IL THEREMIN di Corona - Istituto Istruzione Superiore Maserati

Tesina interdisciplinare di maturità
UNITÁ PORTATILE AMPLIFICATA “THEREMIN”
Strumento musicale elettronico
Stefano Corona
classe 5°EA
I.I.S. Maserati
indirizzo di elettronica e telecomunicazioni
Anno scolastico 2007/2008
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INDICE
PREMESSA…………………………………………………………………………………...p. 3
LA NASCITA DEL THEREMIN……………………………………………………………p. 4
IL CONTESTO STORICO…………………………………………………………………..p. 5
IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO…………………………………………………....p. 6
IL MIO THEREMIN………………………………………………………………………….p. 9
L’OSCILLATORE A FREQUENZA FISSA………………………………………………p. 10
L’OSCILLATORE A FREQUENZA VARIABILE……………………………………….p. 11
Il MISCELATORE…………………………………………………………………………..p. 12
L’AMPLIFICATORE DI POTENZA………………………………………………………p. 15
L’ALIMENTAZIONE……………………………………………………………………….p. 17
LO SCHEMA A BLOCCHI…………………………………………………………………p. 20
COSTRUZIONE DEI CIRCUITI STAMPATI……………………………………………p. 21
COSTRUZIONE DELLA CASSA………………………………………………………….p. 23
FOTO DELLA REALIZZAZIONE………………………………………………………...p. 24
FONTI E BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………p. 29
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PREMESSA
Il theremin è conosciuto come il primo strumento musicale totalmente elettronico ed è stato
inventato da Leon Theremin agli inizi del 1900.
Questo strumento nella sua versione originaria è formato da un contenitore con due antenne, una di
forma appuntita posta verticalmente, una di forma circolare posta orizzontalmente che permettono il
controllo rispettivamente della tonalità e dell’ampiezza del suono, all’interno del contenitore vi
alloggia tutta la circuteria elettronica necessaria per il funzionamento dello strumento.
Figura 1 Leon Theremin che suona un esemplare di theremin
La difficoltà nel suonare il theremin risiede nel fatto che si suona senza toccarlo e richiede una
notevole abilità nel saper coordinare i movimenti di due mani in direzioni diverse e con tempi
diversi.
Lo strumento inoltre necessita di un apparato di
riproduzione che trasforma il segnale elettrico
proveniente dall’elettronica in un’onda sonora
percepibile dall’orecchio umano.
Il suono del theremin può variare molto a seconda
della tipologia del circuito elettronico e dalla
costruzione delle antenne, si può ottenere un suono
simile a quello di un violino o al timbro vocale.
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LA NASCITA DEL THEREMIN
Il theremin fu originariamente il prodotto della ricerca sui sensori di prossimità sponsorizzata dal
governo russo. Lo strumento fu inventato dal giovane fisico russo di nome Lev Sergeivich Termen
(conosciuto nell'Ovest come Léon Theremin) nel 1919 dopo lo scoppio della guerra civile russa.
Theremin ebbe l’idea dello strumento musicale mentre compiva alcuni esperimenti per l’esercito
con gli amplificatori a valvole termoioniche, si accorse infatti che in alcune occasioni a causa di
imperfezioni di costruzione o progettazione gli impianti producevano un fischio che cambiava
frequenza variando la distanza delle mani dalle valvole, da qui sviluppò l'idea fino a giungere alla
costruzione di un vero e proprio strumento musicale battezzato eterofono. Theremin che era un
violoncellista approfittò dei circoli musicali che frequentava per far conoscere la sua invenzione che
riscosse un notevole interesse. Successivamente alle conferenze di elettronica di Mosca, Theremin
mostrò l'apparecchiatura al leader bolscevico Vladimir Lenin.
Figura 2 Vladimir Lenin
Lenin fu così entusiasmato dall'apparecchiatura che cominciò a
prendere lezioni per suonarlo, fece commissionare la costruzione di
seicento strumenti per la distribuzione in tutta l'Unione sovietica, e
spedì Theremin in un viaggio in tutto il mondo per dimostrare
l'ultima tecnologia sovietica e l'invenzione della musica elettronica.
Dopo un lungo periodo in tour in Europa durante il quale Theremin dimostrò la sua invenzione a
delle serate dove ci fu il tutto esaurito soprattutto a Parigi dove si ricorda che ci furono dei disordini
per prendere gli ultimi posti a teatro, egli trovò la sua strada in America, dove brevettò la sua
invenzione nel 1928 che per l’occasione venne ribattezzata “theremin” (US1661058).
Theremin accordò i diritti di produzione commerciali alla RCA ma a causa della crisi economica di
quegli anni, il prezzo di vendita dello strumento era talmente alto da impedirne la diffusione.
