pemodelan lup kendali chopper dc menggunakan ... - jurnalsmartek

ekSIPIL MESIN ARSITEKTUR ELEKTROPEMODELAN LUP KENDALI CHOPPER DC MENGGUNAKAN MODEL SAKELAR PWMIdham Khalid* dan Muhammad Bachtiar *AbstractThis paper presents a techniques to assist the power supply designer in accurately modeling anddesigning the control loop of a switch-mode DC-DC power supply. The three major componentsof the power supply control loop, i.e., the power stage, the pulse width modulator and the erroramplifier, are presented with power stage modeling being the focus of this presentation. Thepower stage is modeled using the PWM switch model, which greatly simplifies the analysis overstate-space averaging methods. Voltage Mode Pulse Width Modulation is presented.Keywords: Power stage, pulse width modulator, penguat galat, PWM Switch ModelAbstrakPaper ini membahas sebuah teknik untuk membantu para perancang catu daya dalammemodelkan dan merancang secara akurat lup kendali sebuah chopper DC mode switching.Tiga komponen utama dari lup kendali catu daya, yaitu: rangkaian daya, modulator lebar pulsa,dan penguat galat, dimodelkan dengan penekanan pada rangkaian daya. Rangkaian dayadimodelkan dengan metoda Model Sakelar PWM, yang lebih sederhana dibandingkan analisisdengan metoda state-space average. Jenis PWM yang dimodelkan adalah PWM modetegangan.Kata kunci: Rangkaian Daya, Modulator Lebar Pulsa, penguat galat, Model Sakelar PWM1. PendahuluanPemakaian catu daya DC telahmengalami perkembangan yangsangat pesat seiring banyaknyaperalatan-peralatan listrik maupunelektronika yang membutuhkan catudaya DC. Karena peralatan-peralatanelektronika pada umumnyamembutuhkan catu daya dengantegangan konstan dan sangat rentanterhadap perubahan tegangan, makadiperlukan catu daya yang tegangankeluarannya dapat diatur. Catu dayaseperti ini dikenal sebagai catu dayaswitching. Untuk memperoleh tegangankeluaran yang konstan dan tidakterpengaruh oleh perubahan bebandari sebuah catu daya switching, makategangan keluarannya harus diumpanbalikkan dan dibandingkan dengantegangan referensi yang diinginkan.Cara pengendalian ini disebut lupkendali tertutup.Untuk memperoleh catu dayayang baik sesuai dengan kriteria danspesifikasi yang diinginkan, makadiperlukan analisa dan perancanganyang baik sebelum catu daya dibuat.Perancang catu daya harus memilikipengertian yang mendalam terhadapteori dasar analisis rangkaian analogdan digital, dasar elektromagnetik danserta memahami konsep sistem kendali.Dalam paper ini dibahas tentang teknikperancangan yang mudah dansederhana dengan cara memodelkankomponen-komponen lup kendali catudaya untuk memperoleh karakteristiktanggapan frekuensi dari sebuah lupkendali catu daya switching. Teknikpemodelan yang digunakan adalahModel Sakelar PWM.2. Tinjauan Pustaka2.1 Komponen-Komponen Lup KendaliChopper DCSebuah lup kendali catu dayaswitching yang dapat diatur terdiri daritiga komponen utama, yaitu rangkaiandaya, kombinasi penguat galat dantegangan frekuensi, dan Pembangkit* Staf Pengajar Jurusan D3 Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tadulako, Palu

