conception parasismique des batiments (structures) - Le Plan Séisme

COURS DE CONSTRUCTION PARASISMIQUE – VOLUME 2CONCEPTION PARASISMIQUE DESBATIMENTS (STRUCTURES)INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DESSTRUCTURESIntroduction à la conception PS des structures- Approche qualitative du comportement dynamique- Eléments du bilan énergétique de la structure- Optimisation de la réponse d’une structure en réponse àla sollicitation d’origine sismique- Application au projet d’architectureà l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIERFigure 1 – Taiwan, 1999. Groupe d’immeubles présentant les mêmesqualités constructives (bonne qualité des matériaux et de la mise en œuvre).Seule la conception architecturale et structurelle différait entre ces immeubles.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 1

OBJECTIFS DE LA CONCEPTION PARASISMIQUE- Identification qualitative des phénomènes en jeu.- Préparation et optimisation de la phase calcul de dimensionnement.- Traduction réglementaire des connaissancesEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 2

4.3. Paramètre de la durée du séisme4.4. Le bâtiment doit-il résister à une force ou absorberl’énergie d’un séisme ?5. Introduction à la dynamique de l’oscillateursimple (domaine élastique)5.1. Généralités5.2. Période propre d’oscillations : oscillations libres5.2.1. Définitions5.2.2. Paramètres de la période propre d’oscillation5.3. Comportement sous oscillations forcées5.3.1. Notion de « réponse » de l’oscillateur5.3.2. Paramètres déterminant la période propre d’un oscillateursimple5.3.3. Résolution de l’équation du mouvement oscillatoire à l’aided’un spectre de réponse6. Introduction à la dynamique des oscillateursmultiples6.1. Généralités6.2. Modes d’oscillation d’une structure6.3. Analyse modale spectrale, généralités6.4. Analyse modale spectrale, méthodologie6.5. Problématique de la localisation irrégulière desraideurs6.5.1. Accumulation localisée de la charge sismique6.5.2. Phénomène de torsionEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 4

7. Utilité des incursions dans le domaineplastique7.1. Généralités7.2. Conséquences pour le projet8. Application réglementaire aux ouvrages àrisque normal : paramètres de l’action sismiqueSECONDE PARTIE : LA DEMARCHE DU PROJET PARASISMIQUE9. Dès l’esquisse détecter les problèmespotentiels à résoudre par les caractéristiquesdéfinitives du projet9.1. Généralités9.2. Forme globale du bâtiment9.2.1. Généralités9.2.2. Approche du projet en plan9.2.2.1. Critère de la symétrie selon deux axes9.2.2.2. Critère de la simplicité des volumes, des transitionsgéométriques9.2.2.3. Critère des dimensions limitées et rapports entre lesdimensions limités9.2.3. Approche du projet en élévation9.2.3.1. Généralités9.2.3.2. Maîtrise des conséquences de l’élancement9.2.3.3. Critère de la symétrie et simplicité des volumes9.2.3.4. Critère de l’abaissement du centre de gravité9.2.3.5. Critère des variations de rigidité très limitées entre lesdifférentes parties du bâtiment9.3. Critère de la localisation des locaux de volumétriessensiblement différentes d’un bâtimentEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 5

9.3.1. Généralités9.3.2. Hauteurs d’étages différentes9.3.3. Niveaux décalés, planchers intermédiaires9.3.4. Noyaux rigides ponctuels et excentrés9.4. Autres conséquences des choix architecturaux9.4.1. Généralités9.4.2. Traitement des angles de la construction9.4.3. Les variations de section des éléments constructifs9.4.4. Les excentrements9.4.5. Les allèges sur ossatures9.4.6. Les proportions d’une ossature : dimensionnement encapacité9.4.7. Question des consoles9.4.8. Liaisons couplées/découplées entre parties d’ouvrage9.4.9. Problématique des cages d’escalier10. Les dispositifs correctifs externes à lastructure elle-même10.1. Généralités10.2. Découplage vertical des parties d’ouvrage : les jointsPS10.3. Découplage horizontal de l’infrastructure et de lasuperstructure : les appuis parasismiques10.3.1. Généralités10.3.2. Comportement dynamique recherché et conditionsd’utilisation10.3.3. Les appuis à déformation10.3.4. Avantages et inconvénients de l’isolation parasismique10.3.5. Exemple de chantier sur isolateurs parasismiques10.4. Les amortisseurs10.4.1. Généralités10.4.2. Comportement dynamique recherché et conditionsd’utilisation10.4.3. Types de systèmes d’amortissementEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 6

11. Les stratégies propres aux choix de structures11.1. Généralités11.2. Adéquation système constructif à la nature du projet11.3. Critère de l’optimisation du rapport résistance / massevolumique des matériaux mis en oeuvre11.4. Maîtrise de la distribution des masses et des rigiditésen plan11.5. Maîtrise de la distribution des masses et des rigiditésen élévation11.6. Critère de l’homogénéité de la structure11.7. Recherche de l’hyperstaticité et du monolithisme de lastructure11.8. Question de la possible mise en résonance avec lesoscillations du sol11.9. Recherche de dissipativité11.10. Compatibilité des modes de déformation de lastructure avec ceux des éléments non structuraux11.11. Vérification de la résistance aux efforts alternés11.12. Adéquation des systèmes de franchissement entreporteurs et des conditions d’appui11.13. Critères réglementaires et économiquesEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 7

11.14. Conclusion ?12. La question du contreventement12.1. Contreventement dans 3 plans orthonormés12.1.1. Principes12.1.2. Rôle des diaphragmes (éléments horizontaux ducontreventement)12.1.3. Rôle des palées (éléments verticaux ducontreventement)12.2. La nature des contreventements : rigides - flexibles12.2.1. En plan12.2.1.1. Diaphragmes « plaques »12.2.1.2. Diaphragmes « triangulés »12.2.1.3. Localisation des diaphragmes12.2.2. En élévation12.2.2.1. Panneaux rigides12.2.2.2. Palées triangulées12.2.2.3. Arcs et portiques12.3. Nombre et localisation des paléesEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 8

2. Préambule : quelques observations postsismiquesLa rupture localisée d’un élément soumis à une contrainte qu’il ne peut absorber estparfois due à un défaut d’exécution local, mais plus généralement à un mauvaiscomportement global de la structure qui a généré une accumulation localisée decontraintes. Une bonne conception parasismique nécessite une compréhensionglobale de la dynamique des structures.Observons, pour commencer, quelques dommages « types » que l’on retrouvefréquemment après les catastrophes d’origine sismique. Dans ce préambule, ilsseront seulement montrés, on en trouvera l’explication dans les développements quisuivent cette introduction.N-B : Les quelques clichés suivants sont présentés par ordre chronologique, sans« hiérarchie » de gravité ou de fréquence des phénomènes, qui seront évoqués plus loin.Figure 2 - Séisme du Chili, 1960 – Document Karl V. Steinbrugge – Caractère sélectif del’endommagement post-sismique. Ici une construction s’est effondrée, et pas ses voisines. Ce n’estpas forcément pour des questions de mise en œuvre défectueuse ou de vétusté, mais le plus souventen raison d’une conception inappropriée.Figure 3 – Séisme du Chili, 1960 – Document Rodolfo Schild – Destruction de l’angle d’uneconstruction de maçonnerie sans chaînages. Les angles d’une construction sont le lieu d’accumulationsde contraintes qui doivent faire l’objet d’attentions particulières (conception, mise en œuvre).Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 10

Figure 4 - Séisme d’Anchorage, 1964 – Document Karl V. Steinbrugge – Dislocation des remplissagesde maçonnerie d’une ossature en béton armé et endommagement (souvent suivi de la ruine) de cetteossature. Ce mode de construction « hétérogène » se comporte très mal sous l’action d’un séismeviolent.Figure 5 - Séisme d’Anchorage, 1964 - Document Karl V. Steinbrugge – Entrechoquement debâtiments voisins séparés par un joint de dilatation. Un joint de dilatation est insuffisammentdimensionné pour que les déformations de chaque structure puissent se faire sans interaction.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 11

Figure 6 - Séisme de Mexico, 1985 – Document EQIIS – Coup de fouet dans les étages supérieursd’une construction. Ce mode de ruine, moins fréquent, correspond à des conditions spécifiques demise en résonance de structures flexibles.Figure 7 - Séisme de Kobé, 1995 – Document EQIIS – Perte d’un étage. Ce mode de ruine partiel seproduit lorsque cet étage est le lieu d’un changement significatif des caractéristiques physiques de lastructure, ce qui était le cas sur cet immeuble.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 12

Figure 8 - Séisme de Cariaco, 1997 – Document EERI – Effondrement en « mille-feuilles » desplanchers d’une construction. Ce mode de ruine traduit l’absence de contreventement. « Erreur » deconception qui ne devrait jamais exister en zone sismique.Figure 9 - Séisme d’Athènes, 1999 – Document EERI – Rupture de poteaux « courts », c’est-à-direde poteaux dont le rapport de l’élancement sur la section est trop faible. Si ce sont des élémentsprincipaux de la structure, ils subissent des contraintes extrêmement élevées.Figure 10 - Séisme de Chi-Chi, Taiwan, 1999 - Document EERI – Perte totale ou partielle du rez-dechausséedes constructions à ossature en béton armé. Ce mode de ruine (trop) fréquent, est dû à ladifférence significative de conception (donc de comportement) entre le rez-de-chaussée (commerces)très ouvert et les étages (logements ou bureaux) encloisonnés par des éléments rigides (murs,cloisons lourdes).Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 13

Figure 11 - Séisme de Chi-Chi, Taiwan, 1999 - Document EQIIS – Basculement global d’uneconstruction. Il existe plusieurs causes possibles, dont la liquéfaction des sols exposée dans le volume1 de ce cours. Le moment de renversement des constructions élevées doit être limité par laconception de la structure et équilibré par les dispositions constructives.Etc.La liste des dommages significatifs est encore longue. Reprenons la question enétudiant les phénomènes.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 14

