Capitolo III I CORSI D'ACQUA - Facoltà di Agraria

Capitolo III
I CORSI D’ACQUA
3.1 CRITERI IDRAULICI E SEDIMENTOLOGICI PER GLI INTERVENTI DI
SISTEMAZIONE DEI CORSI D’ACQUA
3.1.1 Premessa
Qualunque tipo di intervento sui corsi d’acqua presuppone un’adeguata conoscenza del
sistema fisico e dei principali fenomeni che in essi si svolgono. In funzione degli obiettivi
previsti è necessario definire le caratteristiche idrauliche (regime delle portate, scabrezza),
sedimentologiche (trasporto solido, granulometria), e morfologiche (rilievo delle sezioni,
profilo plano-altimetrico) sulla base dei dati disponibili integrati eventualmente con apposite
campagne di rilievi.
L’analisi e l’elaborazione dei dati raccolti, insieme alle equazioni descriventi i principali
processi fisici, devono consentire una corretta rappresentazione dei fenomeni considerati (es.,
formazione e propagazione delle onde di piena, evoluzione morfologica degli alvei).
Limitando questa breve nota ad alcune considerazioni sugli aspetti idraulici connessi agli
interventi di ingegneria naturalistica, può essere utile richiamare alcuni concetti dell’idraulica
fluviale sulla dinamica di formazione e di evoluzione degli alvei mobili.
3.1.2 Dinamica morfologica dei corsi d’acqua
Un corso d’acqua naturale è soggetto al fenomeno dell’automodellamento dal quale si
originano ed evolvono le sue caratteristiche morfologiche, sedimentologiche e idrauliche in
funzione dei fattori ambientali (clima, geologia, tettonica) e antropici (uso del suolo,
stabilizzazione dei versanti, forestazione).
Attraverso il processo di automodellamento il corso d'acqua tende verso una
configurazione plano-altimetrica di equilibrio in funzione del regime delle portate liquide e
solide imposte dal bacino di appartenenza. Occorre osservare che il processo evolutivo verso
la configurazione di equlibrio, o di regime, può essere perturbato dalla sovrapposizione o la
modifica dei fattori, naturali e/o antropici, rispetto alle condizioni attuali, che inducono il
corso d'acqua verso un nuovo assetto.
Nei vari studi afferenti alla Teoria del Regime vengono generalmente considerate come
variabili dipendenti la larghezza, l’altezza e la pendenza dell’alveo, mentre la portata liquida,
la portata solida e la dimensione dei sedimenti vengono assunte come variabili indipendenti
(Fig. 3.1).

I corsi d’acqua
Fig. 3.1 Rappresentazione schematica delle dinamica morfologica dei corsi d’acqua.
Vari approcci sono stati adottati per la definizione delle relazioni intercorrenti tra variabili
dipendenti e indipendenti. L’approccio empirico si basa sull’analisi dei dati sperimentali, di
laboratorio e di campagna, al fine di individuare le correlazioni tra le variabili in gioco. Tra i
principali contributi si ricorda Kennedy (1885), Lacey (1929), Blench (1951), Bray (1980). Le
equazioni in generale possono essere ricondotte alle seguente forma:
B= k1 Q 1/2 [3.1]
Y= k2Q 1/3 [3.2]
S= k3Q -1/6 [3.3]
dove B è la larghezza dell’alveo, Y l’altezza d’acqua, S la pendenza, mentre k1, k2, k3
sono costanti numeriche in alcune relazioni oppure funzioni delle dimensioni dei sedimenti in
altre relazioni.
Per le grandezze dipendenti si assumono in generale dei valori medi, mentre per la portata
liquida si fa riferimento alla portata dominante, cioè a quel valore che all’interno del regime
dei deflussi del corso d’acqua considerato risulta più significativo ai fini del modellamento
dell’alveo. Non esiste tuttavia un criterio unico per la sua definizione. Nella nota di Lamberti
et al. (1984) si analizzano varie definizioni della portata dominante.
127

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
L’approccio semiempirico consiste nell’utilizzo delle equazioni di base (equazioni del
moto dell’acqua e del trasporto solido) insieme a quelle empiriche per definire le
caratteristiche dei canali stabili. Engelund & Hansen (1967), hanno utilizzato l’equazione di
resistenza (versione approssimata di quella di Engelund, 1967):
128
U=1951Y 5/4 S 9/8 D -3/4 [3.4]
ove U è la velocità media della corrente in m/s, Y è altezza d’acqua in m, e D è il diametro
medio dei sedimenti (nella 3.4 in mm), insieme all’equazione del trasporto solido:
fΦt=0.4ϑ 5/2 [3.5]
ove f è il coefficiente adimensionale di resistenza di Darcy-Weisbach, ϑ è il parametro di
Shields:
ϑ = τ/((γs-γ)D [3.6a]
e Φt è la portata solida adimensionalizzata per unità di larghezza nella forma:
Φt= qs/[γs ((γs-γ)D 3 ] 0.5 [3.6b]
Gli altri simboli rappresentano: τ, la tensione tangenziale al fondo, γs e γ il peso specifico
dei sedimenti e quello dell’acqua, rispettivamente.
Alle equazioni 3.4 e 3.5 gli Autori hanno aggiunto la relazione empirica del tipo 3.1
espressa nella forma:
B = 6.97 Q 0.525 /D 0.316 [3.7]
dove Q è in mc/s e D in mm.
Combinando le equazioni 3.4 e 3.5 Engelund e Hansen hanno ottenuto il grafico di Fig.
3.2, utilizzabile per il progetto di canali stabili. Ponendo in ascissa la portata solida
adimensionale Φt e in ordinata la portata liquida unitaria adimensionalizzata nella forma:
Φ= q/[(γs-γ)D 3 ] 0.5 [3.8]
ove q e qs rappresentano rispettivamente la portata liquida e solida per unità di larghezza,
si ottengono per vari valori delle variabili indipendenti due famiglie di curve, una a pendenza
costante, l’altra per Y/D (D/d nel grafico!) costante. Il criterio fornisce le dimensioni di un
canale stabile secondo la seguente procedura: si assume come variabili indipendenti la portata
liquida e la portata solida, si calcola il valore della larghezza B dalla relazione empirica 3.7 e
successivamente i valori unitari delle portate, q e qs. Dal grafico di Fig. 3.2 (oppure
risolvendo le equazioni 3.4 e 3.5), si ricavano i corrispondenti valori di pendenza, S, e altezza
d’acqua, Y.