Jurnal SMARTek, Vol. 3, No. 2, Mei 2005 : 125 - 136PWM. Diagram blok sederhana dari catudaya switching yang memperlihatkanketiga komponen ini ditunjukkan padagambar 1.V 1126RangkaianDayaPembangkitPWMDuty Cycled(t)Tegangangalat V EPenguatGalatV oteganganreferensiV refGambar 1. Komponen-komponen lupkendali catu dayaRangkaian daya berfungsi untukmelakukan konversi tegangan.Memodelkan rangkaian dayamerupakan tantangan mendasar bagiseorang perancang catu daya. Dalampaper ini dibahas sebuah teknikpemodelan yang relatif baru yanghanya melibatkan elemen switching darirangkaian daya disebut MODELSAKELAR PWM. Apabila sebuah modelsudah diperoleh, maka perancangcatu daya dapat merancang rangkaiandaya dengan mudah. Penguat galatmenyediakan sinyal yang merupakanselisih antara tegangan keluarandengan tegangan yang diinginkan.Komponen lup kendali ini merupakanrangkaian linier sehingga dapatdimodelkan dan direpresentasikansecara matematis dengan mudah.Pembangkit PWM mengalikan sinyalkeluaran analog dari penguat galatdengan sinyal gelombang ramp untukmenghasilkan deretan pulsa digital(yang disebut sinyal PWM) yangdigunakan untuk mendrive komponenswitching dari rangkaian daya sehinggamenghasilkan tegangan keluaran.Pemodelan pembangkit PWM adalahrelatif gampang. Sebuah catu dayaswitching yang tegangan keluarannyadapat diatur mempunyai semuakomponen-komponen sistem kendaliklasik yaitu plant, masukan referensi, danjaringan umpan balik.Teknik pemodelan sakelar PWMdapat digunakan untuk menganalisabanyak jenis catu daya switching yangdapat diatur (Voverian, 1990). Namununtuk membatasi cakupanpembahasan dalam paper ini, makadiskusi akan dibatasi pada Chopper DC.Berdasarkan gambar 1, prinsipkerja lup kendali dapat dijelaskansebagai berikut: Penguat galatmempunyai dua masukan, yaitutegangan referensi dan tegangankeluaran. Keluaran dari penguat galatdisebut VE, adalah selisih dari keduasinyal tegangan masukannya.Selanjutnya, jika tegangan keluarancatu daya terlalu rendah, makakeluaran dari penguat galat cenderungnaik. Kenaikan dari VE menyebabkankenaikan dalam duty cycle, yangmengatur operasi dari sakelar dalamrangkaian daya sehinggamenyebabkan kenaikan padategangan keluaran.2.2 Pemodelan Rangkaian DayaAda tiga topologi rangkain dayadari Chopper DC yang umumdigunakan, yaitu : Buck, Boost, danBuck-boost ( Rashid, 1993; Rajasekara,1997)Setiap topologi mempunyaikarakteristik unik yang membuatnyadapat digunakan untuk aplikasi tertentu(Rajashekara, 1997). Misalnya, Buckchopper hanya dapat menghasilkantegangan keluaran yang lebih rendahdaripada tegangan masukan.Sementara Boost chopper hanya dapatmenghasilkan tegangan keluaran yanglebih tinggi dari tegangan masukan.Seperti ditunjukkan pada gambar1, Rangkaian daya mempunyai duamasukan, yaitu tegangan masukan (Vi)dan duty cycle (d(t)). Duty cycle adalahmasukan kendali, yaitu sebuah sinyallogika yang mengendalikan aksiswitching dari rangkaian daya dan olehkarenanya mengendalikan tegangankeluaran (Vo). Setiap rangkaian dayachopper DC mempunyai kurvapenguatan tegangan nonlinier versusduty cycle. Dimana sifat non-liniermerupakan hasil dari aksi switching.Untuk mengilustrasikan non-linieritas ini,sebuah kurva penguatan tegangandalam keadaan steady state sebagaifungsi dari duty cycle D untuk BoostChopper ditunjukkan dalam gambar 2.