PREMIERE PARTIE : LES PHENOMENES PHYSIQUESLes phénomènes physiques rappelés dans cette première partie sous-tendent lesstratégies de bonne conception exposées dans la seconde partie de ce volume.3. Déformation élastique des éléments soumis àdes forces3.1. Généralités3.1.1. Déformations élastiques ou plastiquesUn solide n’est jamais parfaitement rigide : soumis à des forces extérieures, il sedéforme. Lorsque les forces extérieures sont faibles et pour de nombreux solides, ladéformation disparaît lorsque l’action extérieure cesse: la déformation est élastiqueou réversible. Pour chaque sollicitation et chaque corps, il existe une force limite audelà de laquelle les déformations cessent d’être élastiques, c’est la limite d’élasticité.Au delà de cette limite, une partie de la déformation subsiste lorsque l’actionextérieure cesse, on dit que le corps a subi une déformation permanente ouplastique ou post-élastique.Nous allons d’abord, dans les chapitres suivants considérer le comportementélastique de la structure avant d’aborder les incursions dans le domaine « postélastique» au § 7.3.1.2. Déterminer le type et l’importance des contraintes pourdimensionner la structurePour dimensionner une structure au séisme l’enjeu sera de maîtriser lesniveaux de contraintes dues à l’action du séisme et les déformations élastiques (et lecas échéant plastiques), en fonction des objectifs de comportement recherchés.Le cheminement pour évaluer ces contraintes et dimensionner la structure de façon àmaîtriser les déformations est le suivant :1. Caractérisation du (des) séisme(s) de référence (a N )⇓2. Caractérisation des mouvements du sol d’implantation⇓3. Caractérisation de la réponse de l’ouvrage considéré comme un oscillateursollicité par les déplacements aléatoires de ses fondations (spectres et τ)⇓4. Evaluation des efforts maximums exercés sur les divers éléments⇓5. Reprise de ces efforts par la structure avec ou sans incursions dans le domainepost-élastique : dimensionnement et dispositions constructivesEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 15

3.2.2.2. TorsionIl peut arriver que les forces résultant de l’action sismique sur un élément ou sur lastructure dans son ensemble provoquent la torsion de cet élément ou de la structureautour d’un axe. C’est un mode de déformation auquel les matériaux de constructionrésistent mal. Il est rarement généré par un mouvement différentiel au niveau du sol,mais en général par un excentrement des masses de la construction ou dubarycentre de ses raideurs qui génère un couple de torsion. Nous verrons plus loincomment les masses et les raideurs conditionnent la cinématique d’une structure.L’élément ou la structure soumis à un couple de torsion ne subit pas des niveaux decontraintes homogènes. Plus le « bras de levier » du couple de torsion est important,plus les contraintes sont élevées à proximité du centre de torsion et plus lesdéformations sont importantes à l’autre extrémité.Un excentrement élevé du centre de gravité par rapport au barycentre des raideurspeut, pour une action « modérée », générer localement des contraintes ou desdéformations trop élevées au regard de la résistance des matériaux de construction.C’est un phénomène qu’il faudra impérativement éviter.3.2.3. Paramètres de la rigidité/flexibilité des systèmessoumis à une force latéraleVis à vis des mouvements du sol, les structures se comportent comme des oscillateursdont les modes propres d’oscillation (voir plus loin) dépendent notamment de la raideur(ou rigidité) des éléments de la structure.La raideur des différents éléments de la structure est un des paramètres fondamentauxdu comportement dynamique des structures qui doit être pris en considération par leprojet architectural en amont des calculs de vérification.La déformation des éléments est proportionnelle à la force exercée. Lecoefficient de proportionnalité est la raideur (k).F = k.X ⇔ k = F/Xavec F [N] Force, X [m] déplacement, k [N/m] raideur.Quels sont les paramètres de la rigidité ?La raideur des éléments constructifs est fonction de quatre paramètres sur lesquels leconcepteur de la structure peut agir.(illustrations de ce paragraphe : Gérald Hivin pour les GAIA)• La nature des liaisons (articulations, encastrement...) conditionne la raideurElle est représentée par un coefficient de symbole « n »Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 18

Exemple : la flèche est beaucoup plus importante pour les poutres articulées quepour les poutres encastrées, le coefficient n est plus élevé pour les encastrements.• L’inertie des sections (dans le sens de la sollicitation) conditionne la raideurde l’élémentI [m 4 ] = (b x h 3 ) /12(soit h la dimension dans le sens de la sollicitation,et b la dimension perpendiculaire)Le paramètre « inertie des sections » de la raideur est un élément prépondérant pourla conception des structures, en effet, la raideur croît selon le cube de la dimensionconsidérée, ce qui est énorme, nous verrons que, mal maîtrisé, ce paramètre est àl’origine de la plupart des dommages dont l’origine est une mauvaise conception dela structure.• Le matériau (module de déformation) conditionne la raideurE [Mpa]Acier : module d’YoungBéton : module de déformationlongitudinaleLa raideur croît avec le module de déformation du matériau.• La longueur des éléments conditionne la raideur(on considèrera la hauteur des éléments porteurs dans le cas des structuresverticales soumises à l’action horizontale d’un séisme)L [m]La raideur décroît selon le cube de la longueur, ce qui est également énorme, nousverrons aussi que, mal maîtrisé, ce paramètre est à l’origine d’un grand nombre dedommages dont l’origine est une mauvaise conception de la structure.Le calcul de dimensionnement des structures affecte des grandeurs à chacun de cesparamètres et permet de maîtriser les déformations de chacun des élémentsconstructifs.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 19

4. Forces d’inertie : représentation de l’actiond’un séisme4.1. Paramètres des forces d’inertie, conséquences pour laconception des structures4.1.1. GénéralitésLorsque la vitesse d’un objet varie en grandeur (accélération positive ou négative), ilest soumis à des forces d’inertie (translation), s’il y a une variation de direction il estsoumis à une force centrifuge (rotation). Il y a proportionnalité entre ces forces et lesvariations de vitesse et de direction.Rappelons que la force d’inertie agissant sur un corps est égale au produit de samasse par son accélération : F i = m.a (2 ème loi de Newton).(On acceptera par simplification que a est une « pseudo-accélération » sur le repèrerelatif de ses fondations en déplacement)(Accélération du sol)Pour le dimensionnement des structures aux charges sismiques selon les règlesparasismiques on considère, par commodité, que ces charges sont les forces d’inertieengendrées dans la construction par l’accélération maximale que cette constructionest censée subir pendant le séisme. L’analyse « modale spectrale » (ou sonapplication simplifiée) est la méthode retenue par les règles pour évaluer cetteaccélération maximale pour chacun des modes significatifs d’oscillation de lastructure sous l’effet des ondes sismiques (voir plus loin).4.1.2. Maîtrise de la masseLes Forces d’inertie s’appliquent sur les masses de la construction. Dans le casgénéral on considèrera que les masses sont concentrées dans les planchers.Ainsi, la réduction des masses permet de minimiser les sollicitations d’originesismique. Pour le projet on considèrera, en fonction de sa nature et sesvolumes, que la recherche d’un rapport résistance/masse volumique élevéest un facteur à optimiser.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 20

4.1.3. Maîtrise des accélérationsLorsque le matériau utilisé ne présente pas un « bon rapport » résistance/massevolumique, on essaiera plutôt de minimiser les accélérations en réponse au séismede la structure. Il s’agit des accélérations de la structure en réponse à celles du sol.On peut difficilement agir sur les accélérations du sol, sauf à éviter les zonessusceptibles d’effets de site. Mais nous avons vu (volume 1 de ce cours) que leseffets de site sont sélectifs de certaines fréquences du signal sismique qui sontamplifiées localement. Nous avons vu aussi que des méthodes plus ou moinsprécises permettent d’identifier ces périodes (pics spectraux).La maîtrise des accélérations signifiera concrètement l’éviction pour lastructure des périodes propres susceptibles d’entrer en résonance aveccelles du sol (Ou la recherche du sur-amortissement, voir plus loin).L’analyse modale a pour but d’identifier les périodes propres de chaque moded’oscillation (avec la marge d’imprécision de la réalité de la mise en œuvre au regardde la théorie du comportement des matériaux). Nous verrons plus loin ce que sontles modes d’oscillation.4.2. Bilan énergétique d’une structure en mouvementEn termes de forces, on peut dire que les forces d’inerties F i doivent être équilibréespar les forces de rappel F r (qui permettent à la structure de revenir à sa positiond’origine après l’arrêt des sollicitations externes) et par les forces dissipées F d (sousforme de chaleur) pendant le mouvement. Si l’équilibre n’est pas assuré il y arupture. (Illustration Milan Zacek pour les GAIA).Représentation schématique de l’équilibre desforces en présence dans la structure, équilibrenécessaire pour la « résistance » de la structureauséisme.Le mot « résistance » ne signifie pas forcément, en termes de bilan énergétiqueoptimisé, le non-endommagement, dans la mesure où celui-ci permet d’amortirbeaucoup d’énergie.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 21