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IL CONTESTO STORICO
Lo Zar, per difendere l’impero ed evitare una rivolta sociale decise di fare entrare la Russia in
guerra, questo rese evidente l’impreparazione dell’esercito russo e i contadini allontanandosi dalle
campagne generarono carestie. Inoltre la Russia rimase isolata dal mercato mondiale a causa della
chiusura degli stretti dei Dardanelli, del mar di Marmara e del Bosforo. Questa situazione sfociò, il
7 marzo 1917, in un movimento che prese il nome di “Rivoluzione di Febbraio” perché in Russia
era in uso il calendario giuliano. Scioperarono gli operai delle officine Putilov a Pietrogrado
(l’odierna San Pietroburgo), poi quelli di altre fabbriche fino a divenire manifestazioni di massa
contro la guerra. Il 12 marzo si ammutinarono le truppe di difesa della capitale. I manifestanti
divennero padroni della città e si organizzarono in un soviet (consiglio). Intanto lo Zar ordinò lo
scioglimento della Duma (parlamento russo) ma questa non obbedì, e nominò un governo
provvisorio. Lo zar Nicola II abdicò il giorno stesso (15 marzo). Al governo provvisorio si oppose
il soviet di Pietrogrado costituito da rappresentanti di sinistra che riuscì ad ottenere: l’elezione di
una Costituente, un’amnistia generale, la giornata lavorativa di 8 ore e la libertà di espressione ed
organizzazione. Il 16 aprile rientrò dalla Svizzera il capo dei bolscevichi Lenin il quale nelle sue
tesi di aprile propose di sostituire il governo provvisorio con un governo dei soviet, così come
chiedevano le masse, con la speranza di portare il paese verso il socialismo. Il 9 agosto si formò un
nuovo governo provvisorio guidato da Aleksander F. Kerenskij allora i bolscevichi nella notte del 6
novembre fecero la cosiddetta “Rivoluzione d’Ottobre” occupando militarmente Pietrogrado e il
giorno stesso il Congresso panrusso dei soviet costituì un nuovo governo presieduto da Lenin.
Il 5 gennaio 1918 sciolse l’Assemblea Costituente e firmando la pace di Brest-Litovsk con la
Germania ruppe l’alleanza tra i bolscevichi e l’ala sinistra del governo. Il partito comunista
bolscevico russo rimase solo al potere. L’armata rossa si concentrò quindi nella guerra civile
interna contro le “armate bianche” anticomuniste. Il 10 luglio 1918 venne approvata la Costituzione
della Repubblica Socialista Federativa Sovietica Russa.
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IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
Il funzionamento del theremin si basa sul principio fisico del battimento di due oscillazioni, per
capire il concetto fondamentale si può prendere in esame il caso più facile che è quello in cui tali
oscillazioni abbiano un andamento sinusoidale, un’onda sinusoidale V(t) può essere descritta con
l’espressione matematica
dove:
V(t) =V0 sen(ωt)
V0 è l’ampiezza espressa in volt (nel nostro caso si parla di segnali elettrici)
sen é l’operatore matematico del seno
ω
ω è la pulsazione espressa in radianti al secondo (la frequenza in Hertz è uguale a )
2π
t è il tempo espresso in secondi
ora supponiamo di sovrapporre due segnali con medesima ampiezza e pulsazione diversa
avremo
applichiamo la regola trigonometrica
si può quindi riscrivere
Poniamo ora
Ω
ω
=
2
nel caso in cui Ω 1 « 2
1
1
− ω
V
2
V1(t) =V0 sen(ω1 t)
V2(t) =V0 sen(ω2 t)
Vtot(t) =V0 [ sen(ω1 t) + sen(ω2 t) ]
⎛ α - β ⎞ ⎛ α + β ⎞
sen ( α)
+ sen(
β)
= 2 cos⎜⎝
⎟⎠
sen⎜⎝
⎟
2 2 ⎠
tot
e
⎛ ω1
− ω 2 ⎞ ⎛ ω1
+ ω 2 ⎞
( t)
= V0
2 cos⎜⎝
t⎟⎠
sen⎜⎝
t⎟
2
2 ⎠
Ω
2
ω
=
1
+ ω
2
2
Ω ovvero quando ω1 e ω 2 sono molto vicine la somma di dei due segnali
può essere vista come un segnale che abbia frequenza Ω 2 e ampiezza modulata da frequenza Ω 1 .
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Per capire meglio il fenomeno si immagini di avere due segnali sinusoidali con ampiezza identica
V1 di frequenza 1Hz e V2 di frequenza 1.1 Hz e introdurli in un dispositivo che provveda a fornirci
in uscita un segnale V0 che corrisponda alla somma dei due segnali in ingresso
tracciamo un grafico nel dominio del tempo con tutti e tre i segnali disegnati con i loro rispettivi
colori prendendo in considerazione un periodo di tempo limitato
premettendo che due segnali con frequenza diversa hanno una fase non costante ma che varia
periodicamente con il variare del tempo, si può osservare che l’escursione dell’ampiezza del segnale
di uscita dipende dalla differenza di fase tra le due onde in ingresso, analizzando i casi estremi ,
quando sono in fase (φ=0°) si ha la cosiddetta interferenza costruttiva e la ampiezza del segnale in
uscita risulta essere il doppio di quella dei segnali in ingresso, quando le due onde sono in
opposizione di fase (φ=±180°) si ha una interferenza distruttiva e il segnale di uscita risulta essere
zero. Il battimento è considerato una modulazione d’ampiezza come l’AM nelle telecomunicazioni.