Pemodelan Lup Kendali Chopper DC Menggunakan Model Sakelar PWM(Idham Khalid dan Muhammad Bachtiar)komponen-komponen switching yangdiberikan itu disebut Model Saklar PWM.0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Duty CycleGambar 2. Penguatan tegangan versusduty cycle pada BoostChopper.Pemodelan rangkain dayadilakukan untuk mempresentasikanoperasi yang linier pada titik operasiyang diberikan. Linieritas diperlukanagar metode analisis yang tersediauntuk sistem linier , seperti analisis sinyalkecil, metoda analisis arus rata-rata,dapat diterapkan.Berdasarkan pada gambar 2, jikadari titik operasi dipilih D=0,7, makadapat ditarik garis lurus yangmerupakan tangen terhadap kurvaasal pada titik dimana D=0,7. Ilustrasi inimenunjukkan linieritas sebuah operasi.Secara kuantitatif, dapat dilihat bahwajika variasi dalam duty cycle dijagakecil, maka keluaran rangkaiancenderung konstan. Ini menunjukkansifat nonlinier dari rangkaian daya.Analisis terhadap sifat nonlinier ini dapatdilakukan dengan menggunakansebuah model linier.Karakteristik non-linier adalah hasildari aksi switching dari komponenkomponenswitching rangkaian daya,yaitu Q1 dan D1. Menurut Vorperian(1989), komponen yang mempunyaisifat non-linier dalam rangkaian daya,adalah komponen switching saja.Sedangkan komponen-komponenlainnya merupakan komponen linier.Sebuah model dari komponenkomponennon-linier dapat diperolehdengan merata-ratakan komponenkomponenini selama satu siklusswitching (Vorperian, 1990). Model itukemudian disubtitusi kedalam rangkaianasal untuk menganalisis rangkaian dayasecara lengkap. Selanjutnya, model dari2.2.1 Sakelar PWM Rangkaian DayaChopper DC untuk Mode KonduksiKontinyu (MKK)Pemodelan rangkaian dayadimulai dengan menurunkan modelsakelar PWM yang beroperasi dalammode konduksi kontinyu (MKK). MKKditandai oleh arus induktor tidak pernahmencapai nol selama beberapa porsidari siklus switching. Pemodelan untukmode operasi MKK diterapkan padatopologi buck chopper, sepertiditunjukkan dalam gambar 3.Strateginya adalah merata-ratakanbentuk gelombang tegangan dan arusselama satu siklus switching danmenurunkan sebuah rangkaian ekivalenuntuk mensubstitusikan bagianrangkaian daya yang tersisa. Bentukgelombang yang dirata-ratakan adalahtegangan pada D1, vcp, dan arus dalamQ1, ia, Bentuk gelombang ditunjukkandalam gambar 4.Vii aaQ1DriveCircuitD1pcL1I L1=i cC oGambar 3. Rangkaian daya BuckChopperBerdasarkan pada gambar 3,resistor R, merepresentasikan beban daribuck chopper. Transistor daya Q1, dandioda D1 digambarkan di dalam kotakbergaris putus-putus. Terminal yangdiberi label a, p, dan c akan digunakanuntuk label-label terminal dari modelsakelar PWM.Dengan mengambil kuantitassesaat, dari gelombang pada gambar4, maka diperoleh hubungan berikut:⎧ic( t)ia( t)= ⎨⎩0⎧VVcp( t)= ⎨⎩0ap( t)selamaselamaselamaselamadTsd ' TsdTsd'TsV oR127

Jurnal SMARTek, Vol. 3, No. 2, Mei 2005 : 125 - 136dimana : ia(t) dan ic(t) adalah arussesaat selama satu siklus switching, Vcp(t)dan Vap(t)adalah tegangan sesaatantara dua terminal selama satu siklusmswitching.I Q1=i aI oI D1VVI L1=i ccpodT sd'T sGambar 4. Bentuk Gelombang buckchopperJika diambil nilai rata-ratakuantitas di atas selama satu siklusswitching, maka diperoleh:i = d * …………………………(1)a i cV cp d * V ap= ……………………….