L’énergie des oscillations doit donc être entièrement absorbée par la structure. Cetteabsorption se fait par deux mécanismes distincts lors des déformations de lastructure :- Le stockage de l’énergie communiquée : Il s’agit d’une énergiepotentielle (E p ) qui sera restituée sous la forme d’énergie cinétique pourramener la structure à sa position d’origine.- La dissipation d’énergie : une partie de l’énergie du séisme est dissipée(E d ) sous forme de chaleur sous l’effet des déformations élastiques de lastructure : il s’agit de l’amortissement (frottements internes à la matière).Amortissement critique : amortissement strictement suffisant à un oscillateur déporté de saposition d'équilibre pour qu'il revienne au repos sans effectuer d'oscillations (100% de l’énergie estdissipée sur un cycle).Amortissement relatif : (ξ) amortissement anélastique exprimé en % de l'amortissement critique. Ilcaractérise le système.Nous verrons que l’endommagement peut également être utilisé à cet effet, sousréserve de ne pas provoquer la ruine de la construction. Un des enjeux de laconstruction parasismique sera de maîtriser la nature et la localisation del’endommagement qui d’un point de vue énergétique est très favorable.En résuméCette démarche d’optimisation de la capacité d’absorption d’énergie de la structure,ne vise pas l’augmentation de la résistance des éléments structuraux aux contraintes,en termes de résistance pure, ce qui n’est pas forcément suffisant en cas de séismemajeur. On cherche à plutôt à limiter les contraintes induites par les mouvementssismiques de manière qu’elles n’atteignent pas la limite de rupture. Le but est doncde soustraire les constructions aux sollicitations excessives d’ensemble ou localisées.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 22

4.3. Paramètre de la durée du séismeCette démarche qualitative prend tout son sens si on considère bien que l’action« réglementaire » du séisme est assimilée pour le calcul de dimensionnement à uneforce statique équivalente calculée en prenant en compte l’accélération (en réponse)supposée maximale de la structure, et que le paramètre durée n’est pas prisdirectement en considération. Dans les faits, un séisme impose aux constructionsune suite d’accélérations violentes dont la durée peut dépasser 1 mn (voir desexemples d’accélérogrammes dans le volume 1 de ce cours). Or la durée desecousses est un facteur important du niveau d’endommagement. Un séisme longest en général plus destructeur qu’un séisme court plus fort. Le calcul réglementaire,quasi statique, ne prend pas en considération les conséquences dues à l'alternanced'efforts.4.4. Le bâtiment doit-il résister à une force ou absorberl’énergie du séisme ?En conclusion de ce qui précède on pourra dire :- que le bâtiment doit réglementairement résister aux forces statiqueséquivalentes calculées pour l’action réputée maximale du séisme,- qu’une mauvaise conception peut générer des accumulations de contrainteslocalisées qui sont un facteur de ruine pour les constructions, mêmedimensionnées pour l’action sismique « réglementaire ».En revanche, l’expérience post-sismique montre que des bâtiments ne répondant pasaux normes de construction parasismique, si leur conception leur permet deminimiser l’action sismique et d’absorber l’énergie sismique, se comportent bien.On considèrera donc qu’un bon bâtiment en zone sismique est à la fois :- bien conçu selon tous les critères qualitatifs précités, qui seront développés entermes d’applications concrètes dans la 2° partie de ce volume.- dimensionné par le calcul, si possible avec les données du site commevérification des données réglementaires,- et bien réalisé (voir volume 3 de ce cours).Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 23

5. Introduction à la dynamique de l’oscillateursimple (domaine élastique)5.1. GénéralitésUne construction, qui peut être assimilée à un oscillateur (système masse + ressort),peut être un amplificateur des secousses qui lui sont communiquées au niveau desfondations (phasage de T so l et de T bat ). Aussi les amplitudes des paramètres dudéplacement des différents niveaux de la superstructure sont en général plusimportantes que celles du sol d’assise.5.2. Période propre d’oscillations : oscillations libres5.2.1. DéfinitionsLes paramètres de l’oscillation des structures sous l’effet de celles du sol sont lapériode (ou la fréquence) et le(s) mode(s) (« forme ») de ces déformationscycliques. Nous allons voir que ces deux paramètres dépendent des masses et desraideurs de la structure, de leurs localisation et du type de liaisons. (Voir les modesd’oscillation au §6)Période d'oscillation : durée d'un cycle d'oscillation mesurée en secondes (inverse de lafréquence d'oscillation).Période propre d'oscillation d'un bâtiment : période selon laquelle le bâtiment oscillelibrement suite à un déplacement, c’est-à-dire, vis-à-vis du séisme, après l'arrêt desoscillations forcées (et jusqu'à l'amortissement complet du mouvement).5.2.2. Paramètres de la période propre d’oscillationCas de l’oscillateur simple en oscillations libresL’étude de l’oscillateur simple permet de mettre en place les notions et le vocabulairefondamental. Une structure portique d’un seul niveau de plancher rigide sollicitéeseulement en translation et dans une seule direction est une structure qui peut êtremodélisée comme un oscillateur simple.On suppose :• une structure symétrique du point de vue des masses et des raideurs.• le plancher indéformable dans son plan.• les masses concentrées dans les planchers.On verra l’influence des paramètres définissant la raideur (longueurs et inerties deséléments de la structure, nature des liaisons entre éléments, matériaux utilisés) etl’influence de la masse sur les modes propres de vibration.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 24

Exemple du bâtiment à un niveau considéré comme un oscillateur simple.(Illustrations Gérald Hivin pour les GAIA)ModélisationnFLes masses sontsupposées concentréesdans la dalleFXLa dalle est supposéeinfiniment rigide vis àvis des effortshorizontauxF= =Mouvement sismique selon xCet oscillateur simple, oscillateur linéaire à un seul degré de liberté, est soumis à unmouvement sismique, suivant x, appliqué à sa base. La masse m est soumise en casd’oscillations à une force de rappel du ressort Fr et à une force d’amortissement Fa.X F = k.X T= f(k,m) a = f(T,séisme)k =f(E,I,L, naturedes liaisons)StatiqueDynamiqueOscillations libresOscillations forcéesFigure de gauche : Soumise à une force statique F, la force de rappel du système Fr = FFigure du centre : Le système est libre d’osciller après application de cette force statique qui l’avaitdéplacé de sa position d’origine. La période de ces oscillations libre, ou période propre du système estfonction de la masse m et de la raideur du système (voir§ 5.3.2)Figure de droite : Excité par les oscillations périodiques du sol dans lequel il est encastré, le système« répondra » en amplifiant d’un facteur majorant ou minorant les paramètres de déplacement du sol.Ce facteur dépendra de la concordance ou non de la période propre du système et du mouvementpériodique qui l’excite.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 25

Liste des symboles utilisés pour ce qui précède et ce qui suit.Symbole Unité Définitionm kg masse élastiquement liée au solk N/m coefficient de raideur du ressorta sol m/s 2 accélération du solx m déplacement de la masse à l’instant tx’ m vitesse de la masse à l’instant tx’’ m accélération de la masse à l’instant tF r = -k.x(t) N force de rappel du ressortF a = -c.dx(t)/dt N force d’amortissementc N/(m/s) coefficient d’amortissementc 0 N/(m/s) coefficient d’amortissement critiqueζ = c/ c 0 / facteur d’amortissementT s période propre de l’oscillateurf hz fréquence propreω rd/s pulsation propre5.3. Comportement sous oscillations forcées5.3.1. Notion de « réponse » de l’oscillateurOscillations forcées (sollicitations répétées)Régime harmoniqueDans ce cas la sollicitation est répétée et périodique. La force appliquée est donccaractérisée par son amplitude et sa période.L’amplitude des déplacements en réponse du système croît si la sollicitation et laréponse sont en phase, elle est pondérée par le taux d’amortissement (ξ). Ellepourrait tendre vers l’infini si ξ était égal à 0.Régime non harmoniqueLes sollicitations sont répétées, mais aléatoires et décomposables en une successiond’impulsions élémentaires. La réponse à chaque impulsion est à rapprocher de celled’une oscillation libre, mais la réponse réelle du système est une convolution entre lasuccession des forces imposées et celle des réponses à chaque impulsion.Réponse d'une structure au séismeLe contenu spectral du signal sismique propre au site sera déterminant quant à laréponse du système. La résonance se produira en cas de composantes sismiques deT (fondamentale ou harmoniques) proche de T bâtiment.Rappelons que la réaction d'une construction aux secousses sismiques du sol estcaractérisée par les accélérations, les vitesses et les déplacements de ses éléments,notamment des planchers.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 26

5.3.2. Paramètres déterminant la période propre d’un oscillateursimpleL’observation de paires de maquettes (caractérisées comme des oscillateurs simples :quatre poteaux semblables et masse rassemblée dans le plancher infiniment rigideau regard des poteaux, un degré de liberté) oscillant librement après applicationd’une force en translation permet de mettre aisément en évidence les paramètres dela période propre d’oscillation. On utilise des paires de maquettes semblables enfaisant varier un seul paramètre. On déplace leur « plancher » de sa positiond’origine, on relâche et on peut mesurer (au moins comparer visuellement) lapériode d’oscillation de chacune.1° ExpériencemassesdifférentesLes deux maquettes sont semblables : même hauteur de poteaux, même section de poteaux, mêmematériau des poteaux, même type de liaisons (encastrements), mais la masse fixée sur le plancherdiffère.On observe que la maquette dont la masse est plus importante a unepériode propre d’oscillation plus longue.2° ExpériencehauteursdifférentesLes deux maquettes sont semblables : même section de poteaux, même matériau des poteaux, mêmetype de liaisons (encastrements), même masse sur le plancher, mais la longueur des poteaux diffère.On observe que la maquette dont les poteaux sont plus élancés a unepériode propre d’oscillation plus longue.3° ExpériencesectionsdifférentesLes deux maquettes sont semblables : même hauteur de poteaux, même matériau des poteaux,même type de liaisons (encastrements), même masse sur le plancher, mais la section des poteauxdiffère.On observe que la maquette dont la section des poteaux est moindre(moindre inertie) a une période propre d’oscillation plus longue.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 27

