A specialis es altalanos relati - ALBERT EINSTEIN

Recommendations

Info

Albert Einstein – A speciális és általános relativitás … fényemlékeim ... 2008elmélkedésével szemben. Ha ugyanis a vasúti kocsiban sétáló utas az időegység alatt -a vonaton mérve - w útdarabot tesz meg, akkor nem szükségszerű, hogy ez a vonaldarab- a pályatestről mérve - egyezzék w-vel.11. A Lorentz-transzformációAz utóbbi három fejezet megfontolásai azt mutatták, hogy a fényterjedéstörvénye és a relativitás közti látszólagos ellentmondás a 7. fejezetben olymeggondolásból adódott, amely a klasszikus mechanikából két egyáltalán nem indokoltfeltevést vett át. E feltevések:1. Két esemény időköze független a vonatkoztató test mozgásállapotától.2. A merev test két pontjának térbeli távolsága független a vonatkoztatótest mozgásállapotától.Ha elejtjük e feltevéseket, úgy a 7. fejezet dilemmája megszűnik, mert asebességek összetételének a 6. fejezetben levezetett tétele érvénytelenné válik.Felmerül annak lehetősége, hogy a fényterjedés törvénye vákuumbanösszeegyeztethető a relativitás elvével. Kérdezzük: hogyan kell a 6. fejezetmegfontolásait módosítanunk abból a célból, hogy e két alapvető fontosságútapasztalati tény között fennálló látszólagos ellentmondást kiküszöböljük? Ez akérdés egy még általánosabbhoz vezet. Mint tudjuk, a 6. fejezetben a vonathozés a vasúti töltéshez viszonyított helyekről és időkről volt szó. Hogyan kapjukmeg egy eseménynek a vonathoz viszonyított helyét és idejét, ha ismerjükugyanannak az eseménynek a vasúti töltésre vonatkoztatott helyét és idejét?Megfelelhetünk-e erre a kérdésre úgy, hogy a vákuumbeli fényterjedés törvényene ellenkezzék a relativitás elvével? Más szóval: elképzelhető-e valamelyeseménynek a két vonatkoztató testhez viszonyított helye és ideje közt olyanösszefüggés, hogy bármely fénysugár terjedési sebessége mind a töltéshez, minda vonathoz viszonyítva egyformán c legyen? A kérdés igenlő és egészenhatározott felelethez vezet, egészen határozott törvényszerűséghez, amely arravonatkozik: hogyan alakulnak át egy esemény tér- és idő- adatai, amikor egyikvonatkoztatási testről a másikra térünk át.Mielőtt részletekbe bocsátkoznánk, még közbevetőleg megjegyezzük akövetkezőket. Mindeddig állandóan csak olyan eseményekről volt szó, amelyeka vasúti töltés mentén játszódtak le; a töltés - matematikailag - egyenesvonalként szerepelt. A 2. fejezetben megadott módon azonban avonatkoztatásnak ezt a rendszerét gondolatban egy rúdépítménnyeloldalirányban és felfelé olyképpen folytathatjuk, hogy bárhol is menjen végbeegy esemény, ehhez a rúdépítményhez viszonyítottan lokalizálható. Ehhezhasonlóan a v sebességgel haladó vonatot is olyképpen megnyújtva képzeljük el,
Albert Einstein – A speciális és általános relativitás … fényemlékeim ... 2008hogy minden, a még oly messzi lejátszódó események is lokalizálhatok ehhez amásodik építményhez vonatkoztatva is. Minden elvi hiba nélkül eltekinthetünkitt attól, hogy valóságban ezeknek az építményeknek a szilárd testekáthatolhatatlansága folytán újra meg újra le kellene rombolniuk egymást.Minden ilyen építményben válasszunk ki képzeletben három egymásramerőleges falat, amelyeket "koordinátasíkoknak" nevezünk el("koordinátarendszer"), így a töltésnek a K koordinátarendszer, a vonatnak pediga K' koordinátarendszer felel meg. Bárhol is megy végbe egy esemény, a Krendszerben elfoglalt helyét a koordinátasíkra bocsátott x, y, z merőlegesekkel,idejét pedig a t időadattal rögzíthetjük. Ugyanez a jelenség a K' rendszerhezolyan megfelelő x', y', z', t' értékekkel rögzíthető, amelyek az előbbi x, y, z, tértékekkel nyilvánvalóan nem azonosak. Hogy ezeket a mennyiségeket mikéntkell fizikai mérések eredményeként felfognunk, fent már kimerítően tárgyaltuk.Problémánk szabatos fogalmazásban tehát így hangzik: mekkorákvalamely esemény x', y',z', t' értékei a K' rendszerben, ha ugyanennek azeseménynek a K rendszerhez viszonyított x, y, z, t értékei adottak? A köztükfennálló összefüggéseket úgy kell megválasztani, hogy a vákuumban valófényterjedés törvénye egy és ugyanarra a fénysugárra (éspedig mindenfénysugárra) a K' és a K rendszerben egyaránt kielégíttessék.Ha a koordinátarendszerek a 2. ábrán látható elrendezésben vannak,akkor a probléma megoldását a következő egyenletek adják:x '= x−vtv 21−c 2z '=zy '= yt− v c x 2t '=v 21−c 2Ezt az egyenletrendszert "Lorentz-transzformáció " - nak nevezik(egyszerű levezetését a függelékben adjuk). 16Ha a fény terjedésének törvénye helyett a klasszikus mechanikának azidő és a hosszúságok abszolút jellegéről szóló hallgatólagos feltételeit vettükvolna alapul, akkor az előbbi transzformációs egyenletek helyett az16A közölt Lorentz-transzformáció kapcsolatot létesít olyan két inerciarendszer között, melyeknek X.és X' tengelyei összeesnek, Y és Y' tengelyei párhuzamosak, és ugyanez áll fenn a Z és Z' tengelyekreis. A kölcsönös mozgás a XX' irányban történik v sebességgel. A transzformáció arra képesít bennünket,hogy kiszámíthassuk valamely esemény helyét és idejét a K' rendszerben, feltéve, hogy helye és ideje aK rendszerben ismeretes. Matematikai fogalmazásban ezt így mondhatjuk: ha adva van x, y, z, t, aLorentz-transzformáció segítségével kiszámíthatjuk x', y', z', t' értékeit. A Lorentz-transzformációt nemEinstein, hanem H. A. Lorentz vezette le még a relativitás felfedezése előtt. De ő még nem tudtamegadni a transzformáció igazi értelmét. Nem tudta a kétféle időt - mint rendszeridőket - értelmezni,mert még az egységes világidőben hitt. A transzformáció helyes értelmezése tisztán Einstein alkotása.
Page 1 and 2: Albert Einstein - A speciális és
Page 19: Albert Einstein - A speciális és
Page 71 and 72:
Albert Einstein - A speciális és
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103:
show all

A specialis es altalanos relati - ALBERT EINSTEIN

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?