(2)dimana tanda kurung menunjukkankuantitas rata-rata. Selanjutnyapersamaan-persamaan (1) dan (2)diimplementasikan ke dalam sumbersumberbergantung (dependentsource), sehingga diperoleh rangkaianekivalen yang disebut Model sakelarPWM rata-rata, seperti ditunjukkan padagambar 5.i aad*i c+ -pT sd*V apGambar 5. Model sakelar PWM MKKrata-rata (nonlinier)ci cΔ I LModel dalam bentuk ini perludiberi perturbasi (gangguan) danlinierisasi sehingga diperoleh modelsakelar PWM yang diinginkan, dalam halini, linierisasi terhadap titik operasi yangdiberikan, yaitu melakukan sedikit variasiterhadap titik operasi tersebut. Misalnya,kita menganggap bahwa duty ratioadalah tetap pada d=D (huruf capitalberarti kuantitas steady state, atau DC,sementara huruf kecil adalah kuantiasberubah waktu atau AC). Kemudiansebuah variasi kecil, dˆ , ditambahkan keduty cycle sehingga duty cycle menjadi:d ( t)= D + dˆ(t).Dimana tanda ˆ(topi) di ataskuantitas menunjukkan kuantitas ACkecil atau terganggu.Dengan menerapkan d ( t)= D + d ˆ( t)kedalam persamaan (1) dan (2),diperoleh:I + i ˆ = ( D+dˆ)*(I + i ˆ ) = D*I + D*ˆi + dˆ*I + d ˆ* iˆ….(3)aaccVcpvˆ cp=( D+dˆ)*(Vap+vˆap)= D*Vap+D*ˆvap+dˆ*Vap+d ˆ* vˆapc+ ...(4)Selanjutnya kuantitas-kuantitas DCdipisahkan dari kuantitas AC danmenghilangkan perkalian dua kuantitasAC, karena variasi dianggap sangatkecil sehingga perkalian dua kuantitaskecil dianggap bisa diabaikan. Akhirnyadiperoleh hubungan-hubungan DC danAC atau, hubungan DC dan modelsinyal kecil, yaitu:I = D * IDC …………. (5)aci ˆa D * iˆc + dˆ* I c= AC …………. (6)V cp D * V apcp= DC ……………. (7)v ˆ = D * vˆ+ dˆ* V AC ……………..(8)apapRangkaian ekivalen sinyal kecil dapatdiperoleh dari keempat persamaandiatas dengan cara kedua hubunganDC, yaitu persamaan (5) dan (6),direpresentasikan dengan sebuah trafoideal (tidak tergantung pada frekuensi)dengan rasio lilitan sama dengan D.Dan memasukkan persamaanpersamaanAC secara langsung dalamrangkaian setelah merefleksikan semuaccc128

Pemodelan Lup Kendali Chopper DC Menggunakan Model Sakelar PWM(Idham Khalid dan Muhammad Bachtiar)sumber bergantung ke sisi primer daritrafo ideal. Model DC dan model sinyalkecil dari Saklar PWM ditunjukkan dalamgambar 6.i aaV apd ˆDi c dˆ+ -1 DGambar 6. Model DC dan Sinyal Kecildari Sakelar PWMDengan mensubstitusikan modelpada gambar 6 kedalam rangkaiandaya Buck chopper menggantikan Q1dan D1 maka diperoleh sebuah modelyang cocok untuk analisis DC atau ACseperti ditunjukkan dalam gambar 7.i aViaV apd ˆDi c dˆ+ -1 DGambar 7. Model Buck Chopper MKKDefinisi terhadap nama-namaterminal adalah sebagai berikut.Terminal yang ditandai dengan huruf aadalah untuk terminal aktif, yaituterminal yang dihubungkan ke sakelaraktif (Q1). Terminal dengan huruf padalah passif, yaitu terminal yangdihubungkan ke sakelar passif (D1). Danterminal c artinya common, yaituterminal yang dipakai bersama olehsakelar aktif dan sakelar pasif. Cukupmenarik untuk dilihat bahwa ternyataketiga topologi rangkaian dayamengandung sakelar aktif dan sakelarpasif, sehingga definisi-definisi diatasdapat juga diterapkan. Lebih menariklagi, ternyata dengan mensubstitusikanModel Sakelar PWM kedalam topologirangkaian daya yang lain jugamenghasilkan sebuah model yang valid.pcpi ccL1i cC oRV oUntuk menggunakan Model SakelarPWM dalam rangkaian daya yang lain,hanya mensubstitusikan model yangditunjukkan dalam gambar 6 kedalamrangkaian daya tersebut dalam posisiyang sesuai.Kesederhanaan analisis rangkaiandaya dengan Model Sakelar PWMdigambarkan sebagai berikut: Untuk analisis DC, dˆ adalah nol, L1dihubung singkat, dan C tidakdihubungkan (terbuka). Sehinggadiperoleh V1*D = Vo. Terlihat jugabahwa