4° Expérienceliaisons ausupportdifférentesLes deux maquettes sont semblables : même hauteur de poteaux, même section de poteaux, mêmematériau des poteaux, même masse sur le plancher, mais le type de liaisons en pied diffère.On observe que la maquette articulée en pied a une période propred’oscillation plus longue que la maquette encastrée en pied.5° ExpériencematériauxdifférentsLes deux maquettes sont semblables : même hauteur de poteaux, même section depoteaux, même type de liaisons (encastrements), même masse sur le plancher maisle matériau des poteaux diffère.On observe que la maquette dont matériau a un module de déformationmoins élevé a une période propre d’oscillation plus longue.Conclusion :La première expérience démontre que la période propre d’oscillation croît avec lesmasses mises en mouvement.Les quatre autres expériences montrent que la période propre d’oscillation décroîtavec la raideur (on a vu les 4 paramètres de la raideur/flexibilité au § 3.2.2).Or le projet architectural va conditionner ces paramètres. Si le programme le permet,le concepteur pourra opter pour un mode constructif et des élancements qui luipermettront « d’éloigner » la construction des périodes dominantes du sol (structuresrigides sur sols souples, riches en basses fréquences et structures flexibles sur solsrigides, riches en hautes fréquences)Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 28

5.3.3. Résolution de l’équation du mouvement oscillatoire à l’aided’un spectre de réponsePour les projets courants on utilisera une méthode simplifiée, visant l’estimation de lasollicitation maximum, avec les limites de fiabilité déjà exposées.Une fois établies les périodes d’oscillation des structures (analyse modale), on lit surle spectre l’accélération en réponse supposée maximale, tenant compte del’amplification des mouvements du sol par la structure en fonction de ses périodesd’oscillation.ASpectres de réponse correspondant à divers degrés d’amortissementBExemple d’amplification et d’atténuation des accélérations par un bâtimentfondé sur un sol donné (ici, sol dur). Le bâtiment A (T = 0,3 s) amplifie lessecousses, le bâtiment B (T = 1,5 s) les atténue.Pour éviter la résonance, il convient donc de rechercher, pour le bâtiment projeté,une période propre (des périodes) aussi différente(s) que possible de la (des)période(s) dominante(s) du sol. Pour cela, on dispose rarement d’un spectre deréponse spécifique au site.Pour une première approximation, on peut considérer que sur sols meubles, ondevrait opter pour des structures rigides et sur sols fermes ou rocheux pour desstructures flexibles (portiques sans murs de remplissage par exemple). Mais il estbeaucoup plus judicieux de comparer les périodes du bâtiment et du sol et, si ellessont proches, de les éloigner en intervenant sur la conception de l’ouvrage.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 29

La période propre d’un bâtiment courant est égale à environ un dixième du nombrede niveaux. Un bâtiment de quatre étages sur rez-de-chaussée possède donc unepériode propre proche de 0,5 s. Celle-ci peut être déterminée d’une manière plusprécise par des formules forfaitaires figurant dans les règles parasismiques ou par uncalcul plus approfondi. La période d’un bâtiment existant peut aussi être évaluéeexpérimentalement.La période propre dominante du sol peut être déterminée à partir des essaisgéotechniques (essai pressiométrique, SPT, cross-hole,…) ou mesurée à l’aide dubruit de fond.Spectre de réponse :• Le spectre de réponse des structures est un outil pour estimer la réponsed’un bâtiment au séisme (son amplification du mouvement du sol).• En général il s’agit de réponse en accélération, mais il existe des spectres endéplacement et en vitesse.• Le spectre de réponse est une « courbe » sur laquelle on lit les valeursmaximales de l’amplification du mouvement du sol.• Il caractérise le type de sol.• Il est évalué pour le pic du mouvement sismique.• Il est établi pour un amortissement relatif de la structure donné.• Du point de vue du calcul, les valeurs sont données pour un niveau (cas del’oscillateur simple) et sont extrapolées pour l’oscillateur multiple.• Les constructions sont repérées sur le spectre de réponse par leur période propre.• On distingue:– Les spectres de réponse d’un site donné pour un séisme donné– Les spectres de réponse élastiques pour un site ou « standard » un type de sites– Les spectres de réponse élastique standard réglementaires– Les spectres de dimensionnement (élasto-plastiques)• Les spectres sont obtenus par l’analyse du contenu fréquentiel desaccélérogrammes pour différents sites et différents séismes.• Ils donnent la réponse maximale d’un ensemble d’oscillateurs simples de périodespropres représentatives des ouvrages, amortis (masse + ressort + amortisseurvisqueux) excités à leur base par un accélérogramme.•Le spectre d’un séisme particulier sur un site donné ne caractérise pas defaçon satisfaisante la réponse des constructions à un séisme futur dont lescaractéristiques peuvent être très différentes (source différente).•Pour un site et un séisme donnés on note sur l’accélérogramme le pic dumouvement sismique. C’est sur ce pic que le spectre de réponse sera « calé ».Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 30

•Cette valeur sera considérée comme la valeur «T= 0 », c’est à dire l’accélération dusol ou celle d’une structure qui bouge avec le sol sans réponse (absence totale dedéformation)•Le spectre de réponse peut être représenté:– Dans un repère orthogonal, dans ce cas on peut établir un spectre pour chaqueparamètre du mouvement (déplacement, vitesse, accélération). Voir plus loin.– Dans un repère quadrilogarithmique, dans ce cas un seul spectre donne tous lesparamètres du mouvement.Spectre quadrilogarithmique• Les caractéristiques du spectre varient avec:– Le coefficient d’amortissement des constructions, (Voir encadré précédent)– La nature du sol,–La distance épicentrale,Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 31

Les spectres ne permettent pas de prendre en compte:– La durée des secousses,– Les fluctuations des oscillations du sol– L’interaction sol-structure (les constructions sont considérées comme parfaitementencastrées dans un sol infiniment rigide)Les spectres de réponse standard• Ils sont établis à partir d’un ensemble d’accélérogrammes enregistrés sur des sitesde nature géologique comparable. Ils ne tiennent pas compte des effets de site.• Ces spectres sont « lissés »par analyse statistique pour supprimer les écartsspécifiques (au delà de l’écart type) et normalisés pour des intensités sismiquesdonnées.• Ils doivent être « calés » (T = 0) à l’accélération du sol pour laquelle on cherche àcalculer la construction : l’accélération nominale des PS-92.• On distingue:– Les spectres élastiques– Les spectres élastoplastiques, dits de dimensionnement.Spectres de réponse élastique réglementaires• On utilise ce type de spectres pour les constructions qui doivent rester dans ledomaine élastique (pas de déformation plastique admise).Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 32

6. Introduction à la dynamique des oscillateursmultiples6.1. GénéralitésLes amplifications du mouvement par un oscillateur simple ou multiple (comme unbâtiment considéré comme encastré à sa base) se produisent par « effet deressort »; la force dans un ressort, dans notre cas la charge sismique, agit sur lamasse. Elle est égale, nous l’avons vu plus haut, au produit de la rigidité du ressort(k) par le déplacement de la masse (x)F = k.x.Les déplacements relatifs des différents planchers d’un bâtiment et leurs paramètres(déplacement, vitesse et accélération) dépendent de l’importance et de la répartitiondes masses qui les constituent, de la rigidité des différents éléments porteurs et deleur localisation.Documents Milan Zacek pour les GAIA.a) Amplification des déplacements b) Forces appliquées sur le ressort (1° mode)6.2. Modes d’oscillation d’une structureNotion de degrés de liberté en en translation et en torsionLe degré de liberté est la possibilité, pour un système donné, de subir une translationou une rotation. En principe un corps a six degrés de liberté :- Translation dans les 3 plans- Rotation dans les 3 plans.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 33

Les liaisons suppriment les degrés de liberté.Sous charge statique, les degrés de liberté d'un élément par hypothèse indéformablepeuvent être supprimés en rendant ses déplacements impossibles.Sous séisme, les structures sont considérées comme déformables et toutes lesmasses en oscillation qui les composent (éléments de construction) peuventéventuellement conserver leurs 6 degrés de liberté.S’agissant d’une structure la nature des éléments et de leurs liaisons va conditionnerla pertinence des degrés de liberté pris en considération pour la modélisation.Modes d’oscillation (oscillateur simple et oscillateur multiple)Le mouvement d'oscillation d'une structure qui comporte plusieurs masses (plancherspar exemple) étant complexe, pour l’analyser on le décompose en plusieurs modesd'oscillation : mode fondamental et modes supérieurs. Pour le mode fondamental, lesdiverses masses oscillent en phase. Pour les modes supérieurs, elles sont plus oumoins déphasées. Pendant un séisme les déformations réelles de la structure à uninstant t résultent de la superposition de ses différents modes d’oscillation. Le degréde participation (valeur énergétique) de chaque mode au mouvement global peutêtre estimé par le calcul.La réponse de la structure à un séisme dépend donc de ses modes propresd’oscillation. Or ces modes propres de vibrations ne dépendent pas du séisme. Ilspeuvent être visualisés lorsque la structure est en oscillations libres. C’estl’amplification plus ou moins importante de la réponse de la structure selon chacunde ces modes qui doit être identifiée par le calcul modal spectral.Les modes, c’est à dire la forme, des oscillations d’une structure dépend de laréponse de la structure aux différents mouvements imposés par le sol et par sespropres caractéristiques (raideurs, masses) : tamis, pompage, roulis, lacet.Document V. Davidovici – Construire en zone sismiqueEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 34

