement électronique: rayonnement électromagnétiquee tFigure 2 : Représentation schématique de l’interaction entre un faisce<strong>au</strong> d’électron <strong>et</strong> la surface d’un échantillon• Émission d'électrons secondaires :Il s’agit d'électrons arrachés par ionisation. Certains électrons incidents de faible énergie (< 50eV) sont éjectés de l'échantillon sous l'eff<strong>et</strong> du bombardement. Comme seuls les électronssecondaires produits près de la surface sont détectés, ils formeront des images avec une h<strong>au</strong>terésolution en profondeur (3-5 nm). Le contraste de l'image est surtout donné par le relief del'échantillon mais on peut également observer un contraste chimique dans le cas de grandesdifférences de numéros atomiques.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 9• Émission d'électrons rétrodiffusés :Les électrons accélérés dans la colonne pénètrent dans l'échantillon. Un parcours plus ou moinsimportant dans la matière leur fait perdre une fraction de leur énergie. La trajectoire suivie estaléatoire, <strong>et</strong> ils peuvent revenir vers la surface. Ils sont alors détectés après leur sortie del'échantillon. Du fait de leur plus grande énergie, les électrons rétrodiffusés peuvent provenird'une profondeur plus importante, <strong>et</strong> la résolution de l'image sera moins bonne qu'en électronssecondaires (6-10 nm). Suivant le type de détecteur utilisé, les électrons rétrodiffusés fournissentune image topographique (contraste en fonction du relief) ou une image de composition(contraste en fonction du numéro atomique moyen).• Émission de rayons X :Le faisce<strong>au</strong> d'électrons est suffisamment énergétique pour ioniser les couches profondes desatomes <strong>et</strong> produire ainsi l'émission de rayons X. La résolution spatiale d'analyse dépend del'énergie de la raie X détectée, de la nature du matéri<strong>au</strong> <strong>et</strong> de la fluorescence secondaire. Elle est,en général, supérieure <strong>au</strong> micromètre.• Émission d'électrons Auger :Ce sont des électrons dont la faible énergie est caractéristique de l'élément ém<strong>et</strong>teur (utilisés pourl'analyse élémentaire) <strong>et</strong> du type de liaison chimique.• Cathodoluminescence :Lorsque des matéri<strong>au</strong>x isolants ou semi-conducteurs sont bombardés par le faisce<strong>au</strong> d'électrons,des photons de grande longueur d'onde (ultraviol<strong>et</strong>, visible) sont émis. Le spectre obtenu dépenddu matéri<strong>au</strong> étudié <strong>et</strong> de sa pur<strong>et</strong>é.• Canalisation d'électrons :La pénétration du faisce<strong>au</strong> d'électrons dans un cristal est fonction de son incidence par rapport àune famille de plans interréticulaires. Le contraste des images en électrons rétrodiffusés donnerades renseignements sur la structure cristalline du produit.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 10En pénétrant dans l'échantillon, le fin faisce<strong>au</strong> d'électrons diffuse peu <strong>et</strong> constitue un volumed'interaction (poire de diffusion, Figure 3) dont la forme dépend principalement de la tensiond'accélération <strong>et</strong> du numéro atomique de l'échantillon. Dans ce volume, les électrons <strong>et</strong> lesrayonnements électromagnétiques produits sont utilisés pour former des images ou pour effectuerdes analyses physico-chimiques. Pour être détectés, les particules <strong>et</strong> les rayonnements doiventpouvoir atteindre la surface de l'échantillon. La profondeur maximale de détection, donc larésolution spatiale, dépend de l'énergie du faisce<strong>au</strong> d’électrons incidents.Figure 3 : Poire de diffusionLa Figure 4 détaille un spectre de distribution d'énergie selon le type d'électrons émis.Nombred’électronsémisÉlectronssecondairesÉlectronsAugerÉlectrons rétrodiffuséssans perte d’énergieÉlectronsrétrodiffusésavec perted’énergieE 0ÉnergieFigure 4 : Représentation schématique de l'énergie de distribution des électrons émis par un échantillonRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 113.2 ÉquipementLe <strong>microscope</strong> électronique à <strong>balayage</strong> utilisé dans le cadre de ce travail de quantificationminéralogique est un <strong>microscope</strong> à pression variable (Hitachi S-3500N). Il comporte les élémentssuivants (Figure 5) :Une colonne :• une source de rayonnement : canon à filament de tungstène; ce filament, parcouru par uncourant électrique, ém<strong>et</strong> spontanément des électrons, qui sont accélérés par un champélectrique leur conférant une certaine énergie;• une « optique » : diaphragme <strong>et</strong> lentilles électrostatiques ou magnétiques (réduction dudiamètre du faisce<strong>au</strong> <strong>et</strong> focalisation sur l'obj<strong>et</strong>);• un système de <strong>balayage</strong> : bobines déflectrices qui commandent le point d'impact desélectrons sur l'échantillon;• une platine porte-obj<strong>et</strong> : perm<strong>et</strong> le déplacement selon trois directions, la rotation dans sonplan <strong>et</strong> l'inclinaison (variation de l'angle d'incidence);• des détecteurs d'électrons : reliés à un écran de visualisation <strong>et</strong> un système de prise de vuesphotographiques.Un ensemble électronique :• des dispositifs d'observation <strong>et</strong> d'enregistrement : tubes cathodiques à écran rémanent ounon;• des sources de tensions continues ou variables• des dispositifs de commande : grandissement, contraste, focalisation, correction d'astigmatisme,vitesse <strong>et</strong> type de <strong>balayage</strong>...Un système d'analyse <strong>et</strong> de traitement des données :• un programme d'analyse qualitative : identification des éléments chimiques détectés;• un programme d'analyse <strong>quantitative</strong> avec ou sans étalon : calcul de concentration;• des cartes de répartition des éléments : représentation de la localisation d'éléments par desnive<strong>au</strong>x de gris ou des couleurs différentes (à chaque couleur un nive<strong>au</strong> de concentration).Les paramètres qui influencent la résolution des images sont les suivants :• la tension d'accélération des électrons : plus la tension est élevée, plus la profondeurd’investigation de la poire de diffusion est grande. La tension est fixée à 20 keV dans le cadrede ce rapport;• le courant de sonde : plus il est élevé, plus le diamètre du faisce<strong>au</strong> est grand. Le courant estoptimisé entre 100 <strong>et</strong> 120 µA selon les besoins de qualité d’image.• la distance de travail : c'est la distance entre l'échantillon <strong>et</strong> la lentille objectif. Plus la distanceest courte, meilleure est la résolution. La plus grande profondeur de champ est obtenue àgrande distance de travail. Elle est fixée à 15 mm dans le cadre de ce rapport;• le contraste <strong>et</strong> la brillance sont optimisés <strong>au</strong>ssi selon la qualité d’image requise.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 12Figure 5 : Représentation schématique d'un <strong>microscope</strong> électronique à <strong>balayage</strong>équipé d'un système de microanalyse de rayons XRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 134. Détecteur de rayons XLe <strong>microscope</strong> électronique à <strong>balayage</strong> est équipé d’un détecteur de rayons X (Link d’OxfordInstruments) relié à une plateforme de microanalyse (ISIS d’Oxford Instruments).4.1 Principe du détecteur de r ayons XLe faisce<strong>au</strong> de rayons X émis par un échantillon est polyénergétique que la cible soitmonoatomique ou polyatomique (les raies d'émission X regroupées en séries ont des énergies trèsvoisines). Les raies d’émission X émises dépendent de la nature de l’échantillon. Pour identifierles éléments de l’échantillon, il f<strong>au</strong>t effectuer une dispersion en énergie du faisce<strong>au</strong> de rayons Xémis. Ces raies sont captées avec un détecteur spécifique. Il s’agit d’un détecteur à semiconducteur(silicium dopé <strong>au</strong> lithium) capable de mesurer l'énergie de chaque rayon X avec unebonne précision. Sa gamme de détection s'étend de 1 à 40 keV avec une résolution de 150 eV à200 eV. Le détecteur fonctionne à très basse température; il est donc refroidi à l'azote liquide(Figure 6). Les caractéristiques importantes du détecteur sont :• sa surface (10 mm 2 ) : angle solide;• son épaisseur de 0,2 à 5 mm : limite h<strong>au</strong>te de l'efficacité;• l'épaisseur <strong>et</strong> la nature de la fenêtre d'interface : limite basse de l'efficacité.Cristal de siliciumdopé <strong>au</strong> lithiumATW : Fenêtre deminceuratomiqueFiltre magnétiqueCollimateurRéservoir d'azotecryostatDétecteur de rayons XÉchantillonFigure 6 : Détecteur de rayons X à spectromètre de diffusion d'énergieRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 14Le détecteur fonctionne dans le régime intrinsèque : les rayons X émis par l'échantillon vontpercuter le cristal de silicium dopé <strong>au</strong> lithium; l'énergie d'un photon X (E X ) va exciter le rése<strong>au</strong> ducristal de silicium en leur arrachant des électrons <strong>et</strong> en créant un nombre de couples électron –lacune tel que :EXn = (3)eOù :n est le nombre de paires d'électronique r<strong>et</strong>iré <strong>au</strong> rése<strong>au</strong> cristallin.E X est l'énergie d'un photon X.e est l'énergie de liaison d'un électron <strong>au</strong> rése<strong>au</strong> cristallin de silicium (soit 3,8 eV).Les électrons <strong>et</strong> les lacunes vont être attirés à des parties opposées du détecteur sous l’eff<strong>et</strong> d’unfort champ électrique. L’amplitude de la pulsation de courant ainsi générée dépend du nombre decouples électron – lacune formée qui dépend à son tour de l’énergie du rayonnement X reçu. Unspectre peut être alors tracé, explicitant les fréquences des énergies reçues par le détecteur.Le cristal de silicium se charge sous l'impact du rayonnement X; une fois la limite de capacitéatteinte, le cristal se décharge. Pendant ce temps de décharge, le détecteur ne peut plus mesurer<strong>au</strong>cun photon incident : c'est le temps mort du détecteur (deadtime). Parallèlement, le tempsd'analyse est appelé « liv<strong>et</strong>ime ». La somme des deux temps constitue le temps réel d'analyse(realtime). Un temps mort d'une proportion d'environ 30 à 35 % du temps réel, est recherché pourune bonne précision de l'analyse des rayons X.4.2 Les logiciels de microanalyseLe détecteur de rayons X est assisté d'une plateforme de traitement <strong>et</strong> de visualisation du signalperm<strong>et</strong>tant différentes approches :• Spectres de rayons X : analyse qualitative <strong>et</strong> <strong>quantitative</strong> élémentaire;• Cartographie élémentaire;• Imagerie électronique;• Analyse d'images, quantification <strong>et</strong> classification de phases;• Déplacement <strong>au</strong>tomatique de la platine support <strong>et</strong> <strong>balayage</strong> de l'échantillon.