IL THEREMIN di Corona - Istituto Istruzione Superiore Maserati

IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
Il funzionamento del theremin si basa sul principio fisico del battimento di due oscillazioni, per
capire il concetto fondamentale si può prendere in esame il caso più facile che è quello in cui tali
oscillazioni abbiano un andamento sinusoidale, un’onda sinusoidale V(t) può essere descritta con
l’espressione matematica
dove:
V(t) =V0 sen(ωt)
V0 è l’ampiezza espressa in volt (nel nostro caso si parla di segnali elettrici)
sen é l’operatore matematico del seno
ω
ω è la pulsazione espressa in radianti al secondo (la frequenza in Hertz è uguale a )
2π
t è il tempo espresso in secondi
ora supponiamo di sovrapporre due segnali con medesima ampiezza e pulsazione diversa
avremo
applichiamo la regola trigonometrica
si può quindi riscrivere
Poniamo ora
Ω
ω
=
2
nel caso in cui Ω 1 « 2
1
1
− ω
V
2
V1(t) =V0 sen(ω1 t)
V2(t) =V0 sen(ω2 t)
Vtot(t) =V0 [ sen(ω1 t) + sen(ω2 t) ]
⎛ α - β ⎞ ⎛ α + β ⎞
sen ( α)
+ sen(
β)
= 2 cos⎜⎝
⎟⎠
sen⎜⎝
⎟
2 2 ⎠
tot
e
⎛ ω1
− ω 2 ⎞ ⎛ ω1
+ ω 2 ⎞
( t)
= V0
2 cos⎜⎝
t⎟⎠
sen⎜⎝
t⎟
2
2 ⎠
Ω
2
ω
=
1
+ ω
2
2
Ω ovvero quando ω1 e ω 2 sono molto vicine la somma di dei due segnali
può essere vista come un segnale che abbia frequenza Ω 2 e ampiezza modulata da frequenza Ω 1 .
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