I corsi d’acqua
Fig. 3.2 Grafico (Φt,Φ) di Engelund e Hansen (1967) per il progetto di canali stabili.
L’approccio fisico tenta di ricavare le relazioni del regime basandosi esclusivamente sulla
descrizione dei principali processi fisici caratterizzanti il fenomeno dell’automodellamento
dei corsi d’acqua. In generale, la determinazione del problema viene ottenuta mediante criteri
di ottimizzazione. Yang (1976) e Chang (1980) ipotizzano che il processo di adattamento di
un alveo naturale sia tale da minimizzare l’energia dissipata dalla corrente. White et al. (1980)
hanno mostrato che tale ipotesi equivale a rendere massima la concentrazione del materiale
solido trasportato.
In sostanza tali criteri utilizzano le equazioni del trasporto solido e del moto dell’acqua
(analogamente all’approccio semiempirico, v. ad es. le equazioni 3.4 e 3.5), associate ad una
condizione di minimo (o di massimo).
I risultati ottenuti da White et al. (1982) indicano un notevole accordo tra le relazioni
ricavate per via empirica e quelle ottenibili con l’approccio di tipo fisico, come mostrano i
grafici delle Fig. 3.3 e 3.4. Dalle stesse figure si osserva inoltre la scarsa influenza del
trasporto solido nella relazione tra larghezza e portata e analogamente tra profondità e portata
(Fig. 3.3). Viceversa, il legame tra la pendenza e la portata appare dipendente dal trasporto
solido (Fig. 3.4).
129

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
130
Fig. 3.3 Altezza h(Q) e larghezza b(Q) di regime per alvei in sabbia (White et al., 1982)
Fig. 3.4 Pendenza S(Q) di regime per alvei in sabbia (White et al , 1982)

I corsi d’acqua
Quanto abbiamo detto si riferisce alla configurazione trasversale e altimetrica del corso
d’acqua. Per quanto riguarda l’assetto planimetrico, si possono presentare varie
configurazioni che qualitativamente possono essere schematizzabili come in Fig. 3.5 [Billi,
1988]. In particolare si osserva che per alte pendenze e forte trasporto solido il tracciato del
corso d’acqua tende ad essere rettilineo o di tipo braided, mentre per basse pendenze e basso
trasporto solido si manifestano configurazioni di tipo meandriforme o, più raramente, del tipo
multicanale (anastomizzato).
Fig. 3.5 Configurazioni planimetriche dei corsi d’acqua naturali (Billi, 1988).
Vari contributi sono stati proposti per caratterizzare l’assetto planimetrico dei corsi
d’acqua.
Leopold e Wolman (1957) sulla base di un’analisi dei dati sperimentali hanno proposto il
criterio rappresentato nel grafico della Fig. 3.6, ove in ordinata è riportata la pendenza e in
ascissa la portata. La retta di equazione
S = 0.0116 Q -0.44 [3.9]
con Q in m 3 /s, divide il piano in due regioni, quella superiore con assetto rettilineo o
braided e quella inferiore con assetto di tipo meandriforme.
Parker (1976) ha introdotto il il parametro:
E = S/(π FrY/B) [3.10]
ove, oltre ai simboli noti, Fr è il numero di Froude. L’alveo tende ad essere di tipo braided
per valori di E >1 e di tipo meandriforme per E< 1.
131

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
132
Fig. 3.6 Criterio S(Q) di previsione dell’assetto planimetrico secondo Leopold e Wolman (1957)
Sempre sulla base di dati sperimentali, Agarwal (1983), ha dedotto il criterio raffigurato
nel grafico di Fig. 3.7, ed esprimibile nella relazione adimensionale:
τ * = 0.13 (BS/Y) 0.56 [3.11]
dove τ * = τ/ (γs-γ)D, con τ tensione tangenziale media al fondo.
Questi brevi cenni sulle caratteristiche di regime dei corsi d’acqua possono fornire un’idea
sulla molteplicità di studi, di approcci e di criteri disponibili in letteratura sull’argomento. Ciò
testimonia la notevole incertezza ancora presente in valutazioni di questo tipo ove
l’affidabilità può essere pretesa solo in termini qualitativi.
3.1.3 Gli interventi sui corsi d’acqua: le difese di sponda
Gli interventi su un corso d’acqua possono essere suddivisi sinteticamente in interventi di
regimazione e interventi di sistemazione. I primi tendono a modificare il regime delle portate
del corso d’acqua e comprendono le arginature, le dighe, le casse di espansione, i diversivi e
gli scolmatori. I secondi tendono invece a modificare e/o a consolidare l’alveo per il
raggiungimento di uno stabile assetto plano-altimetrico mediante le opere difesa delle sponde
e di stabilizzazione dell’alveo, la risagomatura delle sezioni, la riprofilatura del tracciato
planimetrico.
Le opere di difesa di sponda si suddividono in opere di difesa longitudinali (o radenti),
disposte nella direzione della corrente con trascurabile interferenza sulle condizioni del
deflusso, e opere di difesa trasversali (o repellenti) che viceversa possono modificare
sostanzialmente le condizioni del deflusso. Le considerazioni che seguono saranno limitate

