Cartesio René des Cartes Magia Naturale

03/07/2012 - 21.12 Cartesio René des Cartes Magia Naturale 

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Del resto, Cartesio era noto per i suoi interessi ermetici: dopo l’apparizione dei Rosa+Croce in 

Germania verso il 1613, egli si recò a cercarli tornando in Francia solo nel 1623, quando anche a 

Parigi apparvero i manifesti del movimento di cui lui portava il monogramma, R.C., Renée Des 

Cartes. Egli dichiarò sempre di aver sviluppato i fondamenti della sua filosofia e matematica 

(basati sulla Croce Infinita degli assi cartesiani) durante un’illuminazione onirica avuta in 

Germania: l’idea di un contatto con la setta non è quindi così peregrina, e contribuisce anch’essa 

a spiegare la leggenda meccanica. 

René Descartes 

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René Descartes (1596-1650), che tanta parte ha avuto nel porre le fondamenta a tutto il 

meccanicismo si interessò di ottica, metereologia, medicina, anatomia ed embriologia; ai fini del 

nostro discorso, il grande merito di Cartesio sta non soltanto nell'aver dato per primo una 

spiegazione generale dei fenomeni ottici, ma anche di aver compreso la natura della percezione, 

eliminado tutti quei riferimenti magici ed esoterici presenti sino a quel momento, come si vede 

da questo brano, in cui a proposito di un pezzo di cera afferma: 

...Ora, qual è questa cera, che non può essere concepita se non dall’intelletto o dallo spirito? 

Certo è la stessa che io vedo, tocco, immagino, e la stessa che conoscevo fin da principio. 

Ma, e questo è da notare, la percezione, o l’azione per mezzo della quale la si percepisce, non è una 

visione, né un contatto, né un’immaginazione, e non è mai stata tale, benché per lo innanzi così 

sembrasse, ma solamente una visione della mente, la quale può esser imperfetta e confusa, come 

era prima, oppure chiara e distinta, com’è adesso, secondo che la mia attenzione si porti più o 

meno verso le cose che sono in essa, e di cui essa è composta... 

Cartesio opera una netta distinzione fra sensazioni e gli oggetti che la provocano: la durezza, il 

calore, i sapori, la luce e i colori sono qualità soggettive, la luce non è una sostanza e i colori non 

sono caratteristiche delle particelle in movimento. 

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Secondo il filosofo francese la sensazione del colore si origina dalla diversa rotazione conferita 

alle particelle dal fenomeno 

della rifrazione, per cui 

l’occhio subisce una 

pressione diversificata: una 

maggiore rotazione provoca 

la sensazione del rosso, 

mentre la sensazione d el blu 

è data da una pressione 

minore. 

A proposito della luce, 

Cartesio nella Dioptrique 

(1637) fa l'esempio del cieco o 

di una persona nella più assoluta oscurità che, con un bastone, cerca di farsi un'idea 

dell'ambiente circostante: 

...Quindi la luce non è altro, nei corpi che si chiamano luminosi, che un certo movimento o 

un'azione molto pronta e viva, che passa verso i nostri occhi per il tramite dell'aria e degli altri 

corpi trasparenti, allo stesso modo che il movimento o la resistenza dei corpi che incontra il cieco, 

passa verso la sua mano, per il tramite del suo bastone... 

L'altro modello utilizzato da Cartesio per spiegare la natura della luce è rappresentato dal vino 

che in un tino, pieno di uva semipigiata, nel cui fondo siano presenti due piccoli fori, tende ad 

uscire in linea retta: 

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...Così tutte le parti della materia che tocca il lato del Sole volto verso di noi, tendono in linea 

retta verso i nostri occhi nel medesimo istante che sono aperti, senza impedirsi le une con le altre 

e anche senza essere impedite dalle parti grossolane dei corpi trasparenti, che sono tra i due ... 

I chicchi dell'uva nel tino rappresentano nel suo modello le parti più grossolane dell'aria. 

La riflessione e la rifrazione sono spiegate attraverso il modello di una palla che, scagliata da 

una racchetta, colpisce un ostacolo e rimbalza e i colori con le diverse velocità di rotazione e di 

traslazione delle particelle d'etere: 

ci sono corpi 

...che riflettono i raggi senza portare alcun mutamento alla loro azione, i bianche, mentre altri vi 

apportano un mutamento simile a quello che subisce una palla quando viene frisata, quelli cioé 

che sono rossi o gialli o azzurri o di simili colori... 

I colori, pertanto, sono dovuti al diverso modo con cui i corpi ricevono la luce e la riflettono agli 

occhi di chi vede. 

Cartesio, in questo modo, contribuisce, insieme a molti suoi contemporanei, a ridurre la 

percezione che l'uomo ha del mondo a semplici immagini, segni di cui gli scienziati devono aver 

consapevolezza, in modo da poterne comprendere i meccanismi di funzionamento; tutte le 

percezioni sono dovute a "corpuscoli" che colpiscono i sensi che a loro volta inviano informazioni 

all'epifisi. 

Si tratta di una semplificazione estrema del meccanismo della percezione, rispetto a quella che 

attualmente conosciamo, ma per la prima volta viene operata una distinzione chiara fra gli 

oggetti e la percezione che se ne ha. 

Le teoria corpuscolare della luce e la spiegazione da lui data della visione dei colori, però, non fu 

considerata soddisfacente, dalla maggior parte dei suoi contemporanei; fu infatti criticata da 

Hooke, Huygens, Boyle e da Newton. 

La visione secondo Cartesio; i nervi ottici non decussano, ma inviano le loro informazioni alla 

ghiandola pineale, centro di controllo 

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Formazione dell'immagine; nel disegno è rappresentato l'esperimento di Scheiner 

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René Descartes 

Discorso sul metodo 

Il Discorso fu pubblicato nel 1637 come 

prefazione a una raccolta di scritti di scienze 

naturali comprendente La diottrica, Le 

meteore, La geometria. Questo breve scritto 

conobbe una fortuna immensa e rimase noto 

come manifesto della filosofia cartesiana, se 

non del pensiero moderno nel suo complesso. 

Come per tutte le opere che hanno avuto 

troppa fortuna, la lettura richiede un restauro 

che scrosti il peso eccessivo dato alle formule 

riassuntive del pensiero cartesiano e ridia il 

peso dovuto ai suoi diversi elementi. È ciò che 

fanno da un lato le ormai classiche note di 

Gilson, che mettono in rilievo soprattutto 

l’eredità del linguaggio e dell’apparato 

concettuale della scolastica nel pensiero di 

Descartes, e dall’altro l’apparato curato da 

Mori che vuole mettere lo studente in grado di 

collocare l’opera nei confronti di due elementi: 

a) la sfida del neopirronismo, o dello 

scetticismo umanistico, al quale la nozione di 

metodo vuole fornire una risposta capace di tracciare una terza via fra lo scetticismo e 

l’aristotelismo ormai indifendibile nei confronti delle critiche scettiche grazie alla possibilità di 

stabilire alcune ben delimitate certezze, nonostante l’inaffidabilità del mondo sensibile su cui 

poggiava la scienza aristotelica; b) la nuova scienza della natura che sembrava avere indicato la 

nuova via per uscire dalla inaffidabilità delle apparenze; che il Discorso fosse concepito come 

prefazione a un’opera scientifica è elemento non marginale, anche se trascurato nelle letture 

idealistiche della storia del pensiero moderno. 

PRIMA DEL TESTO 

1 La rivoluzione cartesiana 

Leggere oggi il Discorso sul metodo significa soprattutto interrogarsi sul senso della rivoluzione 

concettuale che in esso è descritta e con cui nasce – per opinione pressoché unanime degli 

interpreti – la filosofia moderna. Il Discorso sul metodo è difatti un’opera rivoluzionaria. Nella 

forma: non un trattato in stile accademico ma un “discorso”, appunto, con la descrizione di un 

itinerario conoscitivo personale ed individuale che ogni essere umano dovrebbe essere in grado di 

ripercorrere in proprio. Nel contenuto: non una mera discussione critica di tesi antagoniste ma 

un sapere che si presenta come opposto in blocco a tutta la tradizione precedente, e soprattutto 

alla scolastica aristotelica, allora dominante nei collegi e nelle università. Nella sua stessa 

espressione linguistica: in francese, lingua del popolo, anziché nel latino scolastico 

prevalentemente utilizzato, all’epoca, dai filosofi di tutta Europa (e dallo stesso Descartes nelle 

sue opere sistematiche successive, come le Meditazioni metafisiche e i Principi della filosofia). 

La portata rivoluzionaria del Discorso sul metodo va ricercata nelle pieghe di un testo che 

alterna, a momenti di grande limpidezza espressiva e concettuale, non pochi luoghi d’ombra, in 

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parte del tutto voluti, in parte dovuti alla distanza temporale e culturale che ci separa da esso. 

D’altronde, il Discorso sul metodo come lo leggiamo oggi (a partire dal XIX secolo) differisce 

dall’originale su un punto non irrilevante. Lo scritto, infatti, non fu pubblicato da Descartes 

come un trattato autonomo, ma come l’introduzione a un volume di saggi scientifici, in cui il 

metodo da lui teorizzato avrebbe dovuto trovare una prima e già decisiva traduzione pratica: la 

Diottrica, le Meteore e la Geometria. Il Discorso sul metodo contiene a sua volta del materiale 

eterogeneo, raccolto in maniera organica soltanto poco prima della pubblicazione. Nonostante 

ciò, l’opera mantiene un’eccezionale unità stilistica e concettuale, che le deriva soprattutto 

dall’essere quella “storia della sua mente” che Descartes si era ripromesso di scrivere già alcuni 

anni prima. Il Discorso sul metodo ripercorre infatti nei suoi momenti salienti la biografia 

intellettuale del suo autore e ne riflette le esitazioni, le prime certezze, gli attimi di grande 

entusiasmo conoscitivo. 

2 Il metodo e la filosofia 

Il Discorso sul metodo è molto meno – e molto più – di una raccolta di precetti per il buon uso 

della facoltà conoscitiva umana. Al “metodo”, in senso stretto, sono dedicate solo pochissime 

pagine della seconda parte, mentre in tutto il resto Descartes espone quelli che considera i frutti 

più importanti del suo nuovo modo di far filosofia. Il progetto di scrivere un’opera interamente 

dedicata al metodo, Descartes lo aveva accarezzato in precedenza e poi abbandonato, lasciandolo 

incompiuto sotto il titolo di Regole per la guida dell’intelligenza. Redatta attorno al 1628, 

quest’opera rappresenta l’archeologia del metodo cartesiano: un metodo largamente ispirato ai 

procedimenti della matematica e della geometria, ma non ancora garantito nella sua 

applicazione da alcun principio superiore, analizzato filosoficamente e indubitabile. 

Al contrario, per il Descartes maturo, sarà impossibile separare il metodo dalla filosofia che con 

esso sorge e che ne fonda nel contempo la validità. Il metodo, allora, non è soltanto propedeutico 

alla filosofia: il metodo si identifica con la filosofia stessa, che scaturisce da esso senza soluzione 

di continuità. Il metodo è una “scienza universale” – come recita il titolo cui Descartes aveva 

pensato inizialmente per il suo scritto: Progetto di una scienza universale che possa innalzare la 

nostra natura al suo massimo grado di perfezione – che 

contiene la chiave di tutte le conoscenze, inglobandole al 

suo interno. Il Discorso sul metodo è dunque, in primo 

luogo, un discorso sulla filosofia, sul suo senso, sui suoi 

limiti, ma anche e soprattutto sui suoi contenuti. Per 

questo il metodo non si può insegnare, ma solo praticare: 

filosofando. 

3 L’albero della conoscenza 

La filosofia di Descartes si presenta essenzialmente 

come una fisica, strettamente legata alle nuove scoperte 

dell’era della rivoluzione scientifica (Copernico, Galileo, 

Keplero, Harvey), e come una metafisica, da cui la fisica 

stessa dipende per i suoi principi fondamentali. Questa 

articolazione interna – consacrata da Descartes con la 

celebre immagine di un albero di cui la metafisica 

costituisce le radici e la fisica il tronco – rovescia la 

tradizionale impalcatura del sapere scolastico, erede 

dell’organizzazione degli studi di origine aristotelica, in 

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cui la metafisica seguiva la logica e la fisica. 

Invece, secondo Descartes, la metafisica non costituisce l’approdo finale della conoscenza e non è, 

né può essere, preparata o introdotta dallo studio dei sillogismi o da quello dei fenomeni 

naturali. La logica, infatti, viene considerata da Descartes solo come un modo per ordinare 

meglio delle conoscenze già acquisite, non certo per arricchire il sapere. Quanto alla fisica, essa 

sarebbe priva di ogni fondamento razionale se non fosse direttamente garantita dalla metafisica. 

Descartes può quindi mantenere la definizione aristotelica della metafisica come “filosofia 

prima”, ma modificando radicalmente il senso di questa espressione: “prima”, non perché tratta 

dei principi primi della realtà dal punto di vista ontologico (la sostanza, secondo Aristotele), ma 

perché tratta di quelle nozioni che, per la loro semplicità, cioè per la loro indipendenza da altre, 

sono le “prime” dal punto di vista della conoscenza. Questo rovesciamento di prospettiva, che 

pone la centralità della questione della conoscenza umana e del suo fondamento ancor prima 

d’interrogarsi sulla struttura o sulla realtà stessa di ciò che esiste fuori dalla mente, influenzerà 

in maniera decisiva la tradizione filosofica occidentale dei secoli seguenti. 

4 Il dubbio 

La metafisica cartesiana si esprime 

caratteristicamente, anche nel 

Discorso sul metodo, nella forma 

letteraria della “meditazione”; nella 

forma, cioè, di un itinerario di 

pensiero individuale, in cui biografia 

e filosofia si sovrappon gono fino a 

non distinguersi più: l’isolamento di 

Descartes nel suo alloggio tedesco 

nell’inverno del 1619 (II. 1) e il suo 

ritiro in Olanda nove anni dopo (III. 

7) simboleggiano quella vera e 

propria ascesi teoretica che è 

richiesta per giungere al fondamento 

del sapere. La ricerca di verità 

indubitabili inizia infatti 

necessariamente con una rinuncia: 

rinuncia ad ogni pregiudizio, ad ogni 

luogo comune, ad ogni certezza 

acquisita ma non indagata 

criticamente. È questa la strada del 

dubbio, che Descartes percorre nella 

maniera più decisa, alla maniera degli scettici antichi e moderni, negando a tutto ciò sia soggetto 

al benché minimo sospetto di infondatezza. La critica cartesiana colpisce in primo luogo le 

conoscenze provenienti dai sensi, giudicate del tutto inaffidabili: la possibilità di credere vere, in 

sogno, delle cose puramente immaginarie può infatti farci pensare che tutta la nostra vita sia in 

realtà un susseguirsi di illusioni percettive, e che nulla – neppure il nostro corpo – esista nella 

realtà oltre ai nostri pensieri. 

Astrarre dai sensi diventa dunque la prima massima di Descartes, che rivolge poi la sua 

attenzione a quelle nozioni puramente intellettuali, come i teoremi matematici, che sembrano 

dotate del massimo di certezza razionale. Ma anche le certezze intellettuali non sono esenti da 

ogni dubbio. Infatti, osserva Descartes, spesso consideriamo valide e del tutto evidenti 

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dimostrazioni matematiche che si rivelano poi fallaci, come dimostra l’esempio degli errori in cui 

incorrono tanti scienziati: non potrebbero esser false, dunque, tutte le proposizioni la cui verità ci 

appare evidente? Certo, si tratta di un dubbio artificiale e forzato: nessuno, in realtà, può negare 

la validità dei teoremi matematici, così come nessuno negherà mai seriamente l’esistenza del 

mondo esterno e del proprio corpo. Ma si tratta di un dubbio necessario da un punto di vista 

filosofico per trovare ciò che è assolutamente certo. Solo ciò che resisterà a questa “macchina del 

dubbio” potrà infatti essere considerato come una verità realmente evidente. 

5 L’io e Dio 

Di fronte all’instabilità delle nozioni sottoposte al dubbio scettico si staglia l’evidenza 

dell’esistenza dell’io. Un’evidenza immediata e intuitiva: penso, dunque sono (francese: je pense, 

donc je suis; latino: cogito ergo sum, da cui la forma abbreviata: cogito) non è, secondo Descartes, 

una verità cui si giunga con un ragionamento deduttivo; si tratta, piuttosto, di una conoscenza 

immediata, di un dato coscienziale evidente per chiunque vi rifletta. E la verità di un tale asserto 

è assolutamente indubitabile: anche se ne dubitassimo, il fatto stesso di dubitarne dimostrerà la 

sua verità, perché per dubitare occorre pur sempre pensare, e dunque esistere. 

Se l’argomento del Cogito non era di per 

sé nuovo, la scelta di partire dall’esistenza 

dell’io pensante, unico dato 

incontrovertibile e capace di superare il 

test dell’indubitabilità, rappresenta 

certamente il momento più innovativo del 

pensiero cartesiano. 

Nell’ordine cartesiano delle ragioni, l’io è 

la prima conoscenza evidente e il modello 

di tutte le conoscenze evidenti. Ma l’io 

scoprirà ben presto la sua finitezza, e da 

questa giungerà a dimostrare l’esistenza 

di Dio, fondamento e garanzia di tutto il 

sapere. 

Infatti, secondo Descartes, solo 

supponendo l’esistenza di un Dio 

infinitamente perfetto si può concedere 

l’assenso a tutte quelle evidenze che, a 

differenza del cogito, non sono 

incontrovertibili in quanto tali. È il caso 

di tutti i teoremi matematici e, in 

generale, di ogni proposizione chiara e distinta, come quelle concernenti la definizione del 

pensiero e della materia. Se ignorassimo la nostra origine non potremmo esser certi della 

corrispondenza al vero di tali conoscenze. Invece, sapendo di essere le creature di un Dio 

infinitamente perfetto, che non può darci facoltà fallaci, possiamo esser certi che l’evidenza (per 

noi) di un’idea implica la sua verità (cioè la sua corrispondenza con le cose come sono 

indipendentemente da noi). 

6 L’unità del sapere 

La complessa dinamica della metafisica cartesiana permette dunque di giungere 

progressivamente, con una serie di delicati passaggi, alla fondazione dell’evidenza razionale, e 

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dunque del metodo stesso, che trova 

nella perfezione divina la sua fonte e 

la sua garanzia. Con ciò si coglie il 

senso della “scienza universale” 

vagheggiata da Descartes, che 

riprende qui, a suo modo, un luogo 

comune della cultura antica e poi di 

quella rinascimentale. In effetti, 

quando Descartes parla di “scienza 

universale”, egli non intende in alcun 

modo riferirsi ad arcani principi della 

natura, e ancor meno ad una capacità 

straordinaria, da parte del filosofo, di 

penetrarne i misteri. Descartes, 

soprattutto nella fase matura del suo 

pensiero, respinge con sdegno l’ideale del saggio del Rinasci mento dotato di poteri intellettuali 

superiori, quando non magici, sostituendovi l’idea di un pensiero razionale univoco e presente, 

almeno potenzialmente, in tutti gli individui della specie umana. 

Lo stesso modello privilegiato delle scienze esatte, e in particolar modo quello della geometria, 

non è utilizzato da Descartes per ridurre ad esso tutti i tipi di conoscenza umana. Le scienze 

esatte sono solo l’espressione più riuscita, grazie all’astrattezza del loro contenuto, di una facoltà 

conoscitiva che è unica. 

L’unità del sapere e la possibilità di un metodo valido per tutte le scienze non dipendono dunque 

dall’oggetto della conoscenza, né consistono in un corpus di verità nascosto ai più; esse dipendono 

piuttosto dal soggetto pensante, che, nella sua massima accessibilità a se stesso, si vede posto al 

centro dell’intero itinerario conoscitivo come suo punto d’inizio imprescindibile e indubitabile. 

7 Materia e movimento 

Lo sforzo cartesiano di individuare i 

principi primi del sapere e di ricondurre 

ogni scienza a pochi principi generali è 

particolarmente evidente anche in fisica. 

La fisica cartesiana si caratterizza infatti 

par un radicale riduzionismo, cioè, nella 

fattispecie, per il tentativo di spiegare 

tutti i fenomeni osservabili solo in termini 

di movimento regolare delle particelle di 

materia, considerando nel contempo la 

materia stessa come pura estensione 

geometrica, priva di ogni misteriosa 

energia interna e di ogni altr a 

caratteristica non strettamente 

quantitativa. Sono messe al bando, in 

particolare, tutte quelle “facoltà” e “virtù” 

che pullulavano nella fisica scolastica di 

origine aristotelica. Descartes le 

considera come pure etichette prive di valore esplicativo e buone soltanto a ripetere, 

tautologicamente, ciò che già si sa: l’oppio, farà dire Molière al suo malato immaginario, possiede 

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una “virtù dormitiva”, ovvero ha un effetto sonnifero, senza che con ciò si spieghi in alcun modo 

come un tale effetto venga provocato 

dall’oppio stesso... 

La fisica del Discorso sul metodo, malgrado qualche attenuazione prudenziale, lascia trapelare i 

punti salienti del programma cartesiano: 1) matematizzazione della fisica: se la materia si 

identifica con l’estensione, cioè con lo spazio, ogni evento può essere descritto in termini 

geometrici; 2) infinità dell’universo e divisibilità infinita della materia, con conseguente 

negazione dell’esistenza del vuoto; 3) negazione del finalismo e concezione evoluzionistica della 

cosmologia: il mondo com’è oggi è il risultat 

o di un lungo processo in cui, a partire dal 

caos iniziale, si è progressivamente giunti, 

attraverso aggregazioni sempre diverse di 

materia, alla natura quale ci appare 

attualmente. Tutte tesi, queste, 

radicalmente opposte alla fisica aristotelica e 

potenzialmente in contrasto con l’ortodossia 

teologica dell’epoca – il che spiega 

ampiamente la prudenza di Descartes. Non 

meno audace, peraltro, era la tesi degli 

“animali-macchina”, ampiamente 

argomentata nella quinta parte del Discorso. 

Contro una tradizione millenaria (ma anche in risposta alla recente polemica di Montaigne sulla 

superiorità degli animali sull’uomo), Descartes attribuisce tutte le funzioni vitali degli animali 

non ad una qualche forma di “anima”, bensì alla materia organizzata in modo puramente 

meccanico, estendendo questa spiegazione anche al corpo dell’uomo. La differenza fondamentale 

tra l’uomo e gli animali risiede nel pensiero, di cui gli animali sono privi nel modo più assoluto 

(mancano infatti, secondo Descartes, di ogni forma di sensibilità e di coscienza: non soffrono, non 

hanno passioni, non hanno idee). L’uomo, al contrario, è un “composto” di mente e corpo, di 

pensiero ed estensione, di contenuti coscienziali e di materia in movimento – senza che tale 

unione, peraltro, sia spiegabile razionalmente, dato che pensiero ed estensione sono per 

Descartes radicalmente eterogenei. 

8 I rami dell’albero 

La ricerca dei principi primi della natura e della conoscenza non esaurisce tuttavia il compito 

della filosofia. Infatti, secondo Descartes, la filosofia ha una funzione eminentemente pratica. Il 

tema ricorre di frequente nel Discorso sul metodo, intrecciandosi al richiamo, di sapore 

baconiano, al dominio sulla natura da parte dell’umanità. In Descartes, dominare la natura 

significa soprattutto combattere la morte, opporsi efficacemente alle malattie, migliorare le 

condizioni di vita degli esseri umani: “la conservazione della salute è stata da sempre lo scopo 

principale dei miei studi”. La cura del corpo non può tuttavia essere disgiunta da quella 

dell’anima: in questo senso, la medicina e la tecnica sono equiparate alla morale e considerate 

come i “rami” dell’albero della scienza. Rami, tuttavia, che sono ancora incapaci di dare frutti 

pienamente maturi, e ciò a causa dell’insufficienza delle nostre conoscenze. In particolare, per 

quanto riguarda la morale, Descartes ne propone nella III parte del Discorso una versione 

“provvisoria”, da far propria in attesa di giungere a conoscenze scientifiche anche in questo 

ambito. 

