Volume 13, No. 1 (2010) - jurnal mipa universitas airlangga - Unair

penggerak motor stepper yang diprogram dari komputer
(Gambar 2). Pensingkron dimodifikasi dari remote bawaan
camcorder yang berfungsi untuk mengaktifkan dan atau
menonaktifkan kedua camcorder pada saat yang sama.
Perangkat lunak yang digunakan adalah software
Canopus untuk mengkonversi format citra video menjadi
citra diam (still image) dan Photo Modeller untuk
merekonstruksi citra tiga dimensi (3D).
Prinsip dasar rekonstruksi citra 3D adalah inversi
transformasi sistem koordinat 3D menjadi sistem koordinat
citra 2 dimensi (2D). Pada ortofoto (kamera tidak miring)
cahaya memantul dari sebuah objek titik P yang terletak
pada koordinat P(X p , Y p , Z p ) pada sistem koordinat kamera
3D menuju pusat proyeksi (pusat sistem koordinat kamera)
melalui bidang citra, sehingga terbentuk citra titik P yakni
P’(u p’ , v p’ ) pada sistem koordinat citra 2D dengan persamaan
sebagai berikut:
⎡X
⎤ ⎡X
⎤
⎡u ⎤ ⎡fX + Z X ⎤ ⎡f 0 X 0⎤
p
p
⎢ p' p p 0
o
Y
⎥ ⎢
p
Y
⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ p
⇒ v' x
= fYp + ZpY0
=
⎢
0 f Yo
0
⎥ ⎢ ⎥
⎢ Z ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢
p
Z ⎥
p
⎢Z
⎥ ⎢
p
Z ⎥ ⎢
p
0 0 1 0⎥
⎢ ⎥
1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣
⎦ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ 1 ⎦
(1)
Penelitian ini dilaksanakan dalam dua tahap, yakni
uji kinerja SACS di laboratorium, dan uji SACS in situ
yang dilaksanakan di pelabuhan penangkap ikan (PPI)
pantai Ngrenehan Gunung Kidul Yogyakarta. Pada setiap
percobaan, camcorder di-set pada resolusi citra maksimum,
dan zoom dinonaktifkan.
Uji kinerja SACS di Laboratorium bertujuan untuk
mengetahui kesalahan stokastis dan sistematis SACS.
Pada uji laboratorium, SACS dipakai untuk mengakuisisi
citra simulasi model gelombang linear yang frekuensi dan
tingginya dapat diatur melalui program yang dibuat khusus
dan diinstal pada komputer. Untuk meningkatkan kontras
warna, maka simulator model gelombang diletakkan di atas
plastik warna putih, dan di sekitarnya ditaruh bola-bola
pingpong warna gelap (Gambar 3).
Pada tahap uji kinerja sistem in situ, sejumlah objek
apung (bola plastik warna putih) ditaruh di permukaan laut
sebagai indikator fluktuasi permukaan air laut (Gambar 1).
Dengan f adalah panjang fokus kamera, X, Y, Z adalah
sumbu pada sistem koordinat kamera 3D, dan u, v adalah
sumbu pada sistem koordinat citra 2D. Matrik 3 × 4 pada
persamaan (1) adalah elemen matrik orientasi interior
kamera. Apabila citra diakuisisi dengan kamera miring,
maka orientasi eksterior kamera harus diperhitungkan
sehingga persamaan (1) menjadi:
CAMCORDER
CITRA 2D
OBYEK APUNG
CAMCORDER
CITRA 2D
u f 0 X 0
⎡X
⎤
p
⎡ ' i'
⎤ ⎡ o ⎤
R T
⎢
Y
⎥
⎢ ⎥ ⎢ p
p p' 0
o
0
⎥ ⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0
T
1 2
3 1
⎥
⎢ Zp
⎥
Z v = f Y = M M X = M X
⎢
⎣ ⎦
⎣ 1 ⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 1 0⎥⎦
⎢ ⎥
⎣ 1 ⎦
... (2)
Z p juga disebut kedalaman titik P dilihat dari sistem
koordinat kamera. M adalah matrik proyeksi 3 × 4, M 1
adalah elemen matrik orientasi interior kamera, M 2 adalah
elemen matrik orientasi eksterior kamera.
Prosedur Penelitian
Citra stereo dalam format video dikonversi menjadi
runtunan pasangan citra stereo format citra diam (still image).
Selanjutnya, setiap pasangan citra diam direkonstruksi
menjadi citra 3D. Dari setiap citra 3D dapat diekstrak tinggi
objek apung. Karena objek apung bergerak, maka secara
simultan ada perubahan tinggi (ΔH) objek apung antarcitra
3D. Periode perubahannya dihitung dari kecepatan rekam
camcorder per detik. Penyajian ΔH dan t dalam bentuk
grafik adalah time series gelombang laut.
CITRA 3D
TIME SERIES GELOMBANG LAUT
KESALAHAN STOKASTIS & SISTEMATIS
Gambar 1. Diagram blok SACS
Synchronous
moving objects
Motor
Stepper
Interface
Gambar 2. Simulator gelombang linear
Jurnal Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Vol. 13 No. 1 Juni 2010