pemodelan lup kendali chopper dc menggunakan ... - jurnalsmartek

Jurnal SMARTek, Vol. 3, No. 2, Mei 2005 : 125 - 136dimana : ia(t) dan ic(t) adalah arussesaat selama satu siklus switching, Vcp(t)dan Vap(t)adalah tegangan sesaatantara dua terminal selama satu siklusmswitching.I Q1=i aI oI D1VVI L1=i ccpodT sd'T sGambar 4. Bentuk Gelombang buckchopperJika diambil nilai rata-ratakuantitas di atas selama satu siklusswitching, maka diperoleh:i = d * …………………………(1)a i cV cp d * V ap= ……………………….(2)dimana tanda kurung menunjukkankuantitas rata-rata. Selanjutnyapersamaan-persamaan (1) dan (2)diimplementasikan ke dalam sumbersumberbergantung (dependentsource), sehingga diperoleh rangkaianekivalen yang disebut Model sakelarPWM rata-rata, seperti ditunjukkan padagambar 5.i aad*i c+ -pT sd*V apGambar 5. Model sakelar PWM MKKrata-rata (nonlinier)ci cΔ I LModel dalam bentuk ini perludiberi perturbasi (gangguan) danlinierisasi sehingga diperoleh modelsakelar PWM yang diinginkan, dalam halini, linierisasi terhadap titik operasi yangdiberikan, yaitu melakukan sedikit variasiterhadap titik operasi tersebut. Misalnya,kita menganggap bahwa duty ratioadalah tetap pada d=D (huruf capitalberarti kuantitas steady state, atau DC,sementara huruf kecil adalah kuantiasberubah waktu atau AC). Kemudiansebuah variasi kecil, dˆ , ditambahkan keduty cycle sehingga duty cycle menjadi:d ( t)= D + dˆ(t).Dimana tanda ˆ(topi) di ataskuantitas menunjukkan kuantitas ACkecil atau terganggu.Dengan menerapkan d ( t)= D + d ˆ( t)kedalam persamaan (1) dan (2),diperoleh:I + i ˆ = ( D+dˆ)*(I + i ˆ ) = D*I + D*ˆi + dˆ*I + d ˆ* iˆ….(3)aaccVcpvˆ cp=( D+dˆ)*(Vap+vˆap)= D*Vap+D*ˆvap+dˆ*Vap+d ˆ* vˆapc+ ...(4)Selanjutnya kuantitas-kuantitas DCdipisahkan dari kuantitas AC danmenghilangkan perkalian dua kuantitasAC, karena variasi dianggap sangatkecil sehingga perkalian dua kuantitaskecil dianggap bisa diabaikan. Akhirnyadiperoleh hubungan-hubungan DC danAC atau, hubungan DC dan modelsinyal kecil, yaitu:I = D * IDC …………. (5)aci ˆa D * iˆc + dˆ* I c= AC …………. (6)V cp D * V apcp= DC ……………. (7)v ˆ = D * vˆ+ dˆ* V AC ……………..(8)apapRangkaian ekivalen sinyal kecil dapatdiperoleh dari keempat persamaandiatas dengan cara kedua hubunganDC, yaitu persamaan (5) dan (6),direpresentasikan dengan sebuah trafoideal (tidak tergantung pada frekuensi)dengan rasio lilitan sama dengan D.Dan memasukkan persamaanpersamaanAC secara langsung dalamrangkaian setelah merefleksikan semuaccc128