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 155. Préparation des échantillonsDans le cas des rej<strong>et</strong>s miniers en poudre dont il est question dans ce rapport, les échantillons sonttamisés en humide à 25 microns pour faciliter l’analyse. Ensuite, chaque fraction est séchée <strong>et</strong>homogénéisée pour être ensuite montée en section polie. Ces deux fractions granulométriquesseront analysées séparément puis rassemblées lors du traitement des données d’analyse. Il estimportant de noter que les proportions massiques ou volumiques de chaque fractiongranulométrique seront requises pour c<strong>et</strong> assemblage.Le montage en section polie présente deux étapes : le montage <strong>et</strong> le polissage. Le montage de lasection consiste à mélanger une quantité optimale d'échantillon avec une préparation dedurcisseur <strong>et</strong> de résine époxy en proportion volumique 1:5. Une fois la poudre – échantillon –bien mélangée <strong>et</strong> homogénéisée avec la préparation, on laisse le tout sécher de 30 min à 2 h. Unsocle de résine est ajouté en fin de séchage pour épaissir la section <strong>et</strong> faciliter son polissage. Lepolissage consiste à r<strong>et</strong>irer la fine pellicule de fond de montage par une succession de papierssablés de plus en plus fins. Une fois les grains visibles, la section est polie sur un tapis depolissage <strong>et</strong> une succession de pâtes diamantées pour l'obtention d'une surface la plus lissepossible. C'est c<strong>et</strong>te surface polie qui sera analysée par la méthode de minéralogie <strong>quantitative</strong>développée dans ce travail.L'échantillon, placé dans la chambre du <strong>microscope</strong>, reçoit un flux d'électrons très important. Siles électrons arrivant sur l’échantillon ne sont pas évacués, ils donnent lieu à des phénomènes decharge induisant des déplacements d'images ou des zébrures sur l'image attribuables à desdécharges soudaines de la surface. Si la surface est conductrice, les charges électriques sontévacuées par l'intermédiaire du support de l’échantillon. L'observation d'échantillonsélectriquement isolants se fait grâce à un dépôt préalable (évaporation, pulvérisation cathodique)d'une fine couche conductrice d'or ou de carbone transparente <strong>au</strong>x électrons. Dans le cas dessections polies de rej<strong>et</strong>s miniers, la résine époxy couplée à une analyse en basse pression suffisentà évacuer le flux de surface de l'échantillon; le dépôt d'une couche conductrice n'est donc pasnécessaire. Cependant, un morce<strong>au</strong> de cuivre adhésif est positionné sur le coté de la section pouraider à l'évacuation mais <strong>au</strong>ssi à la calibration du faisce<strong>au</strong> d'électron.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 166. Méthodologie SEMIAD (Scanning Electron Microscope ImageAnalysis & Data Processing)La plupart des méthodes d’analyse d’images sont basées sur des statistiques pour obtenir uneanalyse représentative de l’échantillon. Il f<strong>au</strong>t donc un grand nombre de particules analysées,c'est-à-dire un grand nombre d’images qu’il conviendra de déterminer selon la précision désirée,comme détaillé dans la revue de littérature (2). C’est ainsi que la minéralogie <strong>au</strong> <strong>microscope</strong>électronique, assistée de la microanalyse, apporte un avantage substantiel par l’<strong>au</strong>tomatisation del’analyse d’images. Les organigrammes qui suivent illustrent la succession des étapes, les choixde l’opérateur ainsi que les résultats obtenus.Les hypothèses de travail sont les suivantes :• Égalités des proportions surfaciques <strong>et</strong> des proportions volumiques de l’échantillon pour ungrand nombre de particules analysées;• La section polie est supposée homogène <strong>et</strong> sa surface complète représentative de l’échantillontant du point de vue granulométrique que du point de vu minéralogique.6.1 Organigrammes d’analyseL’ensemble des trav<strong>au</strong>x présentés dans la revue de littérature (2) sur l’analyse d’image ont abouti<strong>au</strong> développement de logiciels d’assistance à l’analyse d’image couplés <strong>au</strong> <strong>microscope</strong>électronique. Ce type logiciel développé par Oxford Instruments a été utilisé en association avecles <strong>au</strong>tres outils de la microanalyse du détecteur EDS <strong>et</strong> de la motorisation de la platine supportde l’échantillon. Toutes les valeurs des paramètres du <strong>microscope</strong> électronique sont accessiblesdepuis c<strong>et</strong>te plateforme de microanalyse des rayons X (nommée ISIS). L’organigramme enFigure 7 décrit l’ensemble des étapes aboutissant à la mesure des paramètres désirées : lapréparation de l’échantillon en section polie, l’acquisition d’image, la ségrégation des particulesindividuelles, le traitement de l’image <strong>et</strong> la mesures des paramètres. C<strong>et</strong>te