A specialis es altalanos relati - ALBERT EINSTEIN

Albert Einstein – A speciális és általános relativitás … fényemlékeim ... 2008
x '=x−vt
y '= y
z '=z
t '=t
egyenletrendszert kaptuk, volna eredményül, amelyet sokszor "Galileitranszformáció
"-nak hívunk. A Galilei-transzformáció a Lorentz-féléből
olyképpen vezethető le, hogy az utóbbiban a c fénysebességet végtelen nagynak
vesszük.
Hogy a Lorentz-transzformációval a vákuum-béli fényterjedés törvénye
mind a K, mind a K' rendszerben teljesül, a következő példából láthatjuk.
Küldjünk egy fényjelet a pozitív x tengely mentén. A fény az
x=ct
egyenletnek megfelelően terjed, tehát c sebességgel. A Lorentz-transzformáció
egyenletei értelmében az x és t közti egyszerű összefüggésből következik, hogy
x' és t' közt is van összefüggés. Tényleg, a Lorentz-transzformáció első és
negyedik egyenlete, ha x helyébe a vele egyező ct értéket tesszük, ilyen alakúvá
lesz :
amelyeknek osztásából közvetlenül
x '= c−v t
v 2
1−
c 2
1− v c t
t ' =
v 2
1−
c 2
x '=ct '
adódik. E szerint az egyenlet szerint megy végbe a fény terjedése, ha a K'
rendszerre vonatkoztatjuk. Látjuk tehát, hogy a fény terjedés sebessége a K'
rendszerben is c. Ugyanez áll olyan fénysugarakra is, melyek bármilyen más
irányban haladnak. És ezen nincs mit csodálkoznunk, miután a Lorentztranszformáció
egyenleteit éppen e szempont alapján vezettük le.
12. Mozgó rudak és órák viselkedése
A K' rendszerben az x' tengelybe helyezek egy méterrudat olyképpen,
hogy kezdete az x' = 0 pontban, vége pedig az x' = l pontban legyen. Mekkora a
rúd hossza a K rendszerben? Hogy a kérdésre felelhessünk, csak azt kell