ìlcontributodi corrado gini alla metodologia statistica

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UNIVERSITÀ DEGLI.JS"TUDI DI ROMA
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VITTORIO CASTELLANO
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ÌLCONTRIBUTODI CORRADO GINI
ALLA METODOLOGIA STATISTICA
, Estratto dallo vòlume di
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«Studi ùionore di Corrado Gini»
ISTITUTO DI STATISTICA
DELLA
FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE DEMOGRAFICHE ED ATTUARIALI

UNIVERSITÀ DEGLI"Sl"UDI DI
VITTORIO CASTELLANO
Estratto dallo volume di
({ Studi in onore di Corrado Gini»
lSTITUTO DI STATISTICA
DELLA
ROMA
IL CONTRIBUTO DI CORRADO GINI
ALLA METODOLOGIA STATISTICA
FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE DEMOGRAFICHE ED ATTUARIALI

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di transizione nel quale sulnndirizzo filosofico-sociologico s'innestano
le questioni di metodo e di tecnica e la statistica s'inserisce
nel campo del progresso scientifico.
I fatti, non le idee, hanno età precisa, e noi porremo questo
periodo tra due nomi particolarmente illustri nella storia della
nostra disciplina, quello già ricordato di Angelo MESSEDAGLIA e
quello di Rodolfo BENIN!. Essi sono come i pilastri di un ponte
gettato tra due sponde, e tra di essi una folla di nomi degni di
particolare menzione, ciascuno dei quali è l'espressione di una
felice sintesi particolare delle vecchie e delle nuove correnti, che
vanno fondendosi per formare le radici della nuova Statistica
italiana: pochi tra tanti: GABAGL10, SALVIONI, COLAIANNI, PE­
ROZZO, Bosco (ai quali mi piace ricollegare, come precursori, i
più lontani nel tempo TOALDO e FONTANA) fiancheggiati, nelle
loro ricerche, dall'assidua e intelligente opera organizzativa di
Luigi BODIO e integrati dai saltuari ma poderosi interventi di
Maffeo PANTALEONI e di Vilfredo PARETO.
Alla statistica italiana dà l'impronta, negli ultimi 50 anni,
Corrado GINI, col quale essa rimonta, nei primi decenni del secolo,
lo svantaggio che l'aveva separata fino allora in campo internazionale
dalla più progredita sorella anglosassone e si porta
all'avangué)-rdia del progresso scientifico. E le stesse cause che ne
avevano frenato lo sviluppo nel secolo XIX cooperano nel XX
ad accelerarne il cammino: I) il tardivo diffondersi dei metodi
di analisi quantitativa presso tutte le scienze d'osservazione in
generale ha impedito che le varie discipline applicative elaborassero
per proprio conto e secondo le proprie necessità le parti del
metodo che a loro interessavano; 2) la sempre viva tradizione
filosofico-sociologica, che ha imposto di guardare le questioni di
metodo da un punto di vista unitario e realistico, ha evitato alla
metodologia di assumere l'aspetto di un capitolo della matematica,
come capiterà alla sorella anglosassone, che appena conscia
di avere scoperto, coi lavori di BOWLEY e di GOSSET, la via maestra
dell'analisi probabilistica, tale strada velocemente percorre, seppure
entro i limiti nei quali può soccorrere lo strumento matematico.
Comincerà così una rapida evoluzione, che s'intensificherà. ancora
più dopo la seconda guerra mondiale, con la creazione di inte:i
nuovi capitoli, che avrebbero dato alla statistica la necessana
aderenza ai problemi d.ei suoi nuovi campi di applicazione se
un'ottica deformante non avesse progressivamente investito la
statistica, fino a scambiarla con la « modellistica)J e a contrapporla,
nella veste di nuova e moderna statistica, alla concezione
classica della nostra disciplina. Questa non si lascia ricondurre
tutta entro gli schemi matematici nei quali le sirene della Scienza-Tecnica,
lentamente sospingono, dai laboratori dell'industria,
la « Nuova Statistica)J col risultato di trasformarla sempre più
in quell'insieme di procedimenti o di tecniche matematiche ai
quali si riducono troppo spesso i cosidetti trattati di statistica.
Più lento da noi tale processo di matematizzazione e di astrazione,
si che anche i vasti complessi di statistica applicata, che si
vanno costituendo in scienze autonome, restano pur sempre branche
di una unica disciplina vastissima, che ha il proprio centro e la propria
unità nel metodo, concepito non come lo sviluppo formale
di schemi preformati, ma come il ciclo completo dell'attività spirituale,
che dalla osservazione dei fenomeni individuali, attraverso
la classificazione, crea ed elabora gli schemi astratti entro i
quali il fenomeno c.ollettivo è reso unitario e intelligibile.
Ramo delle matematiche applicate, e quindi eminentemente
deduttiva, la statistica anglosassone compie invece, sugli infidi
sentieri della probabilità inversa, le prove di neo-positivismo razionalistico.
E il tentativo di dare le regole del ragionamento induttivo,
se pure non offusca la figura del FISHER, trova riscontro'
solo nel tentativo di una teoria del collettivo empirico
da parte del von MISES. Testimonianza entrambi di immenso
orgoglio, essi rappresentano le manifestazioni più alte di quel
fenomeno di involuzione materialistica che è !'inutile segno premonitore
del destino che la debole volontà dell'uomo prepara
anche alle opere più splendide della propria civilizzazione.
2. - La statistica italiana agli inizi del X X secolo.
Con Angelo MESSEDAGLIA viene aperta in Italia la strada alle
ricerche sistematiche sul metodo, la cui essenza è costituita dalla
induzione matematica. La sua memoria sul calcolo dei valori
medi (r) è un commendevole modello, nel quale già si manifestano
appieno le doti di equilibrio e di armonia tra le opposte esigenze
(I) A. MESSEDAGLIA, Il calcolo dei valori medz' e le sue applicazioni
statistiche, in « Biblioteca dell'Economista l>, serie V, voI. XIX, 1