Vap=V1. Selanjutnya denganmengetahui tegangan masukandan tegangan keluaran, maka Ddapat dihitung dengan mudah. Analisis AC dilakukan denganmenurunkanpersamaanpersamaandari :• Fungsi transfer masukanterhadap keluaran lup terbuka,• Fungsi transfer impedansimasukan lup terbuka,• Fungsi transfer impedansikeluaran lup terbuka,• Fungsi transfer kendali terhadapkeluaran lup terbuka.Fungsi transfer kendali terhadapkeluaran atau duty cycle terhadapkeluaran dipilih untuk analisis lup. Untukmenentukan fungsi transfer ini, makapertama-tama, digunakan hasil darianalisis DC untuk informasi titik operasi.Khususnya Vap=V1. Kemudian ditetapkantegangan masukan sama dengan nol,karena kita hanya menginginkankomponen AC dari fungsi transfer.Akhirnya, persamaannya dapat ditulissebagai berikut:Vapˆ ˆˆvcpvcp− * d + = 0 ⇒ = V Vˆap = 1 …….(9)D D dvˆvˆocpZ RC ( s)= ………………...(10)Z ( s)+ Z ( s)RCLdimanaZ R( s)=1+s * R C…………………. (11)Z L ( s)= s * L …………………………….. (12)ZRC adalah impedansi parallel R dan Co129

Pemodelan Lup Kendali Chopper DC Menggunakan Model Sakelar PWM(Idham Khalid dan Muhammad Bachtiar)* dvcp = ……………………..(21)vacd2Selanjutnya dari persamaanpersamaan(15), (16) dan (21),diperoleh:ip=2vac* d* Ts………………………(22)vcp*2* LAkhirnya dengan memasukkanv ac = kedalam persamaan (22) danV 1memindahkan v cp ke sebelah kiritanda sama dengan, maka diperolehhubungan sisi keluaran, sebagai berikut:ipvcp2 22 d * TsV1V1* =2* L Re= ………………(23)Persamaan (23) ini menunjukkan bahwaarus keluaran rata-rata dikalikandengan tegangan keluaran rata-ratasama dengan daya nyata masukan.ekarang kita dapatmengimplemen-tasikan hubunganhubunganmasukan dan keluaran diataskedalam model rangkaian ekivalen.Model ini berguna untuk menentukantitik operasi DC dari sebuah catu daya.Terminal masukan dimodelkan secarasederhana dengan sebuah resistorekivalen Re, dan terminal keluarandimodelkan sebagai sumber dayabergantung (dependent power source).Sumber daya ini mengalirkan dayasebesar daya yang diserap oleh resistormasukan Re. Rangkaian ekivalen antaraterminal masukan dan terminal keluaransakelar ditunjukkan dalam gambar 10.aR ecp(t)Gambar 10. Model Sakelar PWM untukmode konduksi diskontinuAnalisis chopper DC yangberoperasi dalam mode konduksidiskontinyu (MKD) denganpmenggunakan model sakelar PWMdilakukan menguji buck-boost chopper.Prosedur analisis sama seperti padakasus MKK. Rangkaian ekivalendimasukkan kedalam rangkaian asal.Rangkaian skematik model rangkaiandaya buck-boost chopper dalam MKDditunjukkan dalam gambar 11.apViR eL1cp(t)Gambar 11. Model Sakelar PWM Buck-Boost Chopper dalamMKD.Mula-mula, daya nyata yang diserapoleh resistor Re ditentukan sebagaiberikut :2V1PRe = ………………………………….(24)R eSumber daya bergantung mengalirkansejumlah daya tersebut ke resistorbeban R. Dengan menyamakan keduadaya tersebut (daya yang diserap olehresistor ekivalen, Re, dan daya yangdiserap oleh resistor beban, R),penguatan tegangan sebagai fungsidari duty cycle D dapat dihitungsebagai berikut:2 2VIVo= VoR RR * Ts..(25)ReR ⇒ = == DVIRe2 * L2 * L2D * TsUntuk memperoleh model sinyalkecil MKD, rangkaian pada gambar 11diberi gangguan seperti yang dilakukandalam prosedur untuk memperolehmodel sinyal kecil MKK (Erickson, 1997).Model sinyal kecil yang diperoleh untukMKD ditunjukkan dalam gambar 12.Parameter-parameter untukmodel sinyal kecil MKD diperlihatkandalam table 1. Dimana M didefinisikansebagai rasio konversi DC dari chopper,V oyaitu .VIC oRV o131