première partieimplique donc le MEB <strong>et</strong> les logiciels de microanalyse. Les résultats sont rassemblés dans untable<strong>au</strong> contenants les différentes mesures sélectionnées par l’opérateur. Chaque ligne du table<strong>au</strong>correspond à une particule repérée dans les zones images successivement analysées. A l'heureactuelle, la préparation de l'échantillon est faite à l'extérieur du laboratoire en une semaine. Lapréparation de l'analyse prend environ une heure à l'opérateur, <strong>et</strong> l'analyse en elle-même est<strong>au</strong>tomatisée; le <strong>microscope</strong> peut donc fonctionner en complète <strong>au</strong>tonomie pendant une période d<strong>et</strong>emps très longue (10 à 24 heures, selon la précision désirée).Le traitement des ces table<strong>au</strong>x de sortie d’analyse est assistée par un logiciel développé dans lecadre de ce travail <strong>et</strong> spécialement adapté à la quantification minéralogique d’un échantillonsolide finement divisé. L’organigramme de la Figure 8 illustre les différentes étapes de c<strong>et</strong>raitement de donnée. Ce dernier comprend le regroupement des table<strong>au</strong>x de sortie des différenteszones image d’un même échantillon, l’identification minéralogique, le calcul du diamètre dechaque particule ainsi que le calcul de la variabilité stoechiométrique. Les différents paramètressont ensuite croisés entre eux <strong>et</strong> diverses corrections sont appliquées pour aboutir à lareprésentativité de la surface polie par rapport à l’échantillon global.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 17Préparation del’échantillonDétermination desparamètres duMEBDétermination des paramètresd’analyse chimique(X-ray analyzer)Détermination desparamètres d’acquisitiond’images par ISIS(<strong>au</strong>tobeam <strong>et</strong> <strong>au</strong>tostage)Détermination des paramètresd’analyse d’images(ImQuant)Départ de l’analyse<strong>au</strong>tomatique• Granulométrie globale• Coupure granulométrique• Montage en section polie• Fixation d’un morce<strong>au</strong> de cuivre adhésif• Grossissement (selon granulométrie globale)• Focus (fixer distance de travail WD = 15 mm)• Astigmatisme• Brillance <strong>et</strong> contraste• Voltage <strong>et</strong> intensité• Sélectionner des éléments <strong>et</strong> des standards d’analyse• Mode de quantification• Temps d’acquisition de spectre• Vitesse d’acquisition de spectre• Calibration du faisce<strong>au</strong> d’électrons avec le Cu• Localisation de la zone d’analyse• Nombres d’images• Résolution de l’imageSi temps mort <strong>et</strong> compt<strong>et</strong>otal non satisfaisantSi traitement d’imagesnon satisfaisant• Calibration des mesures en microns• Sélection des teintes de gris pour binairisation de l’image• Sélection des traitements appliqués à l’image binaire• Sélection des paramètres physiques analysés• Sélection des paramètres chimiques analysés• Sélection du raffinement d’analyse désiré• Nommer le fichier de résultatAcquisition del’imageDétection desparticulesDéplacementsur une <strong>au</strong>trezone imageAnalyses desparamètresphysiques <strong>et</strong>chimiques pourchaque particuleStockage des données d’analysesous la forme :Échantillon-FractionGranulo-NuméroImage.TSVFigure 7 : Organigramme des analyses minéralogiques avec la méthodologie SEMIADRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 18Le traitement des données d’analyse comporte six grandes étapes de calculs pendants lesquelsl’utilisateur devra faire des choix qui sont détaillés dans les figures 8 <strong>et</strong> 9.• Étape 1 : Entrée des fichiers <strong>et</strong> du type d’analyse chimique.• Étape 2 : Entrée du modèle de particule <strong>et</strong> des calculs stoechiométriques désirés.• Étape 3 : Élaboration des table<strong>au</strong>x croisés dynamiques.• Étape 4 : Applications des corrections d’analyses (détails en section 6.2).• Étape 5 : Regroupement des fractions granulométriques analysées séparément.• Étape 6 : Affichage des table<strong>au</strong>x croisés dynamiques fin<strong>au</strong>x <strong>et</strong> élaboration des graphiques.Fichiers d’analyse MEB :Échantillon-FractionGranulo-NuméroImage.TSVGroupement des donnéesd’analyse <strong>et</strong> identificationminéralogiqueCalcul du diamètre <strong>et</strong>des ratios élémentairesÉlaboration des table<strong>au</strong>xcroisés dynamiquesApplication descorrections d’analysesRegroupement desfractions analyséesséparément• Sélection des fichiers format .TSV à traiter• Sélection du type d’analyse chimique réalisé (normé ounon-normé)• Classification minéralogique• Sélection du modèle de particule (sphérique, ellipsoïdaleuniaxiale, ellipsoïdale quelconque)• Sélection des ratios élémentaires de composition pourchaque minéral désiré• Classification des diamètres• Classification des ratios rentrés• Sélection des paramètres à assemblés dans un table<strong>au</strong>croisé dynamique : granulométrie, minéralogie, ratiosélémentaires• Application de la correction d’analyse d’image• Application de la correction de sédimentationgranulométrique• Application de la correction de section de grain• Application de la correction de sédimentationminéralogique• Regroupement des fractions granulométrique d’un mêmeéchantillon par leur proportion volumique ou