Kelas 1 SMA Fisika Joko Sumarno

R
A v 1
C
Δθ
Δθ
v 2
Δ l
R
v 1
Δv = v 2 – v 1
Gambar 3.7 Menentukan
perubahan kecepatan pada
gerak melingkar beraturan.
Berikut ini beberapa rumus
penting:
f
1
=
T
1
→ T = f
2π ω =
T →ω = 2 π f
v = ω R
v
as =
R
2
62 Fisika X untuk SMA/MA
B
v 2
(a)
(b)
Jika kita tentukan Δ t sangat kecil (mendekati nol), maka
Δ l dan Δ θ juga sangat kecil dan v hampir paralel dengan
2
v , dan Δ v akan tegak lurus terhadap keduanya. Dengan
1
demikian Δ v menuju ke arah pusat lingkaran. Karena a,
menurut definisi di atas mempunyai arah yang sama
dengan Δ v , a juga harus menunjuk ke arah pusat
lingkaran. Dengan demikian, percepatan ini disebut
percepatan sentripetal (percepatan “yang mencari pusat”)
atau percepatan radial (karena mempunyai arah sepanjang
radius, menuju pusat lingkaran), dan diberi notasi as. Bagaimana cara menentukan percepatan sentripetal
(as)? Karena CA tegak lurus terhadap v , dan CB tegak
1
lurus v , berarti Δ θ yang didefinisikan sebagai sudut
2
antara CA dan CB, juga merupakan sudut antara v dan 1
v . Dengan demikian, vektor v , v , dan Δ v , tampak seperti
2 2 1
pada Gambar 3.7(b), membentuk segitiga yang sama secara
geometris dengan segitiga ABC pada Gambar 3.7(a).
Dengan mengambil Δ θ yang kecil (dengan memakai Δt
sangat kecil) dapat dituliskan:
Δv
Δl
≈
v R
Kita telah menentukan v = v = v , karena besar kecepatan
1 2
dianggap tidak berubah. Persamaan tersebut tepat jika
Δ t mendekati nol, karena dengan demikian panjang busur
Δ l sama dengan panjang tali busur AB. Untuk
memperoleh percepatan sesaat, di mana Δ t mendekati
nol, kita tuliskan persamaan di atas dalam bentuk:
Δ v =
v
Δl
R
Untuk mendapatkan percepatan sentripetal a , kita s
bagi Δ v dengan Δ t :
Δ v
a = =
v Δl
s Δt
R Δt
dan karena
Δ l
adalah laju linier ‘v’ dari benda itu, maka:
Δt
v
a = s R
2
............................................................ (3.7)
dengan:
a s = percepatan sentripetal (m/s 2 )
v = kecepatan linier (m/s)
R = jari-jari lintasan (m)