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$DÃ©composition d'une fraction rationnelle en ... - xavierdupre.fr$

1. Séances notées 6f = open (file, "r")mot = [] 5for l in f :mot.append ( l.replace ("\n", "") )f.close ()return motmot = lit_fichier ("td_note_texte.txt")print mot# question 2def est_trie (mot) : 15for i in range (1, len (mot)) :if mot [i-1] > mot [i] :return Falsereturn Truetri = est_trie (mot)print "liste triée ", tri# question 3def cherche (mot, m) : 25for i in range (0, len (mot)) :if mot [i] == m :return ireturn -1print "mot ACHATS ", cherche (mot, "ACHATS")print "mot achats ", cherche (mot, "achats")# question 4un = cherche (mot, "UN") 35deux = cherche (mot, "DEUX")print "recherche normale ", un, deuxprint "nombre d’itérations", un + deux# question 5, 6, nbun et nbdeux contiennent le nombre de comparaisons 40def cherche_dicho (mot, m) :a = 0b = len (mot)-1nb = 0while a eturn p,nbelif mot [p] > m : b = p-1else : a = p+1 50return -1,nbun,nbun = cherche_dicho (mot, "UN")deux,nbdeux = cherche_dicho (mot, "DEUX")print "recherche dichotomique ", un, deux 55print "nombre d’itérations ", nbun + nbdeux# question 7"""Lors d’une recherche simple, au pire, l’élément cherche sera 60en dernière position, ce qui signifie n itérations pour le trouver.Le coût de la recherche simple est en O(n)."""# question 8 65"""Lors de la recherche dichotomique, à chaque itération, on divise par deuxl’ensemble dans lequel la recherche s’effectue,102030
1. Séances notées 7au départ n, puis n/2, puis n/4 jusqu’àă ce que n/2^k soit nulc’est-à-dire k = partie entière de ln n / ln 2 70il y a au plus k itérations donc le coût de l’algorithme est en O (ln n)."""fin exo 1⊓⊔1.2 Année 20071.2.1 Avec des fonctions uniquementEnoncéLe gouvernement désire ajouter un jour férié mais il voudrait le faire à une date éloignée des jours fériésexistant. On suppose également que ce jour ne sera pas inséré entre Noël et le jour de l’an. On va donccalculer le nombre de jours qui sépare deux jours fériés dont voici la liste pour l’année 2007 :Jour de l’an 1er janvier 2007Lundi de Pâques 9 avril 2007Fête du travail 1er mai 2007Victoire de 1945 8 mai 2007Ascension 17 mai 2007Lundi de Pentecôte 4 juin 2007Fête nationale 14 juillet 2007Assomption 15 août 2007Toussaint 1er novembre 2007Armistice de 1918 11 novembre 2007Noël 25 décembre 2007On rappelle que l’année 2007 n’est pas une année bissextile et qu’en conséquence, le mois de février necomporte que 28 jours.1) Afin de simplifier la tâche, on cherche à attribuer un numéro de jour à chaque jour férié : l’année a 365jours, pour le numéro du lundi de Pâques, soit 31 (mois de janvier) + 28 (février) + 31 (mars) + 9 = 89.La première question consiste à construire une fonction qui calcule le numéro d’une date étant donné unjour et un mois. Cette fonction prend comme entrée : (4 points)– un numéro de jour– un numéro de mois– une liste de 12 nombres correspondant au nombre de jours dans chacun des douze mois de l’année2) Si on définit la liste des jours fériés comme étant une liste de couples (jour, mois) triée par ordrechronologique, il est facile de convertir cette liste en une liste de nombres correspondant à leur numérodans l’année. La fonction à écrire ici appelle la précédente et prend une liste de couples en entrée etretourne comme résultat une liste d’entiers. (4 points)3) A partir de cette liste d’entiers, il est facile de calculer l’écart ou le nombre de jours qui séparent deuxjours fériés. Il ne reste plus qu’à écrire une fonction qui retourne l’écart maximal entre deux jours fériés,ceux-ci étant définis par la liste de numéros définie par la question précédente. Un affichage du résultatpermet de déterminer les deux jours fériés les plus éloignés l’un de l’autre. Quels sont-ils ? (4 points)
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