Lezione 8

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Il rischio di sbagliare Decisione statistica ACCETTO H 0 RIFIUTO H 0 H 0 VERA Decisione corretta al (1-α)% errore I TIPO α Situazione reale Il rischio di sbagliare H 0 FALSA Errore II TIPO β Decisione corretta al (1- β)% • Il rischio α è fissato a priori e determina il criterio di confronto rispetto a cui prendere la decisione. (1-α è il livello di significatività del test) • Il rischio β è poi determinato a valle del criterio di decisione. (1-β èdetta potenza del test) • I due errori NON si possono commettere contemporaneamente, perché si riferiscono a ipotesi mutuamente esclusive 14
Il rischio di sbagliare • Più è alto 1- α, maggiore è la probabilità che, se è vera l’ipotesi nulla, la decisione sia corretta, ovvero è minore la probabilità che essa venga rigettata • α deve essere sufficientemente piccolo in modo che, se rigetto l’ipotesi nulla, ciò sia dovuto al fatto che nella realtà è molto probabile l’ipotesi alternativa. Il rischio di sbagliare • β, invece, indica la probabilità che la scelta dell’ipotesi nulla dipenda da un evento favorevole che però appartiene ad una situazione diversa da quella descritta dall’ipotesi nulla. • Quanto più è piccolo β tanto più il test ci tutela da tali occorrenze • Es. le distribuzioni da cui prelevo i due campioni sono diverse ma i risultati della misurazione sono tali da far ritenere che invece esse siano identiche 15
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