Leon Theremin ebbe l’intuizione di accoppiare due circuiti che generassero due segnali sinusoidali
a frequenze ultrasoniche, uno dei quali oscillasse a frequenza fissa, l’altro a frequenza varibile,
quest’ultimo doveva avere la proprietà di variare la propria frequenza di oscillazione in base alla
distanza della mano dall’antenna posta verticalmente. Per fare questo Theremin sfruttò l’effetto
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capacitivo delle antenne riuscendo così a variare il valore di capacità di un circuito oscillatore
risonante LC (induttanza-capacità) e di conseguenza anche la stessa frequenza di oscillazione. I due
segnali generati dall’oscillatore fisso e da quello variabile vengono miscelati per ottenere una forma
d’onda complessa con uno spettro formato dalle singole frequenze e da tutti i prodotti di
intermodulazione tra cui anche un segnale con frequenza pari alla differenza tra le due frequenze
dei segnali in ingresso, più nota tra i musicisti come il terzo suono di Tartini. Filtrando il segnale di
uscita e progettando opportunamente i circuiti degli oscillatori si riesce ad ottenere un battimento
con una frequenza che può variare per tutto lo spettro udibile cioè tra circa 20Hz e 20KHz.
Nello strumento perfezionato per l’esecuzione si ha anche un circuito che permette, con una
seconda antenna, di variare l’ampiezza del segnale audio, questo circuito è composto da un
oscillatore fisso che genera un segnale sinusoidale ad una determinata ampiezza con una frequenza
accordata alla frequenza di risonanza del circuito LC nel quale viene inserito. l’antenna variando la
capacità del circuito risonante varia anche la sua frequenza di risonanza, di conseguenza si riesce ad
ottenere un segnale sinusoidale a frequenza fissa ed ampiezza variabile, successivamente questo
segnale viene reso unipolare e livellato fino ad avere una tensione continua che andrà a pilotare un
circuito amplificatore VCA ( voltage controlled amplifier) oppure un attenuatore controllato in
tensione. Tramite la scelta di questi due circuiti si può decidere se si vuole che il volume diminuisca
con l’avvicinarsi o con l’allontanarsi della mano all’antenna, un altro modo però è scegliere un
circuito risonante parallelo piuttosto di uno risonante serie.
Figura 3 curve caratteristiche dell’impedenza nei circuiti risonanti
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IL MIO THEREMIN
La scelta personale di costruire un theremin è dovuta a vari motivi del tutto indipendenti.
Ultimamente poco conosciuto il theremin ritornò alla ribalta grazie ad una apparizione questa
primavera in un noto programma televisivo di successo, io ebbi l’opportunità di vedere tale
trasmissione e incuriosito dall’aspetto tecnico-scientifico mi informai sull’oggetto in questione
utilizzando i mezzi informatici. Durante una breve ricerca conobbi molte persone che coltivano la
passione per la musica elettronica e la sintesi frequenziale, e mi accorsi di come come sia diffusa tra
di loro la conoscenza del theremin.
Pochi giorni dopo i professori mi fecero l’allettante ma impegnativa proposta di costruire un
theremin in occasione della festa dell’ascensione di Voghera e per esporlo anche a SU18 (scienze
under 18). Motivato da una crescente passione per i circuiti risonanti decisi di accogliere la proposta
e mi misi alla ricerca di informazioni approfondite sull’argomento.
Come spesso si fa nell’elettronica a livello elementare sono partito da un circuito già progettato che
ho trovato in un sito internet. Per venire incontro alla disponibilità limitata dei componenti
elettronici sul mercato è stato necessario effettuare delle modifiche al circuito e con l’intento di
realizzare un circuito dal valore puramente didattico è stato semplificato ulteriormente eliminando
le parti non necessarie riducendo così il costo totale ma anche la qualità del suono e le funzionalità
del theremin originale. Ho scelto di eliminare la parte di controllo dell’ampiezza del suono tramite
antenna sostituendola con un controllo tramite un potenziometro lineare.
È stata semplificata la parte dell’alimentazione togliendo il circuito di stabilizzazione di tensione a
basso drop-out, questo ha causato una riduzione della stabilità della frequenza di oscillazione che
verrà comunque compensata dalla possibilità di regolazione fine e taratura nell’oscillatore a
frequenza fissa tramite un potenziometro di bias (polarizzazione) ed un trimmer capacitivo.
Sono stati modificati i valori di induttanze e capacità dei circuiti oscillatori e questo ha causato la
modifica della frequenza di oscillazione del progetto originale la quale a sua volta ha portato ad una
risposta in frequenza del circuito miscelatore meno lineare.