agli interventi di stabilizzazione delle sponde di tipo longitudinale.
I corsi d’acqua
Fig. 3.7 Criterio (τ * = 0.13 (BS/Y) 0.56 ) per la previsione dell’assetto planimetrico secondo
Agarwal (1983)
Da un punto di vista strutturale tali opere sono raggruppabili in cinque categorie: rigide,
semirigide, flessibili, in materiale sciolto e bioingegneristiche. Le strutture rigide
comprendono le murature di pietrame con malta o in calcestruzzo, impiegate come muri di
contenimento e/o di rivestimento spondale. Tali strutture, pur essendo molto resistenti alle
sollecitazioni idrodinamiche, hanno lo svantaggio di essere sensibili ai cedimenti e agli
assestamenti indotti dalla dinamica dell’alveo e del terreno (erosioni, movimenti franosi), e di
offrire scarsa permeabilità agli scambi idrici falda-fiume. Le strutture semirigide e flessibili
non presentano tali svantaggi. Le prime fanno uso di elementi rigidi ai quali viene conferito
un certo grado di deformabilità mediante connessioni di vario tipo, quali giunti, perni o funi
metalliche. Le seconde comprendono le strutture a gabbioni, i materassi, i buzzoni, le
fascinate. Le opere in materiale sciolto sono realizzate mediante massi naturali o artificiali di
adeguate dimensioni disposti alla rinfusa oppure sistemati. Tali opere presentano una
completa adattabilità alle deformazioni del terreno ma possono presentare inconvenienti legati
all’instabilità degli elementi.
Le opere di bioingegneria utilizzano materiale vegetale vivo (alberi, arbusti, piante
erbacee) in associazione a materiale morto (vegetale o artificiale) per ottenere strutture
funzionali dal punto di vista idraulico e nei riguardi del ripristino, della valorizzazione e della
conservazione ambientale.
I criteri di progettazione delle opere in strutture rigide e semirigide seguono le usuali
procedure di calcolo assumendo in generale lo schema di muro a gravità. Lo stesso dicasi per
le strutture a gabbioni quando funzionano come opere di contenimento. Particolare attenzione
dovrà essere posta nella determinazione della quota di fondazione, tenendo conto dei
133

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
fenomeni di dinamica d’alveo.
La progettazione delle opere in materiale sciolto consiste nel corretto dimensionamento
della pezzatura media dell’ammasso da posizionare sulla sponda in modo da garantirne la
stabilità. In tal caso occorre mettere in conto, oltre agli effetti della gravità, le azioni
idrodinamiche prodotte dalla corrente quali le azioni di trascinamento, i moti secondari, il
moto ondoso. Considerando nel seguito la sola azione di trascinamento, espressa dalla
tensione tangenziale τ, questa risulta diretta nel senso della corrente e di intensità variabile
lungo il contorno bagnato. Purtroppo non risultano disponibili schemi consolidati per la
determinazione dei valori locali della tensione tangenziale; alcuni studi su sezioni regolari
trapezie e rettangolari indicano che il valore massimo della tensione media sulla sponda è pari
a circa il 75% del valore massimo al fondo (Lane, 1955).
A scopo indicativo, nel grafico di Fig. 3.8 sono riportati i valori della tensione tangenziale
ricavati dai risultati della teoria del regime riportati da White et al. (1981), per condizioni di
alveo teoricamente in equilibrio in varie condizioni di portata e dimensione dei sedimenti.
In particolare, l’azione di trascinamento è posta in funzione della portata dominante
ottenendo una famiglia di curve parametrizzate rispetto al diametro dei sedimenti. Si osserva
la notevole influenza della granulometria sui valori della tensione tangenziale: per alvei con
sedimenti fini, tipicamente alvei di pianura, la coesistenza di basse pendenze e velocità,
insieme a bassi valori del rapporto di forma B/Y, appaiono limitare l’incremento della
tensione al crescere della portata. Viceversa, per alvei in materiale grossolano, caratterizzati
da pendenze e velocità maggiori, l’azione tangenziale appare considerevolmente più elevata e
crescente con il valore della portata dominante. Conviene osservare che i dati di Fig. 3.8 si
riferiscono, pur con situazioni prossime allo stato critico, a condizioni di corrente lenta. In
presenza di correnti supercritiche le tensioni tangenziali risulterebbero ancora maggiori.
134
Fig. 3.8 Valori della tensione tangenziale in funzione della portata dominante
All’azione tangenziale indotta dalla corrente si contrappone la resistenza al
trascinamento dell’opera di difesa, che può variare anche notevolmente in funzione della

I corsi d’acqua
tipologia, dei criteri costruttivi, delle condizioni generali di stabilità delle sponde, etc. Per
quanto riguarda le strutture flessibili, alcuni valori orientativi si trovano nella pubblicazione di
Agostini e Papetti (1976) relativamente a opere realizzate in materassi Reno di vario spessore.
I dati, pur essendo espressi in termini di velocità della corrente, possono essere ricondotti in
termini di tensione assumendo valori medi del coefficiente di resistenza. Il campo delle
tensioni oscilla tra 50 e 250 N/mq, in funzione dello spessore di rivestimento adottato (tra 15 e
50 cm) oltre, ovviamente, alle caratteristiche di stabilità della sponda.
Per le opere in materiali sciolti, la tensione sviluppabile dipende essenzialmente dalla
pezzatura del materiale, oltre che dall’angolo d’attrito e dall’inclinazione della sponda.
A titolo esemplificativo, utilizzando il criterio di Shields per le condizioni di stabilità del
materiale, si perviene al calcolo della tensione massima sostenibile, τw, mediante
l’espressione:
τ
w
2 2
D( γ s −γ )cos θ 1−tgθ
/ tgϕ
=
25
[3.12]
ove, oltre ai simboli già noti, θ rappresenta l’inclinazione della sponda rispetto
all’orizzontale, e ϕ è l’angolo di attrito del materiale.
Per quanto riguarda gli interventi di bioingegneria, alcuni dati sono riportati da Di Fidio
(1995). Ad esempio, nel grafico di Fig. 3.9 è riportato l’andamento nel tempo della tensione
tangenziale sviluppabile da diversi tipi di rivestimento spondale, mentre nella Tab. 3.1 sono
indicati i valori misurati su opere di protezione in concomitanza di eventi di piena.
Fig. 3.9 Variazione nel tempo della resistenza all’azione di trascinamento per vari tipi di
copertura spondale (Di Fidio, 1995).
135