Malgrado l’incompiutezza del sistema di conoscenze a cui prelude, il “metodo” resta comunque 

secondo Descartes il primo passo verso la saggezza, secondo un itinerario che parte dal dubbio 

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scettico per poi stabilire l’esistenza dell’io e di Dio, ma che da queste verità fondate sulla pura 

meditazione razionale si allontana subito, per coltivare ciò che può più contribuire alla felicità 

umana, e che dipende necessariamente anche dal corpo: “se io credo che sia necessario aver 

compreso almeno una volta nella vita i 

principi della metafisica, poiché sono essi 

che ci danno la conoscenza di Dio e 

dell’anima nostra, io penso anche c he 

sarebbe molto dannoso occupar troppo a 

lungo il proprio intelletto in tali 

meditazioni, poiché esso non potrebbe 

badare altrettanto bene alle funzioni 

dell’immaginazione e dei sensi”22. Si 

rivela, in queste parole così come in tutta 

la parte finale del Discorso, la vocazione 

essenzialmente eudemonistica e terrena 

del cartesianismo: il ripudio delle facoltà 

sensibili è necessario in metafisica, ma al 

solo scopo di recuperarle poi con maggior consapevolezza per metterle al servizio della felicità 

degli esseri umani in questo mondo 

Cartesio Rosacroce 

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Prima di morire Paracelso http://goo.gl/yrvNb http://goo.gl/5UKGg aveva profetizzato che nel 

1572 sarebbe passata sopra la terra una cometa, annunciatrice di profondi cambiamenti nel 

mondo. 

La nuova "riforma magica" sarebbe stata apportatrice di pace e tutti gli uomini saggi avrebbero 

lavorato insieme per il bene dell'umanità. 

Sull'onda di questa idea nacquero alcune società iniziatiche, come i "Fratelli della Croce d'Oro", 

fondata da Agrippa, e la "Milizia evangelica" di Luneburg. 

Ma fu solo nel 1614 che apparve un libretto, la Fama fraternitatis, cui seguì la Confessio 

fraternitatis, che erano il manifesto, comprendente tutti i principi dell'Ordine, della società 

iniziatica dei Rosacroce. 

Nell'immagine a lato, Paracelso 

I Rosacroce sono la setta segreta che ha destato il più grande 

interesse popolare, perché la più misteriosa; il nome 

deriverebbe dal fondatore dell'ordine, Christian Rosenkreuze, 

figura mitica che ha fatto discutere a lungo gli storici sulla 

realtà della sua esistenza. 

I Rosacroce si manifestarono al mondo nel 1614, quando nelle 

città di Kassel e di Strasburgo fu pubblicata la Fama 

fraternitatis, che riportava il messaggio di un anonimo 

adepto di questa fratellanza iniziatica, che cercava il 

rinnovamento morale per arrivare alla perfezione, ottenibile in 

concomitanza con una serie di riforme. 

Vi si narrava la storia di Chistian Rosenkreutze, nato nel 

1378 da una povera famiglia tedesca ed educato in un 

convento, che aveva lasciato per viaggiare per il mondo ed in 

particolare in Oriente; a Damasco aveva ricevuto conoscenze segrete da un gruppo iniziatico che 

aveva la sede principale nella inaccessibile città di Damcar, in Arabia. 

Tornato in Germania, Christian aveva fondato un'associazione con quattro amici, legati da un 

giuramento di fedeltà e di silenzio, allo scopo di dedicarsi alla cura dei malati. 

Col tempo i membri erano diventati otto; abitavano in varie parti del mondo e si riunivano una 

volta l'anno in una casa chiamata "Dimora dello Spirito Santo", per parlare delle proprie 

esperienze e fare insieme progetti per il futuro. Christian era morto nel 1484, alla bella età di 

centosei anni, ma la sua tomba era stata scoperta solo nel 1604: coloro che vi erano entrati 

l'avevano vista illuminata di una luce sovrannaturale e piena di libri di magia, alcuni di autori 

che non erano ancora nati ai tempi della morte di Christian. 

Nel frattempo i Rosacroce si erano moltiplicati, costituendo una vera e propria confraternita; essi 

non vestivano in modo particolare, adattandosi agli usi del paese che li ospitava; avevano in odio 

la lussuria, erano buoni cittadini, riconoscevano la supremazia dell'Impero Germanico e facevano 

voto di aiutare tutti coloro che erano degni, servendo 

Dio e sostenendo il progresso della conoscenza; per loro religione e scienza non erano agli 

antipodi, ma si completavano a vicenda. 

Nel 1615 uscì la Confessio fraternitatis rosae crucis, indirizzata ai sapienti europei, che 

spiegava i gradi iniziatici e scopriva i suoi netti caratteri protestanti; l'anno seguente uscì 

l'ultima parte del libello, Le nozze chimiche di Christian Rosenkreutze, forse il più 

interessante dei tre, un romanzo iniziatico che descriveva l'illuminazione di Christian. 

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Rosenkreutze e illustrava le basi della spiritualità rosacrociana. 

Un così straordinario programma di vita creò un incredibile fermento fra gli intellettuali europei, 

che si divisero in due gruppi, uno di critica ed uno a sostegno delle teorie enunciate. 

L'ideale dei Rosacroce incarnava benissimo l'inquietudine, le speranze di miglioramento, la 

voglia di cambiamento e di riforme che agitavano non solo la Germania, ma tutta l'Europa. 

Affascinò talmente gli ingegni dell'epoca che Cartesio cercò invano degli adepti per farsi iniziare 

alla setta. 

Le polemiche sulla confraternita si sprecarono; alcuni affermavano che i Rosacroce non 

esistevano, altri che esistevano ed erano seguaci di Paracelso; per alcuni era tutta un'invenzione 

del pastore luterano Giovanni Valentino Andrea; per altri erano falsi Rosacroce, perché quelli 

veri erano nati a Lunenburg nel 1598, sotto il nome di "Milizia Crucifera Evangelica". 

Il massimo della fantasia fu la versione che i Rosacroce, stanchi della incredulità degli Europei, 

erano emigrati in India ed erano divenuti fondatori di una setta di buddhismo esoterico. 

Da allora molti affermarono di essere iniziati Rosacroce. 

Nel 1629 il curato di Gisors, in Normandia, Robert Deyau, scrisse una storia della cittadina e 

della famiglia de Gisors, affermando categoricamente che la società dei Rosacroce era apparsa al 

mondo profano da pochi anni, ma in realtà era stata fondata nel 1188 da Jean de Gisors e che 

era collegata con l'Ordine di Sion, un misterioso ordine iniziatico segreto che avrebbe dato vita 

anche ai Templari. Se ne è parlato di recente, perché sembrava essere collegato con la notissima 

vicenda di Rennes-le-Chateau, prima che si scoprisse che quello di Rennes (il Priorato di Sion) 

era pura invenzione. 

L'Ordine di Sion sarebbe stato fondato attorno al 1090 da Goffredo di Buglione, il conquistatore 

della Terrasanta. 

Gli adepti avrebbero poi preso il nome dall'abbazia di Nostra Signora di Sion, costruita dopo la 

conquista di Gerusalemme sul monte Sion, a sud della città, sulle rovine di una chiesa bizantina 

precedente del IV secolo, chiamata "Madre di tutte le chiese". 

Un cronista la descrisse nel 1172 come un luogo molto ben fortificato, organizzato e 

autosufficiente. 

A Goffredo fu offerto il titolo di re di Gerusalemme, ma egli lo rifiutò umilmente, preferendo 

accettare quello di "Difensore del Santo Sepolcro"; quando morì, nel 1100, lo stesso titolo fu 

offerto a Baldovino, suo fratello minore, che divenne re col nome di Baldovino I. 

Due dei membri dell'Ordine di Sion, de Payen e de Montbard, fondarono l'Ordine dei Templari, 

che lavorò in parallelo con l'altro ordine fino al 1187, quando Gerusalemme cadde ed i due ordini 

si divisero. 

L'Ordine di Sion lasciò la Terrasanta e si trasferì in Francia; prese allora il nome definitivo di 

Priorato di Sion, assumendo come sottotitolo "Ormus-Ordre de la Rose-Croix"; da qui la 

teoria che essi fossero i precursori dei Rosacroce. 

Per quel che riguarda invece l'altro nome, un’antica tradizione parla di un saggio di fede 

gnostica, Ormus, nato ad Alessandria d'Egitto, che nel 46 d. C. aveva fondato, con altri sei 

seguaci, una piccola confraternita di iniziati, che aveva come simbolo una croce rossa ed una 

rosa. 

Convertitisi al Cristianesimo ad opera di san Marco, questi iniziati avevano poi diffuso idee che 

erano una mescolanza di gnosticismo e Cristianesimo, oltre che di dottrine iniziatiche ermetiche 

e pitagoriche, che in quel periodo erano diffusissime ad Alessandria. 

Il nome Ormus figura anche nella religione di Zoroastro, dove indica il principio della luce e del 

bene, quindi non era strano che qualcuno lo prendesse come pseudonimo. 

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Al momento della divisione dai Templari, il Gran Maestro del Priorato era Jean de Gisors, 

pronipote di Hugues de Payen. 

1 - INTRODUZIONE 

METODO, FISICA E 

METAFISICA 

IN 

RENÉ DESCARTES 

PARTE PRIMA 

Con il progressivo smantellamento dell'aristotelismo, soprattutto a seguito delle importanti 

scoperte nel campo dell'astronomia, della matematica, dell'anatomia e della meccanica, si 

sentiva l'esigenza di ricostruire un substrato concettuale, di riferimento, a tutto quanto di nuovo 

si veniva affermando. 

Il programma cartesiano per molti versi cercò di rispondere a questa esigenza. 

La concezione cartesiana del mondo cerca di dare una ragione più compiuta al sistema 

copernicano per inserirlo in una visione più generale di cui esso stesso risultasse conseguenza. 

Nel lavoro che segue intendo presentare la vita, il pensiero e l'opera di uno dei più grandi e noti 

pensatori del Seicento, René Descartes. 

E' del tutto evidente che su tale personaggio sia stato scritto praticamente tutto e quindi è 

davvero complicato poter scrivere qualcosa di originale. 

Osservo però che andando a leggere le numerose opere che trattano il personaggio si trova quasi 

sempre il suo contributo alla filosofia mentre viene trascurato abbastanza il contributo di 

Descartes alla scienza, se si esclude quello alla matematica. 

Inoltre, soprattutto in autori francesi ci si scontra spesso con posizioni scioviniste che lungi dal 

far chiarezza complicano molto la comprensione del pensatore francese. 

Intendo quindi riprendere, in linea generale, il pensiero di Descartes ed andare quindi a cogliere, 

in particolare, i suoi contributi alla scienza della natura ed alla matematica. 

2 - LA VITA E LA CRONOLOGIA DELLE OPERE 

René Descartes è noto come Cartesio per il costume che ancora si aveva nel Seicento di 

latinizzare il proprio nome e Descartes usava firmarsi Cartesius. 

Egli nacque nel 1596 a La Haye, villaggio francese nella regione della Touraine sulla Loira, da 

famiglia che per le terre che aveva è definibile di petite noblesse (suo padre era consigliere al 

parlamento bretone di Rennes). Ad appena un anno restò orfano della madre e della sua 

educazione si occupò la nonna. Malfermo di salute, si mostrò subito precoce nel chiedere e 

indagare su tutto e per questo suo padre lo chiamava "il filosofo". Studiò a La Fleche nel Collegio 

Reale Henri-le-Grand gestito dai gesuiti tra il 1604 ed il 1612, Gli insegnamenti che aveva 

seguito erano: grammatica, retorica, latino, greco, ebraico, filosofia (all'interno della quale si 

studiava la scolastica e la fisica), matematiche e teologia. Descartes ebbe a dire in seguito: 

«J’étais dans l’une des plus célèbres écoles de l’Europe» ma, ciò 

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Registro in cui è annotata la graduazione di Descartes 

nonostante, giudicò i suoi studi incoerenti, sterili, dogmatici e poco adatti ad orientare lo spirito 

verso una ricerca seria sul mondo che ci circonda e quindi non in grado di sviluppare le capacità 

razionali (Discours de la Méthode). Dopo aver preso il diploma di scuola superiore, passò 

all'università di Poitiers dove nel 1616 conseguì il titolo di baccalaureato in legge (anche se, tra il 

1615 ed il 1616, si era occupato prevalentemente di medicina). Non esercitò però la professione di 

avvocato e, dopo due anni di soggiorno in voluto isolamento a Parigi, anni nei quali iniziò a 

studiare il grande libro del mondo, preferì (1618) recarsi in Olanda (all'epoca alleata della 

Francia contro la Spagna) ed arruolarsi alla scuola di guerra di Maurizio di Nassau, principe 

d'Orange. Qui conobbe un medico, Isaac Beeckman, con il quale rimase in contatto per tutta la 

vita e condivise approfonditi interessi scientifici dei quali restano i primi scritti di Descartes in 

una corrispondenza con Beeckman e nei diari del medesimo Beeckman che forniscono un 

resoconto delle idee di Descartes su questioni scientifiche (matematica, fisica, logica). E' da 

notare che Beckman, studioso di fisica e matematica, era rettore di una delle più prestigiose 

scuole d'Olanda ed uno scienziato all'avanguardia nelle conoscenze del suo tempo: era 

copernicano in cosmologia, sostenitore delle idee di Harvey sulla circolazione del sangue in 

fisiologia e atomista in fisica (dove fin dal 1916 mostrò di aver capito il principio d'inerzia e la 

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caduta dei gravi con uguale velocità). Oltre a Beeckman frequentò anche il matematico 

Faulhauer, conosciuto ad Ulm nel 1620, che lo erudì nei più recenti sviluppi dell'algebra, 

particolarmente nei lavori di Viète. Nel 1619 Descartes lasciò l'Olanda per recarsi in Danimarca, 

quindi si recò la Germania dove si arruolò nell'esercito del duca Massimiliano di Baviera allo 

scoppio della Guerra dei 30 anni. Tra il 1619 ed il 1620 egli iniziò a sviluppare i principi del suo 

sistema: i semplici ragionamenti che un uomo di buon senso può fare spontaneamente riguardo 

alle cose che si offrono alla sua attenzione sono di gran lunga più evoluti e vicini al vero delle 

cose che uno apprende nelle scuole. Si convinse che era necessario cancellare tutte le conoscenze 

acquisite per ripart ire da zero e rimetterle insieme dopo averle controllate e ordinate secondo le 

esigenze della ragione. Racconta Descartes che questa ispirazione gli venne da tre sogni fatti a 

Neuburg, alla frontiere nord della 

Baviera, dove era di stanza 

l'esercito, la notte del 10 novembre 

1619. In uno di essi, un violento 

uragano lo faceva volare lontano 

da Flèche e, mentre era in volo, 

egli guardava la tempesta 

osservandola, libero da 

superstizione, con gli occhi della 

scienza. Si svegliò e per giorni 

interi restò rinchiuso nella sua 

stanza molto riscaldata da una 

grande stufa in ceramica. Meditò lì 

dentro e, alla fine, uscì pieno di 

entusiasmo per aver intravisto il 

fondamento di una scienza 

meravigliosa. Anche se non ci disse 

qual era il fondamento e quale la 

scienza, sembra che si trattasse 

dell'applicazione dell'algebra alla 

geometria e quindi all'invenzione (che sarà anche di Fermat) della geometria analitica e, più in 

generale, all'applicazione della matematica allo studio dei fenomeni naturali. Fu qui dunque che 

nacque il primo abbozzo del Discours de la Méthode. L'entusiasmo per l'illuminazione era tale 

che la fede ingenua di Descartes, come sostiene Mesnard, gli fece far voto di un pellegrinaggio a 

Loreto (tal cosa si realizzò nel 1623). Ed a seguito di tale illuminazione Descartes si convinse a 

lasciare definitivamente l'esercito (fine 1619). 

Tra il 1620 ed il 1622 viaggiò in Germania ed Olanda. Nel 1622 tornò in Francia e, dopo una 

permanenza a Parigi, si rimise in viaggio verso l'Italia. Di questo periodo abbiamo uno dei suoi 

primi scritti, De solidorum elementis, che si aggiunge ad altre brevi note (Olympiques), ad un suo 

vecchio scritto di musica, Abrégé de musique (del 1618 dedicato a Beeckman), un trattatello di 

scherma (Traité d'escrime del 1613, perduto) e ad altre brevi opere alcune prima perdute e 

quindi ritrovate nel 1859 (Cogitationes Privatae) ed altre perdute definitivamente. 

Tra l'autunno del 1623 ed il maggio del 1625, Descartes si recò a Venezia (per la cerimonia delle 

nozze del Doge con il mar Adriatico), a Roma (per l'apertura dell'Anno Santo il 24 dicembre 

1624), a Firenze e, probabilmente - visto che alcuni lo negano - proprio a fare il pellegrinaggio a 

Loreto (nel qual caso, visto che il suo pellegrinaggio era frutto di un voto, esso sarebbe dovuto 

avvenire, come da costume dell'epoca, a piedi). In Italia non incontrò Galileo, che in quegli anni 

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aveva grandissima fama ed era ancora lungi dalla condanna (1633) per il Dialogo sui due 

Massimi Sistemi del mondo, e non si sa neppure se lo avesse voluto incontrare. Dice Descartes 

che per quanto riguarda Galilei, vi dirò che non l'ho mai visto, né ho comunicato con lui in alcun 

modo. Eppure Galileo era ben conosciuto da Descartes perché nel 1610 egli era alunno dai 

gesuiti di Flèche, gesuiti che erano stati informati dai colleghi del Collegio Romano di Roma delle 

scoperte annunciate da Galileo nel Nuncius Sidereus. Ma risulta che Descartes nutrisse una 

certa invidia, mostrata in più occasioni, verso lo scienziato pisano. Descartes sosteneva, in 

definitiva, che non aveva quasi nulla da apprendere da Galileo. 

Dal 1625 al 1628 è di nuovo prevalentemente in Francia dove, avendo già conquistato fama di 

matematico, viene richiesto da circoli intellettuali con suo particolare gradimento. In questo 

periodo strinse importanti relazioni tra l'altro con il dottissimo frate dell'ordine dei Minimi 

(fondato da San Francesco di Paola nel 1436), Marin Mersenne, teologo appassionato di filosofia 

e problemi scientifici, il quale fu suo corrispondente per molti anni ed anche tramite con il mondo 

dotto dell'epoca che annoverava personalità del calibro di Hobbes, Galileo, 

Marin Mersenne 

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Gassendi, Pascal, Fermat, Torricelli. Nell'estate del 1628 Descartes, tramite Marsenne fu 

invitato ad un incontro con il nunzio apostolico. Qui sostenne una disputa per demolire alcune 

concezioni di un ciarlatano (Chandoux) che impressionò molto il cardinale Pierre de Berulle 

tanto che quest'ultimo volle conoscerlo.. In questi anni egli redige gran parte delle Regulae ad 

directionem ingenii, opera che resterà incompiuta e sarà edita postuma nel 1701. 

Nel 1628 viaggia in Olanda e vi si trasferisce definitivamente nel 1629 prendendo dimora in 

diverse città e facendo conoscenza con le persone più colte e dotte del Paese. Descartes era 

convinto di poter vivere tranquillo in Olanda e di poter elaborare le sue idee ed i suoi scritti in 

quiete e libertà. Le cose non andarono così perché, a fianco dei molti amici ed estimatori, ebbe 

fieri nemici che arrivarono ad accusarlo di ateismo e di eresia ( pelagianismo ) per aver sostenuto 

in particolare che l'anima è una entità separata dal corpo. Il fatto non era banale perché una tale 

accusa riportava al clima della controriforma caratterizzato da prese di posizione fortemente 

critiche nei confronti degli eccessi dell'inquisizione e del rigido controllo sulle opinioni religiose e 

sui comportamenti pratici dei singoli esercitato dal potere ecclesiastico. Si diffuse, infatti, come 

reazione a questo stato di cose, uno spirito di indipendenza e di diffusa irreligiosità che, specie 

dopo le terribili guerre di religione che avevano insanguinato la Francia, assunse caratteri 

decisamente anticattolici. In tale clima aveva avuto una grandissima eco la condanna per eresia 

di Cesare Vanini, un pensatore pugliese aderente al libertinismo ( come Descartes in Francia ), 

che alla critica della fede tradizionale saldava atteggiamenti pratici e prospettive teoriche 

fortemente legati all'esaltazione della natura. Il filosofo fu denunciato e condannato, come ateo, 

ad avere tagliata la lingua, bruciato il corpo a fuoco lento e le ceneri sparse ai quattro venti. Egli 

venne bruciato a Toulouse il 9 febbraio del 1619. Le accuse che si riversavano su Descartes 

proprio in quegli anni erano molto pericolose. 

La firma di Descartes 

Nei primi nove mesi del 1629 Descartes redige il Trattato di metafisica o Della divinità che però 

non ci è pervenuto, anche se si può immaginare che il suo contenuto sia stato almeno in parte 

riversato nel Discours de la méthode. Venuto a conoscenza di un fenomeno di ottica (i pareli, quei 

dischi luminosi situati a destra e sinistra del Sole e dovuti a rifrazione dei raggi solari attraverso 

le nuvole composte da cristalli esagonali di ghiaccio) osservato a Frascati dal gesuita Scheiner, 

sospese la redazione del Trattato per dare la spiegazione del fenomeno (che poi ritroveremo nelle 

Météore). 

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In questo periodo Descartes si occupa ancora di matematica cercando di riformare le notazioni 

che ancora non erano agili. 

Egli introduce le lettere dell'alfabeto latino, prendendo le mosse dai lavori di Viète. Nel 1631 

inizia ad elaborare la sua geometria analitica e a scrivere le Météores. A tal fine studia ottica 

scoprendo le leggi della rifrazione ed inizia a scrivere la Dioptrique. Durante l'inverno 1631-1632 

si trovò ad Amsterdam dove, abitando nel quartiere dei macellai, ebbe modo di assistere a molte 

dissezioni che gli permisero di approfondire i suoi studi sulla fisiologia dei viventi. Dall'insieme 

di tali studi, tra il 1630 ed il 1633 verrà redatto il suo Traité du Monde o Traité de Lumière (che 

ha come ultimo capitolo il Traité de l'Homme). Ma qui si inserisce di nuovo Galileo perché, come 

già accennato, proprio nel 1633 si ha la sua brutale condanna dal Tribunale della Chiesa. Questa 

notizia convince Descartes a non pubblicare il suo Traité du Monde, che poi è l'insieme delle sue 

teorie fisiche ed astronomiche basate sul copernicanesimo (il Traité du Monde sarà pubblicato 

postumo nel 1664). Nel 1634 riceverà da Beeckman il Dialogo di Galileo, e, dopo averlo letto dirà 

che manca maggiormente laddove segue le opinioni tradizionali che quando se ne allontana. 

Comunque il Dialogo gli servirà per chiarire ed indirizzare meglio il suo pensiero. Inizia allora a 

pensare al Discours il luogo dove vuole mostrare la potenza del suo metodo. E' da notare che in 

questa epoca conosce ed inizia a frequentare ad Utrecht il diplomatico olandese Costantin 

Huygens, padre di Christian (1629-1695), colui che sarà un grande scienziato che subirà le 

influenze certamente della matematica di Descartes. 

