A specialis es altalanos relati - ALBERT EINSTEIN

Albert Einstein – A speciális és általános relativitás … fényemlékeim ... 2008
Vegyünk most vizsgálat alá egy másodperces órát, mely állandóan a K'
rendszer kezdőpontjában (x' = 0) nyugszik. Az óra a t' = 0 és a t'=1
időpillanatokban ketyeg egyet. A Lorentz-transzformáció első és negyedik
egyenlete értelmében e két óraütésnek
t=0
és
t= 1
v 2
1−
c 2
időadatok felelnek meg. A K rendszerből nézve az óra v sebességgel mozog;
ebben a rendszerben az óra két ütése között tehát nem egy másodperc, hanem
1
v 2 másodperc telik el, azaz valamivel több idő. Az óra - mozgásának
1−
c 2
következtében - lassabban jár, mint a nyugvás állapotában. 18 A c fénysebesség itt
is az elérhetetlen határsebesség szerepét játssza.
13. A sebességek összetevésének tétele — Fizeau kísérlete
Miután a gyakorlatban óráinkat és mérőrúdjainkat csakis akkora
sebességgel mozgathatjuk, amely a fényéhez képest rendkívül kicsiny, az előbbi
fejezetek eredményeit aligha tudjuk a valósággal közvetlenül összehasonlítani.
Miután pedig ezek az eredmények az olvasó előtt nagyon különösnek tűnnek, az
elméletből olyan egyéb következtetést fogok levonni, amely az eddig
tárgyaltakból is egyszerűen levezethető, és amelyet a kísérletek is fényesen
igazolnak.
A 6. fejezetben az egyirányú sebességek összetevésének tételét vezettük
le úgy, amint a klasszikus mechanika feltételezéseiből adódik. Ez a Galilei-féle
transzformációból is egyszerűen következik (11. fejezet). A kocsiban járkáló utas
helyett vegyünk egy pontot, amely a K' koordinátarendszerhez viszonyítva az
x '=wt '
egyenlet szerint mozog. A Galilei-féle transzformáció első és negyedik
egyenletéből az x' és t' kifejezhető az x és t értékeivel; behelyettesítés után az
x=vwt
egyenletet kapjuk. Ez az egyenlet pedig a pont K rendszerben végzett
mozgásának törvényét (az utasét a vasúti töltéshez viszonyítva) fejezi ki. Ha ezt
a sebességet W-vel jelöljük, akkor mint a 6. fejezetben már láttuk
18
Itt ugyanazt kell elmondanunk az időtartamokról, mint amit a 17. jegyzetben a hosszúságról
mondtunk. Az időtartam mérőszáma más és más, ha a mérés az órához viszonyított különböző
sebességű koordinátarendszerben történik. Itt is az áll, hogy nincs "valódi", de van nyugalmi és
mozgási időtartam.