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
136
Tab. 3.1 Valori sperimentali di resistenza al trascinamento misurati su opere di ingegneria
naturalistica (Di Fidio, 1995).
Tipo di copertura
tensione tangenziale media misurata in condizioni di piena
(N/mq)
alla data del al termine del 1°
collaudo
°
al termine del 2° al termine del 3°
periodo vegetativo periodo vegetativo periodo vegetativo
piantagione semplice 0 10 30 >30
prati 10 30 30 30
mantellata viva di salici 50 150 300 >300
piantagione con letto di
ramaglie
15 - 75 120
gettata di pietrame
rinverdita
50 - 100 250
graticciata con ramaglia
100 200 - >300
rinverdita
scogliera di massi
rinverdita
75 100 300 >350
Da notare che la resistenza asintotica delle varie tipologie di copertura può raggiungere
valori anche considerevoli, dell’ordine dei 200-300 n/mq, in tempi dell’ordine dei 10 anni.
Durante tale periodo può rendersi necessario un intervento complementare (es. scogliera,
materassi, graticciate) che garantisca la resistenza di sponda e lo stesso sviluppo della
copertura.
Altro fattore da considerare per certi tipi di copertura è la durata della sollecitazione
idrodinamica. Il manto erboso, per esempio, non sembra essere in grado di resistere per tempi
superiori a 10-15 ore con velocità media della corrente dell’ordine dei 3 m/s.
Conviene infine accennare al problema della resistenza al moto. Infatti, la tensione
tangenziale sviluppata dal tipo di copertura può tradursi in un aumento significativo della
scabrezza complessiva dell’alveo e quindi indurre indesiderati effetti di innalzamento dei
livelli idrici soprattutto in concomitanza degli eventi di piena. Tali effetti devono essere
valutati per alvei “stretti”, cioè quando il rapporto di forma larghezza-altezza B/Y è inferiore a
15. In tal caso l’influenza delle sponde sulla resistenza al moto diventa via via più sensibile al
diminuire del rapporto di forma (Paris, 1994).
Da quanto sopra occorre tener presente che gli interventi di difesa spondale possono
indurre modifiche anche rilevanti sul preesistente assetto dei corsi d’acqua. La previsione e la
quantificazione di tali effetti deve essere adeguatamente valutata nella fase progettuale
dell’intervento, tenendo conto che la complessità dei fenomeni coinvolti e le loro mutue
interazioni impongono spesso il ricorso ad approcci di tipo multi-disciplinare finalizzati ad
una corretta interpretazione della realtà fisica in esame.
La qualità dei risultati è comunque subordinata al livello di conoscenza dei parametri fisici
di base, e quindi alla disponibilità di dati e di misure per il corso d’acqua considerato.
Di particolare importanza, soprattutto negli interventi di bioingegneria, appare la
quantificazione delle sollecitazioni indotte dalla corrente da porre a confronto con la
resistenza offerta dal tipo di copertura prevista. Dai dati disponibili si deduce che gli
interventi di protezione spondale attuati con le tecniche dell’ingegneria naturalistica risultano
applicabili in un ampio campo delle correnti lente, anche se ulteriori verifiche sperimentali
sarebbero auspicabili soprattutto in relazione all’entità e al tempo di permanenza della
sollecitazione idrodinamica.
Nel caso di alvei stretti, appare importante l’approfondimento dell’analisi della resistenza

I corsi d’acqua
al moto offerta dai vari tipi di copertura spondale in relazione agli effetti sulle condizioni del
deflusso di piena.
3.1.4 Interventi sui corsi d’acqua: le sistemazioni d'alveo
3.1.4.1 Introduzione
Come trattato nel Par. 3.1.1, un corso d’acqua è soggetto a fenomeni di
“automodellamento” dal quale si originano ed evolvono le sue caratteristiche morfologiche,
sedimentologiche ed idrauliche in funzione dei fattori fisico-ambientali (clima, geologia,
tettonica, etc.) ed antropici (copertura ed uso del suolo, infrastrutture, stabilizzazione dei
versanti, etc.).
La condizione di “stabilità” (mantenimento della configurazione plano-altimetrica
costante entro limiti temporali “tecnici” con manutenzioni sostenibili, (Fig. 3.10) può essere
ottenuta con interventi di vario tipo in corsi d'acqua naturali (sistemazioni trasversali per
ottenere la cosiddetta “pendenza di compensazione”, modifiche delle sezioni, drizzagni,
scolmatori di piena, etc.) o nella costruzione ex-novo di canali non rivestiti.
Fig. 3.10 Esempio di evoluzione temporale della pendenza
Gli interventi di sistemazione dell'alveo tendono in generale a ridurre la capacità erosiva
del corso d'acqua che, attraverso l'abbassamento del fondo, potrebbe indurre instabilità delle
sponde, dei versanti, e delle strutture connesse (strade, ponti, argini).
Si intuisce che lo stesso processo erosivo fa parte del fenomeno di automodellamento che
tenderebbe a portare il corso d'acqua verso una configurazione di equilibrio tra capacità di
trasporto e materiale solido in arrivo dai tronchi di monte. Tuttavia tale processo può
estendersi su periodi anche molto lunghi (diverse decine di anni). Una corretta sistemazione
del corso d'acqua ha quindi lo scopo di accelerare tale dinamica evolutiva per il
raggiungimento della condizione finale di equilibrio in tempi molto più brevi.
La sistemazione altimetrica del corso d'acqua si basa pertanto su:
137