Jurnal SMARTek, Vol. 3, No. 2, Mei 2005 : 125 - 136ar 1j d ˆ gvˆ1 1 cp g vˆ2 ac j dˆ2cGambar 12. Model Sakelar PWM sinyalkecil untuk MKDRingkasan rasio konversi DCuntuk ketiga jenis topologi rangkaiandaya chopper DC baik untuk MKKmaupun MKD, diperlihatkan dalamtable 2.2.3 Pemodelan Tegangan Referensi/penguat galatKomponen lup kendali berikutnyayang ditunjukkan dalam gambar 1 yangakan dimodelkan adalah kombinasir 2ptegangan referensi dan penguat galat.Rangkaian ini berfungsi untukmendeteksi tegangan keluaran danmembanding-kannyadengantegangan referensi. Perbedaan antarategangan keluaran dan teganganreferensi kemudian dikuatkan untukmenghasilkan sinyal galat (error), yangbiasanya dituliskan sebagai VE. Besarnyapenguatan dirancang untukmempunyai suatu tanggapan frekuensispesifik. Dalam literatur catu dayadan literatur sistem kendali, pendekatanperancangan ini dikenal sebagaikompensasi frekuensi.Konfigurasi rangkaian teganganreferensi/penguat galat ditunjukkandalam gambar 13. Vo adalah tegangankeluaran yang disensor, VE adalahtegangan galat atau keluaran penguatgalat, dan Vref adalah teganganreferensi.Tabel 1. Parameter-parameter Model Sakelar PWM sinyal kecil untuk MKDRangkaianDayaBuck 1 2(1− M)V ac2 − M 2(1− M )VR eChopper ReDRMR e DMRBoostChopperBuck-BoostChopperg1 J1 R1 G2 J2 r21( M −1)2 Re0e2MVacD(M −1)R2V acDR ee( M −1)MR e2Re2M− 12( M − 1) R e2MR ee2VacD(M −1)R2V acDMReaceM 2 R e( M−1)2 RM 2 R eeTabel 2. Rasio konversi DC untuk ketiga jenis topologi rangkaian daya chopper DCTopologi ChopperBuckM(MKK)DM(MKD)21 + 1 + 4R eRBoost11− D1 +R1 + 4R e2Buck-Boost−DR−1−DRe132

Pemodelan Lup Kendali Chopper DC Menggunakan Model Sakelar PWM(Idham Khalid dan Muhammad Bachtiar)R 3C 2C 3 R 2C 1R 1V oVR EbiasV refGambar 13. Tipikal Penguat GalatTegangan referensi diterapkanke terminal tak membalik (terminalpositif) dari op-amp. Ketika bekerjabersama dengan komponen lain dalamcatu daya, maka tegangan referensiVref, bersama dengan kedua tahananpembagi tegangan, R1 dan Rbias, akanmenentukan besarnya tegangankeluaran catu daya. Dengan analisissederhana, tegangan keluarandiberikan oleh :⎛ R ⎞= ⎜ ⎟+1VoVref* 1……………………(26)⎝ Rbias⎠Untuk memperoleh fungsi transferdari rangkaian ini, kita menggunakanrumus umum untuk konfigurasi penguatmembalik dari op-amp sebagai berikut :Z f ( s)GEA(s)= − ………………….(27)Zi( s)dimana:Zf(s) adalah impedansi komponenkomponenumpan balikZi(s) adalah impedansi komponenkomponenmasukan.GEA(S) = VE/Vo (s) adalah penguatanpenguat galat dalam domain frekuensiDenganmenggunakanpenyederha-naan hubungan seriparalel,maka Zf(s) dan Zi(s) dapat ditulissebagai :⎛⎜R2+⎝ sZ f ( s)=⎛⎜R2+⎝ sdan1 ⎞ ⎛⎟ ⎜** C1 ⎠ ⎝ s1 ⎞ ⎛⎟ + ⎜* C1 ⎠ ⎝ s1 ⎞⎟* C2 ⎠1 ⎞⎟* C2 ⎠………………..(28)Z i ( s)=⎛ 1 ⎞1 * ⎜⎟R3+⎝ s * C3⎠⎛ 1 ⎞⎝( R )( R1) + ⎜R3+s * C ⎟ 3 ⎠…………….…(29)Dengan memasukkan persamaan(28) dan (29) kedalam persamaan 27dan menyederhanakannya, diperolehfungsi transfer dari Vo ke Ve dalamdomain frekuensi , yaitu:VE( −1)(1+s*R2* C1)( 1+s*C3*( R1+ R3))GEA(s)= ( s)=..