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Figura 4 circuito dell'oscillatore a frequenza fissa
L’OSCILLATORE A FREQUENZA FISSA
Agendo sul potenziometro R1 si riesce a variare solo leggermente la frequenza di oscillazione,
aumentando la tensione sulla base diminuisce la frequenza mentre diminuendo la tensione si avrà un
aumento della frequenza. I componenti che incidono maggiormente sulla frequenza di oscillazione
sono quelli del circuito formato da L1, C3, C4, C5 e la formula approssimata per calcolarla è
dove:
L è l’induttanza L1
C è il parallelo tra C4 e la serie di C4 e C5
quindi sostituendo si ottiene
f0 ≅
2π
f0 ≅
2π
1
LC
1
≅227KHz
⎛ C4
⋅ C5
⎞
L⎜⎝
C3
+ ⎟⎠ C4
+ C5
Il circuito dell’oscillatore a frequenza
fissa è costituito da un colpitts a base
comune con un transistor bipolare PNP
come amplificatore.
Le resistenze R3 e R5 fanno parte della
rete di polarizzazione fissa mentre R2 ed
il potenziometro R1 permettono di
variare leggermente la tensione di
polarizzaione in base.
Il condensatore C1 crea un tempo di assestamento a causa del tempo di carica, il condensatore C2 è
un condensatore di filtro sull’alimentazione. La retroazione necessaria per l’oscillazione viene
prelevata dal partitore di tensione formato da C4 e C5, in comune con l’uscita V1, sull’emettitore.
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L’OSCILLATORE A FREQUENZA VARIABILE
Figura 5 circuito dell'oscillatore a frequenza variabile
L’antenna diventa una armatura del condensatore mentre l’altra armatura è la mano che si avvicina
per suonare, nell’immagine viene rappresentato il circuito che si chiude collegando il corpo in
maniera elettrostatica (in rosso) a terra e collegando la massa del theremin a terra con un filo
conduttore (in blu).
Figura 6 le correnti nel theremin
Per questo motivo è stato necessario inserire il trimmer capacitivo e il potenziometro per regolare
la frequenza in maniera da avere due segnali con la stessa identica frequenza quando la mano è
distante dall’antenna.
L’oscillatore a frequenza variabile è
fondamentalmente identico all’oscillatore a
frequenza fissa tranne per la rete di
polarizzazione che in questo caso risulta essere
determinata sole dalle resistenze R7 ed R9 e per
la mancanza del trimmer capacitivo
(condensatore variabile) dove al suo posto
troviamo l’antenna.
Così avvicinando ed allontanando la mano dall’antenna (in
realtà funziona anche con il resto del corpo) si ha una
variazione della componente capacitiva nel circuito LC e di
conseguenza anche della frequenza d’oscillazione.
Anche in questo oscillatore la frequenza è data dalla formula
f0 ≅
2π
1
LC
ma non si può calcolare perché non si conosce
la variazione della capacità data dall’antenna.
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Il MISCELATORE
Noto nelle telecomunicazioni come “mixer” è un dispositivo non lineare che accetta in ingresso
due segnali e rende in uscita una combinazione dei due segnali a frequenze diverse:
1. la somma delle frequenze dei segnali in ingresso
2. la differenza tra le frequenze dei segnali in ingresso
3. entrambe le frequenze in ingresso originali
in precedenza abbiamo affrontato il caso in cui si sommino due segnali sinusoidali a frequenze
diverse, ora osserveremo cosa succede nel caso in cui si moltiplichino i due segnali
sfruttiamo l’identita trigonometrica
sostituendo avremo
V1(t) =V0 sen(ω1 t)
V2(t) =V0 sen(ω2 t)
1
sen +
2
( α)
⋅ sen(
β)
= [ cos(
α − β)
− cos(
α β)
]
2
V
V tot
1 2
1 +
2
0 ( t)
= [ cos(
ω − ω ) − cos(
ω ω ) ]
dove appaiono le pulsazioni di somma (ω1 + ω2) e differenza (ω1 - ω2). In realtà non esistono ne
sommatori reali ne moltiplicatori reali, il nostro circuito esegue parzialmente tutte e due le
operazioni, eseguendo una scomposizione in serie di Fourier si è tracciato un grafico che
corrisponde allo spettro del segnale di uscita
Figura 7 spettro ottenuto con la scomposizione in serie di Fourier
2
12

Figura 8 circuito del miscelatore
polarizzazione della giunzione base-emettitore è realizzata dal partitore di tensione tra R11 ed R13,
R12, ed R14 determinano il punto di lavoro, la stabilità e il guadagno. Come si può vedere dal
grafico nel dominio della frequenza la maggior parte della potenza del segnale di uscita è incentrata
sulle due righe spettrali corrispondenti alle due frequenze dei segnali d’ingresso, noi però vogliamo
sfruttare la non linearità del circuito che ha prodotto la frequenza corrispondente alla differenza dei
segnali di ingresso che nel nostro caso corrisponderà ad una frequenza compresa nella banda audio,
quindi non dobbiamo far altro che filtrare il segnale d’uscita con un condensatore, inoltre mettiamo
anche un altro condensatore per eliminare la componente continua e un potenziometro per
diminuire la tensione da mandare all’amplificatore.
