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$DÃ©composition d'une fraction rationnelle en ... - xavierdupre.fr$

Table des matières 42.9 Plus proches voisins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.9.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.9.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.10 Cryptage, décryptage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.10.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732.10.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.11 Probabilité, simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.11.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.11.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.11.3 Comment observer un problème à l’aide d’un programme informatique . . . . . . . 802.11.4 Chaînes de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842.11.5 Le programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 862.12 Auto-classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 902.12.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 902.12.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 942.13 Interface graphique avec Tkinter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982.13.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982.13.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1002.14 Jeu avec PyGame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022.14.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022.14.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042.15 Sans titre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082.15.1 Enoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1082.15.2 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Index 111
Chapitre 1Séances notées1.1 Année 2006L’objectif de cet exercice est de programmer une recherche dans une liste triée.1) Il faut d’abord récupérer un fichier texte disponible sur Intranet 1 . Ce fichier contient un mot par ligne.Il faut lire ce fichier et construire une liste avec tous ces mots. (4 points)2) Construire une fonction qui vérifie que la liste chargée à la question précédente est triée. (4 points)3) Construire une fonction qui recherche un mot X dans la liste et qui retourne sa position ou -1 si cemot n’y est pas. Cette fonction prend deux paramètres : la liste et le mot à chercher. Elle retourne unentier. On précise que pour savoir si deux chaînes de caractères sont égales, il faut utiliser l’opérateur ==.(4 points)4) Quels sont les positions des mots "UN" et "DEUX" ? La réponse doit figurer en commentaire dans leprogramme. Il faudra écrire aussi le nombre de comparaisons effectuées pour trouver ces deux positions.(2 points)5) Lorsqu’une liste est triée, rechercher un élément est beaucoup plus rapide. Si on cherche le mot X dansla liste, il suffit de le comparer au mot du milieu pour savoir si ce mot est situé dans la partie basse(X inférieur au mot du milieu), la partie haute (X supérieur au mot du milieu). S’il est égal, le mot a ététrouvé. Si le mot n’a pas été trouvé, on recommence avec la sous-liste inférieure ou supérieure selon lescas jusqu’à ce qu’on ait trouvé le mot ou qu’on soit sûr que le mot cherché n’y est pas.Le résultat de la recherche est la position du mot dans la liste ou -1 si ce mot n’a pas été trouvé. Cetterecherche s’appelle une recherche dichotomique.Ecrire la fonction qui effectue la recherche dichotomique d’un mot dans une liste triée de mots. Vérifiezque les deux fonctions retournent bien les mêmes résultats. Cette fonction peut être récursive ou non. Elleprend au moins les deux mêmes paramètres que ceux de la question 3, si elle en a d’autres, il faudra leurdonner une valeur par défaut. On précise que les comparaisons entre chaînes de caractères utilisent aussiles opérateurs . (4 points)6) Normalement, les positions des mots "UN" et "DEUX" n’ont pas changé mais il faut de nouveaudéterminer le nombre d’itérations effectuées pour trouver ces deux positions avec la recherche dichotomique.(2 points)7) Quel est, au pire 2 , le coût d’une recherche non dichotomique ? La réponse doit figurer en commentairedans le programme. (1 point)8) Quel est, au pire, le coût d’une recherche dichotomique ? La réponse doit figurer en commentaire dansle programme. (1 point)Correction# -*- coding: latin-1 -*-# question 1def lit_fichier (file) :1. http://www.xavierdupre.fr/enseignement/initiation/td_note_texte.txt2. On cherche la meilleure majoration du coût de la recherche non dichotomique en fonction de la taille n de la liste.
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