(30)VO⎛ C1* C2⎞( s*R1* C1) ⎜1s*R2⎟+(1 + s*C3* R3)C1C⎝ + 2 ⎠Fungsi transfer diatas digunakanuntuk merepresentasikan tanggapanfrekuensi dari penguat galat. Fungsitransfer ini digunakan bersama denganfungsi transfer rangkaian daya danfungsi transfer PWM untuk membentuklup kendali catu daya.Konfigurasi penguat galat yangditunjukkan dalam gambar 13mempunyai dua Zero, dua pole danpenguatan tinggi pada frekuensirendah. Zero adalah suatu faktor dalampembilang fungsi transfer yangberbentuk (1+s*R*C). Pole adalah suatufaktor yang bentuknya sama denganZero dalam fungsi transfer, tetapimerupakan bagian dari penyebut.Karakteristik ini diperlukan untukkompensasi frekuensi dari regulator buckmode konduksi kontinyu yangdikendalikan dengan moda tegangan.Akan tetapi, kompensasi frekuensi tidaktermasuk dalam pembahasan paper ini.Dengan dilengkapi teknik pemodelancatu daya dan pemahaman yang baiktentang sistem kendali, seorangperancang catu daya dapatmelakukannya dengan baik danmudah.2.4 Pemodelan Pembangkit PWMKomponen loop kendali terakhirdalam gambar 1 yang akandimodelkan adalah Modulator LebarPulsa atau pembangkit PWM.Pembangkit PWM mengubah teganganmasukan analog menjadi deretan pulsapulsaberulang. Deretan pulsa biasanyamempunyai frekuensi tetap, sementaralebar dari pulsa tergantung padategangan masukan analog. Dalam catu133

Jurnal SMARTek, Vol. 3, No. 2, Mei 2005 : 125 - 136daya switching, deretan pulsa iniditetapkan sebagai keluaran daripembangkit PWM. Dua strategi kendalicatu daya yang paling terkenal yangmenyebabkan pembangkit PWMberguna adalah kendali modategangan dan kendali moda arus.Kendali moda tegangan yang akandibahas dalam paper ini. Dan Skemamodulasi yang digunakan adalahoperasi frekuensi konstan.Pembangkit PWM untuk Kendali ModeTeganganPembangkit PWM menerimategangan keluaran penguat galat, VE,sebagai masukan. Keluaran pembangkitPWM adalah sinyal logika yang disebutduty cycle d(t). Implementasi rangkaianfisik dari pembangkit PWM terkendalitegangan secara sederhana adalahsebuah pembangkit sinyal ramp dansebuah komparator. Diagram bloksederhana dari pembangkit PWMditunjukkan pada gambar 14. Bentukgelombang ramp bisa berupagelombang gigi gergaji ataugelombang segitiga. Masukan-masukanuntuk komparator adalah gelombangramp dan tegangan keluaran penguatgalat, VE. Ketika bentuk gelombangramp berubah-ubah dari minimum kemaksimum, maka keluaran darikomparator PWM berubah dari leveltinggi ke level rendah, dimana transisiterjadi ketika kedua masukankomparator bernilai sama. Karenabentuk gelombang ramp mempunyaifrekuensi yang tetap, maka keluarankomparator PWM juga akan mempunyaifrekuensi tetap. Dan karena keluarankomparator PWM digunakan untuk mendrivesakelar daya, maka frekuensigelombang ramp akan menjadifrekuensi switching dari catu daya.PembangkitGel. RampV EDariPenguat GalatKomparatorPWMOutputPWMGambar 14. Tipikal Pembangkit PWMBentuk gelombang keluaranpembangkit PWM yang menggunakangelombang segitiga sebagaigelombang ramp, diperlihatkan padagambar 15. Terlihat dari gambar 15bahwa, jika VE naik, maka pulsategangan keluaran, d(t), juga akannaik. Amplitudo puncak-ke-puncak (VM)dari bentuk gelombang segitgadigunakan untuk menentukanpenguatan dari pembangkit PWM.Jika VE berada dibawah levelminimum gelombang segitiga (Vlow),maka keluaran dari PWM akan berlevelrendah dan menghasilkan d(t)=0. Jika VEberada diatas level maksimumgelombang segitiga (Vhigh), makakeluaran dari PWM adalah level tinggidan menghasilkan d(t)=1. Sepertiditunjukkan dalam gambar, lebar darid(t) bertambah secara linier ketika VEnaik dari Vlow ke Vhigh. Sehinggapenguatan dari VE terhadap d(t)didefinisikan sebagai perubahan dutycycle untuk setiap perubahan tegangangalat (dalam daerah linier). Secaramatematis penguatan PWM ini dapatditulis:Δd(t)1−0 1GPWM= == …….