Descartes 

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Gli anni successivi vedono la successiva pubblicazione del corpo principale delle opere di 

Descartes. La prima vera pubblicazione di Descartes è del 1637 e riguarda una delle sue 

massime opere, il Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans 

les sciences (dove il metodo è quello matematico) che ha come "appendici" tre importanti lavori 

che sono dei 

prudenti estratti del suo Traité du Monde: la Dioptrique, le Météores e la Géométrie (l'opera uscì 

anonima a Leida per i tipi di Jan Marie). Osservo solo che rispetto al suo sogno di Neuburg sono 

passati circa 20 anni. Nel 1641 vengono pubblicate a Parigi le sue Méditations métaphysiques 

che contengono anche le sette Obiezioni che si erano avute alle medesime Méditations (nel 1640 

si era 

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avuta una prima edizione dell'opera e ne aveva inviate varie copie a numerosi intellettuali) e le 

sue Risposte a tali critiche. 

Oltre alle obiezioni che derivavano da una normale dialettica, vi erano degli accaniti avversari 

della nuova filosofia di Descartes tanto che, ad esempio, nel 1642 l'Università di Utrecht ne vietò 

l'insegnamento, accusando Descartes di ateismo e pubblicando la condanna nella Piazza della 

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città (più tardi anche l'Università di Leida condannerà sul piano teologico Descartes, considerato 

"più che pelagiano e blasfemo"). 

Più in generale gli avversari di Descartes erano i gesuiti (che lo accusavano di essere papista e 

cattolico) ed i protestanti più rigorosi (che lo accusavano di avere simpatie protestanti, di 

ateismo ed eresia) in quanto per ambedue le categorie la filosofia scolastica era un baluardo della 

fede anche negli insegnamenti universitari. 

Nel 1644 pubblicò ad Amsterdam in latino i Principia Philosophiae (tradotti nel 1647 in francese 

come Les principes de la philosophie), dedicati ad una sua cara amica 

conosciuta nel 1642, la principessa Elisabetta di Boemia in esilio in Olanda dal 1620, con la 

quale avrà una fittissima corrispondenza di grande valore filosofico. Nel 1649 pubblicò le Traité 

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des passions de l'âme, libro che aveva iniziato a scrivere nel 1645 su sollecitazione della stessa 

amica principessa e che si occupava 

di trovare corrispondenze e relazioni tra passioni e morale. Durante questo periodo si recherà tre 

volte in Francia (1644, 1647, 1648) per dei brevi soggiorni ed in uno di questi, nel 1647, 

conoscerà Pascal al quale consigliò l'esperienza del Puy de Dôme (variazione della pressione con 

l'altezza). A questo proposito circolano notizie non corrette secondo le quali Descartes avrebbe 

ispirato Pascal nelle sue esperienze sulla pressione. Devo ricordare che Pascal venne a 

conoscenza dei lavori sulla pressione di Torricelli da padre Mersenne nel 1644, proprio al 

momento della realizzazione della celebre esperienza di Torricelli (solo Rodis-Lewis accenna alla 

cosa). Della cosa Marsenne informò anche Descartes ma sia nei lavori di quest'ultimo che in 

quelli di Pascal, non si fa mai cenno a Torricelli. Nel settembre 1649 la Regina Cristina di 

Svezia, tramite l'ambasciatore di Francia in Svezia, Chanut, lo invita alla sua corte a Stoccolma. 

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Egli deve conversare con la Regina. Ma la Regina ha abitudini mattiniere e Descartes conversa 

con lei per 

Descartes e la regina Cristina, particolare del ritratto di Pierre Dumesnil 

cinque ore ogni mattina alle cinque. Il palazzo reale è gelido, si devono attraversare lunghi 

corridoi non riscaldati e ampi cortili, e Descartes non sopportava il freddo. Si ammalò di 

polmonite che, ahimé, gli venne curata con salassi. Morì a febbraio (qualcuno, recentemente, ha 

parlato di avvelenamento da arsenico al quale avrebbe collaborato proprio Chanut). La notizia 

della sua morte venne data ad Anversa da un anonimo cronista nel modo seguente: E' morto in 

Svezia un folle che credeva di poter vivere quanto voleva. E, per buon peso, le sue opere furono 

messe all'Indice dalla S. Congregazione, donec corrigatur, nel 1663. 

Nel 1667 le spoglie di Descartes furono restituite alla Francia per essere sepolte, dopo aver 

vagato per vari siti, a Saint Germain des Prés. 

Qualcuno ha osservato che i grandi sono ben accetti in patria solo quando sono morti. 

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La tomba di Descartes nella Cappella di 

San Benedetto a Sain Germain des Prés, 

Parigi 

MEMORIAE RENATI DESCARTES 

RECONDITIORIS DOCTRINAS 

LAVDE 

ET INGENII SVBTILITAT 

PRAECELLENTISSIMI 

QVI PRIMVS 

A RENOVATIS IN EVROPA 

BONARVM LITTERARVM STVDIIS 

RATIONIS HVMANAE 

IVRA 

SALVA FIDEI CHRISTIANAE 

AVTORITATE 

VINDICAVIT ET ASSERVIT 

NVNC 

VERITATIS 

QVAM VNICE COLVIT 

CONSPECTV 

FRVITVR 

L'epitaffio sulla tomba di Descartes 

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3 - IL METODO DI DESCARTES 

Diavoletto di Cartesio o ludione. Vi è un generale 

accordo nel ritenere che Descartes rappresenti un 

cambiamento radicale della visione filosofica del 

mondo in opposizione all'aristotelismo ed alla 

scolastica. Si tratta di primi passi fondamentali per 

sradicare la mala pianta dell'autorità dei testi. Di 

fronte alla grande confusione che sul piano filosofico 

si era andata creando tra le persone colte sul finire 

del Cinquecento, ciascuno tra i più avveduti cerca 

un'uscita sul come affrontare il problema della 

ricerca della verità. Per iniziare a conoscere 

liberandosi dagli errori e confusioni del passato è 

partire da un qualche principio certo che sia la base 

da cui partire per le nuove elaborazioni. Questa base 

è trovata da Descartes nella razionalità dell'uomo 

(cogito ergo sum) che sa di esistere solo quando si 

accorge di essere in grado di pensare se stesso ed il 

mondo circostante. I dubbi devono venir meno ed 

essere superati con un approccio al mondo esterno 

che preveda che sono vere le cose che concepiamo in 

modo chiarissimo e distinto. Si tratta quindi di 

mettere in relazione la razionalità dell'uomo con il 

mondo esterno ed i suoi fenomeni per spiegarli. Nel 

far questo, mano a mano che la conoscenza avanza, 

ci si rende conto che non basta la sola razionalità ma 

serve anche l'esperienza. Si tratta di una specie di 

ritorno al buon senso (Mesnard) che si accompagna 

ad un modo nuovo di interrogare e non solo di 

osservare, la natura. E' un programma che 

Descartes enuncia chiaramente nella Parte Sesta 

del Discours che prevede, come dice egli stesso, di sostituire alla Filosofia speculativa che si 

insegna nelle scuole, una Filosofia pratica. E' quindi un programma che ribalta il mondo della 

filosofia scolastica che credeva di conoscere mediante la manipolazione del linguaggio attraverso 

i sillogismi, con una realtà che si sarebbe dovuta adeguare alle conclusioni di contorti 

ragionamenti. E' l'insieme di ragione ed esperienza (questa è la novità: l'esperienza non 

concepibile per se stessa e la ragione che non può prescindere da essa) che permette la 

conoscenza. 

Non appena acquistai alcune generali nozioni di Fisica e, utilizzatele per la soluzione di alcuni 

problemi particolari, ebbi modo di notare fino a che punto posson condurre e quanto differiscono 

dai principi di cui fino ad ora ci si è serviti, stimai che non avrei potuto tenerle nascoste senza 

peccare gravemente contro quella legge che ci impone, per quanto è in noi, di procurare il bene 

generale di tutta l'umanità. Esse mi hanno infatti mostrato che è possibile giungere a conoscenze 

molto utili per la vita e che, al posto di quella Filosofia speculativa che si insegna nelle scuole, se 

ne può trovar una pratica, mediante la quale, conoscendo il potere e gli effetti del fuoco, dell' 

acqua, dell' aria, degli astri, dei cieli e di tutti gli altri corpi che ci circondano, così distintamente 

come conosciamo le tecniche di cui si servono i nostri artigiani, potremmo utilizzare nello stesso 

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modo quei corpi a tutti gli usi cui sono adatti e divenir così quasi padroni e possessori della 

Natura. Ciò non è soltanto da desiderare per inventare una infinità di strumenti che ci farebbero 

godere senza fatica dei frutti della terra e di tutte le comodità che vi si trovano, ma anche, 

soprattutto, per conservare la salute, che è senza dubbio il primo e fondamentale bene della nostra 

vita. Perfino la mente, infatti, dipende così strettamente dal temperamento e dalla disposizione 

degli organi del corpo che, se è possibile trovare qualche mezzo capace di rendere gli uomini più 

saggi e più abili di quanto lo sian stati fino ad oggi, penso che sia nella Medicina che debba 

cercarsi ... Con tutte le conoscenze che ci restano ancora da acquisire, sarebbe possibile evitare 

molte malattie, tanto del corpo quanto dello spirito, e forse perfino l'indebolimento della vecchiaia 

se avessimo una sufficiente conoscenza delle loro cause e di tutti i rimedi di cui la Natura ci ha 

provveduti [Discours; 2; 542] 

E' un programma estremamente ampio 

che, si faccia attenzione, ha come fine 

principale l'uomo, nella sua natura 

esclusivamente terrena. Non è stata, credo, 

sottolineata a sufficienza questa 

preoccupazione di Descartes per alleviare 

le sofferenze dell'uomo. Egli si occupa, in 

definitiva, della morte che sarà argomento 

grave che occuperà anche i pensieri di 

Leibniz. Ma una vita non basta e per fare 

esperienze e per mettere insieme tutto ciò 

che ci occorre per i fini che egli si propone 

(alleviare la sofferenza dell'uomo) e quindi 

Descartes mette giù le sue conoscenze al 

fine che altri seguano sulla strada della 

conoscenza che è somma dei lavori di molte 

vite di studiosi. Così gli ultimi potranno 

partire dai risultati dei primi e l'umanità 

potrà progredire molto più di quanto non lo 

possa un singolo individuo. Ma qui nasce 

l'esigenza di passare dall'osservazione empirica ed ingenua di ciò che ci circonda a quella più 

raffinata che si acquisisce con l'esperienza: 

le esperienze sono tanto più necessarie quanto più si è progrediti nella conoscenza. Infatti, agli 

inizi è meglio servirsi di quelle che si presentano da sé ai nostri sensi e che non si possono 

ignorare, sol che vi si presti un po' d'attenzione, invece di cercarne altre più rare e studiate: queste 

infatti, quando non si conoscono ancora le cause delle più comuni e quando le circostanze da cui 

dipendono - come quasi sempre accade - sono così particolari e minute che riesce assai difficile 

notarle, spesso ingannano [Discours; 2; 543] 

E ciò rappresenta un radicale cambiamento di rotta rispetto ad Aristotele e, soprattutto, agli 

aristotelici eh vengono qui bistrattati da Descartes. 

Essi sono come l'edera, che non tende per nulla a salire oltre gli alberi che la sostengono e che 

spesso, anzi, giunta alla cime ridiscende [Discours; 2; 547] 

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Non ha infatti senso cercare risposte negli scritti di Aristotele a problemi nuovi o a questioni alle 

quali non ha mai pensato. Certamente ciò conviene alle menti deboli e non in grado di essere 

autonome. Conviene loro perché sono usi nascondersi dietro discorsi oscuri ed argomentazioni 

contorte pretendendo con ciò di contrastare menti sottili ed abili che utilizzano invece la ragione 

come strumento di continua analisi del mondo circostante. Sono come ciechi che, per battersi con 

un vedente, lo costringono in una cella sotterranea a lottare al buio. Per parte sua Descartes non 

ha intenzione di perdere tempo con tali personaggi: 

dirò soltanto che ho deciso di impiegare il tempo che mi resta da vivere cercando d'acquistare una 

conoscenza della Natura che sia tale da poterne trarre per la Medicina norme più sicure di quelle 

seguite fino ad oggi; dirò pure che la mia inclinazione mi allontana tanto da qualsiasi altro 

progetto, soprattutto da quelli che non possono essere utili agli uni che nuocendo ad altri che, se 

qualche circostanza mi costringesse a dedicarmici, in nessun modo - credo - sarei capace di 

riuscirvi [Discours; 2; 553] 

Fin qui per ciò che riguarda aspetti 

fondamentali del metodo per conoscere il 

mondo naturale. Ma manca un altro 

aspetto che pure è ritenuto fondamentale 

da Descartes e del quale discute nella 

Parte Seconda, cioè prima di quanto ho 

discusso, dei Discours. Mi riferisco alla 

Matematica che viene introdotta con un 

discorso articolato che inizia nella Prima 

Parte e che vale la pena raccontare. Egli 

inizia con il passare in rassegna tutte le 

cose che ha studiato fin dalla gioventù. 

Dice di aver studiato in una delle più 

celebri scuole d'Europa, dove pensava 

dovessero trovarsi uomini dotti. Le lingue 

le ritiene importanti perché permettono di 

studiare libri antichi; le favole hanno 

invece il pregio di risvegliare l'ingegno che 

viene poi innalzato dallo studio delle gesta 

memorabili; la lettura dei buoni libri è 

come una conversazione con i saggi. Egli 

ha apprezzato anche l'Eloquenza e la 

Poesia ma ha considerato queste discipline 

più come doni naturali che non come un 

qualcosa che si acquisisce con lo studio. 

Con la Teologia il rapporto era diverso ed 

in qualche modo la ritenevo cosa utile per 

guadagnarsi il cielo. Ma la lasciò da parte 

perché in cielo vanno sia gli ignoranti che i dotti e perché le verità rivelate, superando di molto 

l'intelligenza umana, non avrebbe mai avuto il coraggio di sottoporle al vaglio della ragione. La 

Filosofia, poi, aveva visto cimentarsi i più illustri ingegni che continuavano a disquisire senza 

tirare fuori un qualcosa che abbia un senso definitivo e comunque egli non si sente capace di 

aggiungere qualcosa. Riguardo poi alle scienze che discendevano dalla filosofia le ha lasciate da 

parte perché non si costruisce nulla di buono con basi così incerte. Infine, dice, quanto alle false 

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scienze, pensavo di conoscere già abbastanza bene il loro valore per non lasciarmi ingannare né 

dalle promesse di un Alchimista, né dalle predizioni di un Astrologo, né dalle imposture di un 

Mago, né dagli artifizi o dalle vanterie di quelli che vogliono far credere di sapere più di ciò che 

realmente sanno. ... Per tutte queste ragioni appena l'età mi permise di uscire dalla tutela dei 

miei Precettori, abbandonai interamente lo studio delle lettere[Discours; 2; 503]. 

Nel cercare il vero Metodo per giungere alla conoscenza di tutte le cose di cui la sua mente era 

capace Descartes affronta il problema della Matematica che non è però così entusiasmante per 

lui come potrebbe sembrare da una semplice vulgata perché anche questa scienza non lo soddisfa 

per come è formulata. 

Con Cartesio, la geometria delle coordinate ebbe un utilizzo nella costruzione di lenti per 

telescopi, strumenti che appassionarono molto lo scienziato francese. 

Il suo fu uno studio molto utile, in quanto sino ad allora non si riusciva a focalizzare in un unico 

punto raggi luminosi paralleli mediante il passaggio attraverso una lente. Cartesio, che in 

precedenza aveva descritto le operazioni dell’occhio nel libro La Diotrique, si dedicò a questo 

studio. 

Fin dall'antichità era noto che la superficie sferica non focalizzava i raggi paralleli in un unico 

punto, Keplero aveva suggerito che potesse trattarsi di una sezione conica, ma fu Cartesio che 

scoprì la curva che genera la superficie di rotazione richiesta essa è nota oggi con il nome "ovale 

di Cartesio". 

Le caratteristiche rifrangenti vennero da lui analizzate nella Dioptrique e completate nella 

Geometrie. La curva corrisponde alla seguente definizione :< essa è il luogo dei punti M che 

soddisfano la condizione FM +- nF 1 M = 2a, dove F ed F 1 sono due punti fissi, 2a è un qualunque 

numero reale maggiore della distanza FF 1 e n è un numero reale qualsiasi >. Da qui si può 

constatare che per n = 1 si ottiene un’ellisse, per n= -1 un'iperbole, per n diverso da ± 1 

un’equazione di una curva di quarto grado. 

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Quando ero più giovane avevo un po' studiato, tra le parti della Filosofia, la Logica e, tra le 

Scienze Matematiche, l'Algebra e l'Analisi dei Geometri: tre arti o scienze che mi pareva dovessero 

contribuire in qualche modo al mio progetto. 

Quando però le esaminai mi avvidi che, quanto alla Logica, i suoi sillogismi e la maggior parte 

dei suoi precetti servono più a spiegare, agli altri quanto già si conosce o, addirittura – come l'arte 

di Lullo, a parlare senza discernimento delle cose che si ignorano anziché insegnarle. 

Per quanto questa scienza contenga realmente molti precetti ottimi e verissimi, tuttavia ve ne sono 

mescolati insieme tanti altri dannosi e superflui che separarli sarebbe quasi tanto arduo quanto 

trarre una Diana o una Minerva da un blocco di marmo non ancora sbozzato. 

Quanto poi all'Analisi degli antichi e all'Algebra dei moderni, oltre a riferirsi esclusivamente a 

materie astrattissime e che sembrano inutili, la prima è sempre talmente vincolata alla 

considerazione delle figure da non poter esercitare l'intelletto senza affaticare molto 

l'immaginazione, e la seconda è talmente assoggettata a certe regole e a certe cifre da divenire 

un'arte confusa e oscura, che confonde la mente invece di coltivarla. Per tutto questo stimai 

necessario cercare qualche altro Metodo che, comprendendo i vantaggi di queste tre scienze, fosse 

esente dai loro difetti. 

E poiché il gran numero delle leggi fornisce spesso scuse per i vizi, tanto che uno Stato è assai 

meglio ordinato quando, avendone solo pochissime, vi vengono strettamente osservate, così, in 

luogo di quel gran numero di precetti che conta la Logica, pensai che mi sarebbero stati sufficienti 

questi quattro che sto per enumerare, purché decidessi fermamente di non cessare mai, neppure 

una sola volta, di osservarli [Discours; 2; 510]. 

E siamo arrivati ai famosi quattro precetti che Descartes ritiene fondamentali per sviluppare il 

suo Metodo: 1 - non si deve mai ammettere per vera alcuna cosa che non sia del tutto evidente 

come tale per far ciò occorre bandire il Pregiudizio; 2 - ogni problema che si presenti al nostro 

studio va suddiviso in tanti piccoli problemi che si prestano ad essere indagati meglio 

separatamente, alla fine di tale processo sarà possibile ricomporre e studiare meglio il problema 

complessivo; 3 - per conoscere la natura occorre muoversi in modo induttivo partendo dallo 

studio delle cose più semplici e più facili per salire via via ai più complessi; 4 - in tale studio 

occorre considerare classi di fenomeni molto ampie in modo da non omettere nulla. Riporto di 

seguito i quattro precetti che, occorre dire, Descartes aveva già enunciato nelle sue Regulae ad 

directionem ingenii scritto nel 1629 e pubblicato postumo nel 1701, come vedremo nel prossimo 

paragrafo. 

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Il primo prescriveva di non accettare mai per vera nessuna cosa che non conoscessi con evidenza 

esser tale: evitare cioè accuratamente la Precipitazione e la Prevenzione e non comprendere nei 

miei giudizi se non ciò che si fosse presentato alla mia mente con tale chiarezza e distinzione da 

non aver nessun motivo di metterlo in dubbio. 

Il secondo consisteva nel dividere ciascuna difficoltà che stessi esaminando in tante piccole parti 

quanto fosse possibile e necessario per giungere alla miglior soluzione di essa. 

Il terzo nel condurre con ordine i miei pensieri, cominciando dagli oggetti più semplici e più facili 

da conoscere, per salire a poco a poco, come per gradi, fino alla conoscenza dei più complessi, e 

supponendo poi un ordine anche tra quelli di cui gli uni non precedono naturalmente gli altri. 

L'ultimo, infine, era di procedere in ogni caso ad enumerazioni così complete e a rassegne tanto 

generali da esser certo di non aver omesso assolutamente nulla [Discours; 2; 510-511]. 

A parte il primo precetto, gli altri tre sono molto generici tanto che Leibniz dirà che era come 

consigliare ad un chimico di prendere quello che devi prendere, fare come devi fare, per ottenere 

ciò che desideri. 

Subito dopo aver enunciato i precetti, Descartes ritorna al ruolo della matematica, questa volta 

più convinto perché è proprio il suo Metodo che gli ha permesso di modificarla in modo da 

rispondere ai suoi fini di conoscenza del mondo. 

tra tutti quelli che hanno cercato finora la verità nelle scienze, solo i Matematici sono riusciti a 

trovare alcune dimostrazioni, cioè alcune ragioni certe ed evidenti, non ebbi alcun dubbio che 

bisognava prendere le mosse da quelle da loro esaminate, quantunque non sperassi di trame altra 

utilità, se non quella di abituare il mio ingegno a nutrirsi di verità e a non contentarsi in nessun 

caso di false ragioni. 

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Non per questo mi proposi di cercare di apprendere tutte quelle scienze particolari che di solito si 

dicono Matematiche, ma, osservando che, malgrado la diversità dei loro oggetti, tuttavia si 

accordano tutte nel limitarsi a considerare i diversi rapporti o proporzioni che vi si trovano, 

stimai che sarebbe stato meglio esaminare solo queste proporzioni in generale, supponendole 

esclusivamente in oggetti che servissero a rendermene più facile la conoscenza; anzi, senza 

limitarle in nessun modo a questi, per poterle poi applicare a tutti gli altri cui convenissero. 

Avendo poi osservato che, per conoscerle, avrei dovuto in certi casi considerarle ciascuna 

singolarmente, mentre in altri casi mi sarebbe stato sufficiente ricordarle e comprenderne molte 

insieme, pensai che, per meglio considerarle in particolare, avrei dovuto immaginarle come linee, 

giacché nulla intravedevo di più semplice e di più distintamente rappresentabile alla mia 

immaginazione e ai miei sensi; ma che, per ricordarle e comprenderne insieme molte, avrei dovuto 

esprimerle con alcune cifre, le più brevi che fosse possibile: in tale modo avrei preso quanto di 

meglio offrivano 1'Analisi dei Geometri e l'Algebra e avrei corretto i difetti dell'una per mezzo 

dell' altra. 

Oso infatti affermare che 1'esatta osservanza di quei pochi precetti che avevo scelto mi permise di 

risolvere tutti i problemi di queste due scienze con tale facilità che nei due o tre mesi che impiegai 

ad esaminarli, avendo iniziato dai più semplici e generali - ogni verità trovata costituendo per me 

una regola utile per trovarne poi altre -, non solo venni a capo di molti che in altro tempo avevo 

giudicato difficilissimi, ma, verso la fine, mi sembrò anche di poter determinare, negli stessi 

problemi che ignoravo, con quali mezzi e fino a qual punto avrei potuto risolverli [Discours; 2; 

511-512]. 

Siamo quindi al quadro completo del Metodo di Descartes. Per il nostro occorre indagare la 

realtà servendosi della ragione, abbandonando l'autorità dei testi. 

Più avanzano le conoscenze meno bastano le osservazioni empiriche. 

Occorre allora sollecitare la realtà con le esperienze. 

Sullo sfondo, come tessuto connettivo, occorre trattare matematicamente ogni problema perché 

la matematica è la certa fonte della conoscenza e con essa si identifica la scienza della natura. 

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E' un'identificazione ampia perché la matematica serve sì a conoscere la natura ma essa stessa è 

prodotta allo stesso modo con cui si conosce la natura, dalla mente umana. 