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
- una corretta identificazione dell'attuale dinamica evolutiva del corso d'acqua;
- la valutazione della condizione di equilibrio alla quale tende il corso d'acqua;
- la progettazione di interventi finalizzati al raggiungimento della condizione di
equilibrio;
- la verifica degli altri effetti indotti dagli interventi previsti.
In questo ambito si propone un inquadramento di sintesi dei criteri di progettazione degli
interventi di sistemazione, tenendo presente che, in generale tali interventi sono
essenzialmente finalizzati alla sistemazione altimetrica.
3.1.4.2 Tendenze evolutive nei corsi d’acqua
Gli alvei dei corsi d'acqua naturali sono soggetti a evoluzioni plano-altimetriche indotte
dai fenomeni di erosione o deposito di tipo esteso, coinvolgenti cioè lunghi tratti del corso
d'acqua. Come noto, tali processi possono essere originati da variazioni lungo l'alveo della
capacità di trasporto solido e/o del trasporto solido, e tendono ad esaurirsi via via che le
modificate condizioni dell'alveo ristabiliscono una condizione di equilibrio. Trattando il
problema del regime dei corsi d’acqua, si osserva che nessun corso d'acqua naturale può
considerarsi, a rigore, in condizioni di equilibrio (né erosione, né deposito), ma, per gli scopi
pratici, si può individuare un assetto più o meno stabile se, su un opportuno intervallo
temporale (50-100 anni), le varie grandezze fisiche possono ritenersi mediamente costanti.
In particolare, la stabilità dell'assetto altimetrico per un determinato tratto è assicurata dal
continuo bilanciamento tra capacità di trasporto e portata solida in arrivo al tratto stesso,
secondo quanto indicato dall'equazione di continuità al fondo nella forma:
138
∂Q
∂x
∂z
+ B
∂t
( 1−
e)
= ± S
S q
[3.13]
ove, come noto, all'ascissa x la capacità di trasporto è rappresentata da Qs(x), mentre qs(x)
rappresenta il contributo laterale del trasporto solido, in metri cubi al secondo per unità di
lunghezza, positivo se entrante, negativo se uscente, ed e è la porosità (= percentuale dei vuoti
rispetto al volume totale dei sedimenti). Per un corso d'acqua si distinguono tre casi:
- apporto laterale nullo, qs = 0; la 3.13 indica che non si verificano variazioni altimetriche
⎛ ∂z
⎞
⎜ ≅ 0⎟
se la capacità di trasporto non varia lungo il tratto;
⎝ ∂t
⎠
- apporto laterale positivo, qs > 0, per esempio dovuto ad alimentazione diretta dalle
sponde, dai versanti o dagli affluenti; la stabilità dell'alveo è garantita se il contributo laterale
è controbilanciato da un aumento della capacità di trasporto verso valle;
- apporto laterale negativo, qs < 0, dovuto per esempio a estrazioni d'inerti, diversivi,
depositi golenali; in tal caso si ha equilibrio se il gradiente longitudinale di Qs uguaglia la
riduzione del trasporto solido.
È ovvio che, per uno stesso corso d'acqua, possono verificarsi tratti in equilibrio e tratti
con tendenze erosive o alluvionali. Allo scopo di individuare il comportamento generale del
corso d'acqua, analizziamo la 3.13 applicata ad un generico tratto ed espressa in termini finiti:

I corsi d’acqua
∆t
∆ z = ( Qs
− Qi
)
[3.14]
B∆x
dove ∆z rappresenta la variazione altimetrica subita dal tratto di lunghezza ∆x durante
l'intervallo di tempo ∆t, per effetto dello squilibrio tra capacità di trasporto del tratto, Qs, e
portata solida in arrivo, Qi; occorre a questo punto specificare meglio il concetto. Con
riferimento alla Fig. 3.11, per portata solida in arrivo si intende la somma di quella in ingresso
proveniente dal tratto precedente, Qse, e quella di competenza al tratto come contributo
laterale, qs∆x; quindi:
Qi = Qse + qs∆x [3.15]
E' ovvio che per il tratto successivo, la portata, in ingresso sarà pari alla portata in uscita
dal tratto esaminato, che coincide con Qs in quanto si assume che la capacità di trasporto sia
sempre saturata all'interno del tratto stesso.
La 3.14 può anche essere espressa nella forma seguente:
∆z∆xB
∆V
= = Q
∆t
∆t
s − Qi
dove ∆V indica il volume, eroso o depositato, nell'intervallo ∆t.
Qse
z=0
dx
qs
z(t) z(t+dt)
Fig. 3.11 Bilancio sedimentologico per un generico tratto fluviale.
[3.16]
L'equazione di bilancio nella forma 3.16 si presta ad un’interpretazione immediata della
dinamica dell'alveo. Per semplicità, assumiamo la capacità di trasporto direttamente
proporzionale al prodotto della portata liquida per la pendenza, e inversamente proporzionale
alla dimensione dei sedimenti:
Q⋅
S
Qs ∝ [3.17]
D
Assumiamo inoltre che le singole funzioni Q(x), S(x) e D(x) possano essere rappresentate
dalle seguenti espressioni:
Qs
139

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
140
0.7
⎡ A(
x)
⎤
Q( x)
Q(
xo
) ⋅ ⎢ ⎥
⎣A(
xo
) ⎦
= [3.18]
in cui Q(xo) e A(xo) rappresentano, rispettivamente, i valori di portata e di superficie,
sottesi alla progressiva xo;
S(
x)
−αx
o ) e
= S(
x
[3.19]
in cui S(xo) e α sono costanti da determinare per ciascun profilo altimetrico;
D(
x)
−βx
o ) e
= D(
x
[3.20]
in cui D(xo) e β sono costanti da determinare per ciascun corso d'acqua.
Nella realtà, gli andamenti delle grandezze di cui sopra risultano molto più irregolari e
discontinui per effetto di vari fattori: le portate subiscono, ad esempio, delle discontinuità in
corrispondenza delle confluenze, mentre il profilo altimetrico risente delle varie vicende
geologiche e tettoniche del bacino; la dimensione dei sedimenti è la grandezza a
comportamento più irregolare, in quanto dipende sia dalle caratteristiche generali del bacino
(geologia, litologia, clima), sia dalle caratteristiche locali del tratto (morfologia, portata,
apporti laterali).
Gli andamenti forniti dalle equazioni 3.18, 3.19, 3.20 sono pertanto da intendersi come
indicativi del comportamento medio del corso d'acqua, ricordando che i valori reali possono
avere oscillazioni anche importanti rispetto ai valori medi.
La differenza, sezione per sezione, tra capacità di trasporto e portata solida indica l’entità
della tendenza evolutiva, secondo quanto indicato dalla eq. 3.16.
In particolare si possono individuare tre zone: il tratto di monte, ove la differenza (Qs-Qi)
risulta positiva e quindi, a norma della 3.16, si verifica erosione; un tratto intermedio, ove la
differenza può essere trascurabile e l’alveo è in equilibrio; il tratto finale ove, essendo (Qs-
Qi)

