Kari tájékoztató, tanterv - BME Központi Tanulmányi Hivatal
Kari tájékoztató, tanterv - BME Központi Tanulmányi Hivatal
Kari tájékoztató, tanterv - BME Központi Tanulmányi Hivatal
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5. SZEMESZTER, FIZIKUS SZAKIRÁNY<br />
tárgykód előadás gyakorlat labor követelmény kredit tárgytípus<br />
szakirányon<br />
<strong>BME</strong>TE92AF03 4 0 0 vizsga 4<br />
kötelező<br />
Numerikus módszerek<br />
Előkövetelmény: Lineáris algebra ÉS Többváltozós analízis ÉS Numerikus számítások<br />
Tematika:<br />
MATLAB numerikus szoftver használata. Hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek direkt<br />
es iteratív megoldása: Gauss elimináció, Gauss transzformáció. Mátrixok faktorizációi. Lineáris<br />
egyenletrendszerek kondicionáltsága. Jacobi-, Seidel-, SOR iteráció; az iteráció konvergenciája,<br />
hibabecslése. Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldására.<br />
Sajátértékek becslése. Hatványmódszer mátrixok sajátérték - sajátvektor feladatára. Inverz<br />
hatvány módszer. Mátrixok speciális alakra való transzformálása. Jacobi módszer sajátértékek<br />
és sajátvektorok meghatározására. QR módszer sajátértékek meghatározására. Közönséges<br />
interpoláció polinommal. Hermite-féle interpoláció. Interpoláció harmadfokú splinenal.<br />
Közelítés legkisebb négyzetek értelemben polinommal és trigonometrikus polinommal;<br />
trigonometrikus interpoláció; a gyors Fourier-transzformáció alapja. Numerikus integrálás:<br />
Newton-Cotes formulák és alkalmazásuk. Gauss-típusú kvadratúrák. Nemlineáris egyenletrendszerek<br />
megoldása. Polinomok gyökei. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték<br />
feladatainak numerikus megoldása: egylépéses módszerek alapfogalmai; Runge-Kutta formulák,<br />
egylépéses módszerek stabilitása, konvergenciája és hibabecslése. Többlépéses módszerek.<br />
Jegyzet, tankönyv, irodalom:<br />
A. Quarteroni – R. Sacco – F. Saleri: Numerical Mathematics. New York, Springer 2000.<br />
J. Stoer – R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. New York, Springer 2002.<br />
Stoyan Gisbert – Takó Galina, Numerikus Módszerek I-II. ELTE Typotex 1993, 1995.<br />
Tárgykód előadás gyakorlat labor követelmény kredit tárgytípus<br />
szakirányon<br />
<strong>BME</strong>TE92AF04 0 0 2 félévközi jegy 2<br />
kötelező<br />
Numerikus módszerek laboratórium<br />
Előkövetelmény: Lineáris algebra ÉS Többváltozós analízis ÉS Numerikus számítások<br />
Tematika:<br />
MATLAB numerikus szoftver használata. Hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek direkt<br />
es iteratív megoldása: Gauss elimináció, Gauss transzformáció. Mátrixok faktorizációi. Lineáris<br />
egyenletrendszerek kondicionáltsága. Jacobi-, Seidel-, SOR iteráció; az iteráció konvergenciája,<br />
hibabecslése. Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldá-
Change language