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4 - LE REGULAE 

Ho già accennato al fatto che Descartes aveva scritto le Regulae ad directionem ingenii, prima 

dei Discours, nel 1629. Molte delle cose che sono nelle Regulae si ritrovano nella prefazione dei 

Dioscours ma nelle Regulae si può approfondire qualche aspetto del pensiero di Descartes, ad 

esempio quello che egli ha sulla matematica e che ho riportato nel paragrafo precedente. 

Tralasciando le Regole che non aggiungono nulla di nuovo a quanto detto, vediamo la Regola IV 

in cui Descartes spiega meglio la sua concezione della matematica. 

Ormai fiorisce un certo genere di Aritmetica che è chiamato Algebra, per operare con i numeri ciò 

che gli antichi facevano con le figure. Queste due (scienze) non sono niente altro che frutti 

spontanei, nati dai principi di questo metodo che sono naturalmente in noi; non mi meraviglio che 

(tali frutti) fino ad oggi siano maturati intorno agli oggetti semplicissimi di queste arti più 

felicemente che nelle altre, nelle quali maggiori ostacoli di solito li soffocano, dove però, tuttavia, 

se coltivati con grandissima cura, potranno senza dubbio giungere a maturazione perfetta 

[Regulae; 2; 245]. 

Descartes osserva che ormai è nata l'algebra che ha sostituito la geometria, si lavora con numeri 

e si è soppiantato l'uso delle figure che era degli antichi. Egli intende costruire un'altra 

matematica come annuncia subito dopo. 

È ciò che ho incominciato a fare specialmente in questo trattato; infatti non terrei in gran conto 

queste regole, se fossero sufficienti a risolvere soltanto quei problemi di scarso valore coi quali i 

Calcolatori e i Geometri sono soliti giocare in modo ozioso; infatti in tal modo crederei di non aver 

fatto che occuparmi di cose futili, forse con maggior sottigliezza degli altri. Sebbene mi appresti 

qui a dire molte cose intorno alle figure e ai numeri, non potendosi richiedere esempi così evidenti 

né così certi da alcun'altra scienza, tuttavia chiunque avrà considerato attentamente il mio 

intendimento comprenderà facilmente che qui non penso affatto alla Matematica comune, ma 

espongo un'altra disciplina, di cui essi sono l'involucro più che le parti. Questa disciplina infatti 

deve contenere i primi rudimenti della ragione umana e deve estendersi per ricavare la verità da 

qualsivoglia oggetto; e, per parlare francamente, sono persuaso che questa sia più importante di 

ogni altra cognizione tramandataci dai nostri simili, in quanto è 1'origine di tutte le altre. Ho 

detto involucro, non perché voglia mascherare e confondere questa dottrina per sottrarla all'uomo 

comune, ma piuttosto perché voglio vestirla e adornarla in modo che possa essere più atta 

all'ingegno umano [Regulae; 2; 245]. 

Le argomentazioni di Descartes seguono nella Regola XII nella quale si inizia con 

un'affermazione di interesse: per la conoscenza delle cose si devono considerare solo due aspetti, 

ossia noi che conosciamo e le cose stessa da conoscere ed a tal fine noi disponiamo di quattro 

facoltà: l'intelletto, l'immaginazione, il senso e la memoria. Nella Regola XVI poi si passa a 

definire l'algebra che Descartes ha in mente, nella quale (come aveva fatto Viète) entrano le 

lettere in luogo dei numeri e la cosa non è per nulla banale in quanto, così operando l'algebra, da 

semplice strumento di calcolo, diventa algebra universale perché le sue operazioni si possono 

eseguire senza sapere cosa rappresentino le lettere e quindi ricavando dei risultati che poi sono 

applicabili a qualunque grandezza (astratta o fisica) quei numeri rappresentassero. In tal modo è 

possibile prevedere una generalizzazione dell'algebra proprio perché vi è una trattazione 

generale successivamente applicabile ad ogni trattazione quantitativa che preveda una misura. 

La trattazione matematica prevede poi che sia possibile disporre i risultati di operazioni in 

catene deduttive che, in quanto tali, possono essere assiomatizzate. Ed allora questo metodo 

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diventa il medesimo di quello che si utilizza per conoscere la natura. Di conseguenza la 

conoscenza scientifica non può che procedere allo stesso modo della conoscenza matematica. Si 

tratta di partire da assiomi e deduzioni servendosi del calcolo algebrico. Leggiamo un brano di 

Descartes: 

Per facilità ci serviremo dei caratteri a, b, c, ecc., per esprimere le grandezze già note, e A, B, C, 

ecc., per designare quelle ignote; spesso premetteremo ai caratteri le cifre dei numeri 2, 3, 4, ecc., 

allo scopo di rendere esplicita la molteplicità di quelle e di nuovo (altre ne) aggiungeremo per il 

numero dei rapporti che in esse si dovranno intendere: così se scriverò 2a3, sarà come se dicessi il 

doppio della grandezza indicata con la lettera a contenente tre rapporti. Con tale accorgimento 

non solo compendieremo poi molte parole, ma - ciò che soprattutto importa - mostreremo i termini 

della difficoltà così puri e nudi che, anche senza omettere nulla di utile, non vi si troverà mai 

nulla di superfluo e che occupi invano la capacità dell'ingegno, quando la mente dovrà 

abbracciare molte cose in una volta [Regulae; 2; 303]. 

Ma se, nonostante questo programma così impegnativo, qualcuno andasse a cercare la 

matematica all'interno dell'opera scientifica di Descartes, rimarrebbe deluso e non per demerito 

di Descartes ma perché i problemi richiedevano una matematica che non era stata ancora 

sviluppata e che lo sarà a partire dal medesimo Descartes, da Fermat e quindi da Newton e 

Leibniz con la sublime invenzione del calcolo infinitesimale. Solo la meccanica permetteva 

qualche applicazione che già doveva fermarsi di fronte al semplice problema di calcolare una 

velocità istantanea. 

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Fatto straordinario è che Descartes riuscì ad applicare il suo ideale di matematica con la 

matematica stessa introducendo l'algebra simbolica che si stava affermando nella geometria con 

l'armonica fusione delle due nella geometria analitica. Si tratta del definitivo sganciamento dalla 

geometria degli antichi e della creazione di un ramo d'indagine che avrebbe previsto strade 

evolutive proprie. 

E' evidente che il pensiero filosofico, in questo caso l'epistemologia, di Descartes meriterebbe e 

merita molto maggiore spazio ma io mi sono proposto di ricercare quelle parti delle elaborazioni 

del nostro filosofo funzionali allo studio della natura fisica che egli affronta, oltre che ai supporti 

matematici da lui introdotti. Ma prima di fare ciò una osservazione deve essere fatta a modo di 

denuncia a proposito dei Discours. Quest'opera è costituita da una prefazione (quella che ho 

riassunto enucleando ciò che ritenevo d'interesse per i miei fini), nella quale si descrive il metodo 

che Descartes ha elaborato. Ma, subito dopo, in modo indissolubile, vi è l'esemplificazione del 

come applicare il suo metodo in tre monografie: La Dioptrique, Les Météores, La Géométrie. 

Purtroppo, invece, vi è l'insano costume di presentare quasi sempre i Discours (a meno di non 

andare ad edizioni elaborate e costose) come se consistessero nella sola prefazione. E' un modo 

scorretto di presentare le cose che ricrea ciò che Descartes combatteva: un mondo letterario in 

cui si discute sulle parole tralasciando l'esperienza che in questo caso sono le esemplificazioni di 

Descartes. E perché si saltano tali esemplificazioni ? Perché si tratta di scienza, di cose 

complesse che occorre studiare per capire di che si tratta e con le due culture rigidamente 

separate neppure ne vale la pena con ogni alibi idealistico. 

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Dopo Cartesio in occidente si è imposta la visione dualistica della persona come componente 

materiale divisa da quella spirituale. Con il tempo la divisione si è sempre più accentuata fino 

agli estremi da parte della scienza moderna, che è andata oltre la separazione fino a ignorare, se 

non negare esplicitamente, l' esistenza di una componente psico-spirituale. Di pari passo la 

medicina occidentale si è sempre più specializzata sulla materia ponderale fino a trattare 

chimicamente anche problematiche psico-emotive, facendole risalire a semplici squilibri di 

sostanze chimiche quali sono in definitiva i neurotrasmettitori cerebrali. 

La visione della medicina tradizionale cinese da millenni, e in occidente della omeopatia da 

alcuni secoli, si è sempre caratterizzata nel considerare l' individuo come un complesso, dove la 

componente somatica, mentale ed emotivo-spirituale fossero livelli comunicanti e dipendenti 

della stessa unità. 

Da qui deriva un approccio di tipo terapeutico che tende più a ripristinare un equilibrio psicosomatico 

della persona che a sopprimere nel minor tempo possibile sintomi che invece sono 

segnali ed indicatori del disagio che ha permesso loro di manifestarsi. 

Tutto ciò non va naturalmente contro gli indubbi meriti della medicina moderna sulle malattie 

potenzialmente mortali dove resta secondo noi di primaria scelta terapeutica. 

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Risulta abbastanza evidente però che in molti malesseri e disturbi cronici le risposte della 

chimica si sono rivelate nel tempo insoddisfacenti se non portatrici di effetti collaterali 

importanti anche maggiori del sintomo che si voleva curare. 

E' in questo contesto che si inserisce la medicina energetica quale strumento di conoscenza e 

cura della persona nella sua totalità, nell' intento di ripristinare quell' equilibrio che fattori fisici, 

psico-emotivi o ambientali hanno compromesso. 

L'intento è di presentare un diverso modo di vedere la persona e il suo ambiente nella speranza 

di dare consigli o aiuti che vengono da una millenaria conoscenza, e certificata da milioni di 

persone che ne hanno beneficiato. 

5 - LA GÉOMÉTRIE 

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La Géométrie rappresenta il primo esempio del Metodo di Descartes, anche se non troviamo qui 

applicate le quattro regole che egli si era dato nei Discours. E' da notare che questa nuova 

geometria appare simultaneamente nello stesso anno ad opera di due grandi matematici come 

Descartes e Fermat e la cosa non è casuale e si dà spesso nella scienza quando i tempi sono 

maturi per una determinata scoperta. Inoltre vi erano stati vari momenti preparatori nell'opera 

di svariati matematici a partire dal francese Nicola Oresme. L'essenza di questo nuovo ramo 

della matematica consiste nella correlazione che viene trovata tra un luogo geometrico, sia esso 

curva o superficie, ed una equazione algebrica (o funzione, nome introdotto nel 1694 da Leibniz). 

Con la geometria analitica è possibile passare dall'algebra alla geometria e viceversa con 

operazioni di grande potenza esplicativa che permettono una illuminazione reciproca delle due 

scienze. E' un notevole avanzamento rispetto alla geometria euclidea, che resta con tutta la sua 

validità, perché lì si richiedevano grandi sforzi di immaginazione, per di più validi caso per caso, 

e lunghe e complesse dimostrazioni per trovare delle proprietà, come quella di tangenza o 

perpendicolarità, che invece con la geometria analitica risultano banali e codificabili in modo del 

tutto generale. Descartes si stupisce che queste cose siano sfuggite agli antichi che, se avessero 

supposto questi metodi si sarebbero risparmiati di scrivere tanti volumi per scrivere i teoremi 

con i quali si imbattevano casualmente quando con il metodo analitico si ricavano tutti i teoremi 

e non solo qualcuno. Ma Descartes probabilmente non conosceva le enormi difficoltà simboliche 

che erano state incontrate dagli antichi e che non avevano permesso lo sviluppo di un'algebra. In 

ogni caso, se un merito va assegnato a Descartes rispetto a Fermat, è quello di aver compreso la 

rottura rispetto al passato con l'interpretazione culturale e filosofica di questo nuovo strumento 

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che avvicina i fondamenti della matematica alla logica pura, separandoli dalla dipendenza dalle 

figure che esistono esternamente a noi e sono quindi oggetti propri dell'esperienza. Dice 

Descartes che la geometria euclidea è addirittura contraddittoria con i suoi principi fondanti: 

Quale Geometria non altera l'evidenza del suo oggetto con principi contraddittori, quando ritiene 

che le linee siano prive di larghezza e le superfici di profondità, che poi compone tuttavia le une 

dalle altre ... ? La geometria perde per Descartes il suo primato sull'aritmetica e l'algebra. Ora le 

cose risultano invertite con in più il fatto che l'algebra comprende in sé la geometria e costituisce 

una scienza generale delle grandezze, quella che Descartes chiama mathesis universalis, di cui la 

geometria è un aspetto importante che riguarda qualità sensibili che devono invece essere 

riportate a qualcosa di più astratto come le equazioni algebriche. 

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La Géométrie non è un trattato costruito in modo ordinato, completo e sistematico. Su di essa 

pesa la premessa e quindi la volontà di far risaltare il Metodo più che i contenuti che vengono 

trattati. E' una raccolta di risultati acquisiti come esemplificativi del suo Metodo che punta a 

farne risaltare la sua fecondità. L'opera è divisa in tre libri. 

Egli inizia la trattazione del Primo Libro (Problemi di costruzione che richiedono solo cerchi e 

linee rette) assumendo, come aveva fatto Bombelli, un segmento come unità di misura per tutte 

le lunghezze e quindi gettando le basi del metodo delle coordinate. Successivamente, sul 

cammino aperto da Viète, mostra che è possibile riportare le operazioni aritmetiche ad 

altrettante costruzioni e fornisce soluzioni grafiche per le equazioni di secondo grado. Ma non 

fissa, come siamo usi fare oggi, un sistema di coordinate perpendicolari (usa spesso coordinate 

oblique), non fa uso di ascisse ed ordinate negative e non fa alcun esempio di una qualche curva 

tracciata a partire dalla sua equazione. 

Alla fine di questo Libro Descartes enuncia il Problema di Pappo: 

Date tre, quattro o più linee rette in un piano, trovare la posizione dei punti (luogo) da cui si 

possono costruire un ugual numero di segmenti, uno per ciascuna retta data, che formino un 

angolo noto con ciascuna delle rette date e tali che il rettangolo formato da due dei segmenti così 

costruiti stia in un rapporto dato con il quadrato del terzo segmento costruito se le rette sono tre; 

invece se vi sono quattro rette, che stia in un rapporto dato con il rettangolo formato dagli altri 

due. Oppure, se le rette sono cinque o sei, che il parallelepipedo costruito con tre di esse stia in un 

rapporto dato con il parallelepipedo costruito con le altre. In tal modo il problema può estendersi 

a un qualsiasi numero di linee. 

Problema di Pappo come illustrato da La Géométrie, Libro I [Géométrie; 44; 302] 

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Tale problema non era stato ancora risolto compiutamente (Apollonio lo aveva risolto nel caso di 

tre rette e Pappo lo aveva posto 500 anni dopo nella sua forma più generale) e Descartes inizia 

qui a risolverlo nel caso di quattro rette per poi, dopo molti calcoli, terminare di farlo nel Secondo 

Libro nel caso di 5 rette in due casi particolari (4 rette parallele a medesima distanza tra loro e 

la quinta perpendicolare ad esse, come mostrato nella figura seguente). 

[Géométrie; 44; 315] 

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Nel caso delle tre o quattro rette il punto P descrive una conica mentre per 5 o 6 rette è una 

curva di terzo grado. Il grado della curva sale all’aumentare del numero delle rette. Descartes 

derivò l’equazione generica della conica e specificò le condizioni cui dovevano soddisfare i 

coefficienti perché la conica fosse una retta, una parabola, un’ellisse o un’iperbole. Per risolvere il 

problema (caso di 4 rette sviluppato nel Libro Primo) Descartes parte dal segmento di retta AB 

prendendolo come riferimento e chiamandolo x. Il segmento di retta CB è chiamato y ed è il 

segmento che si disegna a partire da una possibile posizione di C che taglia AB con un angolo 

dato. Il problema richiede di trovare il luogo di C al variare della posizione delle rette e quindi 

degli angoli che esse formano tra loro. Descartes mostra con considerazioni geometriche semplici 

come possono essere espresse le lunghezze delle altre linee che partono da C (e cioè CR, CQ e CS) 

in funzione di x ed y. Imponendo la condizione CP.CR = CS.CQ ottenne l’equazione di una conica 

generica nella forma di un’equazione algebrica di secondo grado in x e y del tipo: 

y2 = Ay + Bxy + Cx + Dx2 

dove A, B, C e D sono semplici espressioni algebriche che discendono dalle quantità note. A 

questo punto Descartes osserva che se scegliamo un valore qualunque di x, otteniamo 

un'espressione quadratica che ci fornisce y e quindi con riga e compasso possiamo costruirla. 

Prendendo infiniti valori di x si ottengono infiniti valori di y e, di conseguenza un numero 

infinito di punti C. Il luogo di tutti 

Costruzione con riga e compasso (l'insieme dei due 

strumenti costituisce il compasso di Descartes) del luogo 

che discende dal Problema di Pappo nel caso di 4 rette. 

Inizio del Libro Secondo [Géométrie; 44; 305]. 

questi punti è rappresentato dall'equazione precedentemente riportata. 

Ma, dopo 22 pagine di conti (siamo al Libro Secondo), Descartes non ci fornisce il modo di 

tracciare il luogo ottenuto affermando: 

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Non pretendo dire tutto. Ho spiegato come si trovano gli infiniti punti per i quali passa la retta, e 

con questo credo di aver detto abbastanza per descriverlo. 

Ed inoltre lascia in sospeso almeno un problema. 

Egli aveva infatti assunto solo valori positivi per la x e la y ma i valori che si ottengono 

dall'equazione trovata prevedono valori negativi. 

Ciò vuol dire che la curva trovata esiste anche, come diremmo oggi, in quadranti diversi dal 

primo. 

Descartes suppone però che il luogo si trovi nel primo quadrante accennando appena ad 

eventualità differenti. 

Il Secondo Libro della Géométrie ha per titolo "Sulla natura delle linee curve". 

In esso, oltre alla parte relativa al Problema di Pappo del quale ho già detto, vengono distinte le 

curve in geometriche e meccaniche (il corrispettivo di quelle che a partire da Leibniz saranno 

chiamate rispettivamente algebriche e trascendenti). 

Era stata la risoluzione del caso semplice del Problema di Pappo che aveva indotto Descartes a a 

sospendere una soluzione più generale per passare a discutere della natura delle curve. 

Infatti egli si era accorto che all'aumentare del numero delle rette, il luogo diventa una curva più 

complessa di una conica, cioè da una curva di grado superiore a due. 

Dopo aver assolto questa incombenza egli ritornerà sul problema di Pappo nel caso già discusso 

delle 5 rette. 

Il problema è qui l'ammissione dell'esistenza di curve anche se non è possibile disegnarle con 

riga e compasso, curve che nascono non tanto da mezzi meccanici ma dal ragionamento. 

Questo argomento viene concluso con l'affermazione che le curve geometriche sono quelle che 

possono essere scritte mediante un'unica equazione algebrica di grado finito in x ed y e che 

quindi possono essere costruite in modo continuo ottenendo un'infinità di punti (risulta qui 

implicitamente il concetto di funzione) ed in tale categoria vengono riconosciute curve come le 

coniche, la concoide di Nicomede e la cissoide di Diocle; sono invece curve meccaniche tutte le 

altre, come la spirale e la quadratrice di Ippia(11). Descartes si sofferma poi a catalogare le curve 

geometriche. 

La prima classe, quella più semplice, è formata da curve in x ed y di primo e secondo grado. 

Vi è qui l'affermazione, non dimostrata, che le sezioni coniche sono curve di secondo grado. 

La seconda classe di curve è quella costituita da equazioni di terzo e quarto grado; la terza classe 

è costituita da curve con equazioni di quinto e sesto grado; ... Il raggruppare due gradi per ogni 

classe partiva dalla convinzione, sbagliata, che fosse sempre possibile ridurre di un grado una 

data equazione (quando sia nota una radice x = a, mediante la divisione per x - a) come accadeva 

per quelle di quarto grado riducibili al terzo (queste elaborazioni si trovano discusse nel Terzo 

Libro). 

Nelle sue elaborazioni, Descartes introduce nuove curve come la parabola cubica (o cartesiana 

che è il luogo del Problema di Pappo nel caso particolare delle 5 rette delle quali quattro 

parallele ed una perpendicolare come da ultima figura) e gli ovali (di Descartes, molto utili in 

ottica dal punto di vista delle forme che devono assumere i corpi trasparenti per essere utili al 

miglioramento della vista; tali ovali sono ottenibili con il metodo che utilizzano i giardinieri per 

disegnare le aiuole - vedi figura seguente); si indica il procedimento generale per la costruzione 

dei più diversi problemi: intersezione di una circonferenza e una retta, di una circonferenza e 

una parabola, di una circonferenza e di una curva di grado maggiore e così di seguito; si studiano 

infine 

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[Géométrie; 44; 325] 

i problemi di perpendicolarità e tangenza alle curve in un modo per la verità farraginoso. Per 

trovare la perpendicolare ad una data curva algebrica in un suo punto fisso P, egli considerava 

sulla curva un punto variabile Q e considerava poi l'equazione del cerchio avente il proprio 

centro variabile sull'asse delle ascisse (il solo che Descartes utilizzava ed osservo in proposito che 

i termini ascissa, ordinata, coordinate furono introdotti da Leibniz) e passante per P e Q. 

Uguagliando poi a zero il discriminante dell'equazione che determina l'intersezione del cerchio 

con la curva data, viene trovato il centro del cerchio quando Q coincide con P. Trovato il centro si 

trovano facilmente tangente (il cerchio deve avere due intersezioni coincidenti con la curva nel 

punto di tangenza e la tangente sarà la perpendicolare al raggio in quel punto) e perpendicolare 

alla curva nel punto P. Riguardo alla determinazione della tangente, Descartes illustra prima il 

suo metodo con due esempi (ellisse e parabola) quindi lo generalizza. Al di là di quello che ho 

detto c'è una idea davvero fondamentale nel suo procedimento: l'ammissione che nel punto di 

tangenza vi sia una doppia intersezione tra retta tangente e curva. 

Si può in conclusione dire che questo Secondo Libro è quello che contiene i risultati più 

importanti e più vicini alla moderna concezione di geometria analitica. 

Il Terzo Libro della Géométrie ha per titolo "Sulla costruzione di problemi solidi e supersolidi" 

(implicanti cioè problemi di grado maggiore o uguale al terzo). Il titolo è deviante perché questo 

libro ha carattere eminentemente algebrico e si occupa della teoria generale delle equazioni 

integrando in un quadro sintetico tutti i progressi accumulati dalla matematica negli ultimi due 

o tre secoli. In pratica è trattata la soluzione delle equazioni di grado superiore al secondo 

mediante intersezioni di curve. Si tratta però della riproposizione dei lavori dei grandi algebristi 

italiani del Cinquecento con svariati contributi originali tanto che pare esagerato il giudizio di 

Leibniz sull'intera opera: «Descartes non ha scoperto nulla nel campo dell'algebra, giacché la 

speciosa appartiene a Viète; la risoluzione delle equazioni del terzo e del quarto grado, a Scipione 

Dal Ferro e a Luigi da Ferrara [Lodovico Ferrari, ndr]; la riduzione di una equazione ad un 

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polinomio uguagliato a zero, ad Harriot l'inglese; il metodo delle tangenti, o dei massimi e 

minimi a Fermat». 

