Bagian D (Pdf) - Yohanes Surya.com

More documents

Recommendations

Info

Jadi,r min= GM ⎡10 2 2+ ⎛ ⎤⎢12v 0 ⎝ ⎜ v l ⎞⎟ − ⎥⎣⎢GM ⎠ ⎦⎥1.115. Satelit-satelit Bumi bergerak mengelilingi bumi dalam suatu bidang edar.Anggap jari-jari lintasan dari suatu satelit adalah r = 7.000 km dansatelit lain berjari-jari ∆r = 70 km lebih kecil. Hitung selang waktuterkecil kedua satelit itu melewati garis AB secara bersama-sama!Jawab:Dari hukum Newton: F = ma = mω 2 r.Kita akan peroleh:ω =ω' =GMr 3GMr ' 3Bila satelit-satelit bergerak dalam arah yang sama, maka kecepatansudut relatif;ω − ω' =⎛GM ⎜1 −1⎝ r r '3 23 2⎞⎟⎠( )⎡= GM ⎢1 −1⎣r r − ∆r3 23 2Dengan ekspansi binomial (∆r r), kita peroleh:ω − ω' = GM⎤⎥⎦⎡⎛1 ⎞ 3∆r⎤⎢⎜⎝ r 3 2⎟⎣ ⎠ 2r⎥⎦Jadi, mereka akan melewati garis AB secara periodik dalam waktu:∆t =∆t =2πω − ω '2πGM3 2r3∆r 2 r= 4,5 hariBila satelit-satelit bergerak dalam arah berlawanan, maka kecepatansudut relatifnya adalah:ω + ω' =⎛GM 1 +1 ⎞⎜ 3 3⎝ r 2r 2⎟' ⎠( )⎡= GM ⎢1 +1⎣r r − ∆r3 23 2( )⎡= GM 1 2 3 ∆r+⎣⎢r 3 2 2 r⎤⎥⎦⎤⎦⎥Mekanika I 67
(dengan ekspansi binomial).Jadi waktu yang diperlukan adalah:2π∆t' =ω + ω '∆t' =2πGM3 2r3∆ r 2 r + 2= 0,84 jamHasil yang diminta adalah: 0,84 jam.1.116. Hitung perbandingan dari percepatan-percepatan berikut:: a 1percepatanakibat gaya gravitasi pada permukaan Bumi, a 2percepatan sentripetalpada khatulistiwa Bumi, a 3percepatan akibat gaya tarik Mataharipada benda di Bumi!Jawab: Percepatan akibat gravitasi pada permukaan Bumi adalah:a 1= GM RB 2Percepatan sentripetal di khatulistiwa adalah: a 2= ω 2 R B.Percepatan yang disebabkan oleh gaya gravitasi Matahari pada bendadi permukaan Bumi adalah:a 3= GM2RBMB −Mdimana, R B-Madalah jari-jari lintasan Bumi mengitari Matahari.Jadi,a 1: a 2: a 3= GM RBB 2: ω 2 R B: GM2R= 1 : 0,0034 : 0,0006MB −M1.117. Pada ketinggian berapa di atas permukaan Bumi (di daerah kutub)percepatan jatuh bebas akan berkurang satu persen? berkurangsetengahnya?Jawab: Percepatan gravitasi pada ketinggian r = R + h (dimana Radalah jari-jari bumi) adalah:g’ = GMr 2 = g(1 + h R )-2g adalah percepatan gravitasi dipermukaan bumi (r = R).Karena g' = 0,99 g maka kita peroleh:Jika g’ = g 2 , kita peroleh:h = 32 Km (R = 6.400 Km)h = 2.650 Km68Mekanika I
Page 6: 1.118. Pada kutub Bumi sebuah benda
Page 9 and 10: Jawab: Anggap kecepatan di titik ya
Page 12: F 1bF 2O12 lJawab: Batang akan berg
Page 15: E k(total)= E k(selinder)+ E k(bend

Bagian D (Pdf) - Yohanes Surya.com

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?