Ergonomia didattica dei dynamic geometry ... - Osmosi delle Idee

Infine un paio di esempi che si possono proporre ad alunni di terza media o prima superiore.
Dato un punto P interno ad un triangolo equilatero, cosa si può dire della somma delle
distanze del punto P con i tre lati? Gli studenti, utilizzando GeoGebra, dovranno costruire il
triangolo, scegliere un punto P a piacere, disegnare le tre distanze l, m, n e calcolare la somma
l+m+n. In seguito sposteranno il punto P e calcoleranno nuovamente la somma l+m+n.
Gli studenti si accorgono facilmente che la somma dei tre segmenti rimane costante.
Con un passaggio successivo, spostando P in modo da farlo coincidere con C, noteranno
anche che questa somma è uguale all’altezza del triangolo equilatero.
Proporre questo problema rende gli alunni consapevoli delle potenzialità di questo DGS:
fornisce immediate misure di segmenti e soprattutto mostra l’invarianza della somma
semplicemente trascinando il punto P all’interno del triangolo.
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