Più in dettaglio in quest'ultimo libro, Descartes: definisce una equazione e mostra come, facendo 

passare tutti i membri al primo termine ed uguagliando a zero, si riesca a lavorare meglio; 

discute su cosa è una radice e quante radici reali (chiamando vere le positive e false le negative) 

e quante immaginarie deve avere un'equazione; mostra come sia possibile scrivere un'equazione 

sotto forma di prodotto di radici; enuncia quella che è nota come la "regola dei segni di 

Descartes" (che era già nota e nemmeno importante e che Descartes enuncia così: "in ogni 

equazione algebrica vi possono essere tante radici vere quante sono le variazioni dei segni + e - 

che si incontrano; e tante false quante volte due segni + o due segni – si susseguono); fornisce il 

metodo per la risoluzione grafica di equazioni complete di terzo e quarto grado e per risolvere 

equazioni di sesto grado con l'ausilio di una parabola e della sua cubica; ... Tutte le trattazioni 

sono molto concise perché, come egli dice, ha voluto solo esemplificare dicendo molto in poco 

senza scrivere un grosso libro. E conclude quindi, al suo solito: E spero che i posteri mi saranno 

grati non soltanto di quanto ho loro spiegato, ma anche delle cose che ho volutamente omesso per 

lasciar loro il piacere di inventarle. 

Cartesio e L’Alchimia 

Quindi l'alchimia oltre che arte per trasformare e i metalli era anche un'arte per trasformare se 

stessi ed il mondo attorno. 

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La definizione filosofica data dall'Enciclopedia Garzanti di Filosofia è la seguente: 

Alchimia, disciplina teorica e applicata che, attraverso lo studio di presunte corrispondenze, 

affinità, influssi fra ogni componente visibile e invisibile del cosmo, si proponeva di giungere alla 

trasmutazione di metalli vili (per esempio il piombo) in metalli nobili (innanzi tutto l'oro) e, 

simultaneamente, alla trasmutazione fisica e psichica dello studioso-operatore 

"L'Alchimia riproduce un mondo spirituale estremamente lontano dalla nostra mentalità 

moderna e occidentale. E la differenza fondamentale sta in questo: mentre l'Uomo d'oggi si pone 

come spettatore esterno alle cose e le valuta attraverso una serie di rapporti logici, il Filosofo 

Ermetico si pone 'all'interno' della realtà, se ne sente parte integrante, e la conosce attraverso 

l'analogìa" [...] "concepisce la realtà come essa è: non ne è estraniato, separato da essa, è 

IDENTICO a essa" [3] 

Pagina 48 di 102


ERMETISMO (Ermete Trismegisto) http://goo.gl/k1qB1 http://goo.gl/dIQWT ED ALCHIMIA 

NEL RINASCIMENTO: PARACELSO 

Nel grande calderone delle idee che ribollivano non potevano restare assenti le scienze 

ermetiche. 

Tuttavia, quando parliamo di scienza nel "Rinascimento" dobbiamo stare molto attenti all'uso dei 

termini e non dobbiamo mai pensare di riferirci ad una disciplina di tipo galilleiano. 

Di fatto la sperimentazione compie i primi incerti passi cercando, innanzi tutto, di definire se 

stessa: solo alcuni secoli dopo Copernico, con Galilei e Newton sarà introdotto il "metodo 

scientifico" e lo studio sistematico delle leggi dei fenomeni fisici. 

Prima di loro la scienza si muove in un mondo - tutto sommato abbastanza equivoco - dove 

domina l'ermetismo al posto della scientificità, la improvvisazione al posto della legge provata e 

riprovata dalla sperimentazione. 

Per convincerci basterà guardare l'elenco delle strane materie delle quali fu specialista lo 

svizzero di Etzel, dal nome altisonante: 

Philippus Aurelius Teophrastus Bombastus von Hohenheim, detto il "divino" (probabilmente la 

parola stava per "il divinatore", vale a dire il profeta). 

Come tutti i dotti della sua epoca fu uno studioso di ermetismo, di medicina ermetica, di filosofia, 

di magia, ma non fu mai nelle buone grazie della società del suo tempo. 

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Era nato in Germania, ad Einsiedeln, il 14 novembre 1493 e morì a Salisburgo, 24 settembre 

1541. 

Il nostro Paracelso conseguì la laurea all'Università di Ferrara, più o meno negli stessi anni in 

cui si era laureato Copernico. 

Per spiegare il "fenomeno Paracelso" bisogna pensare che nel pieno del "Rinascimento" 

all'Università di Praga formavano oggetto di studio materie come "negromantia" e "carmina" 

(vale a dire "formule magiche"), "veneficia" (ossia "stregoneria"), "Vaticinia" ("profezie"), 

"incantationes" ("Incantesimi"). 

Di una siffatta "cultura" furono rappresentanti sia Heinrich Cornelius Agrippa 

http://goo.gl/pDVKx http://goo.gl/zFl6W di Nettesheim che Paracelso. 

Questo, che fu il soprannome che si attribuì, la dice tutta sul personaggio pieno di sé: Paracelso 

infatti significa "più grande di Celso". 

Indubbiamente esercitò grande influenza sullo sviluppo successivo della chimica coniando, tra 

l'altro, termini tuttora utilizzati: tra gli altri "alcool" (dall'arabo al kohol = sostanza per tingere 

gli occhi; una sorta di bistro) e alka (dal tedesco all-Geist = fantomatico) per indicare un solvente 

universale. 

Secondo la leggenda sarebbe riuscito a produrre la vita in provetta: il cosidetto "homunculus" del 

quale parlerò a parte. 

Detta estremamente in breve, Paracelso fu uno studioso di alchimia e di medicina nonché un 

"esperto" di astrologia. 

Da molti disprezzato e da altrettanti ritenuto una "figura originale e gigantesca" (è il caso di 

Francesco Lamendola nel suo " Paracelso, ovvero al bivio della scienza moderna"), fu senza 

dubbio un soggetto capace di dominare l'immaginario collettivo pur a distanza di cinque secoli 

con "una forza non minore di quella con cui dominò su quello dei suoi contemporanei". 

Al di là delle sottigliezze e dei distinguo, è fuori discussione che Paracelso sia stato un tipico 

rappresentante delle cultura e del pensiero medico-scientifico del "Rinascimento". 

Tuttavia non è dei suoi meriti o demeriti scientifici che intendo discutere. Quello che qui mi 

interessa sono i suoi interessi relativi all'alchimia ed alla magia. 

Questi interessi affondavano le proprie radici nella notte dei tempi attraversando verticalmente 

una strada che, come dice Lamendola, "...percorre, come un filo rosso", tutta la storia del 

pensiero occidentale non solo pre-moderno. 

Indipendentemente da certe estremizzazioni non possiamo certo dimenticare, tuttavia, che solo 

qualche decennio dopo la scomparsa di Paracelso, appena nel XVI secolo, Roger Francis Bacon 

(Ruggero Bacone), http://goo.gl/QSvu4 http://goo.gl/Nbzy5 Galileo Galilei e René 

Descartes faranno imboccare alla scienza una strada del tutto nuova sconosciuta a Paracelso. 

6 - LA DIOPTRIQUE 

E' questa esemplificazione del Metodo che lo stesso Descartes considera come la più importante. 

Alla Dioptrique egli dedica ogni cura e tutto il suo tempo tanto che l'opera può essere considerata 

un vero e proprio Trattato di Ottica, più sistematico e meno frammentario della Géométrie. 

Inoltre, contrariamente che la Géométrie, Descartes si pronone qui di fare opera divulgativa tale 

che possa essere usata anche dagli artigiani senza preparazione specifica ma che hanno avuto un 

ruolo fondamentale nella realizzazione del telescopio. 

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E' probabilmente quest'ultimo aspetto che gli impedisce una corretta applicazione del Metodo 

che ha illustrato nella premessa dei Discours. 

Ci si sarebbe aspettati prima una discussione sulla natura della luce e solo dopo la necessità 

della sua rifrazione. 

Egli invece ricorre a paragoni ed esempi di vita quotidiana, utili didatticamente ma lontani dal 

Metodo. 

Poiché la realizzazione delle cose che dirò dipende dal lavoro degli artigiani che normalmente non 

hanno studiato, io m'imporrò di rendere comprensibile a tutti e di non omettere nulla né supporre 

come noto, ciò che uno dovrebbe aver appreso da altre scienze. 

E perciò io inizierò dalla spiegazione della luce e dei suoi raggi; quindi, dopo aver descritto 

brevemente le parti dell'occhio, mi soffermerò in cosa consiste la visione; ed infine, dopo aver fatto 

una rassegna di tutte le cose che possono perfezionarla, spiegherò come esse possono essere 

realizzate nelle invenzioni che illustrerò [Dioptrique; 12; 100] 

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E Descartes passa a dare le analogie che gli occorrono per illustrare la natura della luce, tutte le 

sue proprietà che l'esperienza ci ha fatto conoscere e per dedurne tutte le altre. 

La prima analogia che Descartes fa è quella della persona che si aggiri di notte senza alcuna 

illuminazione o di un cieco (l'analogia risale a 2000 anni prima). 

La luce è come un bastone nelle mani di un cieco: l'azione vivace che passa attraverso l'aria ed 

arriva ai nostri occhi agisce nello stesso modo che la resistenza fatta da un bastone di un cieco 

quando incontra dei corpi. 

In questa visione i colori non sono propri dei corpi ma del diverso modo in cui i corpi riflettono il 

movimento della luce per rinviarcelo agli occhi. 

E ciò, ancora con l'analogia del bastone, corrisponde al fatto che il bastone si accorge di toccare 

un albero, una pietra, dell'acqua, ... 

Per poter fare un paragone vi invito a riflettere come la luce, nei corpi così detti luminosi, è 

soltanto un certo movimento o una azione molto rapida o molto viva che passa davanti ai nostri 

occhi per mezzo dell'aria o di altri corpi trasparenti, come il movimento o la resistenza dei corpi 

incontrati dal cieco passano verso la sua mano grazie al bastone. 

E ciò vi impedirà di considerare strano che la luce possa estendere i suoi raggi, in un solo attimo, 

dal sole fine a noi: sapete infatti che l'azione con cui si muove una delle estremità del bastone 

passa istantaneamente all'altra estremità, e la stessa cosa dovrebbe accadere anche se tra la terra 

e il cielo esistesse maggiore distanza di quanta ne esiste. 

E neppure vi stupirete vedendo, per mezzo suo, ogni specie di colore; potreste anche credere che nei 

corpi, così detti colorati, questi colori non sono che il diverso modo in cui i corpi ricevono e 

rinviano la luce verso gli occhi, pensando che per il cieco le differenze notate, mediante il bastone, 

tra alberi, pietre, acqua e altre simili cose, non sono molto rilevanti dalle differenze esistenti tra il 

rosso, il giallo, il verde e tutti gli altri colori. 

Ma le differenze in tutti questi corpi sono soltanto i diversi modi di muoversi o di resistere ai 

movimenti di quel bastone. 

E da ciò potrete dedurre che non è necessario supporre il passaggio di qualche cosa di materiale 

dagli oggetti agli occhi, per permetterci di vedere i colori e la luce: non è neppure necessario che in 

tali oggetti si dia qualche cosa di simile all'idea o ai sentimenti che ce ne facciamo, o per lo meno 

che nulla dei corpi sentiti dal cieco debba passare lungo il bastone fino alla mano, e che la 

resistenza o il movimento di quei corpi, unica causa dei sentimenti che prova, non abbiano alcuna 

somiglianza con le idee che se ne fa. 

Così il vostro spirito sarà liberato da tutte quelle immagini svolazzanti nell'aria, chiamate specie 

intenzionali, che tanto tormentano la immaginazione dei filosofi. 

E potrete anzi facilmente decidere, relativamente al luogo da dove l'azione proviene, quale sia la 

causa del sentimento della vista. 

Come il cieco può sentire i corpi che lo circondano, non soltanto per l'azione di quei corpi che si 

muovono contro il bastone, ma anche per l'azione della mano, quando questi corpi gli resistono, 

cosi anche gli oggetti della vista si possono sentire non soltanto per l'azione che, esistente negli 

occhi, tende verso essi. 

Tuttavia poiché questa azione non è altro che la luce, dobbiamo rilevare che può trovarsi soltanto 

negli occhi di quelli che vedono nelle tenebre della notte, come i gatti; quanto agli uomini, vedono 

generalmente soltanto per l'azione che viene dagli oggetti: infatti l'esperienza ci mostra che sono 

gli oggetti che devono essere luminosi o illuminati per essere visti, e non gli occhi per vederli... 

[Dioptrique; 12; 101-102] 

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Con la stessa analogia Descartes ci fornisce anche la sua concezione sul modo di propagazione 

della luce dalla sorgente all'osservatore che viene considerato istantaneo: 

Per poter fare un paragone vi invito a riflettere come la luce, nei corpi cosiddetti luminosi, è 

soltanto un certo movimento o una azione molto rapida o molto viva che passa davanti ai nostri 

occhi per mezzo dell'aria o di altri corpi trasparenti, come il movimento o la resistenza dei corpi 

incontrati dal cieco passano verso la sua mano grazie al bastone. E ciò vi impedirà di considerare 

strano che la luce possa estendere i suoi raggi, in un solo attimo, dal sole fine a noi: sapete infatti 

che l'azione con cui si muove una delle estremità del bastone passa istantaneamente all'altra 

estremità, e la stessa cosa dovrebbe accadere anche se tra la terra e il cielo esistesse maggiore 

distanza di quanta ne esiste [Dioptrique; 12; 101] 

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Subito dopo questa viene una seconda analogia che serve a Descartes per spiegare la 

trasparenza dei corpi e la propagazione della luce nella materia. Si serve di un tino, con due fori 

A e B come in figura, pieno di grappoli ed acini 

[Dioptrique; 12; 103] 

d'uva. Quando si pigia il tutto dai fori esce del liquido. Egli dice che, 

poiché non esiste vuoto in Natura, come quasi tutti i filosofi ritengono, e poiché non vi sono pori 

che si possano apprezzare negli oggetti che ci circondano, l'esperienza può mostrarci chiaramente 

che questi pori devono risultare riempiti di qualche materia sottilissima e fluidissima, 

estendentesi senza soluzione di continuità dagli Astri fino a noi [Dioptrique; 12; 103] 

Prima di proseguire qui è d'obbligo fermarsi per fare alcune osservazioni(13). Descartes fa delle 

assunzioni molto importanti che avranno notevoli ricadute nella storia del pensiero non solo 

scientifico. Ciò che egli dice non è certo una novità: si inserisce nella lunga tradizione 

aristotelica. La prima è la questione della luce che, in quanto propagatesi istantaneamente, è 

ritenuta avere una velocità infinita. E questa ammissione va di pari passo con l'altra, con 

l'azione a contatto tra acino ed acino (tra corpuscolo e corpuscolo, come vedremo) e con il rifiuto 

della possibile esistenza del vuoto. Non si capisce bene, se non come un'acritica accettazione 

della tradizione, questa posizione di Descartes. Queste affermazioni di principio da dove gli 

provengono ? Quale parte del suo Metodo le ammette ? Egli dice esplicitamente nelle regole che 

si era dato nel Metodo, addirittura al primo posto: Non accettare ami nulla per vero che io non 

sapessi chiaramente come vero. Aveva aggiunto poi che occorreva sperimentare ma ecco che, 

come capita qualcosa davvero complesso e sul quale vi era solo l'affermata tradizione, Descartes 

va tranquillamente sulla via della tradizione e quindi di un pregiudizio dannoso per ogni 

sviluppo futuro. 

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Descartes continua con la sua analogia portandola oltre. 

Egli dice che (si veda la figura precedente) come le parti del vino che sono in C tendono a scendere 

in linea retta verso A nel medesimo istante in cui questo foro è aperto e nello stesso tempo per il 

foro B, e che le parti di vino che sono in D ed in E tendono anch'esse, nello stesso istante ad uscire 

attraverso questi due fori, senza che nessuna di queste azioni sia impedita dalle altre né dalla 

resistenza dei grappoli che sono nel recipiente. 

Anzi, questi grappoli, nonostante siano pressati, non scendono come il vino verso i fori e gli acini 

dell'uva nel tino rappresentano nel suo modello le parti più grossolane dell'aria. 

Così tutte le parti della materia che tocca il lato del Sole volto verso di noi, tendono in linea retta 

verso i nostri occhi nel medesimo istante che sono aperti, senza impedirsi le une con le altre e 

anche senza essere impedite dalle parti grossolane dei corpi trasparenti, che sono tra i due. 

Descartes passa poi a definire i raggi luminosi come quelle infinite linee rette, che nell'analogia 

sono i segmenti di retta - EB, CB, DB ed EA, CA, DA - disegnati in figura, che si dipartono dai 

corpi luminosi verso i corpi illuminati. I raggi luminosi sono le rette lungo le quali si esercita 

l'azione della luce. 

Tali raggi sono poi deviati o smorzati quando incontrano un ostacolo, come fa una pietra o una 

palla. 

Egli, dopo aver detto che i raggi vanno trattati come si trattano i movimenti di pietre e palle, 

inizia ad introdurre la sua terza analogia che gli serve appunto per la spiegazione di riflessione e 

rifrazione. Secondo questa terza analogia, la luce è assimilata ad una palla da tennis (in ogni 

figura della Dioptrique vi è un omino con una racchetta che scaglia una palla in modo che la sua 

traiettoria sostituisca quella 

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della luce) quindi ad un corpuscolo e, contemporaneamente, non è corpuscolare (senza essere 

ondulatoria). 

Da una parte, cioè, la sua vorrebbe essere una teoria emissionistica, dall'altra il modello 

esplicativo della luce di Descartes implicava che la luce si propagasse tramite il mezzo. 

Data la sua teoria dell'universo tutto pieno, sarebbe stata impensabile una eventuale 

propagazione di corpuscoli nel vuoto. 

Vedremo subito a quale contraddizione porterà la sua teoria a proposito di velocità di 

propagazione della luce in differenti mezzi, Cartesio afferma che la luce viaggia più velocemente 

nell'acqua e nel vetro che non nell'aria, viaggia cioè più velocemente nei mezzi più densi. 

Ma prima di discutere questa vicenda, descrivo meglio le teorie di Cartesio sulla luce. 

Ogni qualcosa che si trova sulla Terra è permeata da questo etere che entra nei meandri più 

reconditi, nei suoi pori, come dice Cartesio. 

All'interno di questi pori le particelle di etere non stanno ferme ma ruotano e deviano, con alcune 

regole. 

Quando si muovono di moto rettilineo, la loro velocità propria di rotazione è all'incirca uguale a 

quella di rotazione. 

Ma quando ci si trova sulla superficie di separazione tra i corpi in considerazione ed il loro 

esterno allora le particelle di etere, che si trovano nella condizione di non avere loro simili nelle 

vicinanze, a seconda del verso di rotazione che si trovano ad avere, avranno una velocità di 

traslazione che diventerà più o meno grande di quella di traslazione. 

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Da queste variazioni di velocità vengono fuori i differenti colori che sono appunto spiegati con le 

diverse velocità di rotazione e di traslazione delle particelle d'etere (e questo è il modo con cui 

vengono spiegati i colori con la seconda analogia). 

Il colore è quindi una conseguenza della condizione del moto. 

Con un disegno di D'Agostino è possibile avvicinarsi a comprendere l'argomento: le situazioni del 

primo e del secondo disegno sono 

identiche, cambia solo il verso di rotazione della particella ma, a questo cambiamento di verso, 

corrisponde un cambiamento sostanziale nel moto finale della particella medesima. 

Egli dice che ci sono corpi ...che riflettono i raggi senza portare alcun mutamento alla loro azione, 

i bianchi, mentre altri vi apportano un mutamento simile a quello che subisce una palla quando 

viene frisata, quelli cioè che sono rossi o gialli o azzurri o di simili colori... 

I colori, pertanto, sono dovuti al diverso modo con cui i corpi ricevono la luce e la riflettono agli 

occhi di chi vede di modo che le percezioni visive sono dovute a "corpuscoli" che colpiscono i sensi 

che a loro volta inviano informazioni all'epifisi. 

Il mondo circostante viene quindi semplificato e ridotto a semplici immagini con una prima 

chiara distinzione tra l'oggetto del conoscere ed il soggetto che lo fa. 

La cosa risulterà insoddisfacente a quasi tutti i contemporanei (Hooke, Huygens, Boyle, Newton) 

ma questo è altro discorso. 

Il discorso della Dioptrique prosegue ma le cose si fanno confuse (Huygens confesserà di non aver 

capito quale sia l'idea di Descartes sulla natura della luce, se essa sia materiale o se consista in 

solo movimento. 

Certamente in molti furono d'accordo nel ritenere che la Dioptrique piuttosto che essere 

un'esemplificazione del Metodo è stato un affossamento del medesimo). 

In un primo tempo 

Cartesio sembra aderire alle concezioni dei pitagorici: qualcosa fuoriesce dai nostri occhi, colpisce 

gli oggetti e, tornando indietro, ci annuncia gli oggetti medesimi. 

Più oltre però egli sembra virare verso le concezioni platoniche, quando dice: 

gli oggetti della vista possono essere sentiti non soltanto per mezzo dell'azione che, essendo in essi, 

tende verso gli occhi, ma anche per mezzo di quella che, essendo negli occhi, tende verso essi. 

Tuttavia, poiché quest'azione non è altro che la luce, bisogna notare che si trova soltanto negli 

occhi di coloro che possono vedere nelle tenebre della notte, come i gatti; e che gli uomini ordinari 

non vedono che per l'azione che viene dagli oggetti 

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Passiamo ora alla trattazione che Descartes fa della riflessione, della rifrazione e della 

riflessione totale (14) (ma, come osserva Ronchi, non della luce ma delle palle da tennis che, alla 

fine del discorso, ritornano luce senza tener conto di quella sciocchezza che è la gravità). 

Per la riflessione la cosa era semplice ed era stata trovata e confermata più volte in passato. 

Egli ci offre la figura già vista del tennista ed una breve discussione in cui si 

afferma che gli angoli di incidenza e di riflessione risultano uguali. 

Per la rifrazione abbiamo la solita figura del tennista con la seguente ipotesi: supponiamo che 

una palla, spinta da A verso B, incontri nel punto B non più la superficie della terra, ma una tela 

CBE, così debole e sottile che la palla abbia la forza di romperla e di attraversarla, perdendo solo 

una parte della sua velocità. 

Questa analogia prevede che la palla, entrando nella 

sostanza che è al di là della tela perda velocità e, a seguito di tale perdita, dice Descartes, la 

palla andrà a finire in I e la cosa è manifestamente sbagliata oltre ché contraddittoria come, con 

estrema chiarezza, osserverà Fermat in una lettera a Mersenne. 

L'argomento di Fermat è il seguente: entrando in una sostanza nella quale la velocità della palla 

diminuisce, essa dovrebbe andare a finire in un punto compreso tra D e G; l'andare in I prevede 

che la palla, entrando nella tela, aumenti la sua velocità. 

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La supposizione che fa Descartes della luce che viaggi a minore velocità nell'aria che in una 

sostanza più densa, come l'aria è esattamente il contrario di ciò che accade. 

Ma vediamo in dettaglio ciò che dice Descartes in riferimento alla figura seguente che ricalca la 

precedente ma è più chiara. 

Supponiamo che la palla, scagliata da A, colpisca la tela (o passi da aria ad acqua) in B e perda 

qui metà della sua velocità. 

Supponiamo poi, con linguaggio moderno, di seguire le componenti orizzontali e verticali della 

velocità separatamente (supponiamo che il suo movimento differisca completamente dalla sua 

determinazione a muoversi da un lato piuttosto che dall'altro, con la conseguenza che le loro 

quantità devono essere esaminate separatamente [Dioptrique; 12; 113]). 

A questo punto Descartes afferma che la componente orizzontale del moto della palla (la 

determinazione della palla a muoversi da sinistra a destra) non cambia a seguito dell'urto contro 

la tela, mentre sarà l'altra componente, quella verticale (che fa tendere la palla dall'alto in 

basso) che cambierà in qualche modo a seguito dell'urto con la tela. 