Exemples de modes d’oscillation entranslation :- 1° mode (à gauche), tous les planchersse déplacent en même temps dans lamême direction- mode supérieur (à droite), tous lesplanchers ne se déplacent pas dans lamême direction).-Pendant un séisme, les différents modes se « superposent ». Le bâtiment subit enmême temps du pompage, des translations, des torsions, et les planchers sont plusou moins en phase. La « participation » de certains modes est négligeable. Chaquemode a une période propre d’oscillation. La période « fondamentale » est celle dumode ayant la période la plus longue (1° mode). Les modes supérieurs ont despériodes plus courtes (fréquences plus élevées). C’est le signal du sol, en fonction del’énergie associée à chaque fréquence d’oscillation, qui va exciter plus un mode ouun autre.Si la structure est régulière le 1° mode domine largement les autres (lesdéformations sont homogènes). Sauf si un pic spectral très particulier vient exciterplus particulièrement un autre mode.Si la structure est irrégulière la participation de modes susceptibles de générer descontraintes ou des déformations locales inacceptables peut être trop importante,voire catastrophique s’il y a mise en résonance de ce mode (par exemple modes detorsion d’axe vertical ou « coup de fouet » des étages supérieurs).6.3. Analyse modale spectrale, généralités1° phase : l’analyse modale recherche les modes propres de vibrations de lastructure et leurs périodes. Ceux-ci sont indépendants du séisme.2° phase : l’analyse spectrale va estimer la réponse de la structure pour chacunde ses modes (amplification de l’accélération de référence au rocher a N ).Il faudra ensuite déterminer la participation des différents modes aux déformationsde la structure, c’est-à-dire les modes conditionnant la déformation effective (la« masse modale » des règles de calcul), afin d’évaluer les forces d’inertie quipeuvent leur être associées pour le dimensionnement de la structure.L’analyse modale spectrale applique la Loi de Newton pour chaque nœud considérantque son déplacement résulte de ses N degrés de liberté, chacun étant considérécomme un oscillateur simple soumis à une oscillation forcée dépendant de safréquence modale, de son amortissement modal et de sa déformée modale. Lespectre de réponse établi pour un oscillateur simple est appliqué mode par mode.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 35

6.4. Analyse modale spectrale, méthodologieAnalyse modaleGéométrie de la structureModélisationMatrices- des masses M- des raideurs KAnalyse spectraleDéfinition de l'actionsismique de calculLes bâtiments àétages ou plusgénéralement lesstructures constituéesde plusieurs massesliées par des élémentsporteurs noninfiniment rigides sontmodélisés enoscillateurs multiples.Modes propres- périodes Ti- pulsations wi- fréquences fiVecteurs propres(coefficient de répartitiondes accélérations pour lesdifférentes masses)Spectre de réponseen accélérationCoefficient lusur le spectreAccélération de chaquemasse du modèleDéplacementsForcesExemple d’un bâtiment à 3 niveaux (translation en x).Oscillateur à 3 degrés de liberté. 3 modes propres de vibration.• Un oscillateurmultiple auraplusieurs modespropres devibration depériode T1, T2, T3(déterminés parl’analyse modaleet bien sûrindépendants duséisme)• Pour chacun deces modes propresl’analyse spectralepermet dedéterminerl’accélération dechaque masse dumodèle pourchacun des modesde vibrationa 31 = a 3 .φ 31a 32 = a 3 .φ 32a 33 = a 3 .φ 33Mode 1 (T1)Mode 2 (T2) Mode 3 (T3)Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 36

Accélérationa 3Spectre de réponse en accélérationd’un séisme donnéa 2a 1T3 T2 T1 Période propre T [s]Etapes du calcul ou méthodologie1. Analyse de la structure et modélisation à partir des plans d’architecte2. Entrée des données :géométrie:4. CalculChargement:Séismenœuds, barres, sections, matériaux,appuis, liaisons internes.cas de charges élémentairesCombinaisonsspectre5. Analyse des résultats et optimisation des sectionspériodes propres, masses modalesSollicitations (M, N, V)ContraintesDéformations6. Sortie de la note de calcul7. Chaînage éventuel avec des programmes spécifiques (calcul BA et plansd’exécution par exemple)Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 37

6.5. Problématique de la localisation irrégulière desraideurs6.5.1. Accumulation localisée de la charge sismiqueComme nous l’avons vu, dans le sens de la sollicitation, la rigidité d’un élémentaugmente selon le cube de la dimension de la section sollicitée, mais la résistanceseulement avec le carré. Elle augmentent dans le même rapport lorsque l’élancementde l’élément est réduit.La cinématique de la structure sera déterminée par ses éléments les plus rigides (enx et en y). Ils devront être en nombre et dimensions suffisants pour équilibrerl’action sismique.Document d’après V. Davodovici –La présence de poteaux plusrigides sur un niveau d’ossatureest source de ruine pour cespoteaux s’il ne sont pasdimensionnés et en nombresuffisant pour reprendre lacharge sismique, ce qui est lecas généralement (exemple depoteaux de mêmescaractéristiques dont certainssont bridés par des allèges, descloisonnements partiels).6.5.2. Phénomène de torsionSi, en plus, ces éléments plus rigides sont excentrés, un mode d’oscillation en torsionpeut être excité par le séisme, et dans ce cas un problème de déformations tropimportantes peut concerner les éléments flexibles éloignés du barycentre des raideurs.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 38

7. Utilité des incursions dans le domaineplastique7.1. GénéralitésLes forces d'inertie générées par l’action sismique dans les éléments de la structure,résultent des actions transmises par les liaisons de ces éléments.Les déformations qui leur correspondent peuvent atteindre un niveau pour lequel laruine est inévitable par instabilité plastique ou par rupture fragile.Lorsque les matériaux (et leur mise en œuvre) présentent une capacité importante dedéformation plastique avant rupture il est possible d'obtenir une sécurité acceptable enautorisant des incursions significatives dans le domaine plastique (post-élastique). Laductilité ainsi définie se traduit par une augmentation des déformations sans élévationnotable du niveau de contraintes dans la structure.Aussi les règles PS—92 admettent-elles l’approximation des efforts réels endivisant par un coefficient « de comportement » q les efforts calculés sur lemodèle linéaire (déformations élastiques).Ductilité : capacité d'un matériau, et par extension d'un élément ou d'une structure,de subir, avant la rupture, des déformations plastiques (irréversibles) sans pertesignificative de résistance. Ces matériaux "préviennent" donc de l'approche de leurrupture.Déformation plastique (ou post-élastique) : déformation irréversible des élémentsréalisés en matériaux ductiles après que ceux-ci ont été chargés au-delà de leur limited'élasticité. Elle peut donner lieu à une importante dissipation d'énergie.Rotule plastique : zone plastifiée d'un élément de structure (poteau, poutre, ...). Unetelle zone se comporte comme une rotule mécanique, autorisant la rotation sur son axedes autres parties de l'élément.Rupture ductile : rupture précédée de déformations plastiques notables.Rupture fragile : rupture soudaine et quasi instantanée.PS-92 - § 4.41 : Ductilité• Les divers éléments structuraux doivent présenter une ductilité suffisante pour conserver leurrésistance de calcul sous les déformations qu’ils sont exposés à subir au cours du mouvementsismique.• A défaut d’autres justifications, cette condition est réputée satisfaite si, l’ouvrage étant calculéconformément aux présentes règles, les dispositions techniques définies dans le présentdocument pour les différents matériaux sont respectées.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 38

7.2. Conséquences pour le projetSelon leur nature et leur forme, les éléments constructifs « travaillent » en flexion,compression, torsion, sous l’action sismique. Lors des actions dynamiques, lecomportement des éléments fléchis (et dans une certaine mesure celui des structurestendues ou comprimées), sujets à une rupture ductile, est bien meilleur que celui deséléments soumis à de fortes sollicitations de cisaillement ou de torsion, dont la ruptureest en général de type fragile. Or une rupture fragile peut conduire à un effondrementrapide, alors qu’un comportement ductile le retarde ou le prévient.Le choix du parti architectural et du parti constructif, opéré par l’architecte, figegénéralement le « fonctionnement » mécanique du bâtiment et détermine donc lanature des sollicitations des divers éléments structuraux, ainsi que son comportementsous séisme.Le choix du coefficient de comportement q vient constater de façonréglementaire la ductilité prévisible de la structure.Dimensionner une structure avec un coefficient q inférieur à celui qui est autoriséapporte de fait un gain de résistance ultime, de même que l’optimisation des qualitésintrinsèques de la structure par une conception optimisée telle que décrite dans la 2°partie de ce volume (homogénéité, régularité, hyperstaticité…) .Nous allons voir dans la 2° partie de ce volume comment, en tenant compte desconcepts physiques que nous avons précisés, une bonne conception peut garantir lesobjectifs de sécurité plus sûrement que le simple calcul réglementaire.Elle permet également de minimiser le niveau d’endommagement sans accroître le coûtde la construction.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 39

8. Les stratégies pour les choix de structure8.1. GénéralitésPenser que toute structure « calculée » selon les règles PS-92 satisfait au besoin desécurité et de non effondrement amène bien des concepteurs et des BET exerçant enzone de sismicité élevée à dire « Faisons le projet d’architecture, puis ledimensionnement de la structure dans le respect des résultats du calcul modal spectralen vigueur pour les ORN garantira sa tenue au séisme ».Un tel raccourci traduirait-il une méconnaissance des limites de l’arbitrageréglementaire des PS-92 au regard de la réalité de l’action sismique ?- Une force statique « équivalente au séisme » calculée en utilisant des spectresde réponse réglementaires susceptibles « de passer à côté » d’un problèmed’amplification élevée par résonance est-elle suffisamment représentative de laréalité des déformations induites sur la structure par une action dynamiquealéatoire et de la fatigue des matériaux sous l’effet des agressions répétées d’unséisme majeur ?- Quant-à la ductilité « réglementaire » accordée par le coefficient q qui autorise, àjuste titre, de réduire l’action sismique de calcul en fonction du type de structure,ne risque-t-il pas d’être surestimé si la conception même de cette structuregénère des accumulations de contraintes localisées et la rupture fragile deproche en proche qui s’ensuit ?On ne peut pas pour autant complexifier davantage la réglementation, dont la simpleapplication actuelle n’est pas toujours acquise dans tous ses aspects, dudimensionnement à l’exécution.La solution consiste certainement à opérer des choix lors de la conception desstructures, qui leur confèrent une « réserve de résistance ». Cette « réserve derésistance » viendra d’une conception « saine » de la structure, conception qui vise unemaîtrise de la réponse du bâtiment aux secousses. (N-B : La mise en œuvre de chaquesystème constructif viendra abonder les dispositions générales exposées dans le présentchapitre. Voir volume 3 pour la mise en œuvre)Les règles PS-92 ne le demandent que de façon implicite en « favorisant » lesstructures « régulières », qui de fait auront les « 90% de masse modale » sur lespremiers modes en translation. Ce qui signifie concrètement que les déformations seferont régulièrement et globalement sur l’ensemble de la structure 1 . Dans ce cas, mêmesi l’action sismique de référence est inférieure à l’action réelle sous séisme majeur,l’application des règles de mise en œuvre des matériaux et l’hyperstaticité de lastructure apporteront effectivement la ductilité nécessaire à la survie de l’ouvrage.Ajoutons qu’une structure dont les incursions dans le domaine plastique sous séismemajeur se feront effectivement sans préjudice pour la stabilité de l’ouvrage est unestructure qui subira peu de dommages sous séisme modéré.Aussi, après avoir analysé l’esquisse architecturale, nous allons reprendre la lecture dela structure en voyant en quoi sa conception définitive permet ou non une « bonne »réponse à l’action sismique.1 Sans accumulation de contraintes localisées.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 40