Questo è il circuito su cui ho eseguito
l’analisi di Fourier. Esso è costituito
principalmente da un nodo sommatore
fatto con le resistenze R6 e R10 e i
condensatori C6 e C11 che nel contempo
eliminano la componente continua dei
segnali in ingresso, da un amplificatore ad
emettitore comune realizzato con un
transistor bipolare NPN che costituisce
l’elemento di non linearità. La rete di
Figura 9 spettro del segnale di uscita ottenuto tramite la serie di Fourier
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Figura 10 circuito finale del miscelatore
Dal grafico rappresentante lo spettro del
segnale di uscita si vede chiaramente che
con l’agguinta del condensatore C12 la
componente fondamentale risulta essere
quella corrispondente alla differenza di
frequenza dei due segnali in ingresso,
scegliendo un valore del condensatore
diverso si avrà minore o maggiore
selettività del filtraggio, com’è
facilmente intuibile aumentando il
valore di C12 si diminuirà l’ampiezza delle armoniche a frequenze più alte, al contrario
diminuendolo si diminuiranno le componenti delle frequenze più basse. Per eliminare la
componente continua del segnale in uscita si è deciso di usare il condensatore elettrolitico C13
mentre per regolare l’ampiezza per poter rientrare nelle condizioni dell’ingresso dell’amplificatore
di potenza si è utilizzato il potenziometro R16. Il circuito di uscita si comporta come un filtro passa-
basso che non avendo una banda passante rettangolare ideale determina una risposta in frequenza
diversa anche nella banda audio, per fortuna l’orecchio ed il cervello umano, non avendo anch’essi
una risposta identica a tutte le frequenze, non ci faranno accorgere del piccolo difetto dello
strumento, comunque se lo si ritenesse necessario si può come già detto modificare il valore di C12.
Figura 11 grafico nel dominio del tempo che mostra lo sweep in frequenza del segnale di uscita
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L’AMPLIFICATORE DI POTENZA
Questo amplificatore può erogare fino a 50 watt RMS (root mean square) con una alimentazione
duale di ± 35 V ed un carico di 4 Ω, il circuito si compone essenzialmente da tre parti, uno stadio
differenziale in ingresso, uno stadio di amplificazione in tensione (VAS) ed uno stadio finale a
mosfet. Lo stadio differenziale è composto da due transistori bipolari PNP che vanno accoppiati per
hfe e per vbe tramite un multimetro per aumentare il guadagno dello stadio, per aumentare la
reiezione ai segnali di modo comune quindi al rumore e per limitare l’offset in uscita che potrebbe
danneggiare l’altoparlante ed i finali. Il circuito composto da R3, R4 e C3 alimenta in corrente lo
stadio differenziale. R1, R2 e C1 compongono un filtro passa-basso che serve a tagliare le
frequenze superiori a circa 200KHz per evitare l’ingresso di frequenze ultrasoniche, aumentando il
valore di C1 si può diminuire questa frequenza. R6 ed R7 sono la rete di retroazione
dell’amplificatore ed il loro rapporto determina il guadagno totale dell’amplificatore, il
condensatore C2 fa si che la continua non venga amplificata, assieme ad R7 si stabilisce una
frequenza di taglio per gli infrasuoni che può essere abbassata aumentando il valore di C2.
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Sempre per minimizzare l’offset in uscita la resistenza R6 deve essere uguale ad R2.
Il VAS è composto dal transistor T4 che preleva il segnale sul collettore di T1 dello stadio
differenziale, lo VAS ha come carico un “VBE multiplier” (moltiplicatore di tensione base-
emettitore) che altro non è che un circuito che si comporta come un diodo con caduta di tensione
variabile, questo serve a dare la giusta tensione sui gate dei mosfet per tenerli accesi diminuendo
così la distorsione di cross-over, il vbe multiplier è anche responsabile della compensazione
termica del finale, la tensione sui gate diminuisce al crescere della temperatura, quindi minore sarà
anche la corrente di riposo, per far questo bisognerà avvicinare di poco il transistor del vbe
multiplier T3 ai mosfet finali. R8, R9 e C4 alimentano in corrente la rete del vas e del vbe
multiplier.
D1 ed R10 sono una protezione di sovratensione per non rompere l’isolamento tra il gate ed il
canele dei mosfet ma non è necessario se non si intende portare il segnale d’ingresso ad una
tensione maggiore di 2Vp-p.
La resistenza R13 ed il condensatore C7 costituiscono la rete di Zobel che serve a dare un carico
all’amplificatore in corrispondenza delle più alte frequenze evitando così che si inneschino
oscillazioni pericolose che danneggerebbero irreparabilmente l’altoparlante in maniera silenziosa.
La bobina L1 è fatta avvolgendo 10 spire sulla resistenza R13 della rete di Zobel per risparmiare
spazio e serve per mantenere una certa stabilità quando l’altoparlante è lontano dall’amplificatore e
quindi viene collegato con un cavo molto lungo.
I condensatori C5 e C6 sono una riserva di corrente per i mosfet in corrispondenza di picchi di
potenza, mettondoli il più vicini possibile ai finali e magari aumentandoli di valore si ottiene una
maggiore corposità nella riproduzione delle basse frequenze.