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Poiché la palla perde metà velocità nell'urto, necessiterà il doppio del tempo per raggiungere 

qualunque punto della circonferenza (come D o I) di quello che impiega per andare da A a B 

Nel doppio del tempo percorrerà due volte la distanza da sinistra a destra (la componente 

orizzontale, dopo l'urto, sarà il doppio di quella prima dell'urto, cioè BE = 2 CB e ciò comporta 

che la palla deve andare a finire in I. 

Descartes a questo punto apre una parentesi relativa alla palla lanciata in direzione HB che non 

subisce deviazione, andando a finire in G e sulla palla lanciata con un angolo î maggiore di 

quello di figura tanto da aversi la riflessione totale, con la palla che viene riflessa anziché 

rifratta. 

E continua: 

Ma facciamo qui ancora un'altra ipotesi e pensiamo che la palla, essendo stata in primo luogo 

spinta da A verso B, sia spinta di nuovo, trovandosi nel punto B dalla racchetta CBE [dalla 

superficie della tela o dell'acqua verso il basso, ndr], in modo da aumentare la forza del suo 

movimento per esempio di un terzo [sarebbe stato corretto dire della metà perché, come mostra 

Dijksterhuis (pag. 227), dire un terzo è un errore, ndr], di modo che essa possa fare il cammino, 

che prima faceva in tre momenti , in due momenti. 

Ciò vuol dire, come prosegue Descartes, che la palla può camminare, ad esempio, dentro l'acqua, 

più veloce che nell'aria. E, in analogia con quanto visto prima, poiché ora la velocità aumenta e 

non diminuisce, la palla andrà a finire in I che questa volta è situato nell'arco DG (vedi figura 

seguente). 

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Dice Cartesio (quasi letteralmente) che, poiché la palla va da A a B ed arrivata in B prende la 

direzione I, vuol dire che la forza con cui entra nel mezzo più denso (quello che si trova al di sotto 

della linea CBE), sta a quella con cui la palla esce dal corpo meno denso (quello che è al di sopra 

della suddetta linea), come la distanza che c'è tra AC ed HB sta a quella che c'è tra HB ed FI, 

cioè come la linea CB sta a BE. 

Ora, poiché AH = CB ed EB = IG, il rapporto CB/BE equivale, in linguaggio moderno, al rapporto 

tra i seni rispettivamente degli angoli di incidenza ABH e di rifrazione GBI. E la legge della 

rifrazione esprime proprio, come già detto, la costanza di questo rapporto per una data coppia di 

mezzi. 

Il fatto che Descartes non parli di seni ma si limiti a rapporti geometrici può essere in linea con il 

suo proposito di voler spiegare agli artigiani ai quali indica la misura di lunghezze piuttosto che 

grandezze un poco complesse come seni di angoli. 

Dopo questa discussione Descartes fa tutta una serie di costruzioni geometriche fino ad arrivare 

a disegnare due circonferenze affiancate e con raggi diversi. 

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Per ciò che a noi occorre è più utile il disegno che prevede due semicirconferenze con raggi 

diversi e che corrisponde esattamente al ragionamento di Descartes. Attenzione che, come 

mostra Shea, questo è esattamente il ragionamento che aveva fatto Claude Mydorge tra il 1626 

ed il 1631 a Parigi e del quale aveva messo al corrente Mersenne con una lettera datata tra il 

febbraio e marzo 1630; come suo solito Mersenne aveva informato della cosa Descartes e 

Descartes ne fa buon uso, come al solito anche qui, non citando mai la fonte. 

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Come si può apprezzare, la semicirconferenza in basso ha raggio maggiorato rispetto a quella in 

alto. E la cosa risponde ad un preciso ragionamento, al solito, tutto a priori. Consideriamo un 

tempo molto breve, tempo nel quale avviene il fenomeno (e qui sarebbe d'interesse capire 

l'istantaneo come si coniuga con un tempo piccolo ma finito anche perché non abbiamo ancora a 

disposizione gli infinitesimi e comunque Descartes non ne fa cenno). Dividiamo questo tempo in 

due parti uguali. Nella prima parte di tempo la luce si propaga da A a B. Nella seconda parte di 

tempo, da B a C. E perché accade questo ? Perché cioè il tragitto BC è maggiore di quello AB ? 

Perché c'è l'ammissione a priori che la luce cammini a velocità maggiore nei mezzi più densi (più 

veloce nel vetro o acqua che non nell'aria) . E quanto più veloce ? Proprio la quantità necessaria 

per fare sì che il segmento AP sia uguale a PQ ! E perché ? Ma perché la componente orizzontale 

di tale velocità (vocabolario di oggi), cioè AP e QC , si è conservata (infatti AP = QC). Girando il 

discorso per far sì che AP sia uguale a PC è necessario che risulti BC > AB. E quella costante 

n1,2 che c'era nella legge di Snell, che cosa vuol dire ora ? Essa misura la maggiore velocità della 

luce nei mezzi più densi. La cosa non è da poco perché permette di avere la possibilità di 

sottoporre ad esperienza l'intera legge ed i presupposti teorici che erano dietro di essa (un vero e 

proprio experimentum crucis, come avrebbe detto Newton). Si tratterà di capire la correttezza 

dell'ipotesi di luce più veloce nei mezzi più densi. 

In una opera finita di scrivere posteriormente alla Dioptrique, e cioè Il mondo o Trattato sulla 

luce (composta tra il 1629 ed una data non precisata ma posteriore al 1637 in quanto si fa qui 

riferimento alla Dioptrique che è del 1637, e non pubblicata in vita), Cartesio non aggiunge 

praticamente nulla a ciò che aveva scritto nella Dioptrique(18). 

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Il lavoro di Descartes prosegue con argomenti dei quali non mi occupo. Si parla di fisiologia 

dell'occhio, dei sensi, fino a suggestive figure che ci raccontano 

come si formano le immagini nella retina, per poi passare al cervello. 

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Arrivati a questo punto si è chiusa la parte didascalica che Descartes ha dedicato agli artigiani e 

si può passare alla tecnica che permette di costruire gli strumenti ottici, fine dal quale era 

partito ed al quale aveva già dato un contributo nella Géométrie, quando aveva trattato degli 

ovali. Egli dice 

Tutto il nostro modo di comportarci nella vita dipende dai vostri sensi, e fra questi quello della 

vista è il più universale ed il più nobile, e non vi è dubbio che le invenzioni che possono servire a 

migliorarlo siano della più alta importanza. 

E nulla può potenziarlo più di quanto possa farlo quel meraviglioso cannocchiale, in uso da 

pochissimo tempo, ma che ci ha già permesso di scoprire nuovi astri nel cielo e nuovi oggetti al di 

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sopra della terra, molto più numerosi di quanti se ne siano visti fino ad ora: in modo di dare una 

più ampia e più perfetta conoscenza della Natura 

Sul modo di costruzione degli strumenti, anche secondo lo storico francese Pierre Mesnard, egli 

si rifece agli studi del napoletano Giovanbattista Della Porta (Magia Naturale 1558) e, 

soprattutto, a quelli del milanese Gerolamo Sirturi (Telescopium 1618) che sono identici a quelli 

riportati da Descartes. 

Di suo vi sono i tentativi di ottenere un cannocchiale mediante riempimento del tubo, al quale è 

applicata una pseudocornea, di acqua e, in una prova successiva, mediante un blocco di 

vetro(19). 

Ciò al fine di rendere lo strumento simile agli umori che sono nell'occhio con una visione stoica 

dei problemi secondo cui dobbiamo estendere le facoltà dei sensi. 

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7 - LES MÉTÉORES 

L'ultima esemplificazione del Metodo che troviamo nei Discours è lo scritto le Météores che si 

occupa di fenomeni meteorologici. Si ritrovano qui alcune cose che Descartes aveva scritto nel 

suo Traité du Monde o Traité de Lumière scritto tra il 1631 e 1633 ma pubblicato postumo nel 

1664 per l'intervenuta condanna a Galileo che spaventò Descartes. Ricordo che nei primi nove 

mesi del 1629 Descartes aveva redatto il Trattato di metafisica o Della divinità che però non ci è 

pervenuto, anche se si può immaginare che il suo contenuto sia stato almeno in parte riversato 

nel Discours de la méthode. Venuto a conoscenza di un fenomeno di ottica (i pareli, quei dischi 

luminosi situati a destra e sinistra del Sole e dovuti a rifrazione dei raggi solari attraverso le 

nuvole) osservato a Frascati dal gesuita Scheiner, sospese la redazione del Trattato per dare la 

spiegazione del fenomeno (che poi ritroveremo nelle Météore). Discuterò nei paragrafi seguenti il 

Traité du Monde ma ora mi serve dire che in questo lavoro viene presentata la concezione della 

materia di Descartes. Si sente nelle Météores da un lato la ripresa dei temi metafisici e dall'altro 

dei temi propri della sua teoria della materia. Egli tenta qui di dare un fondamento metafisico 

alla teoria della materia e, per farlo, come nella Dioptrique, non sviluppa completamente il tema 

(come aveva fatto nel Traité du Monde) dà delle indicazioni d'insieme sulla struttura dei corpi 

terrestri, sui vapori e sulle esalazioni che essi provocano nell'atmosfera e che sono la causa dei 

fenomeni meteorologici. Come dice Dijksterhuis, "l'essenziale della teoria può essere ridotto al 

seguente assioma: tutte le differenze d'ordine fisico o chimico che i corpi presentano tra loro 

possono essere ricondotte a caratteristiche di forma e di grandezza delle loro parti costituenti 

(che si distinguono solo per forma e grandezza) e al modo in cui esse subiscono l'azione della 

materia sottile che riempie i loro intervalli e che differisce soltanto quantitativamente dalle 

specie più grosse. Un tale assioma deriva in maniera necessaria dalla tesi che l'essenza della 

materia è l'estensione, che materia e spazio sono identici e che il vuoto è inconcepibile. E questa 

dottrina poggia a sua volta su una concezione che nega carattere di oggettività a tutte le qualità 

che siano diverse da quelle geometriche e cinematiche. 

E' chiaro che l'autore vede nei processi materiali l'ordre che ne rende possibile la trattazione 

deduttiva; quanto ai processi meteorologici, essi, come mostra il saggio, sembrano per loro 

natura prestarsi difficilmente alla misura. 

Quest'ultima interviene in un solo momento, nel quale è rilevabile un'applicazione più diretta dei 

principi del metodo: a proposito della famosa teoria dell'arcobaleno, che Descartes giunge a 

formulare combinando le teorie meteorologiche con quelle ottiche della Dioptrique, e che 

costituisce uno dei suoi contributi più importanti alla fisica. 

Come è naturale attendersi, essa ha più valore dal punto di vista geometrico che dal punto di 

vista dell'ottica fisica: la teoria del cromatismo, infatti, che serve a spiegare i colori 

dell'arcobaleno, è insufficiente. 

Tuttavia il saggio riveste, malgrado le spiegazioni a volte insufficienti, una grande importanza 

storica: infatti fa rientrare, in modo coerente e sistematico, nell'àmbito del pensiero scientifico 

tutti i fatti meteorologici nei quali assai spesso non si vedevano che fenomeni di carattere 

soprannaturale, inspiegabili dal punto di vista fisico". 

Ma torniamo al fenomeno (osservazione di quattro paraeli scoperto da Christoph Scheiner a 

Frascati la sera del 20 marzo 1629, fenomeno che venne fatto conoscere in Francia ed Olanda da 

Nicolas Claude Fabri de Peirsec con varie lettere che contenevano la figura seguente, che 

descriveva il fenomeno. 

La visione dell'arco intorno al Sole, che gli somigliava ad un arcobaleno, eccitò Descartes al 

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punto da indurlo a lasciare un lavoro che stava scrivendo per dedicarsi a tale fenomeno. 

Egli era mosso dall'idea che se fosse riuscito a capire la natura dell'arcobaleno, avrebbe potuto 

non solo spiegare i paraeli ma praticamente tutta l'ottica. 

Si mise subito al lavoro ma dovette aspettare proprio le Météores (1637) per dar conto dei suoi 

studi. Infatti troviamo lo studio dell'arcobaleno nel discorso ottavo, De l'arc-en-ciel, delle 

Météores e vi è subito da osservare che sarebbe stato forse d'interesse legare questo argomento 

alla Dioptrique ma probabilmente ciò non è avvenuto perché Descares non ha riletto l'insieme 

dei suoi lavori prima della pubblicazione. 

In ogni caso questo questo lavoro di Descartes è importante solo per questo discorso ottavo. 

Il resto, come già accennato, è un'utile mettere insieme i vari fenomeni meteorologici ma senza 

alcuna trascendenza. 

Occupiamoci quindi di questo arcobaleno che viene così introdotto da Descartes: 

L'arco iris è una meraviglia della natura molto intrigante, ed è da tanto tempo che che si sono 

avuti ingegni che hanno tentato di dargli una spiegazione, senza successo, che non ho potuto 

scegliere tema migliore per mostrare che con il mio metodo possiamo arrivare a conoscere ciò che è 

sfuggito a tutti gli autori le cui opere sono giunte fino a noi. 

Come molti studiosi, fin da tempi remoti, avevano fatto, Descartes fa riferimento all'arcobaleno 

che si origina in particolare condizioni quando si beve ad una fontana con l'osservazione empirica 

del fenomeno che si costruisce sulle goccioline d'acqua diffuse nell'aria. Descartes dice che, per 

studiare il fenomeno, ha allora pensato di costruirsi una grande goccia d'acqua riempiendo con 

acqua un vaso di cristallo di grande dimensioni. 

Anche qui la cosa era stata già fatta da vari studiosi precedenti, tra cui Witelio (1230 - ?) ed il 

siciliano Francesco Maurolico (1494-1575). Il polacco Witelio era autore di un trattato di 

prospettiva (Vitellionis perspectivae libri decem, Norimberga 1533) ispirato a quello dell'arabo 

Alhazén. Maurolico aveva invece portato avanti studi molto approfonditi sull'arcobaleno, 

particolarmente nei Problemata ad perspectivam et iridem pertinentia (1568, ma editi in Francia 

proprio nel 1611). 

In ogni caso Descartes sosteneva il vaso-goccia con la mano distanziata al massimo dal volto ed 

osservava che quando la muoveva girandola, gli appariva sempre una macchia brillante in un 

punto (nella parte bassa del recipiente) tale che la linea che univa tale punto all'occhio formava 

un angolo di 42° con la linea che univa l'occhio al Sole. 

Il risultato di Maurolico (45° ed anche la scoperta dei sette colori in luogo dei tre che fino ad 

allora erano dati) era migliorato, anche se Maurolico non è citato, ma il fatto rilevante non è 

questo caso particolare ma la generalizzazione che Descartes fa: tutte le gocce sospese nell'aria 

devono comportarsi in tal modo. 

Come osserva Shea, l'audacia di tale ipotesi nasce dal fatto che non si tiene conto degli effetti 

d'insieme e quindi della deformazione delle gocce quando sono in grande quantità e premono tra 

loro. 

A questo punto arriviamo alla nota figura che Descartes ci offre. 

Il cerchio che si osserva in alto di un arcobaleno è il suo recipiente (sferico e di cristallo) pieno 

d'acqua. 

Come una grande goccia situata materialmente lì per spiegare le riflessioni e le rifrazioni della 

luce che presiedono il fenomeno. 

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L'arcobaleno di Descartes [Météores; 12; 186] 

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Riferendoci alla figura ed in particolare al cerchio-goccia, la macchia che Descartes aveva visto 

nel recipiente-goccia è, nel disegno, situata nel punto D del cerchio quando l'angolo DEM (che è 

uguale all'angolo FDE) è di 42°. Dice Shea: 

Se quest'angolo aumentava di poco, la macchia spariva, ma se diminuiva un poco, non si 

cancellava immediatamente ma si divideva in due bande meno brillanti nelle quali si percepisce 

il giallo, l'azzurro ed altri colori. Descartes osservava anche una macchia rossa più tenue quando 

l'angolo KEM era di circa 52°. Quando tale angolo aumentava o diminuiva, accadeva la stessa 

cosa che avveniva in D, solo che all'inverso., cioè un leggero aumento produceva più tenuamente 

altri colori ed una leggera diminuzione cancellava tutti i colori. Descartes concludeva che, 

quando l'atmosfera è satura di gocce d'acqua, debbono apparire macchie rosse in tutte le gocce 

che si trovano in punti tali che la linea che le unisce con l'occhio formi un angolo di 42° o 52° con 

la linea EM, di modo che si produrrà un arcobaleno primario che passerà per D (con il colore 

rosso nella sua parte superire ed il violetto in quella inferiore), ed un arcobaleno secondario più 

in alto, con i colori invertiti (il rosso nella parte inferiore ed il violetto nella superiore). [Shea; 6; 

285-286] 

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A questo passaggio, Descartes ne fa seguire un altro, di grande interesse, il seguire la traiettoria 

del raggio di luce che entra nel cerchiogoccia in B, prima di uscire in D. Nel far questo suppose, e 

la cosa è audace, che il vetro del recipiente con gli effetti rifrattivi che comporta non c'entrasse 

nel fenomeno che si poteva discutere come se si avesse solo acqua. Anche se il tutto è implicito e 

non abbiamo una qualche discussione della cosa. Interponendo successivamente dei corpi opachi 

nelle varie traiettorie della luce, capì che il raggio incidente AB si rifrangeva entrando nel 

recipiente in B, avanzava poi verso C, dove si rifletteva completamente fino ad arrivare a D dove 

si rifrangeva di nuovo quando usciva. Il fenomeno dell'arcobaleno primario era dunque dovuto ad 

una riflessione e due rifrazioni nelle gocce sospese nell'aria. Descartes passò poi a spiegare 

l'arcobaleno secondario trovando che esso era dovuto a due riflessioni e due rifrazioni nelle gocce. 

L'insieme di queste elaborazioni potrebbe essere conclusivo di un lavoro brillante ma Descartes 

ce lo presenta solo come una discussione preliminare di una domanda che viene subito posta: 

perché appare una macchia rossa solo in quelle parti delle gocce che rispondono alla condizione 

già detta dei 42° ? oppure, che è lo stesso, perché le linee che formano quell'angolo si mantengono 

per ogni goccia sempre in modo da dare proprio quell'angolo per arrivare infine colorate all'occhio 

dell'osservatore mediante archi che rappresentano altrettante sezioni del cono visuale che ha il 

vertice nell'occhio ? 

Qui interviene ancora il modo contorto di operare di Descartes. Egli aveva in mano gli strumenti 

per risolvere il problema che erano le leggi della riflessione e della rifrazione (qui Snell avrebbe 

potuto risolvere il problema se solo avesse pensato ad applicare la sua legge della rifrazione alla 

spiegazione dell'arcobaleno). Ma non dice apertamente che utilizza queste leggi. Fa invece una 

esposizione tortuosa del suo modo di pensare per arrivare a dire che per risolvere la questione 

occorre passare attraverso lo studio della luce con il prisma, facendo finta di dimenticare che 

quest'opera viene dopo la Dioptrique in cui si è parlato diffusamente di rifrazione e di colori: 

allora, al ricordare che un prisma o un triangolo di cristallo operano in modo che si vedano colori 

simili, centrai la mia attenzione in uno che avesse la forma MNP, le due facce MN ed NP del 

quale sono 

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piane ed inclinate l'una rispetto all'altra di un angolo di circa 30 o 40 gradi di modo che, se i 

raggi del sole ABC attraversano MN secondo angoli retti o quasi retti, in modo da non subire 

alcuna sensibile rifrazione, essi ne devono subire una assai grande nell'uscire attraverso NP 

[Météores; 12; 188-189] 

Probabilmente, in accordo con quanto ipotizza Shea, anche qui Descartes vuole fare un percorso 

completo di dimostrazione del suo Metodo (ottava regola) e quindi dice che si è ricordato del 

prisma ... per introdurlo qui come qualcosa di nuovo in un percorso di pensiero che non deve mai 

far ricorso ad altri pensieri o risultati. Ed il prisma gli serve proprio per ricreare un fenomeno 

analogo a quello che offre la natura al fine di poter studiare la natura attraverso lo studio di 

fenomeni anloghi. 

L'esperienza di figura mostra uno spettro ottenuto dalla rifrazione della luce solare dopo il 

passaggio nel prisma e nella fenditura DE. Lo spettro ha il rosso in F e l'azzurro in H. Da qui 

Descartes ricava varie conclusioni che estende automaticamente alle gocce d'acqua. D'interesse 

per il seguito de le Météores è il tentativo di capire perché il rosso è in F e l'azzurro in H. Qui 

non vi sono esperienze analoghe, non vi sono altri fenomeni da seguire ed interpretare, ogni 

spettro ha sempre un rosso da una parte ed un azzurro da parte opposta. Ed allora Descartes 

inizia a costruire teorie che però si rifanno a quel suo Traité du Monde o Traité de Lumière che, 

come accennato, tratterò nel prossimo paragrafo. Per ora mi serve solo dire che Descartes 

considera le particelle d'aria come sferiche e che la pressione si trasferisce, in un universo 

totalmente pieno, con azione a contatto da particella a particella per trasmettere anche le azioni 

della luce (l'azione o il moto di una certa materia sottilissima, della quale bisogna immaginare le 

parti come piccole palline che ruotano nei pori dei corpi terrestri e queste palline possono ruotare 

in in diversi modi secondo le diverse cause che determinano tale rotazione; e questo l'ho già 

discusso nel paragrafo precedente). Ciò che accade, nella teorizzazione di Descartes, è che le 

palline alterano il loro moto rotatorio quando entrano in contatto con i punti D ed E della 

fenditura mostrata nella figura precedente. Tale modificazione del moto rotatorio delle palline di 

luce è all'origine dei colori che osserviamo. Poiché nella concezione della materia di Descartes le 

particelle di una medesima sostanza (in questo caso l'aria) devono avere tutte le medesime 

caratteristiche di forma e dimensione, l'unica cosa che è ammessa variare è la loro velocità e 

questa è la causa che viene trovata dal nostro autore. Egli fa il ragionamento che illustra con a 

figura seguente: 

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Supponiamo che YY sia la superficie di separazione tra aria ed acqua e si consideri la pallina di 

luce in alto a sinistra (si noti che dentro di essa vi sono, in un certo ordine, i numeri 1, 2, 3, 4), 

che indichiamo con 1234, spinta obliquamente da V ad X. 

Essa, quando colpisce YY, si mette a girare poiché la parte 3 della pallina frena entrando 

nell'acqua mentre la parte 1 segue per ancora un istante con la stessa velocità. 

Conseguenza è, come detto, che la pallina girerà in verso orario e cioè nell'ordine 1234. 

Immaginiamo ora che questa pallina sia circondata da quattro palline Q, R, S, Y delle quali Q ed 

R si muovono ancora alla velocità iniziale ed S e T sono già frenate. 

Allora Q, che preme con la sua parte 1 (non riportata in figura ma situata come nella pallina che 

partiva da V) sulla parte 4 di 1234 che sta entrando in YY, ed S che sostiene da sotto la parte 2, 

fanno aumentare la rotazione della pallina 1234, e le palline R e T non disturbano tale rotazione, 

infatti R è nella disposizione di andare verso X più velocemente che la pallina 1234, e T più 

lentamente. Queste sono le cose che dice Descartes e Shea osserva che qui vi è un lapsus perché 

sono Q ed R a far aumentare la rotazione di 1234 e non Q ed S. Si può aggiungere 

un'osservazione che ci riporta ad una concezione della luce che Descartes ci aveva fornito nella 

prima parte della Dioptrique. 

Lì Descartes ci aveva parlato di propagazione istantanea della luce ed anche se qui le parole che 

utilizza sono ambigue (egli non usa mai caratteristiche definite per le palline del tipo più veloce, 

più lenta ... ma parla di tendono a muoversi, sono nella disposizione ... 

Che vorrebbe dire infatti pallina di luce che va più piano o che va più lenta ? 