massiqueAffichage des table<strong>au</strong>xfin<strong>au</strong>x <strong>et</strong> des graphiquesd’interprétation• Sortie du table<strong>au</strong> de données étendu avec les classescalculées• Sortie des table<strong>au</strong>x dynamiques calculés• Traçage des graphiques 2D ou 3DFigure 8 : Organigramme du traitement des données avec la méthodologie SEMIADRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 19Traitement des données1 2 3 4Calcul dessurfacesminéralogiquesDétermination del’assemblage minéralDétermination de lavariabilité minéraleDistributiongranulométriquepar minéralCalcul de la composition minéralogique globale <strong>et</strong> de la granulo-minéralogieAnalyse minéralogiquequalitative globaleDiffraction rayons XComparaison de lacomposition minéralogiqueglobaleAnalyse élémentaireglobale <strong>et</strong> calculminéralogiqueAnalyse ICP globaleComparaison de lagranulométrie globalerecalculée via la composition<strong>et</strong> la granulométrie minéraleGranulométrie globaleGranulomètre laserFigure 9 : Organigramme validation des analyses granulométriques <strong>et</strong> minéralogiques avec la méthodologie SEMIADRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 206.2 Identification minéraleL’identification minérale d’une particule est basée sur les analyses chimiques pratiquées surchaque grain individualisé. Une banque de données de plus de 500 minér<strong>au</strong>x est utilisée pourc<strong>et</strong>te détermination. La comparaison de la composition d’une particule non identifiée avec unminéral de la banque se fait par calcul d’une distance de séparation des compositions (Figure 10).SS Pyd X-PyS PoS XFe XFeFe Pyd X-PoFe PoLa Figure 10 ci contre illustre le calcul dela distance dans un espace à deuxdimensions représentées par lescompositions en fer <strong>et</strong> en soufre. Dans c<strong>et</strong>espace, les deux minér<strong>au</strong>x connus sont lapyrite <strong>et</strong> la pyrrhotite contenus dans labanque minéralogique. La particule àidentifier est nommée X. La distanceeuclidienne exprimée par l’équation 4 estcalculée. La distance entre X <strong>et</strong> la pyrite estplus courte que celle entre X est lapyrrhotite, la particule X est alors identifiéecomme de la pyrite.Figure 10 : Identification minéralogique dans un espace à deux dimensions Fe-SLe même type de méthode est utilisé avec l’ensemble des éléments analysés par le détecteur EDS.L’équation générale de calcul de la distance est donnée par la relation euclidienne (équation 4).∑( EX−EMin) 2d X −Min=(4)iiiOùd X-Min est la distance entre la particule inconnue X <strong>et</strong> le minéral en banque Min.E i est la composition élémentaire de l’élément i pour la particule inconnue ou le minéralen banque (en %poids).De plus, il est possible de calculer une erreur d’identification. C<strong>et</strong>te dernière est définie comme lavaleur maximale de l’écart relatif entre les compositions élémentaires du minéral le plus procheMinP <strong>et</strong> la particule X maintenant identifiée (équation 5).Eidentification= MaxE −EQuelque soit l’élément i (5)X MinPi iMinPEi6.3 Calcul du diamètreLe calcul du diamètre d’une particule se fait principalement à partir de l’aire de la particule encalculant le diamètre du disque de même aire. Cependant de multiples <strong>au</strong>tres diamètres sontenvisageables : côté du carré de même aire, section linéaire horizontale ou verticale, diamètre ducercle de même périmètre, <strong>et</strong>c…Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 216.4 Corrections des analysesLes validations de la méthode de minéralogie <strong>quantitative</strong> proposée dans ce rapport ont porté surl'analyse d'un échantillon de quartz pur de granulométrie connue (analyse <strong>au</strong> granulomètre laser)<strong>et</strong> sur la détermination de la minéralogie d'un échantillon relativement pur de pyrite dont laminéralogie a été calculée par analyse chimique élémentaire <strong>et</strong> calcul minéral. Les résultats ontpermis d’invalider l’hypothèse de représentativité de la surface de la section polie <strong>et</strong> de m<strong>et</strong>tre enplace des corrections sur les analyses.6.4.1 Correction granulométrique d'analyse d'imageL'analyse d'images comprend une étape de r<strong>et</strong>rait des particules coupées par la bordure del'image. Plus la particule est grosse plus elle a de chances de se faire couper <strong>et</strong> de ne pas être priseen compte dans l'analyse. L’aire de prise en compte pour l'analyse décroît donc selon la taille dela particule (Figure 11).LlA iLégende :dA aFigure 11 : Aire d'analyse selon la taille de la particuleL : longueur de l’imagel : largeur de l’imaged : diamètre de la particuleA i : aire initiale de l’imageA a : aire de la zone de prise encompte pour l’analyse departicule de diamètre dComme le présente la Figure 11, l'aire de prise en compte par l'analyse diminue quand la taille dela particule <strong>au</strong>gmente. Si l'on définit la probabilité d'analyse comme le rapport de l'aire d'analysesur l'aire de l'image, on obtient la relation suivante (équation 6) :PaAiA r +iiia= = 1 −(6)A⎛⎜⎝AAr⎞− d ⎟d⎠OùP a est la probabilité (en unité décimale) d’analyse d’un disque de diamètre d (en µm).A a est l’aire d’analyse d’une particule de diamètre d (en µm 2 ).A i est l’aire totale de l’image analysée, elle est fonction de l’inverse carré dugrossissement (en µm 2 ).r est le ratio longueur sur largeur de l’image analysé (paramètre constant du MEB, sansdimension).En regroupant les analyses par classes granulométriques, il est possible de corriger les fréquencesde chaque classe selon leur probabilité d'analyse respective.