I corsi d’acqua
caso delle soglie di fondo, l'alveo tende a erodersi tra una struttura e l'altra, come indicato
nella Fig. 3.13.
briglia
S1 = pendenza originale
S2 = Se = pendenza di sistemazione
Fig. 3.12 Stabilizzazione dell’alveo mediante briglie
soglie
S2 = Se
S1 = pendenza originale
S2 = Se = pendenza di sistemazione
zona di riempimento
S2 = Se
zona di escavazione
Fig. 3.13 Stabilizzazione dell’alveo mediante soglie di fondo
L'intervento con briglie induce un innalzamento della quota media del fondo, con i
seguenti effetti (Fig. 3.12):
- aumento della larghezza dell'alveo e, a parità di portata liquida, riduzione delle altezze
d'acqua; la riduzione delle tensioni al fondo e, quindi, della capacità di trasporto solido, è
provocata non solamente dalla progressiva riduzione di pendenza ma anche dalla diminuzione
del tirante idrico; in tal senso, le briglie risultano più efficienti delle soglie nel raggiungere la
configurazione di equilibrio;
- aumento dei livelli idrici, con conseguente aumento del rischio di esondazione e
incremento dei livelli di falda nei terreni adiacenti; tali effetti possono spesso risultare non
accettabili.
L'intervento con soglie di fondo comporta, a sua volta:
- una minor efficienza da un punto di vista idraulico, in quanto raggiunge la pendenza di
equilibrio, e conseguentemente la riduzione del trasporto solido, attraverso un processo di
approfondimento che comporta tiranti d'acqua maggiori (a parità di portata) e quindi tensioni
q
q
S1
S1
141

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
al fondo che diminuiscono solo in virtù della diminuzione di pendenza;
- un abbassamento delle quote d'alveo, che può compromettere la stabilità delle sponde e
degli eventuali manufatti presenti sul corso d'acqua;
- volumi di scavo in generale superiori a quelli richiesti per le briglie.
3.1.4.3.1 Fasi progettuali
♦ Fase conoscitiva
Consiste nell'acquisizione di dati, documentazione e cartografia relativa al bacino
imbrifero di afferenza; di particolare importanza sono i dati di portata liquida e solida (questi
ultimi sono piuttosto rari), i dati geometrici, trasversali e longitudinali, dell'alveo, nonché le
caratteristiche del materiale d'alveo (rarissime). Inoltre, è opportuno individuare gli interventi
che possono avere avuto, o hanno, influenza sulla dinamica del corso d'acqua, principalmente
invasi artificiali e attività estrattive in alveo. Una prima analisi dei dati disponibili, insieme a
sopralluoghi diretti, ha lo scopo di identificare i fenomeni in atto, le loro cause e le zone
fluviali interessate.
Successivamente, si completa il quadro conoscitivo mediante l'acquisizione di ulteriore
materiale ed, eventualmente, predisponendo apposite campagne di misure e di rilievi per la
raccolta e l'integrazione dei dati di base.
♦ Strumenti di analisi
In funzione dell'entità dell'intervento, dei dati disponibili, delle competenze specifiche e
delle attrezzature di calcolo impiegate, è possibile scegliere tra modelli matematici complessi
e modelli estremamente semplici. Tra i primi conviene ricordare il River Basin Model,
sviluppato presso l'Università di Strathclyde (Fleming, 1989), in grado di simulare i processi
idrologici e sedimentologici sia a scala di bacino, sia nel reticolo idrografico.
I modelli semplificati utilizzano lo schema di moto uniforme combinando l'equazione del
moto e l'equazione di continuità per la fase liquida e solida per definire le grandezze di
progetto. Il modello più semplice consiste nel considerare il corso d'acqua in equilibrio
quando siano raggiunte le condizioni critiche per l'inizio del moto. In tal caso, viene fissata
una portata di progetto, Qp, in generale compresa tra le portate con tempi di ritorno 5÷20 anni;
assumendo la larghezza costante, e indicando con i pedici 1 e 2 le varie grandezze prima e
dopo l'intervento, si ha, per alveo rettangolare nelle condizioni attuali:
142
Q
p
B
= q = h C gh S
[3.21]
1
1
1
1
mentre la condizione che assicura la stessa capacità di smaltimento per la portata di
progetto è:
h C gh S = h C gh S
[3.22]
1
1
1
1
2
2
2
2
Il coefficiente di resistenza, C, è esprimibile tramite il criterio ritenuto più idoneo. In
generale:
C1 = f1(h1,S1,D1) [3.23]
C2 = f2(h2,S2,D2) [3.24]
Alle equazioni 3.21, 3.22, 3.23 e 3.24, si aggiunge la condizione per l'equilibrio limite:

τ2 = γh2S2 = τcr
I corsi d’acqua
[3.25]
in cui τcr va determinato adottando un opportuno criterio di inizio del moto per una
prefissata dimensione dei sedimenti del letto; a questo proposito va osservato che le
caratteristiche granulometriche dell'alveo sono rilevate nella situazione attuale (fase
conoscitiva) e, presumibilmente, non saranno le stesse nella condizione finale. In generale si
assume che la stabilità dell'alveo sia garantita dalle frazioni più grossolane del materiale,
imponendo:
D1 = D2 = D75÷95
Per fissare le idee, consideriamo : D1 = D2 = D84 .
Un'ulteriore condizione, di tipo geometrico, è rappresentata dalla equazione:
[3.26]
Ab = (S2 – S1)L [3.27]
dove Ab rappresenta l'altezza delle briglie, o delle soglie, e L la loro distanza.
Complessivamente, si dispone di 6 equazioni indipendenti, 3.21, 3.22, 3.23, 3.24, 3.25 e
3.26, nelle 10 grandezze q, h1 S1, D84, h2, S2, C1 C2, Ab, L. Noti, per esempio, i valori di q, S1,
D84, e adottando un valore per Ab, si possono ricavare le rimanenti 6 incognite. Da notare che
la scelta di Ab influisce sul numero delle strutture da realizzare poiché, se il tratto soggetto a
stabilizzazione ha una lunghezza totale pari a Ltot, il numero delle strutture risulta uguale a
Ltot/L; ciò può avere la sua importanza sia da un punto di vista tecnico (più strutture di minore
altezza possono risultare più affidabili rispetto a poche di maggiore altezza) sia dal punto di
vista economico (numero di cantieri, accessibilità, siti idonei alla costruzione).
♦ Studio dell'assetto attuale
L'impiego di un modello matematico completo, es. il River Basin Model, richiede la fase
di taratura per rendere il modello capace di riprodurre una situazione nota. Successivamente,
lo strumento adottato è in grado di evidenziare le principali caratteristiche del corso d'acqua e
i tratti che necessitano di interventi (tendenze evolutive), come illustrato in precedenza. Il
modello semplificato, viceversa, fornisce solo indicazioni circa la condizione finale di
equilibrio, ma non individua le zone da assoggettare ad intervento. Non risulta infatti
attendibile il semplice confronto tra la pendenza di equilibrio, S2, e quella attuale, S1, per
stabilire se un determinato tronco si trova in condizioni di erosione ( S1 > S2) o di deposito (
S1 < S2 ); occorre, a questo scopo, effettuare un bilancio sedimentologico mediante la stima
degli apporti solidi di ciascun tronco e/o affluente del corso d'acqua in studio. Con riferimento
alla Fig. 3.14, ove è schematizzata una rete idrografica, occorre prima di tutto individuare i
tratti significativi sui quali effettuare le stime del trasporto solido; questi devono essere
piuttosto regolari, privi di discontinuità geometriche (brusche variazioni di pendenza o di
sezione), idrauliche (non comprendenti cioè immissioni o derivazioni) o sedimentologiche.
Per ciascun tratto devono essere note le caratteristiche (medie) delle grandezze geometriche
(larghezza, profondità, pendenza), idrauliche (regime delle portate liquide) e
sedimentologiche (natura e dimensione dei sedimenti) al fine di calcolare il trasporto solido
mediante una delle formule più appropriate per il caso in esame. La stima del volume solido,
per esempio calcolato su base annua, in transito su ciascun tronco consente di identificare i
tratti in deposito e in erosione, come illustrato nella Fig. 3.14.
143

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
Ove fossero presenti attività estrattive, queste devono essere messe in conto nel bilancio. I
risultati ottenuti devono essere poi verificati, almeno in senso qualitativo qualora non fossero
disponibili rilievi d'alveo in periodi distinti (per es., mediante un'indagine diretta sul corso
d'acqua volta ad acquisire elementi che possono confermare l'attendibilità dei calcoli svolti:
strutture in erosione, instabilità delle sponde, fenomeni di alluvionamento).
144
♦ Progetto dell'intervento
Fig. 3.14 Esempio di bilancio sedimentologico di una rete idrografica
- pendenza di sistemazione: con riferimento al modello semplificato, sulla base dei dati
raccolti e delle elaborazioni, svolte, si fissa il valore della portata di progetto, Qp, e il diametro
dei sedimenti, D84. Si ammette che la larghezza del corso d'acqua sia mediamente stabile e
pari a B. Dalle equazioni 3.18 – 3.24 si ricavano, in particolare, i valori della pendenza
d'equilibrio, o meglio, di sistemazione, Se = S2, e dell'altezza Ab delle briglie (o soglie); da
tenere presente che comunemente Ab

I corsi d’acqua
dove k1 ha in generale un valore compreso tra 6.80 e 7.50; risolvendo il sistema delle
equazioni 3.21, 3.22, 3.25, 3.28 e 3.29, è immediato verificare che la pendenza S2 risulta
uguale a:
S
2
−6
/ 7
⎛ Qp
⎞
= ⎜2
⎟
⎜ 1.5
BD
⎟
[3.30]
⎝ ⎠
La 3.30 è la stessa equazione proposta da Schoklitsch per il calcolo della portata critica:
1.5
40
7/6
D
Q cr = 0.
6B
[3.31]
S
Risulta quindi che la pendenza di equilibrio calcolata con il metodo semplificato è
funzione esclusivamente della portata di progetto e del diametro dei sedimenti prefissato, ed è
indipendente dalla situazione attuale e, in particolare, dal trasporto solido in arrivo da monte.
Infatti, la pendenza ottenuta con la 3.30 potrebbe fornire una capacità di trasporto del tratto
insufficiente a convogliare la portata solida in arrivo; in tal caso, tra le briglie si stabilirà una
pendenza superiore a quella calcolata; nel caso opposto, si otterrà una pendenza inferiore. Di
qui la necessità, se si vuole ottenere risultati più affidabili, di ricorrere a strumenti più
completi in grado di mettere in conto la dinamica complessiva del fenomeno, considerando il
corso d'acqua connesso al bacino di appartenenza.
Si osservi, a tale proposito, che la formula 3.30, calcolando B con la nota formula di
1,286
D
Lacey (1929), porta alla stima della pendenza S = 0,7 ÷ 1.4 analoga a quella proposta,
0,429
Q
con riferimento al caso di alveo costituito da ghiaie e ciottoli con trasporto solido trascurabile,
da Pica & Preti (2000, in corso di pubblicazione su Idronomia Montana).
Il confronto tra la 3.30 e la 3.3 mostra che, pur essendo simile il legame funzionale tra
portata e pendenza, gli esponenti risultano tuttavia diversi.
- tipi di briglie: le briglie possono essere di consolidamento, con la funzione primaria di
contrastare l'erosione dei letto riducendo le la pendenza e contribuendo alla stabilizzazione
delle sponde. Tali briglie possono essere in legname, in pietrame, in calcestruzzo, o in
gabbioni. Alcuni esempi sono riportati nella Fig. 3.15.
145