Tutto questo sembra in contraddizione con la precedente affermazione di propagazione 

istantanea della luce e sembra quasi si introducano elementi potenziali che originano da 

Parmenide. 

In ogni caso, dopo questa discussione Descartes conclude sui colori e, riferendosi alla figura con il 

prisma e la fenditura vista più su, dice: 

Tutto ciò mostra con sufficiente chiarezza, mi sembra, che la natura dei colori che compaiono in F 

consiste solo nel fatto che le particelle della materia sottile che trasmette le azioni della luce 

tendono a ruotare con più forza di quanto non si muovano in linea retta, di modo che quelle che 

hanno una tendenza più forte a ruotare originano il colore rosso e quelle che solo hanno una 

tendenza solo leggermente più forte alla rotazione originano il giallo [Météores; 12; 192] 

Resta il problema del capire come mai l'arcobaleno è originato da raggi che fanno quegli angoli di 

42°. Descartes capì che occorreva determinare le traiettorie dei raggi che andavano a cadere in 

punti differenti della goccia per poi stabilire con quale angolo entravano nei nostri occhi. 

Egli aveva osservato che dopo una riflessione e due rifrazioni (arcobaleno primario), si vedono 

molti più raggi che formano angoli intorno ai 42° che raggi che formano angoli minori e nessuno 

che formi un angolo maggiore. 

Nel caso invece di due riflessioni e due rifrazioni (arcobaleno secondario) aveva osservato lo 

stesso che nel caso precedente, con l'unica differenza che qui l'angolo era all'incirca di 52°. 

Tali calcoli erano stati fatti con la legge della rifrazione ed in particolare dopo aver stabilito che 

il rapporto tra il seno dell'angolo d'incidenza e quello di rifrazione, nel passaggio aria acqua, è di 

circa 4/3 (più precisamente risultava dalle esperienze 250/187). 

Per mostrare i ragionamenti ed i conti fatti egli si serve della figura seguente: 

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che, al solito, rappresenta una grande goccia di acqua, con il Sole, non rappresentato, che si trova 

in basso rispetto alla figura e del quale sono rappresentati due raggi paralleli, EF ed AC. Con 

una serie di calcoli, geometrici e trigonometrici, e misure Descartes stabilisce proprio ciò che si 

era proposto: molti raggi si concentrano intorno al valore di 41°30'. Dando poi un valore di 17' al 

raggio apparente del Sole, egli può stabilire che l'angolo massimo dell'arcobaleno primario è 

41°47' e l'angolo minimo del secondario è 51°37'. 

Ed a questo punto, dopo che lo ha trascurato non citandolo per tutto l'armamentario 

sperimentale che gli ha messo a disposizione, Descartes cita Maurolico per criticarlo aspramente 

(sic!). Egli afferma che le sue misure (45° e 56°) dimostrano la poca fede che possiamo avere nelle 

osservazioni che non sono accompagnate dalla spiegazione corretta. Anche qui vi sarebbe molto 

da discutere, ad esempio, nella possibilità di sostenere l'affermazione contraria. Galileo ad 

esempio pensava che occorresse una teoria ma se poi l'esperimento non si accordava con essa, la 

teoria era da scartare. Ma Descartes mantiene Aristotele nel cuore, come vedremo ancora, 

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perché di esperimenti di oggetti in caduta se ne erano fatti a migliaia e la teoria aristotelica che 

sorreggeva questi esperimenti affermava che a maggiore peso maggiore velocità di caduta. Per 

2000 anni ! E poi ? Cosa cambia, l'esperimento più raffinato o la teoria ? o tutti e due ? 

Naturalmente il discorso si farebbe lunghissimo tanto quanto un trattato di epistemologia. 

Prima di mettere fine al suo lavoro, Descartes accenna alla spiegazione di alcune osservazioni 

che qualcuno affermava di aver fatto: l'arcobaleno invertito. 

Egli sostiene che la spiegazione di tale fenomeno si deve ai raggi del sole che, riflessi dalla 

superficie di un lago, si dirigono verso le gocce di pioggia quando i raggi diretti non possono 

arrivare a tali gocce a seguito di qualche nuvola interposta. 

Non c'è dubbio che il tutto è un successo di Descartes. Restano comunque molte ombre relative a 

ciò che dicevo; al fatto cioè che la luce pur trattata meccanicamente resta nel limbo aristotelico 

delle qualità per i suoi cambiamenti nel passaggio da un mezzo ad un altro. Ma Descartes è nella 

zona di transizione tra tradizione e cambiamento. A fronte di indubbi successi sul piano 

esplicativo che di fatto rappresentano un superamento dell'aristotelismo, egli resta ancora 

impantanato in molte spiegazioni che fanno riferimento all'autorità dei testi più che alla ragione. 

Nella Seconda Parte di questo lavoro mi occuperò della discussione di altre opere di Descartes, 

con particolare riferimento al Traité du Monde o Traité de Lumière in cui Descartes ci presenta 

le sue concezioni meccaniche. 

Anche la medicina ebbe in Harvey il suo Lutero e Copernico. 

Naturalmente non si può pretendere un distacco completo dalle concezioni antiche che fanno 

capo da un lato ad Aristotele e dall'altro a Galeno (138 - 201). Consideriamo quest'ultimo per 

avere un riferimento affidato alla sperimentazione ed alla dissezione di animali ritenuti più 

simili all'uomo (scimmie ?). Non intraprese mai (che si sappia) dissezioni umane e quindi la sua 

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medicina è costruita in gran parte per analogia con quella degli organi interni degli animali. 

Galeno è un aristotelico che assegna funzioni teleologiche agli organi. Ma non accetta Aristotele 

quando questi assegna al cuore una parte importante nella fisiologia umana. Galeno sposta nel 

fegato il suo centro d'interesse, fegato che produrrebbe il sangue e lo purificherebbe. Il sangue ha 

una sorta di circolazione che lo porta al cuore, dove si riscalda e quindi ai polmoni che invece 

tendono a raffreddarlo. L'uomo è dotato di tre spiriti: quello animale che partendo dal cervello 

raggiunge i vari organi attraverso i nervi; quello vitale che si dirama dal cuore attraverso le 

arterie; quello naturale che parte dal fegato ed è propagato dalle vene. Ognuno dei tre spiriti è 

separato dall'altro. Tutto questo (succintissimamente raccontato) era basato su le suddette 

osservazioni sperimentali di Galeno. Ma dal II secolo fino al XV, la sua opera, quando fu 

riscoperta, tradotta e commentata divenne argomento di dispute aristoteliche basate sul 

sillogismo (questo era generalmente il modo di procedere nelle Università). Il ritorno alla 

"sperimentazione", questa volta con certe dissezioni su cadaveri di uomini, fu innanzitutto opera 

degli "artisti-artigiani" a partire dal Trecento (che spesso lavoravano per il sistema giudiziario). 

Durante il Rinascimento (1531) si dispose dell'intero corpo delle opere di Galeno tradotto e ciò 

accese un vivo interesse intorno al corpo ed alla funzione dei suoi organi. Ma già Leonardo aveva 

lavorato su questioni anatomiche ed a lui seguì l'opera più nota del Rinascimento, la "Fabrica" 

(1543) di Vesalio (1514-1574), il padre dell'anatomia moderna. Uno tra i problemi che Vesalio 

sollevò, fuori dalla tradizione galenica, era il capire il passaggio del sangue dal sistema arterioso 

al venoso, attraverso il cuore. Egli sezionò vari cuori ma non trovò i pori di cui parlava Galeno. 

Tuttavia il passaggio da un sistema all'altro avveniva. Altra questione sollevata da Vesalio fu 

sullo spirito animale che si irradiava dal cervello. Molte traduzioni dal greco riportavano 

"anima" introducendo elementi metafisici nel corpo. Vesalio ebbe il coraggio di sbarazzarsi di 

tale cosa evitando ogni controversia teologica. Nella cattedra di Padova si successero a Vesalio 

prima Fallopio (1523 - 1563), quindi Fabrizi d'Acquapendente (1537 - 1619) e fu proprio allievo di 

quest'ultimo William Harvey (1578 - 1657). 

Harvey (1628) prende le mosse dal pregiudizio aristotelico del cuore come centro dell'organismo e 

dalla visione platonica del movimento in circolo. Riuscì, attraverso osservazioni in autopsie, a 

scoprire la circolazione del sangue riuscendo a ridare al cuore ("il sole del microcosmo" come egli 

lo chiama) quella dignità che gli era stata tolta da Galeno: è il battito del cuore che permette la 

circolazione del sangue ! La cosa la suffragò con variate esperienze che lo convinsero che il cuore 

può operare non certo come pompa (questo lo avrebbe messo nel novero dei meccanicisti) ma 

come sovrano del corpo e come luogo dove il sangue recupera le sue qualità. Falsificò poi la teoria 

del sangue prodotto dal fegato con un semplice conto che confrontò quanto sangue passava dal 

cuore con quanto ne avrebbe dovuto produrre il fegato: quest'ultima quantità risultava enorme 

per un organo così piccolo. Insomma, a parte alcuni dettagli (relazione tra vene ed arterie che 

avrebbero avuto bisogno dei lavori con il microscopio di Malpighi - 1628/1694 - per stabilire 

l'esistenza di capillari), si erano gettate le basi della rivoluzione harveyana. (che però, per il 

disinteresse dello stesso Harvey nel farla conoscere, dovette aspettare ancora circa 100 anni 

prima che fosse conosciuta dal gran pubblico. La pratica medica, anche la sua, seguì con i salassi 

anche se si cominciò a comprendere il meccanismo dell'avvelenamento: seguì anche con strane 

cure, di derivazione paracelsiana, che prevedevano l'imposizione della mano di un morto per una 

malattia cronica su di un malato di tumore). 

Si può certamente dire che i lavori di Harvey partono da concezioni aristoteliche, concezioni nelle 

quali il moto circolare assume un valore fondamentale proprio perché è l'intero mondo 

organizzato in quel modo. La circolazione del sangue rende il microcosmo assimilabile al 

macrocosmo e la funzione vivificante e rigenerativa del Sole viene nel microcosmo sostituita dal 

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cuore che , come detto, è "il sole del microcosmo" in accordo con le tesi ficiniane. Tra l'altro è nel 

cuore che troviamo la localizzazione dell'anima 

In definitiva, un convinto aristotelico, con le premesse di Aristotele e con strane assonanze 

ermetiche (per un aristotelico), è uno che inizia una delle più importanti rivoluzioni scientifiche 

dell'età barocca. 

="4">(2) Sono esistite ed esistono tuttora dei sospetti relativi a contatti o addirittura 

all'affiliazione di Descaronfraternita. Descartes ha sempre negato ma la cosa era comunque 

d'obbligo, anche per motivi di prudenza. I Rosa- Croce erano un ordine segreto, nato 

probabilmente nel XV secolo ma fattosi conoscere nel 1614 con la pubblicazione clandestina di 

due libelli, Fama Fraternitatis e Confessio Fraternitatis. Il nome dell'ordine definisce anche il 

simbolo che è appunto una rosa ed una croce con la croce che 

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Uno dei tanti possibili simboli dei Rosa-Croce 

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Altro simbolo dei Rosa- 

Croce. E' d'interesse notare 

che qui, alla rosa ed alla 

croce, sono sovrapposti 

simboli massonici (il 

compasso) ed alchemici (il 

gabbiano che per alimentare 

i suoi piccoli con il suo 

sangue si becca il corpo). 

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rappresentava il sapere, la scienza e la rosa l’amore. La Società dei Rosa- Croce, almeno nel 

secolo XVII, era costituita (pare) da un piccolo numero di aderenti che condividevano stesse idee 

di modernità. Erano probabilmente riformatori religiosi e morali, che utilizzavano la 

comunicazione che ritenevano più evoluta ed addirittura di carattere scientifico per far conoscere 

le proprie idee. I loro scritti, spesso di carattere alchemico, sono impregnati di esoterismo, di 

misticismo ed occultismo. Quando i messaggi diventavano ermetici implicavano significati 

reconditi che sarebbero stati compresi solo dagli iniziati (e questa sembra una contraddizione 

rispetto al proposito di far conoscere le proprie idee, ma non lo è se lo spirito è quello di ricercare 

gli eletti). 

Secondo Pelagio Britannico (circa 360-427), gli uomini non erano predestinati (come sostenuto da 

Sant'Agostino), ma potevano, invece, solamente con la propria volontà (liberum arbitrium) e per 

mezzo di preghiere ed opere buone, evitare il peccato e giungere alla salvezza eterna: non era 

necessario l'intervento della Grazia divina (una cosa analoga era stata sostenuta anche da 

Origene all'inizio del III secolo con la conseguente condanna dell'origenismo da parte del vescovo 

di Alessandria, Teofilo, nel 401). Il pelagianismo inoltre negava la trasmissione del peccato 

originale, che aveva danneggiato solo Adamo e non tutto il genere umano. Poiché non sussisteva 

il peccato originale, il battesimo era visto da Pelagio come un momento di accoglimento nella 

Chiesa: tuttavia, se il bambino moriva senza battesimo, era ugualmente accolto in paradiso. 

Descartes non deve essere confuso con un misogino e/o bigotto. Egli ebbe una vita movimentata, 

ebbe varie donne e risultano vari figli lasciati senza essere riconosciuti in giro per l'Europa. Non 

prese moglie perché, come disse ad una signora che lo interrogava in proposito, preferiva la 

verità alla bellezza. Una sola figlia, Francine, che ebbe con la sua domestica Elena Jans, fu 

riconosciuta. Essa nacque nel 1635 e fu battezzata in una chiesa protestante. Gli procurò il più 

grande dolore della sua vita, quando morì a soli 5 anni. 

Sotto altri aspetti Descartes, che usava portare il cappello a larghe falde con piuma di struzzo e 

la spada, non disdegnava i duelli. Più volte fu aggredito da briganti e più volte seppe difendersi 

con successo. 

Si è molto discusso sulla credenza religiosa di Descartes. Sembra si possa dire che fosse cattolico 

che tentava di suggerire alle gerarchie una maggiore apertura filosofica e comprensione verso la 

scienza. 

E' importante osservare che tutti i cambiamenti di notazione introdotte fino al cinquecento erano 

fondamentalmente delle abbreviazioni di parole comuni. In questo periodo le richieste sempre 

crescenti della scienza stimolavano i matematici a utilizzare una notazione simbolica, ma il 

miglioramento era progressivo ed in alcuni casi intermittente. Molte variazioni furono effettuate 

accidentalmente ed è chiaro che gli studiosi di questa epoca non erano in grado di apprezzare 

quello che il simbolismo poteva significare per l'algebra. Spesso i nuovi simboli introdotti non 

venivano adottati in modo immediato dai matematici contemporanei (Kline, pag. 303). Cioè 

l'algebra simbolica non ha soppiantato di colpo quella sincopata. Le prime abbreviazioni 

utilizzate nel XV secolo sono p (per più), m (per meno) e ae (per uguale). Alcuni autori (Kline, 

pag. 303; Loria, pag. 468) ritengono che i segni + e – vennero introdotti dai tedeschi per denotare 

i pesi in eccesso o in difetto delle cassette e furono poi adottati dai matematici Widman (XV sec.) 

e Stifel (1486? - 1567); altri, invece, attribuiscono l'invenzione di questi segni a Leonardo da 

Vinci (1452 - 1519) http://goo.gl/0sEPr http://goo.gl/k5A8x http://goo.gl/B5w8S 

http://goo.gl/wFGF5 . Il segno = fu introdotto nel 1557 da Recorde (1510 - 1558) che scrisse il 

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primo trattato inglese di algebra; Viète (1540 - 1603), che all'inizio utilizzava la parola aequalis, 

poi adottò il simbolo ~ per indicare l'uguaglianza; Descartes usava a . Il segno x del prodotto è 

dovuto a Oughtred (1574 - 1660) e i segni > e < per denotare le disuguaglianze furono introdotti 

da Harriot (1560 - 1621). Le parentesi tonde compaiono nel 1544, le parentesi quadre e graffe, 

utilizzate da Viète risalgono al 1593 circa. La radice quadrata Ö e radice cubica 3Öc appaiono 

nel XVII secolo con Descartes (Cfr. Kline, pag. 304). I simboli per le incognite e le sue potenze 

ebbero un'evoluzione molto lenta. Gli algebristi del cinquecento utilizzavano le parole radix, res, 

cosa o tanto per denotare l'incognita e i simboli generalmente derivavano da abbreviazioni: R (da 

res) indicava x, Z (da census) x2 e C (da cubus) x3. Gli esponenti vennero introdotti 

gradualmente. Chuquet (1445? - 1500?) nella sua opera Triparty scriveva 83 , 105 , 120 e 71m 

per indicare 8 x3 , 10 x5 , 12 e 7 x-1. Bombelli usava un piccolo semicerchio dentro il quale 

veniva scritto l'esponente della potenza. Stevin (1548 - 1620) utilizzava anche gli esponenti 

frazionari: 1/2 per la radice quadrata ed 1/3 per la radice cubica e così via. Nella costruzione del 

linguaggio algebrico il cambiamento più significativo fu introdotto con il simbolismo da Viète. 

Egli fu il primo ad usare deliberatamente e sistematicamente le lettere, non soltanto per 

rappresentare l'incognita e le sue potenze ma anche per i coefficienti generici. Di solito utilizzava 

le consonanti per i termini noti e le vocali per le incognite. Il linguaggio simbolico veniva 

utilizzato non solo per risolvere equazioni ma anche per provare regole generali. Questo autore 

chiamava la sua algebra simbolica logistica speciosa in contrasto con la logistica numerosa: 

considerava che l'algebra è un metodo per operare sulle specie o le forme delle cose, l'aritmetica, 

la numerosa, si occupa invece dei numeri. In questo modo l'algebra diventò lo studio dei tipi 

generali di forme e di equazioni, perché quello che si applica al caso generale è valido in tutti gli 

infiniti casi particolari (Kline, pag. 305). 

Descartes ha modo di riferirsi a Galileo ed al suo Dialogo all'inizio della Parte sesta del Discours 

quando dice: 

Tre anni or sono, quando avevo già ultimato il trattato relativo a tutti questi argomenti e 

cominciavo a rivederlo per consegnarlo ad un editore, appresi che certe persone, per le quali ho 

deferenza e la cui autorità può sulle mie azioni quasi quanto la ragione sui miei pensieri, avevano 

disapprovato un'opinione di Fisica pubblicata poco tempo prima da un altro studioso [non lo cita 

ma si tratta di Galileo, ndr] ora non dico di condividere tale opinione, ma soltanto che prima di 

questa censura non vi avevo notato nulla che potessi immaginare come pregiudizievole alla 

Religione e allo Stato e, conseguentemente, nulla che mi avrebbe impedito di adottarla, se la 

ragione me ne avesse persuaso. Ciò mi fece temere che tra le mie opinioni se ne trovasse pure 

qualcuna su cui mi fossi ingannato, nonostante la gran cura che ho sempre avuto di non 

accettarne mai di nuove che non fossero dimostrabili con somma certezza e di non metterne in 

iscritto nessuna che potesse nuocere a qualcuno. Ciò è stato sufficiente a farmi mutare la decisione 

già presa di pubblicarle. Infatti, pur essendo assai forti le ragioni che mi avevano spinto a quella 

risoluzione, la mia naturale tendenza, che mi ha sempre fatto odiare il mestiere di scrivere libri, 

me ne fece subito trovar altre che mi scusavano nella mia rinuncia. Queste ragioni, sia in favore 

della pubblicazione sia contrarie, sono tali che non solo io ho qualche interesse a esporle qui, ma 

anche il pubblico ha forse interesse a conoscerle [Discours; 2; 540-541(9)] 

La prima obiezione era di un prete cattolico di Alkmaar in Olanda; la seconda obiezione era la 

sintesi di varie obiezioni di filosofi e teologi raccolte da padre Mersenne; la terza obiezione è di 

Thomas Hobbes (1588- 1679); la quarta obiezione era del filosofo e teologo Arnauld; la quinta 

obiezione è di Pierre Gassendi (1592-1655), filosofo e fisico atomista; la sesta obiezione è di 

diversi filosofi e teologi; la settima obiezione è del gesuita Pierre Bourdin (il quale criticava la 

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filosofia di Descartes in dibattiti pubblici a Parigi e a questi attacchi Descartes aveva risposto 

appellandosi alla massima autorità dei gesuiti di Francia, P. Dinet che diventerà confessore di 

Luigi XIII restando sempre protettore di Descartes. Infatti, dopo la settima obiezione, nelle 

Méditations, viene l'estratto di una lettera di Descartes a padre Dinet proprio sulla vicenda della 

settima obiezione. La posizione di Descartes è altera, di uno che non ha bisogno di nessuno, ma 

che, avendo già fornito prove della sua capacità, vorrebbe sapere se si vuole o no che egli spieghi 

la sua filosofia e se i gesuiti sono disponibili a difenderla al suo fianco). 

Si trattava di una piccola cassa di rame lunga 80 cm in cui vi erano i resti di Descartes privi del 

cranio. Questo, successivamente ritrovato, è esposto nel Musée de l'Homme (che fu realizzato da 

Cuvier) con tutte le firme dei suoi successivi possessori. 

Il cranio di Descartes al Musée de l'Homme 

Le opere di Descartes furono raccolte e pubblicate in 12 volumi a Parigi, per le edizioni Leopold 

Cerf, tra il 1897 ed il 1913 (René Descartes, Oeuvres a cura di Charles Adam e Paul Tannery). 

Per citare le opere di Descartes si utilizza questa edizione di riferimento che viene indicata, dal 

cognome dei due curatori, con AT, seguita da un numero romano che indica il volume e da un 

numero arabo che indica la pagina a cui ci si riferisce. Io scriverò invece: il nome dell'opera, un 

numero che rappresenta il testo di bibliografia dal quale ho tratto il brano seguito dalla pagina 

di tale testo. Se il riferimento è ad opere in lingua straniera, la traduzione è mia. 

Il riferimento esplicito è al pensatore di Maiorca Raimond Lull (1223- 1315) che fu alchimista ed 

iniziatore della Cabala cristiana. E' famoso per aver sviluppato l'arte della memoria alla quale si 

rifece Giordano Bruno. http://goo.gl/XjvUn http://goo.gl/W4m7G Scrisse tra l'altro, un Trattato 

della Quinta Essenza e il Liber de segretis naturae seu de quinta essentia tentando di far 

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accettare l'alchimia mediante una disquisizione sul "libero arbitrio" dell'uomo: "Perciò la 

Alchimia, che è la vera arte nel promuovere il sapere, non può essere condannata dalla Chiesa, in 

quanto la scelta tra il bene ed il male appartiene al libero arbitrio dell'uomo; quest’ultimo è frutto 

della sua ignoranza, ma l’ignoranza umana stessa è stata voluta dalla giustizia di Dio e quindi è 

un bene dal punto di vista del Dio Padre Onnipotente". 

Mi sono soffermato un poco su Lull per tornare alla vicenda dell'affiliazione di Descartes alla 

Confraternita di Rosa-Croce (vedi nota 2). Infatti Lull era tenuto in massimo conto da tale 

associazione e Descartes raccomandò al suo amico Beeckman di leggere proprio alcune opere di 

Lull. Ma anche l'altro amico di Descartes, il matematico Johannes Faulhaber, era un estimatore 

di Lull e confessò in una lettera a Descartes del 1618 che non vedeva l'ora di mettersi in contatto 

con membri della Società dei Rosa-Croce e se ciò non accadeva voleva dire che così vuole Dio 

(sic!). 

La cissoide di Diocle (2° secolo a.C.) e la concoide di Nicomede (2° secolo a.C.) sono due curve che 

si presentano nella soluzione del problema di Delo della duplicazione del cubo. 

Anticamenteerano considerate meccaniche ma la cosa non è corretta. 