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 226.4.2 Correction de sédimentation différentielle dans la section polieLes résultats préliminaires sur l'échantillon de quartz ont mis en évidence la possibilité deségrégation par sédimentation lors du durcissement de la section polie. La sédimentation dans lasection polie peut être modélisée par la loi de Stokes (équation 7).v2d= ( ρp− ρrg(7)18ηs)Où v s est la vitesse de sédimentation de la particule ciblée (en cm/s).d est le diamètre de la particule ciblée (en cm).η est la viscosité dynamique du milieu de sédimentation (en mPa.s). Dans notre cas ils’agit de la viscosité de la résine époxy dont la valeur <strong>au</strong>gmente considérablement avec le temps(phénomène de durcissement).ρ p est la masse volumique de la particule ciblée (en g/cm 3 ).ρ p est la masse volumique de la résine époxy (en g/cm 3 ).g est l’accélération de la pesanteur (fixée à 9,80665 m/s 2 ).C<strong>et</strong>te équation montre que pour une même phase minérale (ρ p constant), la différentiation granulométriqueest proportionnelle <strong>au</strong> carré du diamètre des particules (Figure 12). Parallèlement,pour un diamètre de particule fixé (d constant), la différentiation minéralogique est proportionnelleà la différence de masse volumique de la particule <strong>et</strong> celle de la résine (Figure 13). Lasurface analysée présente un enrichissement en particules grossières <strong>et</strong> denses.1 10 100 1000Diamètre de particule (µm)Figure 12 : Courbe d’accumulation granulométrique relative <strong>et</strong> différentielle en fond de sectionRapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 23Sph CpPoPyQtzCal-Dol2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,25 5,5Masse volumique (g/cm3)Figure 13 : Courbe d’accumulation minéralogique relative <strong>et</strong> différentielle en fond de sectionAinsi, en regroupant les résultats d'analyses par natures minéralogiques <strong>et</strong> en déterminant dessous classes selon la granulométrie des particules, il est possible de corriger la différenciationgranulométrique dans une même classe minéralogique en pondérant les fréquences de chaqueclasse granulométrique par 1/d i 2 , où d i est le diamètre représentatif de la classe i. De la mêmemanière, en regroupant les résultats par classes granulométriques <strong>et</strong> en déterminant des sousclasses minéralogiques, il est possible de corriger la différentiation minéralogique de chaqueclasse granulométrique en pondérant les fréquences de chaque classe minéralogique par 1/(ρ r –ρ i ), où ρ i est la masse volumique de la sous classe minéralogique i.Quelle correction appliquer en premier, sachant que la première correction sera mieux effectuéeque la deuxième? Selon les connaissances acquises sur les rej<strong>et</strong>s miniers, la granulométrie desparticules s'étend de 0,1 à 200 µm, soit un rapport de 2 000 pour d max /d min <strong>et</strong> 4 000 000 pour lecarré du diamètre, alors que la masse volumique des minér<strong>au</strong>x constitutifs d'un résidu peut varierde 2,6 à 5 g/cm 3 , soit environ 1,6 à 4 g/cm3 pour la différence entre les masses volumiques de larésine <strong>et</strong> des particules, ce qui aboutit à un rapport de 2,2. La sédimentation dans la section polieselon la loi de Stokes <strong>au</strong>ra donc une implication de loin plus importante sur la ségrégation desparticules selon leur granulométrie plutôt que par leur nature minéralogique. La correctiongranulométrique est donc la première correction à appliquer.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 246.4.3 Correction granulométrique d’analyse d’une section aléatoireSoit une population de grains sphériques de même diamètre <strong>et</strong> de même masse volumique,montée de manière homogène dans une résine époxy. La section d’analyse de ce montage se faitde manière aléatoire dans la résine <strong>et</strong> les sphères ne sont pas toutes coupées <strong>au</strong> même endroit (parlà même pas non plus <strong>au</strong> nive<strong>au</strong> du diamètre vrai). Il apparaît alors en surface de la surface poliede section, une distribution de disques de diamètre inférieure ou égal <strong>au</strong> diamètre vrai desparticules de la population (Wehr <strong>et</strong> Shaw, 2002). Ces diamètres sont appelés diamètres apparents(Figure 14).Particule sphériquede diamètre DPlan de coupealéatoireCercles analysés avecdiamètre inférieur ouégal à DFigure 14 : Schéma de section aléatoire dans une population homogène de particules sphériquesIl est possible de modéliser statistiquement c<strong>et</strong>te distribution de particule en supposant que laposition de la coupe dans une particule suit une loi de distribution uniforme le long du diamètrede la particule. Ainsi on démontre que la distribution des diamètres apparents suit une loi dont laprobabilité d’appartenance à une classe granulométrique fixée est donnée par l’équation (8).−+( B < d ≤ B )2−+1 ⎛ B ⎞ ⎛ B1 ⎟ ⎞P = −⎜⎟ − −⎜(8)⎝ D ⎠ ⎝ D ⎠2OùP(B -


