Oscillazioni - Dipartimento di Fisica

Dinamica del moto armonico
La soluzione più generale dell’equazione del
moto armonico, d2 x(t)
dt 2 = −ω2 x(t), è
x(t) = A cos(ωt + φ) da cui
v(t) = dx(t)
dt
= −Aω sin(ωt + φ),
a(t) = d2 x(t)
dt 2 = −Aω2 cos(ωt + φ) = −ω 2 x(t)
Periodo dell’oscillazione: T = 2π/ω
Frequenza dell’oscillazione: f = ω/2π.
Ampiezza massima dell’oscillazione: |xmax| = A. Velocità massima:
|vmax| = ωA. Accelerazione massima: |amax| = ω 2 A = ω 2 |xmax|.
La fase φ e l’ampiezza A sono determinate dalle condizioni iniziali.
Da notare che ω non dipende dall’ampiezza delle oscillazioni!