8.2. Adéquation du système constructif à la nature du projetLes critères à évaluer avant d’arrêter le choix et les caractéristiques d’une structure enzone sismique vont dans le même sens que des concepts qui ont été abordés pour leschoix architecturaux.Ainsi :- Les choix judicieux relatif au système constructif devront, le cas échéant,compenser les problèmes non résolus des choix architecturaux. Unearchitecture apparemment irrégulière devra avoir une structure régulière dansl’implantation de ses raideurs et ses masses, c’est à dire des remplissages légersà la place de murs porteurs ou remplissages raides, là où il ne faut pas créer deraideurs ou de masses ponctuelles et/ou excentrées.- Par ailleurs, il conviendra de veiller à ce qu’une architecture en apparencerégulière ne soit pas rendue vulnérable par une irrégularité dans les choix destructure.- Il conviendra de prêter la plus grande attention aux éléments non structuraux(cloisons lourdes d’inertie non négligeable dans leur plan), allèges sur ossatures,masses importantes, etc.) susceptibles de modifier le comportement prévu de lastructure.- La dissipativité, quels que soient les moyens de l’obtenir (amortissementanélastique, pose d’amortisseurs, incursions dans le domaine post-élastique)devra être « raisonnée » en amont de l’application forfaitaire du coefficient q desrègles PS-92.Toutefois, la nature du projet, indépendamment du problème sismique, est une descomposantes du choix définitif d’une structure, mais celui-ci ne peut être fait que surdes critères d’optimisation de la réponse dynamique.8.3. Critère de l’optimisation du rapport résistance / massevolumique des matériaux mis en œuvreFi = m.a . Cette donnée doit en toute logique nous amener à rechercher uneréduction de m, la masse de la construction, et/ou une réduction de al’accélération en réponse de la structure. Ce second paramètre, qui impliquea priori la non résonance avec le sol et une bonne dissipativité de la structuresera discuté plus loin.Réduire la masse, oui, en vérifiant le comportement élastique et post-élastique.8.4. Maîtrise de la distribution des masses et des rigidités enplanLa symétrie éventuellement recherchée par la forme architecturale pour éviter lesphénomènes de torsion n’est efficace que si la structure est également symétrique(masses, rigidités).Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 41

Par exemple, un bâtiment en angle d’îlot urbain, d’aspect cubique, dont les paroislimitrophes des parcelles voisines sont « raides », et les parois sur rues « flexibles »aura un barycentre des raideurs éloigné du centre de gravité des planchers.Séisme d’Anchorage, 1964 – A gauche, document Steinbrugge Karl V. – A droite, document X –Façades « limitrophe » plus raides que les façades « avant » d’un bâtiment d’architecture régulière. Celuicia subi une torsion d’ensemble autour du barycentre des raideurs excentré.En général, on recherchera une disposition des contreventements équilibrant le centrede gravité et le centre de rigidité. (Voir § 12)On veillera en outre à la disposition des masses des éléments non structuraux et deséquipements lourds à chaque niveau pour éviter la torsion d’ensemble.8.5. Maîtrise de la distribution des masses et des rigidités enélévationLes massesLes forces d’inertie que subit une construction sous l’effet d’un séisme sontproportionnelles à la masse et aux accélérations en réponse du bâtiment. Outre laréduction des masses qui ne participent pas à la résistance de la structure, évoquéeplus haut, il est souhaitable de rechercher, sous réserve de dispositions constructivesappropriées, un abaissement du centre de gravité (structure, éléments non structurauxet équipements).Séisme de San Fernando, 1971 - Document NISEE-USA – La masse importante des jardins implantés ausommet d’une structure à un niveau périphérique de l’hôpital de San Fernando a contribué à la ruine deladite structure, lors du séisme de 1971.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 42

En élévation, descentes de charges régulièresCes conditions doivent être remplies à tous les niveaux de façon à assurer une descentede charges directe au travers des éléments porteurs et de contreventement. Dans lecas contraire, le transfert des charges dans ces éléments par les diaphragmes imposeque la qualité de leur mise en œuvre assure leur rigidité effective et des liaisons (zonescritiques) résistantes et ductiles.Raideurs différentielles potentielles entre niveauxElles ont pu être détectées au niveau du projet d’architectural (hauteurs d’étagesdifférents, niveaux transparents. Elles doivent impérativement être gérées au niveau dela structure par la géométrie des sections des éléments, par le découplage desremplissages, par l’homogénéité des palées de contreventement, etc.8.6. Critère de l’homogénéité de la structureLa structure doit être étudiée de façon à éviter les comportements différentiels desparties d’ouvrages générés par l’association d’éléments de structures plus ou moinsrigides ou lourds pour les différentes parties de l’ouvrage.On peut néanmoins envisager des ossatures légères sur des voiles (lourds) en veillantaux conditions de mise en œuvre de la jonction entre les structures.Lors de séisme de Kobé en 1995, plusieursbâtiments de conception architecturale régulière etconformes aux règles ont péri en raison d’uneimportante variation de raideur entre les étages dubas et ceux du haut, due au changement deconception de l’ossature considérant que les chargesétaient moins élevées dans le haut du bâtiment. Ils’agit bien d’une erreur de pensée « statiqueéquivalente » et non « dynamique ». La réponsedifférentielle et déphasée des oscillations entre lebas et le haut de l’immeuble a entraîné un tropimportante accumulation de contraintes à leurjonction.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 43

8.7. Recherche de l’hyperstaticité et du monolithisme de lastructureLes structures hyperstatiques supportent la rupture de quelques éléments de structuresans que leur stabilité soit compromise (redondance). C’est bien ce que constate enprincipe un coefficient q élevé qui accorde qu’une chute de contraintes est due à la foisà la dissipation d’énergie lors d la plastification et l’allongement de la période propred’oscillation qui sort la structure d’un éventuel problème de résonance avec lesoscillations du sol.Figure 12 Document Milan Zacek – Le degréd’hyperstaticité d’un ouvrage est donné par lenombre de ruptures que cet ouvrage peutsupporter sans perte de stabilité d’ensemble- A Gauche Kobé 1995 - Document NISEE-USA - La réponse de cet ouvrage d’art, plus élevée que cellepour laquelle il avait été calculé et mis en œuvre, n’aurait sans doute pas entraîné sa ruine totale, si saconception avait été hyperstatique plutôt qu’isostatique.- A droite, Ceyhan (Séisme d’Adana 1998) – Document P. Balandier pour AFPS - Malgré la destruction« en compression » des poteaux de sa façade sur rue (Hall d’entrée), la redondance des descentes decharges possibles par des éléments plus résistants sur l’arrière de la construction a sauvé cet immeublede la ruine totale.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 12

La formation de cette rotule plastique enpied de poteau ne compromet pas lastabilité d’ensemble de la structure etpermet, par incursion dans le domaine postélastiqueune dissipation d’énergieimportante•Les structures monolithiques, (treillis tridimensionnels, coques…) sont par définition« hyperstatiques ».•Elles résistent bien aux séismes sous réserve de stabilité des sols.8.8. Question de la possible mise en résonance avec lesoscillations du solEn amont de l’utilisation réglementaire des accélérations lues sur les spectres des solsS 0 à S 3 , il est indispensable de vérifier s’il peut y avoir concordance entre la périodepropre fondamentale d’une construction (1° mode) et les périodes susceptibles d’êtreamplifiées par un site en fonction de sa raideur.Rappelons que les périodes propres calculées par le BET pour chaque mode sontindicatives, et que la réalité de la mise en œuvre leur confère une marge d’erreur plusou moins importante qui vient accroître celle qui existe sur la connaissance du filtragepar les sols des séismes plus ou moins lointains.Il faut vérifier la possibilité de mise en résonance et en tenir compte, sans pouvoirprétendre à une grande précision sur sa réalité lors d’un séisme futur venant d’unesource ou d’une autre.Si c’est possible, on optera pour un parti constructif donnant à la structure une périodefondamentale sensiblement éloignée des fréquences dominantes du site. Si la structureest régulière, le 1° mode, donc cette fréquence, sera dominant.Sinon le coût du dimensionnement de la structure au regard des mouvements attenduspeut être très onéreux sans garantie pour les résultats.Sur le site de l’église de Venelles, séisme de Lambescen 1909, ce sont les périodes courtes qui ont étéamplifiées, provoquant la mise en résonance de la nefde l’église, alors que le clocher plus élancé etapparemment très vulnérable, mais de période propreplus longue, a une réponse beaucoup plus faible et arésisté au séisme.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 45