Nel mio caso avendo a disposizione di un sistema di altoparlanti a due vie di impedenza totale 4 Ω e
potenza massima 30W non è stato necessario mettere un dissipatore grande, se si volesse far erogare
all’amplificatore 50W sarebbe tassativo un dissipatore in barra di alluminio anodizzato da almeno
100 x 40 mm (larghezza x profondità) per permettere la corretta dissipazione di calore.
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L’ALIMENTAZIONE
L’alimentatore è costituito da due parti ben distinte, una serve ad alimentare il circuito del theremin
che contiene i due oscillatori e il miscelatore, l’altra serve ad alimentare l’amplificatore di potenza.
L’alimentazione del theremin necessita una tensione compresa tra 7 e 10 volts e deve essere il più
possibile stabile e dato che il theremin consuma solo qualche decina di mA ho utilizzato una pila da
9V (VCC) che consente di avere una tensione fissa piuttosto stabile.
Diverso e anche decisamente più complesso è il circuito di alimentazione dell’amplificatore che
lavorando in classe lineare push-pull ha un rendimento η (eta) di circa il 70% e quindi erogando
30W i finali consumeranno circa 13W andando a scaldare il dissipatore, di conseguenza
l’alimentazione dovrà sostenere un carico di potenza attiva di 43W più la potenza reattiva dovuta
alle componenti di impedenza capacitiva e induttiva dell’altoparlante che come si sa non viene visto
dall’amplificatore come un carico puramente resistivo, per essere sicuri l’alimentatore è stato
progettato per reggere un carico di 60VA di potenza apparente. Viene prelevata la tensione di rete
attraverso una presa bipolare + massa che consente di portare il cavo della messa a terra
all’interno del dispositivo, questo è importante sia perché sia a norma con le leggi in vigore sia
perché consente al theremin di funzionare al massimo delle sue potenzialità. Una volta all’interno la
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tensione di rete, si deve provvedere a mettere in sicurezza il trasformatore che è l’elemento più
costoso di tutto l’impianto, per farlo può bastare un fusibile da 800mA che svolge il suo compito
egregiamente. Per interrompere l’alimentazione si è deciso di utilizzare un doppio interruttore che
consente di staccare sia la fase sia il neutro all’alimentazione evitando così qualsiasi possibilità che
ci siano correnti di dispersione, inoltre l’interruttore è stato posizionato a valle del fusibile in modo
da ridurre il pericolo per l’operatore al momento dell’accensione. L’alimentazione
dell’amplificatore richiede due livelli di tensione continue riferite a massa, una positiva di +35V
(VPOS) ed una negativa di -35V (VNEG), questo significa che bisogna costruire un alimentatore
duale, per farlo bisogna innanzitutto abbassare la tensione di rete di 230V, dividerla in due tensioni
simmetriche rispetto alla terra, poi vanno rese unipolari ed infine livellate per renderle a tutti gli
effetti delle tensioni continue. Il trasformatore ci isola galvanicamente dalla rete, in più svolge il
compito di abbassare la tensione e quello di fornirci due tensioni distinte dato che possiede due
avvolgimenti secondari. Per rendere unipolare la tensione ho usato un ponte raddrizzatore fatto con
quattro diodi noto anche come ponte di Graetz, esso funziona grazie alla proprità dei diodi di
condurre la corrente in una sola direzione e in uscita in fatti ci ritroviamo una tensione che ha lo
stesso periodo della tensione sinusoidale in ingresso solo che tutta la parte del semiperiodo negativo
viene ribaltata simmetricamente rispetto all’asse del tempo come mostrato in figura 12 A. Questo
non basta perché per alimentare l’amplificatore ci serve una tensione continua e non unipolare,
quindi bisogna mettere un condensatore fuori dal ponte di diodi come in figura 12 B e la forma
d’onda d’uscita, dopo un breve tempo di transitorio, è una tensione perfettamente continua. Il
condensatore si carica durante la salita della tensione e rimane carico fornendoci una tensione
continua a condizione che l’uscita non richieda corrente. Nel caso in cui l’uscita assorba corrente
quando è presente la tensione proveniente dal ponte di diodi non c’è problema perché gli viene
fornita dal ponte di diodi stesso. Nel caso in cui l’uscita chieda corrente durante la discesa della
tensione proveniente dal ponte di diodi allora il condensatore è l’unico che può fornire la corrente
necessaria e quindi scaricando le cariche in uscita, la tensione ai suoi capi cala improvvisamente
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con una pendenza inversamente proporzionale alla sua capacità e direttamente proporzionale alla
corrente richiesta. Nei grafici della figura 12 C si vede particolarmente bene questo effetto per il
quale la tensione sul condensatore cala durante l’assenza della tensione in uscita dal ponte di diodi a
fronte di una richiesta di corrente da parte del resistore posizionato in parallelo.
