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Simulazione Compitino del 3 maggio 2013
1. Costruire un esempio di sillogismo di seconda figura in FESTINO. Illustrare la validità del sillogismo
mediante il diagramma di Venn.
Soluzione. Nei sillogismi di seconda figura il termine medio occorre come predicato di entrambe le
premesse. Un sillogismo in FESTINO, inoltre ha la premessa maggiore (cioè la premessa che
contiene il predicato della conclusione e si conviene far occorrere per prima nell’insieme delle due
premesse) universale negativa, la premessa minore (cioè la premessa che contiene il soggetto della
conclusione e si conviene far occorrere per seconda nell’elenco delle due premesse) particolare
affermativa, mentre la conclusione (che non contiene il termine medio) è particolare negativa.
Esempio:
Nessun sardo è inglese
Qualche londinese è inglese
∴ Qualche londinese non è sardo
inglese
Sardo
+
londinese
Il diagramma mostra che colorando l’area vuota supponendo vera la premessa maggiore e
indicando con ‘+’ l’area non vuota supponendo vera la premessa minore, anche l’area
corrispondente alla conclusione non è vuota, il che prova che supponendo vere le premesse deve
essere vera anche la conclusione.
2. Costruire un esempio di sillogismo di prima figura in CELARENT. Illustrare la validità del sillogismo
mediante il diagramma di Venn.

Soluzione. Nei sillogismi di prima figura il termine medio occorre come soggetto della premessa
maggiore e predicato della premessa minore. Un sillogismo in CELARENT, inoltre ha la premessa
maggiore (cioè la premessa che contiene il predicato della conclusione e si conviene far occorrere
per prima nell’insieme delle due premesse) universale negativa, la premessa minore (cioè la
premessa che contiene il soggetto della conclusione e si conviene far occorrere per seconda
nell’elenco delle due premesse) universale affermativa, mentre la conclusione (che non contiene il
termine medio) è universale negativa.
Esempio:
Nessun sardo è inglese
Tutti i sassaresi sono sardi
∴ Nessun sassarese è inglese
inglese
Sardo
sassarese
Il diagramma mostra che colorando le rispettive aree vuote supponendo vere le premesse, anche
l’area corrispondente alla conclusione è vuota, il che prova che supponendo vere le premesse deve
essere vera anche la conclusione (non ci sono sassaresi che sono anche inglesi).
3. Costruire un esempio di sillogismo di terza figura in DATISI. Illustrare la validità del sillogismo
mediante il diagramma di Venn.
Soluzione. Nei sillogismi di terza figura il termine medio occorre come soggetto di entrambe le
premesse. Un sillogismo in DATISI ha inoltre la premessa maggiore (cioè la premessa che contiene il
predicato della conclusione e si conviene far occorrere per prima nell’insieme delle due premesse)
universale affermativa, la premessa minore (cioè la premessa che contiene il soggetto della
conclusione e si conviene far occorrere per seconda nell’elenco delle due premesse) particolare
affermativa. La conclusione (che non contiene il termine medio) è particolare affermativa.

Esempio:
Tutti i sardi sono italiani
Qualche sardo è sassarese
∴ Qualche sassarese è italiano
Il diagramma mostra che colorando l’area vuota supponendo vera la premessa maggiore (cioè
l’area dei sardi non italiani) e indicando con ‘+’ l’area non vuota supponendo vera la premessa
minore (cioè l’area dei sardi sassaresi), anche l’area corrispondente alla conclusione (dei sassaresi
italiani) non è vuota, il che prova che supponendo vere le premesse deve essere vera anche la
conclusione.
4. Costruire un esempio di sillogismo di quarta figura in DIMATIS. Illustrare la validità del sillogismo
mediante il diagramma di Venn.
Soluzione. Nei sillogismi di quarta figura il termine medio occorre come soggetto della premessa
minore e predicato della premessa maggiore. Un sillogismo in DIMATIS ha inoltre la premessa
maggiore (cioè la premessa che contiene il predicato della conclusione e si conviene far occorrere
per prima nell’insieme delle due premesse) particolare affermativa, la premessa minore (cioè la
premessa che contiene il soggetto della conclusione e si conviene far occorrere per seconda
nell’elenco delle due premesse) universale affermativa, mentre la conclusione (che non contiene il
termine medio) è particolare affermativa.
Esempio:
Qualche sardo è italiano
Tutti gli italiani sono europei
∴ Qualche europeo è sardo
italiano
sardo
+
sassarese