8.9. Recherche de dissipativitéLa dissipation d’énergie dans la structure et dans les éléments secondaires (parplastification, rupture d’éléments fusibles, frottements, pose d’amortisseurs…) est uncomportement qui doit être recherché pour préserver la structure.Cette recherche sous-tend les stratégies de construction parasismique courantes (saufpour les ORS). En effet, bien maîtrisée, elle permet un gain de sécurité (maîtrise duniveau de contraintes pendant les secousses) et un gain économique (dimensionnementpour une action sismique réduite par q).A Anchorage, en 1964, - Document EQIIS - les allèges quidevaient coupler les voiles de cette façade n’étaient pas conçuespour plastifier. Leur rupture fragile a permis une dissipationd’énergie non négligeable, mais bien moindre de celle que l’onaurait pu obtenir avec une conception appropriée de ces élémentsnon structuraux pour lesquels des dommages sont acceptables carréparables.8.10. Compatibilité des modes de déformation de la structureavec celles des éléments non structurauxCas des ossatures à remplissages de maçonnerie.On pourrait considérer la maçonnerie de remplissage des ossatures comme élémentstructural pendant les séismes car contribuant au contreventement. Alors qu’elle estnon structurale en fonctionnement normal. Sous séisme mineur elle contribueeffectivement à limiter les déformations et a raidir la structure (abaissement de T), cequi peut s’avérer positif sur sols meubles.Sous séisme majeur, la maçonnerie rigide entre en conflit avec l’ossature flexible, sesbielles comprimées créent des poussées dans les nœuds d’ossature qui réduisent larésistance des poteaux au cisaillement. Le jeu existant de fait entre les deux matériauxsi la maçonnerie est posée a posteriori favorise la dislocation de celle-ci parmartèlement. L’ossature endommagée en têtes de poteau n’a plus la ductilité requise(les éventuelles rotules plastiques devraient se former sur les poutres). La question estdéveloppée dans le § ossatures de béton armé du volume 3 de ce cours.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 46

Séisme d’Izmit, 1999 – Document EERI – Ruine d’une ossature avec remplissage de maçonnerie.Autres exemplesEn général il convient de vérifier systématiquement les compatibilités de déformation.A gauche, Séisme d’Anchorage, 1964 – Document Karl V. Steingrugge – A droite, Séisme de SanFernando, 1971 – Docuement EERI – La raideur de la cage d’ascenseur n’était pas compatible avec laflexibilité de l’ossature.8.11. Vérification de la résistance aux efforts alternésLa présence d’éléments ou d’un système d’éléments ne pouvant travailler qu’en tractionet pas en compression ne permet pas de répondre à l’exigence de travail sous chargesalternées sans désordre. On admet ces désordres sur certains éléments constructifs(par exemple rotules plastiques ou éléments fusibles) mais pas sur tous. Il convient debien comprendre les efforts générés par le séisme aux différentes phases de l’oscillationet de vérifier, au delà du comportement d’ensemble, que chaque élément aura laréponse qu’on attend de lui selon sa fonction.Les passerelles de communication entre deux bâtimentsdoivent résister non seulement à des efforts alternés, maisaux oscillations déphasées des deux structures qu’ellesrelient. Pour résister à l’action d’un séisme, leurs modes deliaison sur chaque extrémité doit autoriser la translation et larotation.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 47

8.12. Adéquation des systèmes de franchissements entreporteurs et des conditions d’appui sur le solLes franchissements rigides et de grande portée(poutres Vierendeel, treillis, poutres sous-tenduespar exemple), ou les franchissements n’ayantaucune résistance en traction (voûtes en pierrepar exemple) n’ont aucune ductilité et ne peuvents’adapter à des déplacements différentiels deleurs supports.En zone de sismicité élevée, sauf à pourvoir raidirefficacement le plan des appuis (maçonneries defaibles dimensions), pour éviter cesdéplacements, il convient d’éviter lesfranchissements ne travaillant pas en flexion (nonsusceptibles de formation de rotules plastiques).8.13. Critères réglementaires et économiquesAprès évaluation des facteurs souhaités pour un bon comportement dynamique de lastructure, à choisir en fonction du parti architectural du bâtiment en projet, le choixdéfinitif du système porteur se fera en fonction des critères généraux etcomportementaux suivants. Les arbitrages dépendront des enjeux et des conditionséconomiques.Nature de l’ouvrageLes exigences de performances sont plus ou moins importantes selon qu’un risquenormal ou d’un risque spécial doit être envisagé. Au delà de la stricte applicationréglementaire, l’incidence économique fait partie des critères d’arbitrage.- Dans le premier cas, risque normal, les stratégies de dissipativité permettentd’appliquer un coefficient minorant au calcul de la structure, et des économies.- Dans ce second cas, les déformations post-élastiques ne sont pas admises (soithyper rigidité, soit appuis parasismiques, ce qui est en général moins cher etpréserve les équipements).Zone sismiquePlus l’aléa est élevé, plus les exigences de bon comportement dynamique doivent l’être.Ils doivent l’être au delà de la simple application de l’accélération nominale de calculréglementaire qui va avec la zone.Hauteur et volumes de la constructionEn cas de grandes dimensions, certains matériaux et certaines mises en œuvre sontprohibées. Soit en amont des calculs par la loi, soit par les conséquences de mise enœuvre irréalistes au calcul pour parvenir au résultat recherché. (Les codes italiens etaméricains précisent des hauteurs maximum selon les systèmes constructifs, parexemple pour la maçonnerie.)Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 48

8.14. Conclusion ?Ce volume consacré à la conception n’a pu que sensibiliser à la lecture des pointsauxquels il faut être vigilent lors de la conception d’une structure. Le projet, dans sacomplexité, doit les arbitrer par des choix judicieux.Le chapitre suivant qui fait le point sur les principes du contreventement d’uneconstruction, et le volume 3 consacré à la mise en œuvre en zone sismique endonneront des applications plus concrètes.S’il fallait faire une pré-conclusion, on pourrait dire que « construire parasismique » esttout sauf une liste de recettes toutes faites à appliquer.Chaque projet sur son site est unique. Il faut le penser non pas en termes de« solidité », mais de dynamique. Comprendre comment le site va filtrer leséisme de référence, et comment le bâtiment peut répondre à cette actionlocale en fonction de sa conception, et lui éviter les configurationsdéfavorables sur ce site là et pour ce programme là.Si cette condition est remplie, le dimensionnement suffisant et la mise enœuvre ductile ne sont plus que des « formalités ».Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 49

9. La question du contreventement9.1. Contreventement dans 3 plans orthonormés9.1.1. PrincipesPendant un séisme, une construction reçoit des charges horizontales qui, comme lescharges verticales, doivent être transmises jusqu’au sol d’assise de la construction parles éléments résistants (travaillant en flexion ou en cisaillement).Deux approches sont possibles:- Structures auto-stables : les descentes de charges dynamiques horizontalespassent par les mêmes éléments de structure que les charges statiques verticales(coques, treillis tridimensionnels, portiques croisés…)- Structures contreventées : les descentes de charges horizontales passent pardes dispositifs spécifiques (systèmes articulés + contreventements triangulés parexemple…).Dans tous les cas, ces efforts doivent être repris par des fondations appropriées.Les structures contreventées sont, pour un grand nombre de partis architecturaux,moins coûteuses que les structures auto-stables.Le contreventement d’une structure doit être horizontal (diaphragmes) et vertical(palées de stabilité) et dimensionné.La qualité des liaisons entre la structure et les éléments de contreventement, et engénéral la qualité de leur mise en œuvre, conditionne leur efficacité.Séisme de Kalamata – Document x - Ce type de ruine par empilement des dalles est typique d’uneabsence de contreventement vertical.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 50

9.1.2. Rôle des diaphragmes (éléments horizontaux ducontreventement)Le contreventement des plans horizontaux permet de transmettre et répartir les actionslatérales subies par la construction (et ses charges de fonctionnement) sur les élémentsde contreventement vertical. Chaque niveau, y compris les pans de toiture, doit êtrecontreventé.Un diaphragme rigide est caractérisé par son aptitude à rester en phase élastique, à secomporter comme une poutre horizontale (conception et mise en œuvre).Un diaphragme est considéré comme rigide s’il est plus rigide que les palées destabilité.La flexibilité peut être due aux matériaux employés ou aux dispositions constructives(diaphragmes longs et étroits, ou percés de trémies trop importantes). Un diaphragmeest considéré comme flexible, relativement aux palés de stabilité.Par conséquence :- Un diaphragme rigide impose le même déplacement en tête de chaque élémentvertical, ce qui permet de solliciter équitablement toutes les palées de stabilité.En cas de rupture d’une palée de stabilité, la répartition des charges se faitautomatiquement sur les autres.- Un diaphragme flexible n’a pas un comportement dynamique continu de part etd’autre des éléments verticaux (palées, mais également poteaux), et chaqueélément reçoit une charge proportionnelle à la surface de plancher le concernantcomme pour les charges verticales.En présence de diaphragmes flexibles, le contreventement vertical doit être beaucoupplus important : une palée par file minimum dans chaque direction et à chaque niveau,le report de charge ne pouvant se faire de façon satisfaisante d’une file à l’autre.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 51

