e - Sapienza

Superpopolazione di variabili ed unità
Come e stato detto precedentemente, l'approccio
superpopolazione, nell'inferenza da popolazioni finite porta a
considerare un insieme infinito di unità, oppure se viene
considerata fissa la cardinalità di P, una varibile N
dimensionale, indiPendentemente dalle singole unità di P.
Riescono difficilemnte giustificabili le operazioni di limite
su una struttura del genere, ed inoltreper il fatto che la
correlazione interna (diPendenza intrinseCa) non tende a zero,
qualsiasi "predittore" risulta inconsistente. Se invece la
numerosità della pOPolazione 'reale non Viene considerata fissa,
ma puo variare, (Puo tendere ad infinitO), allora si ha come
struttura di superpopolazione un insieme di variabili aleatorie
(una per ogni unità di P) che, al tendere di N (Cardinalità di P)
all'infinito risulta un processo stocastico. In altri termini, il
vettoY'e
risulta un insieme di punti su una traiettoria del processo
stocastico (Superpopolazione).
In questo contesto, ad osni individuo viene associato una
cOPPia di valori (Xi' i) il primo e la realizzazione di
una variabile casuale Xi' mentre il secondo appartiene ad un
insieme che induce sullo spazio X delle variabili Xi' un
ordinamento (se, rispetto alla densità di probabilità congiunta
delle Xi' tale ordinamento e irrilevante, allora il processo
e SCambiabile). Se indicll1amo con è allora le traiettor'ie del
processo (SuperpopolaZiOni)
un
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