A specialis es altalanos relati - ALBERT EINSTEIN

Albert Einstein – A speciális és általános relativitás … fényemlékeim ... 2008
ELSŐ RÉSZ
A SPECIÁLIS RELATIVITÁS ELMÉLETE
1. A geometriai tételek fizikai tartalma
Gyermekkorodban, kedves olvasóm, bizonyára te is megismerkedtél
Euklidész geometriájának égbenyúló épületével, és talán több tisztelettel, mint
szeretettel emlékezel erre a büszke várra, amelynek vég nélküli lépcsőin
lelkiismeretes tanítóid megszámlálhatatlan órákon át hajszoltak fölfelé. Ha
múltad ezen óráira gondolsz, mindenkit megvetéssel sújtasz, aki e tudomány
mégoly félreeső részének igazságát kétségbe merné vonni. A biztonság büszke
érzése azonban talán abban a pillanatban cserbenhagyna, amint valaki azt
kérdezné: "Mit értesz hát azon az állításodon, hogy ezek a tételek igazak?"
Időzzünk el egy kissé ennél a kérdésnél. 1
A geometria bizonyos alapfogalmakból indul ki, ilyenek a sík, a pont, az
egyenes, amelyekkel többé-kevésbé világos képzeteket tudunk kapcsolatba
hozni; továbbá bizonyos egyszerű tételekből (axiómák), amelyekről feltesszük,
hogy "igazak". Minden egyéb tételt ezekre a sarkigazságokra vezetünk vissza,
egy logikai módszer alapján, amelynek helyességét kénytelenségből elismerjük.
Valamely tételt akkor mondunk helyesnek, azaz "igaznak", ha az elismert
módszer szerint az axiómákból vezettük le. 2 Így a geometriai tételek
"igazságának" kérdése végül is az axiómák "igazságának" kérdéséhez vezet. Az
azonban már régóta ismeretes, hogy erre az utóbbi kérdésre a geometria
módszereivel nemcsak, hogy nem felelhetünk, hanem e kérdésnek egyáltalán
értelme sincsen. Nem tehetjük fel ezt a kérdést így: vajon igaz-e az, hogy két
ponton keresztül csak egy egyenes fektethető? Csak azt mondhatjuk, hogy
Euklidész geometriája olyan alakzatokkal foglalkozik, amelyeket
"egyeneseknek" nevez, és amelyeket olyan tulajdonsággal ruház fel, hogy két
pontjuk egyértelműen meghatározza őket. Az "igaz" fogalma nem illik a tiszta
geometria állításaira, miután, az "igaz" szóval végeredményben a valamilyen
"reális" tárggyal való megegyezést szoktuk megjelölni. Csakhogy a geometria
nem azzal foglalkozik, hogy fogalmai minő vonatkozásban vannak a tapasztalat
tárgyaival, hanem kizárólag ezeknek a fogalmaknak egymás közti logikai
összefüggéseivel. 3
1
A relativitás elméletében alapvető szerepet játszik a vonatkoztató rendszer, vagy szokásos műszóval
koordinátarendszer. Ennek fogalmi bevezetése kényszeríti Einsteint, hogy a relativitás elméletének
ismertetését geometriai fejtegetésekkel kezdje. A geometria megalapítója Euklidész, aki az időszámítás
előtti harmadik században élt.
2 Euklidész módszere korszakalkotó jelentőségű volt. A geometria számos tétele közül ki tudta
választani azt az egynéhány axiómát, amelyből a többi tétel tisztán logikai úton levezethető. Valamely
tudomány kifejlesztésének legmagasabb fokát ma is abban látjuk, ha az euklideszi "more geometrico"
módszerével alapozhatjuk meg. Az összes természettudományok közül az elméleti fizika áll
legközelebb ehhez az ideálhoz.
3
Az axiómáknak igaz vagy hamis volta a tiszta geometria területén azért nem dönthető el, mert a
geometria elemeit: a pontot, az egyenest, a szöget stb. fogalmilag értelmezzük, nem pedig
gyakorlatilag. Az összekötő kapcsolatot a fogalmak világa és a valóság között az ún. természetes
geometria teremti meg. így pl. a fogalmi definíció szerint az egyenes az a vonal, amelyet két pontja
egyértelműen meghatároz. A természetes geometria azonban hozzáteszi, hogy ilyen vonal fénysugár
által valósítható meg. A pontot tűheggyel vagy két pókháló szál metszésével állíthatjuk elő kisebbnagyobb
pontossággal. Azzal, hogy ezeket a megvalósításokat elfogadjuk, az elvont fogalmakhoz