Théorème d’Ampère et calcul du champ magnétique

Ahmed Chouket
cours : Théorème d’Ampère et calcul du champ magnétique
Transformation d’un pseudo-vecteur par rapport à un plan de symétrie
Voici quelques règles simples et très utiles, directement issues de la liste ci-dessus :
3) Conclusion
_ Si J⃗ est invariant par rotation autour d'un axe, B⃗⃗⃗ l'est aussi.
_ Si J⃗ est poloïdal (porté par e⃗⃗⃗⃗⃗ ρ et/ou e⃗⃗⃗⃗⃗), Z alors B⃗⃗⃗ est toroïdal (porté par e⃗⃗⃗⃗⃗).
φ
_ Si J⃗ est toroïdal (porté par e⃗⃗⃗⃗⃗)., φ alors B⃗⃗⃗ est poloïdal (porté par e⃗⃗⃗⃗⃗ ρ et/ou e⃗⃗⃗⃗⃗),.
Z
_ Si le système de courants possède un plan de symétrie, alors J⃗ est contenu dans ce plan et
donc B⃗⃗⃗ lui est perpendiculaire.
II) Théorème d’ampère et les Equations locales vérifiées par le champ
magnétique.
1) Théorème d’ampère
Ce théorème joue en magnétostatique un rôle analogue à celui de Gauss en électrostatique.
La circulation du champ B⃗⃗ sur un contour fermé est égale à μ 0 fois la somme des
courants enlacés par ce contour. Sous forme mathématique :
∮ B⃗⃗⃗dl ⃗⃗⃗⃗⃗
C
N
= μ 0 (∑ I k )
k=1
enlacé
Figure – Contour enlaçant des conducteurs
courants
2) Orientation du contour d’Ampère
4/16