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 25La Figure 15 illustre la distribution des diamètres apparents pour une population homogène departicules sphériques de 22,5 µm de diamètre.555045Probabilité d'apparition (%)40353025201510501,41,6771,71,9532,02,2762,32,6512,73,0893,13,5983,64,1924,24,8844,95,695,76,6286,67,7227,78,9969,010,4810,512,2112,214,2214,216,5716,619,3119,322,4922,5Classes granulométriques (µm)Figure 15 : Distribution des diamètres apparents par section aléatoire dans une population homogène de particules de22,5 µm de diamètreIl est donc ainsi possible de corriger les donnés granulométrique obtenues par analyse de lasection polie. En assumant des particules sphériques <strong>et</strong> en assumant que la plus grosse particuleanalysée correspond <strong>au</strong> diamètre vrai du plus gros grains, il est alors possible de recalculé lavéritable abondance de la classe en divisant le nombre de particules analysées par sa probabilitéd’apparition. Ensuite il est possible de r<strong>et</strong>rancher l’eff<strong>et</strong> de pollution de c<strong>et</strong>te classe maximale surles classes inférieures en utilisant les probabilités d’apparition représentées en Figure 15.L’opération de correction peut-être ainsi répétée sur toutes les classes inférieures.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 266.4.4 Lissage des courbes granulométriquesDans certains cas les courbes granulométriques présentes des paliers. Ces derniers sont c<strong>au</strong>sés parun manque d’échantillonnage statistique des grains de l’échantillon global ou d’un minéral enparticulier. Lorsqu’il y a trop peu de grain, les paliers se font plus grand <strong>et</strong> moins nombreux, lacourbe granulométrique est donc h<strong>au</strong>tement imprécise. Cependant lorsque le nombre de grain estsuffisant <strong>et</strong> que les paliers se succèdent en nombre, il est possible de tracer une courbe de lissageà partir du modèle de Van Genuchten, développé pour les courbes de rétention d’e<strong>au</strong>, maismodifié dans le cas d’une courbe granulométrique cumulative (équation 9).mG⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ 1 ⎟% Vol = 100⎜n ⎟(9)G⎜ ⎛αG ⎞ ⎟⎜1+ ⎜ ⎟d ⎟⎝ ⎝ ⎠ ⎠Où%Vol est la proportion granulométrique volumique cumulé <strong>au</strong> diamètre d (en%volumique).d est le diamètres (en µm).α G , n G <strong>et</strong> m G sont les paramètres du modèle.6.4.5 Correction d'ablation différentielle par polissageIl peut <strong>au</strong>ssi se produire un r<strong>et</strong>rait différentiel des grains de surface lors du polissage. Les grainsqui ne sont pas suffisamment bien collés à la résine peuvent se détacher sous l'action de l'usure dupolissage. Cependant ce type de modification de la représentativité de la surface analysée parrapport à l'échantillon global n'a pas encore été observé ni modélisé. C<strong>et</strong>te source d'erreur estcependant à prendre en compte comme limite de la technique d'analyse d'images.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 277. Résultats préliminairesLes premières analyses des échantillons de quartz pur <strong>et</strong> de pyrite ont donné des résultatspréliminaires très encourageants (Figure 16 <strong>et</strong> Table<strong>au</strong> 2).1009080SEMIAD (avec correction)SEMIAD (avec correction <strong>et</strong> lissage)Granulomètre Laser70Volume cumulé (%vol)60504030201000,01 0,1 1 10 100 1000Taille de particules (µm)Figure 16 : Validation granulométrique : distributions granulométriques cumulées d'un échantillon de quartz purpar analyse <strong>au</strong> granulomètre laser <strong>et</strong> <strong>au</strong> MEB (grossissement x300)La Figure 16 montre bien la très bonne corrélation des distributions granulométriques. La courbeen vert correspond à une mesure <strong>au</strong> granulomètre à diffraction laser. La courbe en bleu a étéobtenue par analyse d’image <strong>au</strong> MEB <strong>et</strong> application des corrections précédemment détaillées sur1700 grains. Le lissage de c<strong>et</strong>te courbe est en rose. Il apparaît que les fines sont très bienquantifiées alors que les particules grossières semblent être moins bien représentées dansl'analyse SEMIAD. C<strong>et</strong>te différence peut être attribuable <strong>au</strong> grossissement qui imposerait un<strong>et</strong>rop faible probabilité d'analyses pour les grossières, ou bien <strong>au</strong> phénomène d'ablationdifférentielle.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 28Table<strong>au</strong> 2 : Validation minéralogique : composition minéralogique d'un mélange de minér<strong>au</strong>x purs, analyse parchimique élémentaire – calcul minéral <strong>et</strong> analyse <strong>au</strong> MEB (grossissement x100)MinéralCalcul minéral via analyse SEMIAD sans corrections SEMIAD avec correctionschimique ICP-AES (%poids)(%poids)(%poids)Pyrite 5,7 10,1 5,1Pyrrhotite 11,1 6,1 5,8Chalcopyrite 0,4 0,04 0,3Sphalérite 0,4 0,05 0,3Calcite 4,1 1,4 5,5Dolomite 3,2 1,6 9,3Quartz 74,1 80,6 73,8C<strong>et</strong>te première validation minéralogique a été faite sur un mélange de minér<strong>au</strong>x purs dont laminéralogie a été calculée via l’analyse chimique. Les résultats de l’analyse de 5500 grains(Table<strong>au</strong> 2) montre une bonne corrélation dans les proportions générales de chaque phaseminéralogique. Cependant, la précision de l'analyse minéralogique n'est pas suffisante pour lesphases minoritaire (


