STUDI PENGARUH DAN HUBUNGAN VARIABEL ... - jurnalsmartek

Studi Pengaruh dan Hubungan Variabel Bentuk DAS TerhadapParameter Hidrograf Satuan Sintetik(I Wayan Sutapa)• Model berpangkatY = b1 X a1 ..........................................(13)Y = b1 X a1 + c ..................................(14)Nilai a1 dan b1 dapat dihitungdengan persamaan sebagai berikut :a1=n∑i = 1(Xn∑ii = 1b1−1−(X_X )(Yi−_iX )−2_Y ).........(15)= Y a (X ) .............................(16)Deviasi standar dari nilai residu dapatdihitung dengan persamaan sebagaiberikut :σσxy=⎡⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎢=⎢⎢⎢⎣n∑i = 1n∑i = 1(Xi− X )(n − 1)(Yi− Y )(n − 1)22⎤⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎥⎥⎥⎥⎦1212................(17)................(18)Untuk memilih model regresi yangtepat, maka dari persamaantersebut dicari nilai kesalahanstandar dari perkiraan (SEY =standard error of estimate), dankoefisien penentu atau koefisiendeterminasi (R 2 ). Persamaan untukmencari koefesien korelasi (R) adalahsebagai berikut (Soewarno,1995) :R =⎡⎧⎢⎨⎣⎩n∑i=1n∑i=1(X − X )(Y − Y )2 ⎫⎧(Xi− X ) ⎬⎨⎭⎩in∑i=1i2 ⎫⎤(Yi− Y ) ⎬⎥⎭⎦12...(19)Koefesien regresi dihitungberdasarkan persamaan sebagaiberikut :⎛ σY⎞a =⎜⎟1R...............................(20)⎝ σX ⎠Sehingga, persamaan garis regresi Y,yaitu persamaan untuk meramaldebit puncak banjir suatu DAS jikaFaktor bentuk DAS diketahui adalah :⎛ σY = Y + R⎜⎝ σYX⎞⎟(X− X )................(21)⎠Nilai kesalahan standar dari nilai (SEY)dapat dicari dengan persamaansebagai berikut :SEY=⎡⎢⎢⎢⎢⎣n∑i = 1(Yi−n − 13. Metode Penelitian3.1 Rancangan penelitianPenelitian ini merupakanpenelitian deskriptip berupa analisahubungan antara karakteristik fisik DASdengan hidrograf aliran langsung akibathujan satu satuan (Hidrograf satuan).Sebagai variabel penelitian adalah229Y)2⎤⎥⎥⎥⎥⎦12............(22)Dengan melihat nilai R 2 dan SEY,maka dari beberapa model yangdigunakan dapat dipilih salah satumodel regresi yang tepat. Dalammembandingkan model regresitersebut dicari nilai koefisisendeterminasi terbesar atau mendekati1 yang berarti mempunyai hubunganpositif yang sempurna dan nilaikesalahan standar terkecil.Koefesien korelasi antara (Xi, Yi)menunjukkan hubungan linier antaravariabel Xi dan Yi. Oleh karena ituuntuk nilai R = 0, berarti tidak adanyahubungan linier, mungkin hubungankuadratik. Dengan demikian nilai R =0, mungkin menunjukkan adanyahubungan tak linier yang sempurnaantara kedua variabel.Selanjutnya bagaimana menguji nilaikoefesien korelasi (R) berada jauhdari nol atau R ≠ 0. Pengujian dapatdilakukan dengan rumus berikut :t =R(n(1 − R− 2)2)1212...............................(23)Apabila nilai t hitungan lebih kecildari nilai t tabel, untuk derajatkebebasan n – 2, maka hipotesisyang menyatakan bahwa nilai R ≠ 0dapat diterima.