italiano
sardo
europeo
Il diagramma mostra che indicando con ‘+’ l’area non vuota supponendo vera la premessa
maggiore (cioè l’area dei sardi italiani, senza ancora implicare né escludere che vi siano italiani
europei, quindi al confine tra la linea che delimita l’area degli europei all’interno dell’area dei sardi
italiani), colorando poi l’area vuota supponendo vera la premessa minore (cioè l’area degli italiani
non europei), ne risulta che anche l’area corrispondente alla conclusione (degli europei sardi) non è
vuota (essendo vuota l’area dei sardi non europei), il che prova che supponendo vere le premesse
deve essere vera anche la conclusione.
6. Sottolineare quelle stringhe che sono enunciati del linguaggio dei predicati del primo ordine
secondo il Varzi (in cui sono omesse le parentesi più esterne):
1. ∀x∃y(Fyx ∧ ∀xPx) 2. ∃x∃y(Gx ∨ Fy) 3. ∃y(Gy ∨ ∃x∀zFzax)
4. ∃x∃y (¬Fx ↔ (¬Gyx & ∀zMz)) 5. ∀yFay ∨ ∀y(Py ∧ ∃zPz) 6. ∀b∃zGbz
7. ∀x∀y(Fx → (Gyx ∨ ¬∃zCzx)) 8. ∀y∃z((Gbyz ∧ ∃xGyxz) → Fx)
7. Tradurre nel linguaggio della logica dei predicate il seguente enunciato:
‘Tutti perdonano qualche condannato’.
Se si usa la notazione del Varzi si usi il predicato binario ‘P’ per ‘perdonare’ e il predicato monadico
‘C’ per condannato.
Se si usa la notazione del Barwise si usi il predicato binario ‘Perdonare( ,)’ e il predicato monadico
‘Condannato()’.
Soluzione.
Notazione Varzi: ∀x∃y(Cy & Pxy)
Notazione Barwise: ∀x∃y(Condannato(y) ∧ Perdonare(x,y))

8. Tradurre nel linguaggio della logica dei predicati il seguente enunciato:
‘Qualcuno conosce se stesso’
Se si usa la notazione del Varzi si usi il predicato binario ‘C’ per ‘conoscere’.
Se si usa la notazione del Barwise si usi il predicato binario ‘Conoscere( , )’ per ‘conoscere’
Attenzione: ‘se stesso’ non è un predicato!
Soluzione.
Notazione Varzi: ∃xCxx
Notazione Barwise: ∃xConoscere(x, x)
9. Tradurre nel linguaggio della logica dei predicati il seguente enunciato:
‘Qualcuno aiuta qualcuno’
Se si usa la notazione del Varzi si usi il predicato binario ‘A’ per aiutare.
Se si usa la notazione del Barwise si usi il predicato binario ‘Aiutare( , ) per ‘aiutare’.
Soluzione.
Notazione Varzi: ∃x∃yAxy
Notazione Barwise: ∃x∃yAiutare(x, y)
10. Tradurre nel linguaggio della logica dei predicati il seguente enunciato:
‘C’è qualcuno che tutti rispettano’.
Se si usa la notazione del Varzi si usi il predicato binario ‘R’ per ‘rispettare’
Se si usa la notazione del Barwise si usi il predicato binario ‘Rispettare( , )’ per ‘rispettare’.
Soluzione.
Notazione Varzi: ∃x∀yRyx
Notazione Barwise: ∃x∀yRispettare(y, x)