Logika feladatok ZH 2008 május 30. Logika feladatok ZH alá´ırás

Logika feladatok ZH 2008 május 30.Logika feladatok ZH aláírás : .........................................................Ennek a tesztnek van helyesmegoldása. Ha az előzőmondat nem igaz, akkorminden beadott dolgozatmaximális pontszámotkap. Azt azonban nemtudhatjuk, hogy egyetlenhelyes megoldás van-e, vagytöbb. Ha több, akkor ezekközül egyet (bármelyiket)kell beadni.ÁllításTipp1 A és B és C mind lókötő 22 X bűnös X3 D állítása 24 E állítása 25 F állítása 26 ha pontosan egy bűnös van, akkor A lovag 27 ha B lókötő, akkor pontosan egy bűnös van 18 legfeljebb két bűnös van 19 ha A lókötő, akkor Y ártatlan 1A helyes megoldás az, hogy a tipp-oszlop minden kockájában az 1,2,X jelek egyike szerepel, és:1 , ha abban a sorban az állítás igaz (= a megadott információkból következik, hogy igaz),2 , ha abban a sorban az állítás hamis (= a megadott információkból következik, hogy nem igaz)X , egyébként (= a megadott információkból nem következik, hogy igaz, és az sem, hogy nem igaz).A feladatok szereplői a lovagok és a lókötők szigetének lakói, akik mindannyian vagy lovagok, vagylókötők. A lovagok mindig igazat mondanak, a lókötők mindig hazudnak.A szigeten betörés történt, legalább egy bűnös van, de lehet több is. Senki más nem lehet bűnös,mint X és Y és Z. Aki nem bűnös az ártatlan. ”Ha...akkor” állítás a következőképp értendő: amikorszigetlakó mondja: kondicionális kijelentés, amikor a teszt állításaiban szerepel: logikai következtetés.A következőkben megszólaló A,B,C,D,E,F nevű szigetlakók egymást jól ismerik, pontosan tudják kia bűnös (vagy kik a bűnösök), és a Bevezetés a logikába c. kurzus tananyagával is tisztában vannak.Feladat: adja meg a teszt (egyik) helyes megoldását a következő információk alapján:A mondja: ”B és C közül az egyik lovag, a másik lókötő”.B mondja: ”ha C lovag, akkor A lókötő”.C mondja: ”ha B lovag, akkor A lókötő”.A mondja: ”Y ártatlan és Z bűnös”.B mondja: ”X bűnös és Y ártatlan ”.C mondja: ”csak egyetlen bűnös van X,Y,Z között”.D mondja: ”a helyes válasz első három pozícióján (vmilyen sorrendben) X,1,2 van”.E mondja: ”a helyes válasz harmadik és negyedik pozíciója nem azonos”F mondja: ”a helyes válasz negyedik és ötödik pozíciója nem azonos és E lókötő”.Pontozás: minden helyesen kitöltött pozíció 10 pontot, minden üresen hagyott pozíció 4 pontot,minden hibásan kitöltött pozíció 0 pontot ér.

Megoldás: Logika Elmélet, Teszt A. 2008 május 30.Olvasható név: Aláírás: ...............................................UF ISLJ logikaAlaphalmaz : nyelvekU(x): az x nyelv az uráli nyelvcsaládba tartozikF (x): az x nyelv a finnugor nyelvcsaládba tartozikI(x): az x nyelv az indoeurópai nyelvcsaládba tartozikS(x): az x nyelv a szláv nyelvcsaládba tartozikL(x): az x nyelv az újlatin nyelvcsaládba tartozikJ(x): az x nyelvben a jelző megelőzi a jelzett szótVéleményezze az alábbi mondatoknak az UF ISLJ logika nyelvére való fordítását. Húzza át a”RENDBEN” szót abban a sorban, ahol nem találja a fordítást megfelelőnek.Pontozás: minden jó válasz 3 pont.mondat megfelelője az UF ISLJ logikában Check(1 Van olyan nyelv, ami uráli de nem ∃ x U(x) & ( ¬ F (x) ))RENDBENfinnugor.2 Van olyan nyelv, ami uráli de nemfinnugor.3 Van olyan nyelv, ami uráli de nemfinnugor.4 A szláv és az újlatin nyelvek mindindoeurópaiak.5 A szláv és az újlatin nyelvek mindindoeurópaiak.6 A szláv és az újlatin nyelvek mindindoeurópaiak.∃ x()¬U(x) → F (x)(¬ ∀ x ( U(x) → F (x) ))( (S(x) ) )∀ x & L(x) → I(x)RENDBEN✥✥✥✥✥ ❵❵❵❵ ❵RENDBENRENDBEN✥✥✥✥✥ ❵❵❵❵ ❵∀ x( (S(x)→ I(x))&(L(x) → I(x)) ) RENDBEN(∀ x I(x) → ( S(x) & L(x) ))RENDBEN✥✥✥✥✥ ❵❵❵❵ ❵Az alábbi két mondatot kell lefordítania az UF ISLJ logika nyelvére.Pontozás: mondatonkét 6 pont.mondat7 Van olyan indoeurópai nyelv, aminem szláv és nem újlatin.8 A finnugor nyelvekben a jelzőmegelőzi a jelzett szót.megfelelője az UF ISLJ logikában()∃ x I(x) & ¬S(x) & ¬L(x)∀ x()F (x) → J(x)

Megoldás: Logika Elmélet, Teszt B. 2008 május 30.Név-szimbólumok: CSIN , BUMMPredikátum-szimbólum: ILLESZKEDIKS 1 : Legalább két CSIN van.S 2 : Bármely két különböző CSIN pontosan egy BUMM-ra ILLESZKEDIK.S 3 : Nem ILLESZKEDIK az összes CSIN ugyanarra a BUMM-ra .S 4 : Pontosan négy BUMM van.S 5 : Pontosan öt CSIN van.S 6 : Pontosan hat BUMM van.S 7 : Legalább három CSIN van.S = {S 1 , S 2 , S 3 } modellje: M1❅1 ❅❅❅❅❅❅❅❅1S ∗ = {S 1 , S 2 , S 3 , S 6 } modellje: M ∗1❅❅❅❅1 ❅✏ 1 ❅ ❅❅✏ ✏✏✏✏✏✏✏ ❅1S ∗∗ = {S 1 , S 2 , S 3 , S 5 , S 6 } modellje: M ∗∗11❩❩❩❩❩❩ 1❩❩❩1✚ ✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚ ❩❩❩ 1S ∗∗∗ = {S 1 , S 2 , S 3 , S 4 } modellje: M ∗∗∗1❅❅❅❅ 1 ❅ ❅❅❅❅11Véleményezze az alábbi állításokat.Húzza át az ”IGAZ” szót abban a sorban, ahol nem találja az állítást igaznak.pontozás: 3 pont minden jó válasz.állításcheck1 a fenti modellek azt igazolják, hogy S 6 kontingencia S-ben IGAZ2 a fenti modellek azt igazolják, hogy S nem konzisztens elmélet ✏IGAZ✏ 3 a fenti modellek azt igazolják, hogy S nem kategorikus elmélet IGAZ4 S ∗∗ konzisztens elmélet IGAZ5 S 7 levezethető S-ben IGAZ6 S 7 kontingencia S-ben ✏IGAZ✏ 7 S 5 levezethető S ∗∗∗ -ben ✏IGAZ✏ 8 M ∗∗ egy modell S-re IGAZ9 M egy modell S ∗∗ -ra ✏IGAZ✏ 10 S 6 független mondat S-ben IGAZ