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La spirale di Archimede (3° secolo a.C.) e la quadratrice di Ippia (5° secolo a.C.) sono due curve 

trascendenti e furono introdotte per lo studio dei classici problemi di quadratura del cerchio, 

trisezione dell'angolo e duplicazione del cubo 

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Anche se questa posizione può sembrare ingenua, rappresenta una qualche novità. Infatti fino 

ad allora la luce era stata pensata bianca o incolore ed i colori erano caratteristiche dei corpi che 

non riguardavano la luce stessa. Si era all'epoca verificata una frattura nell'ambito della filosofia 

in senso lato: la luce era stata lasciata da studiare ai filosofi naturali (ai fisici) mentre i colori 

erano restati prerogativa dei filosofi in senso stretto. Uno degli ultimi filosofi che riprenderà la 

luce in modo estraneo alla fisica sarà Goethe. 

Ma non insisto troppo su queste cose perché poco chiare soprattutto in quanto manca ogni 

raccordo tra una analogia ed un'altra, cosicché non sappiamo bene, alla fine, come considerare la 

teoria della luce di Cartesio. Provo a spiegarmi. La pressione di una pallina sulla successiva (ad 

esempio nel tino) è una concezione che potremmo definire a contatto e comunque si tratta di 

trasferimenti di energia e non di materia. Il bastone e le palline scagliate (delle quali parlerò tra 

un istante) sono azioni materiali. La seconda è addirittura corpuscolare. Tra l'altro come si 

raccorda una propagazione istantanea con una pallina di luce scagliata dal Sole ? Park dice le 

cose seguenti (pag. 186): 

«Si capisce il motivo per cui Cartesio si serve di analogie per spiegare i due modi così diversi che 

abbiamo di sperimentare la luce. Il primo è come un'illuminazione, originata da qualche 

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sorgente, che riempie la stanza di luce. È possibile immaginare questo tipo di luce come una 

pressione o tendenza a muoversi. Il secondo è come un raggio attraverso il foro di un infisso, 

oppure il tipo di raggio che avevano usato i filosofi per spiegare la visione sin dai tempi di 

Alkindi. È difficile pensare in termini di pressione per un elemento così direzionato, è molto più 

semplice immaginarlo come un lancio di palline da tennis. Cartesio afferma nella sua 

comparazione che i modelli non sono inconciliabili e inventa una fisica della tendenza: si 

presume che le tendenze (qualsiasi cosa possano essere) si espandono nello spazio secondo 

percorsi simili a quelli che seguirebbero le palline da tennis. La discussione è in termini 

aristotelici: la tendenza a muoversi è la potenzialità, il moto è la realtà, ma la realtà è contenuta 

nella potenzialità e non vi è differenza nelle leggi che governano entrambe. E la nozione di luce 

come tendenza che si propaga nello spazio senza alcun moto ricorda la moltiplicazione delle 

species di Ruggero Bacone. Se ricordate, secondo Bacone si muovono come l'ombra si muove 

dietro all'uomo mentre cammina. Dentro l'armatura di un tale ragionamento c'era poco che 

Cartesio non potesse spiegare. Difatti l'analogia della pallina da tennis gli offre subito un felice 

appiglio. Colpite la pallina in modo da imprimerle un moto rotatorio. 

Nella luce, dichiara, la combinazione di moto lineare e rotatorio determina i colori, un concetto 

mai sostenuto da alcuna dimostrazione. 

Nello spiegare la luce con tre paragoni che non hanno tra loro niente in comune e lasciano il 

lettore all'oscuro, Cartesio fa trapelare la sua educazione giovanile. ... Il mondo medioevale 

concepiva l'intero creato come un sistema di analogie intese a insegnare all'umanità come vivere 

e conoscere Dio. 

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Un argomento basato sull'analogia era considerato più che un semplice modo di esprimersi per 

immagini vivide, ma si correlava piuttosto in modo tacito o esplicito a un cosmo che era fondato 

sull'analogia. Non intendo affermare che Cartesio volesse giustificare in tal modo le sue teorie 

sulla luce, ma l'analogia permea tutto il suo pensiero. Eppure avrebbe potuto approfittare di 

un'osservazione semplice e saggia fatta da Aristotele: "Nell'inventare un modello possiamo 

presumere quello che vogliamo, ma dovremmo evitare l'impossibile"». 

Per Cartesio la luce, ormai divenuta oggetto fisico, ha quindi una velocità infinita (siamo nel 

1637), la sua propagazione doveva essere istantanea (questa è la parola usata da Cartesio nella 

Dioptrique) e ciò vuol dire che non si ha propagazione. La cosa veniva ricavata da Cartesio 

dall'ombra della Terra, immaginata nella situazione astronomica aristotelica, proiettata sulla 

Luna in una eclisse. Se la luce del Sole che ci viene riflessa dalla Luna durante la durata di una 

eclisse marciasse con una velocità infinita noi vedremmo, come vediamo, l'eclisse quando Sole, 

Terra e Luna sono allineati. Se invece la luce avesse una velocità finita (e qui Cartesio ha il 

pregiudizio di una velocità relativamente piccola), essa, quando dal Sole ha superato la Terra per 

raggiungere la Luna, impiegherà del tempo per percorrere il tragitto fino alla Luna e del tempo 

per tornare sulla Terra di modo che noi possiamo vedere il fenomeno. Cartesio fa l'ipotesi che il 

tempo necessario alla luce per fare il tragitto Terra-Luna-Terra sia di una ora. Ciò vuol dire che 

noi vedremmo l'eclissi un'ora dopo che la luce ha lasciato la Terra per andare sulla Luna ed 

allora Cartesio si chiede cosa accade nel frattempo del Sole. L'astro avrebbe percorso un'ora della 

sua traiettoria, tempo che farebbe si che non vi sarebbe più allineamento tra i tre corpi celesti. 

Poiché da sempre quei tre corpi risultano allineati, Cartesio conclude che la la luce ha velocità 

infinita. 

Vi è qui da osservare che il pregiudizio è sempre stato di grave ostacolo alla ricerca. E Cartesio si 

chiude una strada che poteva essere fertile, a seguito del suo metodo che prevedeva delle regole 

per fare filosofia che non andavano d'accordo con il metodo sperimentale. Vi era anche il fatto 

che Cartesio aveva in odio il solo nome di Galileo. Egli probabilmente seppe da Marsenne che 

Galileo sperimentava sulla velocità della luce e questo fatto gli fece affermare qualcosa che 

contrastava con le ipotesi del pisano. In ogni caso il ragionamento di Cartesio che ho riportato 

verrà confutato da Huygens nel suo Trattato sulla luce (scritto nel 1678 e pubblicato nel 1690) 

proprio sul terreno che Cartesio amava poco, quello sperimentale con misure di distanze e di 

velocità. La luce è conseguenza della teoria del mondo considerato come un tutto pieno 

eternamente in moto a vortici (una specie di maionese). La materia è estensione e l'estensione 

deve essere materia. Conseguenza di queste assunzioni a priori è che la luce diventa un oggetto 

materiale, fisico e quindi studiabile. La trasmissione istantanea della luce, di cui ho detto, è 

pensata come una pressione esercitata dalle particelle di una materia sottile che riempie 

l'universo, l'etere (ecco che questa entità metafisica entra nella fisica e la tormenterà per oltre 

250 anni). E l'etere è inteso come un corpo rigido ideale. La prima particella preme sulla seconda 

che preme sulla successiva e così via (resta aperto il problema dell'origine del moto). L'intero 

discorso di Cartesio sembra voler non considerare la luce come entità a sé ma solo in quanto gli 

permetterà poi di studiare gli strumenti ottici. Così egli ci dice le cose sulla luce servendosi di 

analogie. 

Più in generale vi è da dire che in Italia, in genere, vi è molto savoir faire che spesso è 

addirittura controproducente. Gli storici della scienza francesi (da Duhem a Koyré, ad esempio) 

hanno un tale intollerabile sciovinismo che avrebbero bisogno di essere riportati alla ragione con 

documenti. Una esemplificazione delle sciocchezze che sono in grado di mettere su l'ho data in 

Alcuni elementi di giudizio su Galileo e in Torricelli, il peso dell'aria ed il vuoto. Voglio ora 

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aggiungere due considerazioni. La prima, come già ho accennato nel testo, è relativa alla infinita 

gelosia che Cartesio aveva nei riguardi di Galileo e la cosa è documentata da una lettera di 

Cartesio a Marsenne del 1638 (E.N. Vol. 16, pagg. 124-125), nella quale, ad un anno della 

condanna di Galileo, Cartesio dice: che non ha preso nulla 

da lui, che non trova nulla nei suoi libri che gli faccia invidia, che non c'è nessuna cosa fatta da 

lui che vorrebbe confessare come sua, che le maree sono tirate per i capelli, molte cose che dice 

egli l'aveva già detto nel suo Il mondo, anche quella dimostrazione sulla caduta dei gravi ... e la 

ripete dicendo delle clamorose sciocchezze e cioè che se in tre tempi un grave percorre un certo 

spazio, nel quarto percorre uno spazio uguale al già percorso. 

Ma a parte questi pettegolezzi vi sono aspetti molto più importanti da sottolineare. Cartesio, che 

resta un grandissimo matematico, nelle spiegazioni della filosofia naturale fa rientrare dalla 

finestra ciò che Galileo con estrema fatica aveva cacciato dalla porta: la metafisica. L'universo 

diventa una deduzione dalle sue elaborazioni teoriche. E le leggi particolari sono quelle perché 

Dio lo vuole. Una sorta di Aristotele aggiornato a duemila anni dopo che, naturalmente, trova 

inutile l'esperienza. In proposito Pitoni scrive (pagg. 147-150): 

"107. Le conseguenze del sistema cartesiano non potevano essere che quelle stesse del metodo 

aristotelico ; per quanto il Descartes si voglia vantare come il « grande liberatore dell'intelligenza 

europea » (Buckle), come « colui che vide, per il primo, nell'intero universo, anche nei fenomeni 

vitali, soltanto materia e movimento » (Huxley). E valga il vero: nella 35° lettera al Mersenne, il 

Descartes sa che l'alcole e l'essenza di trementina sono più rifrangenti dell'acqua, per quanto più 

leggieri; ma non per questo volle modificare la sua teoria, secondo la quale la rifrazione cresce 

colla densità. Il Mersenne vuol pubblicare la notizia del telescopio a specchio, immaginato dallo 

Zucchi ; ma la cosa, secondo il Descartes, non è pratica, dunque non se ne farà di nulla. Una 

vescica chiusa si gonfiava quando veniva portata a grande altezza, perché, secondo i seguaci 

della scuola sperimentale, l'aria esterna era rarefatta; ma il Descartes aveva abbandonata la 

rarefazione, dunque, diceva il P. Mersenne, la spiegazione è falsa. Il Torricelli aveva dato la 

spiegazione esatta dei venti; questa par troppo semplice al Descartes, ed allora immagina che 

essi siano generati dalla dilatazione, agitazione, rotazione delle particelle di vapor acqueo. 

L'Alberti assegna la vera origine delle fonti ? Sono invece le acque del mare che s'infiltrano 

sotterra, evaporano fin sotto le cupole dei monti, si condensano e zampillano. Mersenne e Petit 

lanciano una palla con un cannone verticale, e non la vedono ricadere ? Il Descartes afferma che 

la palla è divenuta più leggiera ed ha fatto « come le cicogne, che volano più facilmente nelle alte 

regioni, che nelle basse ». Egli attraversa le Alpi ; ode lo strepito delle valanghe e lo assomiglia al 

fragore del tuono ? Il tuono è dunque prodotto dal cadere, rotolare, rimbalzare delle nubi, le une 

sulle altre. E si porrebbe continuare la raccolta, a dimostrare quale concetto avesse il Descartes 

delle prove di fatto, e come si giurasse in lui mentre prima si giurava in Aristotile. Cosa c'è 

dunque di comune fra il Galilei, per il quale il fatto è tutto e la teoria lo segue, sia pure che la 

ragione talvolta, cogli elementi sicuri già posseduti, intuisca e prevenga, e il Descartes? 

Se il Galilei avesse metodicamente raccolto tutte quelle sue preziose osservazioni, indicazioni, 

regole del modo di giungere alla verità, che sono sparse nei suoi molti scritti, pochi parlerebbero 

di Francesco Bacone. Se il Galilei avesse costituito un sistema, sia pur fantasioso, destinato a 

render ragione di tutto, a spiegare ogni cosa, in modo che gli sfaccendati avessero potuto con 

quattro premesse azzardarsi a trinciar sentenze sopra qualunque argomento, Renato Descartes 

avrebbe perduto molto della sua importanza. Galileo precede il Locke ed afferma che ogni idea ci 

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viene dai sensi. Il Descartes (Méditation), scrive invece, che le idee di molte cose (numeri, figura, 

movimento, ecc.) non si sono affatto sviluppate in noi per l'intermediario dei sensi e sono perciò 

necessariamente vere. Galileo in una lettera rimasta famosa, separa la ricerca del mondo 

sensibile dalla fede nell'ultra sensibile. Il Descartes non si sente mai perfettamente libero nei 

suoi pensieri, e se parla di cose scientifiche si premunisce contro le obiezioni di eresia ; e se parla 

di ricerche metafisiche, si colloca sotto la protezione dei decani della Sacra Facoltà di Teologia 

della Sorbona, quella stessa che per ordine del cardinale Richelieu aveva dichiarato falsa la 

dottrina del moto della Terra. Il Galilei ha un primo processo coll'Inquisizione, e poi viene colpito 

dal secondo e terribile ; e pure non si piega ma riesce di mandare alle stampe, con fatiche 

incredibili, l'ultima e più gloriosa opera sua. Il Descartes voleva trattare del sistema copernicano 

nel suo trattato De Mundi; ma dopo la condanna del Galilei stimò bene di non farne di niente. I 

teologi protestanti lo attaccarono e poco mancò che non facessero bruciare a Leida le opere sue 

per mano del boia; il fatto in Italia non era raro, ma i nostri non temevano, né cedevano : il 

Descartes invece, si rifugia a Stockolm. Né come indagatore, né come uomo si può il Descartes 

neppur lontanamente paragonare al Galilei. E qual'è il suo valore nella meccanica? 

Basti, a giudicarne, ciò che il Descartes scrive in una sua lettera del 1640: se a sostenere un 

corpo posato su di un piano inclinato ci vogliono 40 libbre ed il corpo ne pesa 100, la pressione da 

esso esercitata sul piano sarà di 60 lb. Nei Principia phiosophica (1644), mentre ormai le idee 

esatte avevano pacifico dominio in Italia, sostiene, che se un piccolo corpo ne urta un altro 

grande ed in riposo torna poi indietro colla stessa velocità, mentre il corpo urtato rimane in 

equilibrio. 

L'esperienza, nei limiti stessi posti dal Descartes, era contraria ; nia il Descartes partiva dai suoi 

principii filosofici per arrivare a tanto, dunque non volle ricredersi. Il Duhem vuol fargli onore 

d'avere indicato chiaramente, che il principio delle velocità virtuali vale soltanto per tratti 

infinitesimi: ma questo concetto si trova affermato in molti punti dell'opere del Galilei. Ma 

l'Italia, oramai divisa ed asservita, declinava politicamente e il suo popolo decadeva; la Francia 

invece sorgeva a dettare il gusto all'Europa, a imporle la sua lingua e i suoi autori; perciò il 

Descartes sarà il filosofo futuro e il Galilei, se non sarà dimenticato, passerà in seconda linea". 

La riflessione totale è discussa sperimentalmente nel modo seguente: 

Cosa che è stata sperimentata con disappunto, quando facendo sparare dei pezzi d'artiglieria, per 

giuoco, verso il fondo di un fiume, sono stati feriti coloro che erano dall'altra parte sulla riva. 

Shea afferma che questi ragionamenti di Cartesio furono copiati ad un tal Claude Mydorge che li 

aveva fatti tra il 1626 ed il 1631. Cartesio ne era venuto a conoscenza tramite il solito Padre 

Mersenne come risulta dalla corrispondenza di quest'ultimo. 

Cartesio non ne parla, perché aveva l'abitudine di utilizzare tutto ciò che gli serviva preso da 

chiunque senza mai citarlo, ma questa ammissione di velocità della luce maggiore in mezzi più 

densi nasceva da un'analogia che all'epoca era quasi generale: quella di suono e luce. Era ben 

noto che più il mezzo è denso più il suono si propaga velocemente. Questa analogia fu molto 

travagliata perché ad un certo punto, quando si iniziò a lavorare con le macchine da vuoto, ci si 

accorse che il suono non si propaga più in assenza di aria contrariamente alla luce. Ricordo in 

proposito l'invenzione del 1654 della prima macchina pneumatica, o pompa da vuoto, ad opera di 

Otto von Guericke (a seguito dell'esperienza di Torricelli del 1644). Perfezionata nel giro di poco 

tempo da personaggi come Boyle, Hooke, e Huyghens, la pompa permise di svolgere importanti 

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esperimenti sulle proprietà dell'aria e del vuoto. Il primo che dimostrò che il suono non si 

propaga nel vuoto fu un discepolo ed amico di Galileo, Gianfrancesco Sagredo (l571-1620). Egli si 

serviva di una specie di campanello che era situato all'interno di una campana di vetro dalla 

quale l'aria veniva quasi completamente tirata via per mezzo di un forte riscaldamento. Fu 

proprio Torricelli a far notare che un raggio di luce, contrariamente al suono passa attraverso il 

vuoto. 

Le parole usate da Cartesio per giustificare la cosa sono: 

Come una palla perde più del suo moto urtando contro un corpo molle che contro uno duro, e che 

essa ruzzola meno facilmente sopra un tappeto che sopra una tavola tutta nuda, così l'azione di 

questa materia sottile può essere impedita più dalle parti dell'aria, che, essendo come molli e 

sconnesse, non le oppongono molta resistenza, che non da quelle dell'acqua che gliene oppongono 

di più; e ancor più da quelle dell'acqua che da quelle del vetro o del cristallo... . 

Descartes non scoprì la rifrazione ma fece conoscere, per primo, la legge che aveva ricavato il 

matematico ed astronomo olandese Willebrord van Royen Snell (1580-1626), pubblicandola nella 

Dioptrique e senza entrare in dettagli matematici. Egli la scrisse come oggi la conosciamo, 

introducendo il rapporto tra i seni degli angoli di incidenza e rifrazione. 

Riferendoci alla figura, si ha: 

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e con Descartes l'indice di rifrazione n acquista un significato più pregnante. E' sempre l'indice 

di rifrazione ma risulta legato alla velocità della luce nei differenti mezzi in cui si propaga. Più 

precisamente è il rapporto tra la velocità della luce nel mezzo più denso e la stessa velocità 

nell'aria (come vedremo tra un poco, rapporto tra una velocità maggiore ed una velocità minore). 

Quelle che seguono sono le cose che Cartesio aggiunge: 

Quanto alla riflessione e alla rifrazione ne ho già trattato a sufficienza altrove [nella Dioptrique]. 

Tuttavia, dato che per rendere il mio discorso più comprensibile, invece di parlare dei raggi 

luminosi, mi sono servito allora come esempio del movimento di una palla, mi resta ora da 

richiamare la vostra attenzione sul fatto che l'azione o inclinazione a muoversi, trasmessa da un 

luogo a un altro mediante diversi corpi in contatto fra loro, che si trovano senza interruzione in 

tutto lo spazio posto fra i due luoghi, segue esattamente la stessa via attraverso la quale la 

medesima azione potrebbe far muovere il primo di questi corpi se gli altri non fossero sulla sua 

strada; con la sola differenza che al corpo, per muoversi, occorrerebbe del tempo, mentre l'azione 

che ha in sé può, per mezzo dei corpi che lo toccano, diffondersi istantaneamente a qualunque 

distanza. Ne segue che, come una palla, giocando a pallacorda, rimbalza se batte contro il muro, e 

subisce rifrazione se obliquamente entra nell'acqua o ne esce, così, anche i raggi della luce 

incontrando un corpo che non li lascia passare oltre devono subir riflessione, e quando entrano 

obliquamente in un luogo dove trovano maggiori o minori possibilità di diffusione rispetto a 

quello da cui escono, devono, nel punto dove il mutamento si verifica, deviare e subire rifrazione. 

Lo sciovinista francese Pierre Mesnard non è esente da sciocchezze e, a questo proposito, riesce a 

dire: 

Ma Galileo non era un gran conoscitore della geometria e non si è reso conto che le lenti 

emisferiche del suo cannocchiale erano ben lungi dal corrispondere alle migliori condizioni 

geometriche necessarie per l'allestimento di un telescopio. 

Cosa dire ? Niente ... 

Il fenomeno ottico paraelio (sundog in inglese, parhelio in spagnolo, parhélies in francese) ha 

luogo quando il Sole, verso sera, filtra i suoi raggi attraverso nubi sottili costituite da cristalli 

esagonali di ghiaccio con i loro assi principali disposti verticalmente ed il raggio di luce entra 

perpendicolarmente a tale asse: 

Cristallino di ghiaccio attraversato dalla 

luce perpendicolarmente al suo asse 

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Ogni cristallino di ghiaccio si 

comporta come un prisma di 

60° e separa i colori della 

luce del Sole 

Si deve tener conto che i cristallini di ghiaccio possono essere di forme diverse: 

ed il fenomeno ha luogo solo quando i cristallini sono del tipo piano (quello in basso di figura) 

anche se gli angoli diedri dei vari tipi si mantengono a 120°. 

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Questi cristallini non sono in posizioni stabili ma continuamente mossi dalle correnti d'aria. 

Quando una maggioranza di essi è disposta rispetto ai raggi solari come nelle figure precedenti, 

allora si ha il fenomeno che è comunque raro e difficilmente persistente nel tempo. 

Tutti quei raggi che all'incidere in un cristallo piatto, lo fanno attraverso una delle sue facce 

laterali ed escano rifratti per la faccia laterale seguente a quella contigua, arriveranno all'occhio 

dell'osservatore in forma di macchia luminosa colorata o paraelio. 

In queste condizioni si ha luogo alla circostanza che il tragitto del raggio luminoso continua 

all'interno del cristallo parallelamente alla faccia intermedia. 

La deviazione che il raggio rifratto subisce rispetto alla sua traiettoria d'incidenza è di 21°7'. In 

definitiva, in ogni cristallino, ha luogo una rifrazione come se si avesse a che fare con un prisma 

di 60° con conseguente separazione dei colori dello spettro solare (si hanno immagini alla stessa 

altezza angolare del Sole, rossicce al loro interno). 

La somma degli effetti su tutti i cristallini origina un cerchio che contorna il Sole 

(nell'osservazione di Scheiner erano tre) accompagnato da quattro macchie nelle vicinanze del 

Sole di luce tremolante, i paraeli, che sono immagini rifratte dello stesso Sole. 

Sommando l'effetto di più cristallini di 

ghiaccio si formano le immagini del Sole 

alle sue destra e sinistra 

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Due foto che mostrano un 

cerchio che contorna il Sole 

(alone) e due paraeli, uno a 

destra e l'altro a sinistra del 

Sole 

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I fenomeni che si possono avere a seguito della rifrazione sui cristalli di ghiaccio sono diversi, 

alcuni dei quali mostrati in figura 

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Gli antichi Grimori 

Il Libro delle ombre 

Incanti e Sortilegi 

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Grimori Magici 

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I libri Chiusi 

Due grossi cani neri proteggono l’accesso all’Alta Magia e non tutti vi possono accedere, … chi ha 

orecchi per intendere, intenda 

Claudio 

Mi auguro che questo documento vi piaccia, nel caso vogliate leggere altri 

documenti che trattano questi particolari argomenti e conoscere altri studiosi del 

passato, consultate i miei siti Web 

http://www.bantan-sensitivo.com/ 

http://www.cartomante-bantan.com/ 

Buon lavoro a tutti 

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Cartesio René des Cartes Magia Naturale

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