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 298. ConclusionIl est ainsi possible à l’aide de la méthodologie SEMIAD, d’obtenir un grand nombred’informations minéralogiques capitales tant du point de vue du traitement minéral que ducomportement environnemental d’un résidu minier. Ce type d’analyses s’applique ainsi à touttype de poudre, mais <strong>au</strong>ssi à des échantillons de roche qui peuvent subir le polissage. La limite dedétection ainsi que la précision des résultats restent encore à déterminer, mais il se peut que desminér<strong>au</strong>x minoritaires entre 0,1 à 1% puissent être détectés avec une erreur relative de 10 % pourun nombre raisonnable d’images analysées.Ce type de quantification minéralogique sera une analyse clé dans la caractérisation de rej<strong>et</strong>sminiers en vue de la planification de leur désulfuration. De plus, elle perm<strong>et</strong>tra l’évaluation desperformances de la flottation non sélective des sulfures de résidus miniers <strong>et</strong>, par là même,l’optimisation de la désulfuration environnementale.Outre l’étude <strong>et</strong> l’optimisation de la désulfuration environnementale, c<strong>et</strong>te méthodologie dequantification minéralogique peut s’avérer très utile dans le cas du traitement minéral de manièregénérale : broyage ou séparation minéral. Les nouve<strong>au</strong>x enjeux des remblais miniers trouveront<strong>au</strong>ssi d’importantes données de caractérisation de la matière principale qui les constitue. Laprédiction du drainage minier acide pourra <strong>au</strong>ssi être améliorée par l’utilisation de modèlesstatiques prenant en compte la granulo-minéralogie des résidus miniers.Enfin, les prochains défis d’amélioration de la méthode porteront sur l’optimisation de lapréparation des sections polies en vue de l’acquisition de meilleures images. La combinaison deplusieurs types d’images (électrons rétrodiffusés, cartographie élémentaire en rayons X <strong>et</strong>microscopie optique à réflexion) perm<strong>et</strong>tra une meilleure individualisation des grains.Finalement, les récents développements en matière de traitement d’image nous perm<strong>et</strong>tront deraffiner encore plus les mesures effectuées sur chaque particule. Les r<strong>et</strong>ombées de telsdéveloppements se feront ressentir dans le domaine de la géologie d’exploration avec ladétermination de l’association minérale <strong>et</strong> la recherche d’éléments traces mais <strong>au</strong>ssi dans ledomaine de la géotechnique minière <strong>et</strong> des remblais avec la quantification des micropores <strong>et</strong>microfissures.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL


Minéralogie <strong>quantitative</strong> <strong>au</strong> MEB 309. BibliographieCABRI, L.J., GASPAR, O.C., LASTRA, R. <strong>et</strong> MCMAHON, G. (1998) Distribution of gold in tin-richsamples from the Corvo orebody, Portugal, The Canadian Minerologist, 36: 1347-1360.DELESSE, A.E. (1848) Procédé mécanique pour déterminer la composition des roches, 4, Annalesdes mines, 399 pp.JONES, M.P. (1987) Applied Mineralogy : A <strong>quantitative</strong> approach, Graham & Trotman, London,England, 260 pp.KNIGHT, R.D., KLASSEN, R.A. <strong>et</strong> HUNT, P. (2002) Mineralogy of fine-grained sediment by energydispersive spectrom<strong>et</strong>ry (EDS) image analysis - a m<strong>et</strong>hodology, Environmental Geology,42: 32-40.LASTRA, R., PETRUK, W. <strong>et</strong> WILSON, J. (1998) Image-analysis techniques and applications tomineral processing, In: L.J. Cabri and D.J. V<strong>au</strong>ghan (Editors), Commission on OreMineralogy, International Mineralogical Association. Mineralogical Association ofCanada, Ottawa, Ontario, Canada, pp. 327-366.LASTRA, R., WILSON, J.M.D. and CABRI, L.J. (1999) Automated gold search and applications inprocess mineralogy, Transactions of the institution of mining and m<strong>et</strong>allurgy, 108(C): 75-84.LINDQVIST, J.E. and AKESSON, U. (2001) Image analysis applied to engineering geology aliterature review, Bull<strong>et</strong>in of Engineering Geology Environment, 60: 117-122.PETRUK, W. (2000) Applied Mineralogy in the Mining Industry, 1, Elsevier, Ottawa, Ontario,Canada, 268 pp.PETRUK, W., WilSon, J.M.D., LASTRA, R. <strong>et</strong> HEALY, R.E. (1991) An image analysis andmaterials balancing procedure for evaluating ores and mill products to obtain optimumrecoveries, 23 rd Canadian Mineral Processors Conference, Ottawa, Ontario, Canada.WEHR, S.D. <strong>et</strong> SHAW, J.M. (2002) A note on the misuse of area images to obtain particle sizeinformation in solid-solid systems, Canadian M<strong>et</strong>allurgical Quarterly, 41 (3) : 365-372.WILSON, J.M.D. <strong>et</strong> LASTRA, R. (1999) Quantification of silicate minerals by SEM-based imageanalysis, In: L.J. Cabri, C.H. Bucknam, E.B. Milosavljevic, S.L. Chryssoulis and R.A.Miller (Editors), TMS Symposium. The Minerals, M<strong>et</strong>als & Materials Soci<strong>et</strong>y, San Diego,California, USA, pp. 151-163.Rapport techniqueChaire CRSNG Polytechnique – UQAT & LEM – INPL

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