(31)ΔVV −VVEHIGHLOWdimana VM adalah amplitudo puncakke-puncak dari gelombang segitiga.Perlu dicatat bahwa fungsitransfer diatas tidak tergantung padafrekuensi. Sehingga dapatmenyederhanakan perhitungan.Persamaan diatas juga akan tetapakurat meskipun diterapkan untukfrekuensi yang lebih rendah darisetengah frekuensi switching catu daya.Ketika memodelkan sebuah lup kendalicatu daya, kita hanya memperhatikanfrekuensi-frekuensi diatas frekuensicrossover lup terbuka yang biasanyakurang dari sepersepuluh frekuensiswitching.Fungsi transfer diatas digunakanuntuk merepresentasikan tanggapanfrekuensi dari PWM. Dan digunakanbersama kedua fungsi transfer yang lainuntuk merepresentasikan lup kendalicatu daya.M134

Pemodelan Lup Kendali Chopper DC Menggunakan Model Sakelar PWM(Idham Khalid dan Muhammad Bachtiar)V highV lowT sV rampV EV Md(t)Gambar 15. Ilustrasi PWM3. Metode PenulisanTulisan ini disusun berdasarkantelaah dan analisis terhadap berbagaipustaka yang membahas teknik-teknikanalisis dan perancangan Chopper DCtegangan terkendali. Sistematikapenulisan dimulai dengan membahaskomponen-komponen lup kendalisecara keseluruhan. Dilanjutkan denganmenguraikan dan memodelkan tiaptiapkomponen dari lup kendali denganteknik pemodelan yang dikenal denganModel Sakelar PWM. Diakhir Tulisandiberikan catatan penutup yang berisikesimpulan dari pembahasan.4. PenutupUntuk menghasilkan sebuah catudaya yang mempunyai kinerja yangbaik, seperti regulasi tegangan keluaranyang konstan, maka diperlukan sebuahprosedur perancangan dan analisayang baik. Banyak metoda analisa yangtelah dilakukan oleh para penelitidibidang catu daya. Salah satu metodayang sederhana tapi dapatmenghasilkan perhitungan yang akurattelah dibahas dalam paper ini. Analisisdengan metoda ini dilakukan denganterlebih dahulu memodelkan setiapkomponen lup kendali dari catu daya.Komponen lup kendali yang dimaksudadalah rangkaian daya, penguat galatdan pembangkit PWM. Pemodelandilakukan untuk mencari fungsi transferdari setiap komponen lip kendali.Dengan menggabungkan fungsi transferdari ketiga koponen tersebut, makdiperoleh fungsi transfer (penguatan)dari catu daya secara keseluruhan.Dengan fungsi transfer tersebut dapatditentukan besarnya penguatan dantanggapan frekuensi dari catu dayayang dirancang. Pemodelan terhadapsetiap komponen lup kendali catu dayadilakukan dengan Model Sakelar PWM.5. Daftar PustakaDijk, E. Van., 1995, “PWM-SwitchModeling of DC-DC Converters”,IEEE Transaction on PowerElectronics, Vol. 10, no.6, pp. 659-665.Dahono, P.A.,2001, “A New ControlMethod of DC-DC ConvertersBased on Virtual CapacitanceConcept”, Proceeding of IEEEInternational Conference on PEDS,Bali-Indonesia, pp. 121-125.Erickson, R.W., 1997, Fundamentals ofPower Electronics, New York:Chapman and Hall.Rogers, E., tampa tahun, “Control LoopModeling of Switching PowerSupplies”, Texas InstrumentCorporation.135

Jurnal SMARTek, Vol. 3, No. 2, Mei 2005 : 125 - 136Rajashekara, K., 1997, “PowerConversion” dalam The ElectricalEngineering Handbook, CRC Press.Rashid, M.H., 1993, Power Electronics :Circuits, Devices, andapplications, Prentice hallInternational.Vorverian, V., et al., 1989, “EquivalentCircuit Models for Resonant andPWM Switches”, IEEE Transactionson Power Electronics, Vol. 4, No.2,pp. 205-214.Voverian, V., et al., 1990, “SimplifiedAnalysis of PWM Converters Usingthe Model of the PWM Switch :Part I and II”, IEEE Transaction onAerospace and ElectronicSystems, Vol. AES-26, pp.490-505.Wester, G.W., and Middlebrook, R.D.,1973, “Low FrequencyCharacterization of Switched DC-DC Converters”, IEEE Transactionson Aerospace and ElectronicSystems, Vol. AES-9, pp. 376-385.136