Oscillazioni - Dipartimento di Fisica

Condizioni iniziali
L’ampiezza A e la fase φ di un moto armonico sono determinate dalle condizioni
iniziali. Per esempio:
• x(t = 0) = x0, v(t = 0) = 0
da v(0) = −ωA sin φ = 0 si ottiene φ = 0
da x(0) = A cos φ = x0 si ottiene A = x0:
x(t) = x0 cos ωt
• x(t = 0) = 0, v(t = 0) = v0
da x(0) = A cos φ = 0 si ottiene φ = −π/2
da v(0) = −ωA sin φ = v0 si ottiene A =
v0/ω, da cui infine:
x(t) = v0
ω
sin ωt
(si è usato cos(θ − π/2) = sin θ)