Influence de la géométrie sur la rigidité des diaphragmes – Document Milan Zacek9.1.3. Rôle des palées (éléments verticaux du contreventement)Les éléments du contreventement vertical, ou « palées de stabilité », doivent résisteraux efforts horizontaux dans leur plan et assurer la descente des charges dynamiquesvers les fondations.Les déformations acquises après séisme (Kobé,1995, document NISEE) de cette structure en boisqui n’est pas allée jusqu’à l’effondrement illustrentbien les sollicitations auxquelles elle a dû résister.9.2. La nature des contreventements : rigides - flexibles9.2.1. En planLes diaphragmes rigides appartiennent à deux familles constructives :9.2.1.1. Diaphragmes « plaques »La transmission des charges se fait par l’ensemble de la matière du diaphragme, enbois, en béton armé, en matériaux composites. Les différents types de planchers ettoitures « plaques » ne constituent un diaphragme rigide que dans le respect decertaines dispositions constructives qui assurent un comportement dynamiquesatisfaisant.- Solidarisation impérative avec les chaînages périphériques et poutres qui assurent la liaisonavec les palées de stabilité.- Renforcement des bords des trémies dont les dimensions doivent être limitées (sinon,dispositions compensatrices pour éviter les déformations du diaphragme).- Si la « plaque » est constituée de plusieurs couches, liaisons entre les couches de façon àassurer un comportement dynamique homogène.- En cas de béton armé éviter les reprises de coulage du béton entre la dalle et les chaînages,poutres, chapiteaux…Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 52

Sur cette illustration les dalles préfabriquées de béton armées sont effectivement rigides, mais n’ont pasassuré leur rôle de diaphragme rigide sous séisme en raison de la faible qualité des liaisons périphériquesqui n’ont pas permis un comportement solidaire entre les planchers et les murs. Un séisme plus violentaurait provoqué la ruine totale de la construction.Exemples de diaphragmes plaques- Dalle pleine de béton armé coulé en place- Dalle pleine de béton armé coulé en place sur prédalles- Dalles préfabriquées en béton armé- Planchers à dalle de compression sur poutrelles en entrevous- Planchers à dalle de répartition sur tôles d’acier profilées- Planchers et pans de toiture bois à panneaux de contreplaqué- Planchers et pans de toiture à lames de bois massifChaque type de plaque pour chaque type de matériaux utilisés doit faire l’objet d’une mise en œuvreprécise pour assurer effectivement sa fonction de diaphragme rigide.Les règles de construction précisent ces mises en œuvre.9.2.1.2. Diaphragmes « triangulés »Ce type de diaphragmes concerne plutôt les ossatures métalliques et les grandesportées qu’ils permettent avec des masses réduites. Triangulations et réseaux(utilisation des tirants en phase de traction et des barres en traction et compression).Ce sont de bonnes solutions constructives en toiture par exemple.- Planchers et toitures raidis par des poutres au vent ou des tirants diagonaux.- Planchers et toitures constitués de structures en réseau rigides, en plan outridimensionnels.Exemples de diaphragmes triangulés- Planchers et pans de toitures raidis par des poutres au vent- Planchers et pans de toitures raidis par des tirants en diagonale- Planchers et toitures en réseaux rigides9.2.1.3. Localisation des diaphragmesOn doit trouver un diaphragme (contreventé dans son plan) à chaque plancher et dansles plans de toiture. Rappelons qu’il doit transmettre équitablement l’action horizontaledu séisme aux palées de stabilité (ne pas confondre palées et porteurs en statique)9.2.2. En élévationTous les types de palées de stabilité n’ont pas la même rigidité.Le choix du type de contreventement dépend de la nature de la structure, en tenantcompte du parti constructif, que l’on recherche plus ou moins rigide selon lescaractéristiques dynamiques du site (notamment sol plus ou moins meuble) pour éviterla mise en résonance de la construction.Le parti du contreventement doit être homogène.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 53

En plan : sachant que ce sont les palées les plus rigides qui conditionnent lacinématique de la structure, il faut savoir que ce n’est qu’après leur rupture que despalées plus flexibles reprendraient les charges sismiques. On peut envisager cescénario, par exemple voiles plus portiques croisés, pour raidir une ossature à portiqueset bénéficier de la chute de contraintes lors d’un éventuel endommagement des voiles,mais la disposition des palées les plus rigides ne doit en aucun cas favoriser la torsiond’ensemble de la structure.En élévation : nous avons vu que les hétérogénéités de raideurs entr niveaux doiventrester très faibles pour ne pas avoir de modes d’oscillation complexes générant desaccumulations de contraintes.Les palées de stabilité courbes (réponse au parti architectural), doivent constituer unecoque rigide (pas de maçonnerie).9.2.2.1. Panneaux rigidesLes types de palées suivants sont les plus rigides (chacun pour un système constructifcohérent dans le choix de ses matériaux et de leur mise en œuvre.- Maçonnerie confinée- Voiles de béton ou béton armé- Panneaux de bois massif- Panneaux de bois contreplaquéSéisme d’El Asnam. La ruine des panneaux de remplissage (maçonnerie) de l’ossature de béton arméillustre le fait qu’un « matériau rigide » dont la mise en œuvre est défaillante (ici, problème ducomportement non solidaire entre l’ossature et le remplissage), ne constitue pas une palée de stabilité.9.2.2.2. Palées trianguléesLes travées triangulées sont des systèmes de contreventement assez rigides. Ellespeuvent être constituées de :- Tirants en diagonale (ne travaillent pas en compression, fatiguent sous les effortsalternés et dissipent très peu d’énergie)- Barres en diagonale, en V, en X ou autres (attention à la création de tronçonscourts)- HaubanageEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 54

Le parti pris pour ce bâtiment (Pointe-à-Pitre) aété de le contreventer par une triangulationglobale en façade.Exemple de contreventement en façade par croix de St André sur chacune des travées. Il s’agit d’un typede contreventement triangulé plutôt flexible qui autorise des déformations non négligeables. Les tirantsles plus sollicités ont plastifié, certains on rompu, mais la redondance des palées de stabilité a permis desreports de charges qui ont sauvé ce bâtiment hyperstatique. Les tirants défectueux peuvent êtreremplacés à l’issue du séisme.Chantier du palais de justice de Grenoble. Document P. Balandier - Le parti constructif de cette ossatured’acier a été de contreventer par des barres le noyau des cages d’escalier et d’ascenseurs (situé de façonsymétrique en plan) et les extrémités du bâtiment. Contrairement aux tirants des croix de St André cidessus,les sections sont susceptibles de travailler en compression. Leur éventuelle plastification est« maîtrisée » par la localisation préférentielle des possibles rotules plastiques aux extrémités des barres.Il est possible de contreventer une ossature debéton armé par des croix de St André en acier.Dans le cas présent, afin de réduire lessollicitations, un dispositif d’amortisseur partirants. Ainsi, lors d’un séisme unepartie de l’énergie dynamique esttransformée en chaleur.frottement a été installé à la jonction des deuxEléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 55

Autre mode de contreventement triangulé par barres d’une ossature d’acier. Leur disposition en V inversépermet de ne pas exercer de poussée dans le nœud d’ossature pendant la phase de compression. Il esten effet préférable en cas de sollicitation importante de provoquer la plastification au milieu de la poutreplutôt que la formation d’une articulation dans le nœud qui doit rester un encastrement.9.2.2.3. Arcs et portiquesLes portiques sont rigides dans leurs nœuds, mais flexibles dans leurs éléments. Unportique bien conçu et dimensionné est une palée de stabilité. Dans ce cas là on vaconsidérer que toutes les travées de toutes les files doivent avoir la même raideur dansun sens donné, pour ne pas créer de point dur. Les ossatures à portiques croisés sontdonc en principe autostables. Mais elles autorisent des déformations importantes. Aussiil est fréquent de leur associer des éléments de contreventement pour leur donner uncomportement plus rigide de façon plus économique qu’en augmentant la section despoteaux. On choisira les palées rendues ainsi plus rigides de façon à ce que leurimplantation ne génère pas de torsion d’ensemble.Les arcs (lamellé-collé, acier) sont rigides dans leur plan. Il est nécessaire de lesarticuler afin qu’ils puissent supporter les tassements de sol différentiels éventuels.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 56

9.3. Nombre et localisation des paléesElles doivent être en nombre suffisant et disposées pour résister aux efforts de flexionet de torsion (couple). C’est à dire qu’elles doivent être disposées de façon à assurer lamême rigidité dans les deux directions :- mais non concourantes pour éviter les torsions d’axe vertical,- à tous les étages (pas de niveau flexible),- de préférence périphériques (long bras de levier depuis le centre de rigidité), etsymétriques (CR=CG),- de préférence sur les angles si l’ensemble des façades ne peut participer aucontreventement,- éventuellement par noyaux, disposés de façon à ce que CR=CG- suffisamment larges pour offrir la meilleure résistance à la flexion, au cisaillement età l’arrachement.Si les diaphragmes sont rigides il suffit en principe de trois palées par niveau : une danschaque direction (translation), plus une pour créer un couple s’opposant à la rotation).Redondance souhaitable.Si les diaphragmes sont flexibles il faut au moins une palée par file dans chaquedirection et à tous les étages.La disposition des palées doit conférer à chaque niveau une rigidité comparable(translation et torsion) : homogénéité en nombre, en nature et en localisation.Eventuellement une rigidité croissante vers le bas (sans variation d’étage à étagesupérieure à 20%).Idéal :- superposer les palées de stabilité pour constituer des consoles verticalessuffisamment larges, avec un avantage à les disposer dans les angles du bâtiment- favoriser l’existence de bielles de compression à l’échelle des façades.Impératif :- tous les niveaux contreventés (pas de niveau flexible).Le mode de contreventement doit assurer des rigidités comparables à tous les niveaux de la construction.Ici, le niveau inférieur contreventé par portiques (flexibles) n’est pas compatible avec la présence decontreventements raidis des par plaques rigides dans les étages.Les particularités constructives des différents systèmes de contreventementseront développées au volume 3 de ce cours de construction parasismique.Par exemple niveau comprenant des murs et niveau ne comprenant que des poteauw.Eléments de conception parasismique à l’usage des techniciens du bâtimentPatricia BALANDIER pour DDE Martinique – SECQUIP – Juillet 2001 - page 57