Figura 12 funzionamento dell'alimentatore
Per ovviare al problema della caduta di tensione bisogna scegliere dei condensatori di livellamento
con capacità elevate, il procedimento matematico di calcolo delle capacità è molto lungo perché
richiede l’uso della forma integrale della legge di joule ma esiste un approccio empirico che si basa
sul fatto che è risaputo che il bisogno di energia è di 1-2 joule ogni 10W di carico per gli
alimentatori a 100Hz (semionda positiva+semionda negativa) quindi si usa la formula
E =
1
V
2
dove V la tensione ai capi del condensatore ed è in volt e C è la capacità del condensatore in farad.
La capacità del ramo di alimentazione si ricava imponendo la tensione e l’energia necessaria. Una
volta trovata la capacità bisogna calcolare la tensione degli avvolgimenti secondari del
trasformatore che è espressa in tensione RMS, una volta raddrizzata e livellata la tensione continua
Vc corrisponde alla tensione di picco dell’onda sinusoidale, quindi la tensione degli avvolgimenti
primari sarà
2
Vc
Vs =
2
C
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LO SCHEMA A BLOCCHI
Dallo schema a blocchi si può vedere che sono stati aggiunti alcune parti che non sono state trattate
fino ad ora. Oltre ad alimentatore, theremin ed amplificatore ho inserito anche l’antenna del
theremin, un potenziometro per il controllo del volume, un doppio interruttore supplementare e
l’altoparlante. L’antenna è stata fatta con una lastra piatta di alluminio di 11x 12 cm per avere una
massima prevalenza di componente capacitiva, quindi una massima variazione della frequenza e
una minore interferenza di radiofrequenze. Data la mancanza della seconda antenna per il controllo
dell’ampiezza è stato aggiunto un potenziometro a manopola che permette di regolare il volume
esternamente alla cassa del theremin. L’interruttore supplementare è un doppio switch che permette
di interrompere sia il circuito dell’alimentazione del theremin aumentando così la durata della
batteria, sia il circuito di riproduzione, l’altoparlante all’accensione dell’alimentazione principale
subisce una forte sollecitazione chiamata “bump” dovuta al momento iniziale del transitorio di
carica dei condensatori di livellamento, con lo switch si collega l’altoparlante successivamente
all’accensione dell’alimentazione in questo modo si evita il fastidioso e pericoloso bump.
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COSTRUZIONE DEI CIRCUITI STAMPATI
La costruzione dei circuiti stampati richiede una lavorazione tecnica particolare suddivisa in vari
passaggi, la progettazione, il disegno, la stampa, la foratura ed infine la saldatura dei componenti.
Per progettazione si intende il dimensionamento dei circuiti, la scelta dei componenti più adatti e il
controllo della corretta funzionalità dello schema. Per la progettazione oggi si usano dei programmi
software per il computer che aiutano e velocizzano questo laborioso passaggio consentendo di
disegnare lo schema e provarlo prima della sua costruzione vera e propria. Questi programmi
simulano per quanto possibile la realtà fisica con l’ausilio dei cosiddetti modelli che sono delle
rappresentazioni informatiche dei componenti elettronici e del loro comportamento. Io ho usato un
programma che consente sia di fare la progettazione che il passaggio successivo, quello del disegno.
Il disegno del circuito stampato fatto attraverso un programma di CAD (Computer Aided Drafting
che significa disegno assistito dall’elaboratore) è un lavoro semplice e divertente quando si tratta di
circuiti semplici come nel nostro caso, i CAD permettono di eseguire automaticamente lo sbroglio
delle piste che portano i segnali da un componente all’altro semplificando ed ottimizzando il
circuito stampato tracciando piste perfettamente dritte e sottili che l’uomo a mano non riuscirebbe a
fare, inoltre danno la possibilità di intervenire sul lavoro svolto personalizzandolo con delle firme o
dei disegni particolare dando un tocco di stile al circuito stampato.
Figura 13 disegno fatto con CAD del circuito stampato del theremin
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Una volta finito il disegno bisogna stampare il circuito, per farlo si possono usare diverse tecniche,
io ho usato quella cosiddetta dello sviluppo. Si stampano i vari disegni su dei lucidi da proiezioni
che vengono sovrapposti a delle basette di vetronite con del rame presensibilizzato grazie ad un
fotoresist che è una pellicola sensibile alla luce. Con uno strumento chiamato bromografo si
impressionano le basette di rame mettendole sotto delle lampade ai raggi ultravioletti che grazie alla
loro lunghezza d’onda polimerizzano velocemente il fotoresist solo nel punto in cui la pista sul
lucido non è presente. Successivamente si passa la basetta in un bagno di soda caustica che elimina
il fotoresist che polimerizzato lascia il rame puro allo scoperto solo negli spazi vuoti. Il passaggio
successivo consiste nell’eliminare il rame in eccesso che è quello in corrispondenza degli spazi
dove il fotoresist è venuto via, infatti le piste con sopra il fotoresist non polimerizzato sono protette
da qualsiasi attacco acido. Per fare l’incisione si usa una macchina che scalda e ossigena il cloruro
ferrico che è il sale di ferro dell’acido cloridrico (quindi non è un vero e proprio acido) ed è una
sostanza corrosiva nei confronti del rame, la sua corrisività raggiunge il massimo alla temperatura
di circa 35-40 gradi centigradi e con una forte ossigenazione.
