L'équation intégrale de la conservation de quantité de mouvement ...

More documents

Recommendations

Info

Équation de BernoulliPour un écoulement permanent et incompressible l’équation de Bernoulli affirme que la quantitéreste constante le long d’une ligne de courant.12 v 2 + gz + p ρ = Cte. = CPerte de chargeIl est commode et utile d’appeler la constante au deuxième membre charge; elle s’exprime sous laforme d’une hauteur de la colonne du liquide :h = C g . (1)Alors que l’équation de Bernoulli a été démontrée pour un fluide parfait, les fluides réels sontvisqueux et l’écoulements non uniformes. Par conséquent, pour l’écoulement dans une conduiteon utilise la vitesse moyenne U calculé à partir de débit volumique Q divisé par la section S :U = Q/S.De plus, dans un écoulement permanent le fluide perd d’énergie pour vaincre les forces defrottement interne (viscosité/turbulence) ce qui conduit à une chute de pression appelée perte decharge. Il est commode d’appeler la perte de charge liée à la longueur, la rugosité de la conduiteet la viscosité, perte de charge ”linéaire” (ou ”linéique”) ou régulière h r . Quand les pertes decharge sont dues aux formes géométriques de canalisation (coude, tés, élargissement ou contractionbrusque, cônes, joints, clapets, passage à travers une grille, vanne, robinet, ...) on parle alors deperte de charge singulière, h s .Lignes de charges : représentation graphiquePour interpréter graphiquement l’équation de Bernoulli on note d’abord que p ∗ = p+ρg représentel’énergie potentielle par unité de volume dans le champs de pesanteur, g, en presence de la pressionp; il s’agit de la charge obtenue au repos. C’est pourquoi on appelle p ∗ /ρg charge piézometriqueou ligne piézometrique en lequel p/(ρg) représente la charge due à la pression et z la chargepotentielle.2
ligne piézometriqueplan de charge; ligne de charge totalev 2 1 /2g v 2 /2gv 2 2/2gp 1 /ρp/ρCanalisationp 2 /ρhligne moyennez 2zz 1plan de référence000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111Figure 1: Représantation graphique de charge d’un écoulement dans une conduite.plane de chargefluide parfaith r + h sfluide réelv 2 1/2gv 2 2 /2gp 1 /ρlignes de courantzv 1z 1 p 2 /ρ v 2z 2x000000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111111110000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111100000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111Figure 2: Représantation graphique de charge d’un écoulement à surface libre.3
Page 1: Université se Caen-Basse Normandie
Page 5 and 6: À partir de cette équation on peu
Page 8 and 9: ExercicesExercice I : On considère
Page 10: K 2DPompe, PDdLH2DH 0K 1K 0DL 1Figu

L'équation intégrale de la conservation de quantité de mouvement ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?