concours prism - ISEG Business School

25. L’équation
a) e
b) e-1
c) 2e
d) 1
2
3ln x(ln x ) ln6 admet pour solution :
26. La fonction polynôme du second degré f vérifiant f(1) = – 3, f(3) = – 7, f ’(4) = 0 est définie
par :
a) f(x) = x 2 – 4x
b) f(x) = x 2 + 8x – 6
c) f(x) = – 2x 2 + 3x + 2
d) f(x) = 1
2 x2 – 4x + 1
2
x 10x 5
27. Soit f la fonction définie sur IR – { – 1} par : f(x) =
. Les trois nombres réels a, b,
2
( x 1)
b c
c tels que pour tout nombre réel x de IR – { – 1}, f(x) = a + + sont :
x 1
2
( x 1)
a) a = 1, b = – 12, c = 8
b) a = 1, b = 8, c = -4
c) a = 1, b = – 10, c = 15
d) a = 2, b = – 10, c = – 5
28. La dérivée de la fonction f définie sur IR par f ( x ) = 3x 2 e 2x est la fonction f ’ telle que :
a) f’ ( x ) = (3x 2 + 2x) e x
b) f’ ( x ) = e 2x + 3x 2 e 2x
c) f’ ( x ) = 6x e 2x (1+ x)
d) f’ ( x ) = 6x 2 e 2x
29. Les solutions de l’équation d’inconnue complexe z : z 2 – 6z + 12 = 0 sont :
a) z = –3 – i 3, z = – 3 + i 3
b) z = 3 + i 3, z = 3 – i 3
c) z = 3 + 3i, z = 3 – 3i
d) z = – 3 –3i, z = – 3 + 3i
2
42 CG 15/03/06 LI