L'équation intégrale de la conservation de quantité de mouvement ...

Équation de BernoulliPour un écoulement permanent et incompressible l’équation de Bernoulli affirme que la quantitéreste constante le long d’une ligne de courant.12 v 2 + gz + p ρ = Cte. = CPerte de chargeIl est commode et utile d’appeler la constante au deuxième membre charge; elle s’exprime sous laforme d’une hauteur de la colonne du liquide :h = C g . (1)Alors que l’équation de Bernoulli a été démontrée pour un fluide parfait, les fluides réels sontvisqueux et l’écoulements non uniformes. Par conséquent, pour l’écoulement dans une conduiteon utilise la vitesse moyenne U calculé à partir de débit volumique Q divisé par la section S :U = Q/S.De plus, dans un écoulement permanent le fluide perd d’énergie pour vaincre les forces defrottement interne (viscosité/turbulence) ce qui conduit à une chute de pression appelée perte decharge. Il est commode d’appeler la perte de charge liée à la longueur, la rugosité de la conduiteet la viscosité, perte de charge ”linéaire” (ou ”linéique”) ou régulière h r . Quand les pertes decharge sont dues aux formes géométriques de canalisation (coude, tés, élargissement ou contractionbrusque, cônes, joints, clapets, passage à travers une grille, vanne, robinet, ...) on parle alors deperte de charge singulière, h s .Lignes de charges : représentation graphiquePour interpréter graphiquement l’équation de Bernoulli on note d’abord que p ∗ = p+ρg représentel’énergie potentielle par unité de volume dans le champs de pesanteur, g, en presence de la pressionp; il s’agit de la charge obtenue au repos. C’est pourquoi on appelle p ∗ /ρg charge piézometriqueou ligne piézometrique en lequel p/(ρg) représente la charge due à la pression et z la chargepotentielle.2