Figura 14 incisione con il cloruro ferrico
Finita l’incisione avremo il nostro circuito stampato con le piste e le piazzole pronto per essere
forato. Per forare la nostra basetta in corrispondenza delle piazzole dove andranno inseriti i
componenti è necessario usare un trapano con delle punte fini di varie misure, più comodo è il
trapano a colonna che permette di effettuare dei fori passanti perfettamente perpendicolari rispetto
alla orizzontale della basetta. Per saldare i componenti si deve usare un buon saldatore non
necessariamente con temperatura regolabile a condizione che non superi i 40W di potenza, dello
stagno per elettronica ed infine tanta pazienza e precisione.
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COSTRUZIONE DELLA CASSA
Per contenere il tutto e renderlo trasportabile ho utilizzato come contenitore la cassa di un
amplificatore rotto che avevo a disposizione che al suo interno aveva già un sistema di due
altoparlanti, un mid-woofer ed un tweeter, e lo spazio necessario per tutti i circuiti. All’interno
della cassa ho alloggiato tutti i circuiti stampati, gli interruttori e le regolazioni presenti nello
schema a blocchi. Tutto è stato fatto cercando di recuperare pezzi da dispositivi dismessi limitando
così la spesa che è stata impiegata per tutto il progetto ad una cinquantina di euro. Per fissare i
circuiti stampati sul compensato internamente alla cassa ho utilizzato delle viti autofilettanti con dei
distanziatori che ho creato tagliando dei tubicini in PVC, con due viti e due distanziatori ciascuno
ho sistemato tutti e tre i circuiti dell’amplificatore, del theremin e del raddrizzatore. Il trasformatore
è stato fissato predisponendo all’interno della cassa una basetta in legno, ottenuta da un battiscopa,
per distanziarlo dal compensato in maniera che il bullone di fissaggio del trasformatore stesso non
sporgesse fuori dalla cassa mettendo a rischio di contatto il suonatore. Sulla stessa basetta di legno è
stata fissata una schedina sulla quale ho saldato il fusibile, i fili in arrivo dalla presa e quelli verso
l’interruttore principale dell’alimentazione dell’amplificatore. Per posizionare gli interruttori, la
presa bipolare+massa e il potenziometro del volume ho forato con il trapano la cassa avendo cura di
non fare buchi troppo grossi che facessero disperdere il suono, poi ho incastrato l’interruttore
principale, la presa bipolare+massa è stata avvitata alla cassa esternamente mentre il
potenziomentro e il secondo interruttore per l’antibump sono stati fissati ad un telaietto che è stato a
sua volta avvitato all’interno della cassa. I collegamenti delle alimentazioni e quelli
dell’altoparlante sono stati fatti con dei cavi in rame grossi e multianima mentre quelli del segnale
del theremin sono stati fatti con il cavo coassiale che si usa per le antenne paraboliche consentendo
una perfetta pulizia del segnale. Per finire ho montato la parete anteriore della cassa sulla quale ci
sono i due altoparlanti attraverso due cerniere che permettono la sua apertura nel caso di successive
lavorazioni o più semplicemente per osservare all’interno.
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FOTO DELLA REALIZZAZIONE
Figura 15 il theremin, in alto l’antenna in alluminio, il pulsante d’accensione e il volume
Figura 16 il theremin aperto, a sinistra gli altoparlanti e a destra l’elettronica interna
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Figura 17 panoramica interna del theremin
Figura 18 esterno, lato della presa d'alimentazione e dell'interruttore
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Figura 19 interno, trasformatore, interruttore, fusibile e sitstema di chiusura
Figura 20 circuito stampato con ponte di graetz e condensatori di livellamento
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Figura 21 circuito stampato dell'amplificatore audio a mosfet
Figura 22 circuito stampato con gli oscillatori e il miscelatore
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Figura 23 alimentazione degli oscillatori e del miscelatore, interruttore multilinea, potenziometro del volume
Figura 24 il theremin con il cavo d'alimentazione
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FONTI E BIBLIOGRAFIA
E. CUNIBERTI, L. DE LUCCHI, B. DE STEFANO, Elettronica. Dispositivi e sistemi, vol III,
Petrini Editore, Milano 1998
A. FALASCHI, Elementi di trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione, Roma 2006
A. GIARDINA, G. SABBATUCCI, V. VIDOTTO, Moduli di Storia. Dal 1900 a oggi, vol II,
Laterza, Bari 2005
T. DETTI , G. GOZZINI , Storia Contemporanea. Il novecento, Bruno Mondadori, Milano 2002,
pp.128-139
D. TOMASSINI, Corso di Telecomunicazioni, vol. II, Bruno Mondadori, Milano 2004
http://www.wikipedia.org/
http://home.att.net/~theremin1/
http://www.tnt-audio.com
Ringrazio tutti coloro che mi hanno aiutato nella realizzazione di questo progetto.
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