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
146
a) in legname (Hofmann,1936)
b) in muratura (De Horatiis,1930)
c) in legname e pietrame(Di Tella G.- Bay F., 1939)
Fig. 3.15 Esempi costruttivi di briglie di consolidamento.
Le briglie di consolidamento, all'atto della loro costruzione, tendono ad accumulare
materiale solido a monte fino al loro riempimento, impiegando tempi più o meno lunghi in
funzione del volume invasabile a disposizione e del regime idraulico e sedimentologico cui
sono sottoposte. E' possibile che, durante tale fase, il ridotto apporto solido ai tronchi di valle
induca fenomeni erosivi sul letto e sulle sponde da non sottovalutare. E' bene quindi, in sede
di progetto, stimare seppur approssimativamente il tempo di riempimento delle briglie e
valutare l’entità dei possibili effetti a valle, per decidere poi eventuali modifiche del progetto
e/o interventi mitigatori (variazione del volume invasabile, sistemazione preventiva dei tratti
di valle).
Le briglie di trattenuta hanno in genere dimensioni maggiori delle briglie di
consolidamento e si trovano spesso isolate; hanno lo scopo di trattenere essenzialmente non
solo i massi di grandi dimensioni, ma soprattutto i materiali ingombranti, come ceppaie e
interi alberi, che, ostruendo i punti più stretti dell'alveo (gole, ponti), possono formare
sbarramenti provvisori con conseguenti straripamenti e accumuli di acqua in grado di
generare ulteriori picchi di piena all'atto della loro distruzione.
Le briglie di trattenuta sono dotate di ampie finestre di varie forme (Fig. 3.16), che, in
occasione delle forti piene, sono comunque insufficienti a convogliare tutta la portata; si crea,
a monte della struttura, un profilo di corrente ritardata che permette, a monte, il deposito dei
materiali di dimensioni maggiori. Allo scopo di prolungare nel tempo l'efficacia di tali briglie,
ove possibile, si realizza a monte della struttura un bacino di deposito per il contenimento di
maggiori volumi di materiale. In ogni caso, per le briglie di trattenuta (o briglie selettive) è
necessario prevedere un'adeguata manutenzione sia della struttura, sia del volume disponibile
al deposito, rimuovendo periodicamente il materiale sedimentato. A tale scopo deve essere
garantita l'accessibilità alle macchine operatrici.

tipo a finestra
tipo reticolato
tipo a pettine
tipo a fessura
Fig. 3.16 Esempi di briglie di trattenuta, o briglie selettive
I corsi d’acqua
Per il dimensionamento delle finestre, Cola (1970) suggerisce di assumere un carico H2'
(Fig. 3.17) pari a 1.5 - 2 H1, dove H1 indica il valore dell'energia specifica in condizioni di
moto uniforme. La zona di deposito viene invece individuata attraverso il calcolo delle altezze
coniugate del risalto, h1 e h2, e il tracciamento del profilo di rigurgito.
Il progressivo interrimento della briglia provoca lo spostamento verso valle del risalto,
diminuendo così l'ampiezza del tratto in corrente lenta e, conseguentemente, l'efficienza della
briglia. Il volume disponibile ai depositi può essere valutato pari a quello compreso tra la
quota del fondo originale e la quota del profilo rigurgitato diminuita dell'altezza h2.
Analogamente alle briglie di consolidamento, il piede della struttura deve essere
opportunamente protetto dall'azione erosiva della lama tracimante.
- gaveta: le briglie presentano una zona centrale ribassata rispetto alla quota di sommità a
scopo di favorire il deflusso della corrente lontano dalle sponde e ridurre così i rischi di
"aggiramento" della struttura. In certi casi si adotta la doppia gaveta, in modo da convogliare
le portate ordinarie e le portate di piena. Fissata la portata di progetto, l'altezza e la larghezza
della gaveta si ricavano imponendo il passaggio attraverso l'altezza critica k, nel caso di
corrente lenta in arrivo, oppure l'altezza di moto uniforme, hu, nel caso di corrente veloce da
monte.
♦ Verifica degli effetti indotti
La realizzazione di un intervento di stabilizzazione dell'alveo induce, come primo effetto
rilevante, una diminuzione degli apporti solidi verso i tratti di valle; può verificarsi, per
esempio, che, a seguito della sistemazione, i tratti di valle, prima in equilibrio o in deposito,
siano interessati successivamente da fenomeni erosivi. Occorre pertanto procedere, già in sede
di progetto, alla verifica di tale eventualità mediante le tecniche previsionali descritte in
precedenza, stimando opportunamente l’entità della riduzione del trasporto solido operata
147

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
dalle briglie e estendendo, nel caso, gli interventi di sistemazione oltre il tratto inizialmente
considerato. Altri effetti indotti possono essere rappresentati, come accennato, dalla
variazione della quota media di falda in comunicazione con il corso d'acqua, di cui occorre
stimarne l’entità e le conseguenze su attingimenti da pozzi, sulle colture in atto, sulla stabilità
di manufatti.
148
Fig. 3.17 Schema di funzionamento della briglia selettiva
In ogni caso, è sempre consigliabile prevedere, successivamente alla realizzazione
dell'intervento, un'adeguata attività di controllo dell'evoluzione dell'alveo mediante periodici
rilievi geometrici e sedimentologici volti a evidenziare gli eventuali scostamenti dalla
situazione di progetto o altri effetti non previsti, in modo da individuare gli opportuni
interventi correttivi.
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150

I corsi d’acqua
Capitolo III.....................................................................................................................126
I CORSI D’ACQUA ......................................................................................................126
3.1 CRITERI IDRAULICI E SEDIMENTOLOGICI PER GLI INTERVENTI
DI SISTEMAZIONE DEI CORSI D’ACQUA________________________126
3.1.1 Premessa .......................................................................................................................126
3.1.2 Dinamica morfologica dei corsi d’acqua ......................................................................126
3.1.3 Gli interventi sui corsi d’acqua: le difese di sponda .....................................................132
3.1.4 Interventi sui corsi d’acqua: le sistemazioni d'alveo.....................................................137
3.1.4.1 Introduzione ______________________________________137
3.1.4.2 Tendenze evolutive nei corsi d’acqua __________________138
3.1.4.3 Interventi di stabilizzazione dell’alveo _________________140
3.1.4.3.1 Fasi progettuali..................................................................................................142
BIBLIOGRAFIA Par. 3.1 _____________________________________148
151