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certo senso, essa che determina le distribuzioni di ciascuno dei
due caratteri correlati; mentre, all'opposto, ogni unità di un gruppo
può essere costretta ad associarsi con una unità di un altro
gruppo che gli è di fronte, ed allora le eventuali tendenze ad
associarsi tra certe modalità dell'uno e dell'altro gruppo non possono,
in generale, liberamente manifestarsi, per la limitazione posta
alla scelta dalla predeterminazione delle distribuzioni dei due caratteri.
Cosi, per es., ammesso che, in una sala, tendano ad associarsi
i ballerini dei due sessi che hanno statura simile, questa
tendenza non può manifestarsi in pieno se, volendo ballare tutti
insieme, v'è eccesso, in una distribuzione rispetto all'altra, delle
stature più elevate, o delle minime.
Tra due caratteri esiste tendenza ad associarsi in una determinata
maniera quando le distribuzioni delle modalità dell'uno
che sono associate alle singole modalità dell'altro sono diverse
l'una dall'altra. Se, ad es., tutte le distribuzioni parziali del carattere
A, associate ciascuna a una modalità del carattere B, sono
tutte simili (cioè le curve delle frequenze relative sono uguali) fra
loro e quindi alla distribuzione totale di A, allora l'associazione
non dimostra nessuna influenza delle modalità dell'uno sulla presenza
delle modalità dell'altro, e i due caratteri presentano connessione
nulla. Se connessione invece c'è, la intensità di questa
connessione è misurata da una media degl'indici di dissomiglianza
tra le distribuzioni parziali di A secondo le modalità di
B e la distribuzione totale di A (connessione di A alle modalità
di B) o tra le distribuzioni parziali di B secondo le modalità di A
e la distribuzione totale di B) connessione di B alle modalità di A).
Se tra i due caratteri c'è connessione e se i due caratteri,
siano essi quantitativi o qualitativi, sono almeno tali che ad ogni
modalità dell'uno si possa far corrispondere una modalità simile
dell'altro, allora si può cercare di misurare la tendenza ad associarsi
tra modalità simili o no. Servono a questo scopo gl'indici di
concordanza, un caso particolare dei quali sonO gl'indici « ordinali
di concordanza (indici di cograduazione, correlation rank
dello SPEARMAN) che si ottengono sostituendo nelle due distribuzioni
associate alle intensità del carattere il corrispondente numero
d'ordine nelle relative graduatorie (a x; l'indice i).
Sia gl'indici di connessione che quelli di concordanza sono
ottenuti ragguagliando le misure effettive della connessione e
J .-tI •
della concordanza ai massimi che esse possono raggiungere, sia
nella ipotesi 'che l'associazione sia vincolata alle distribuzioni
preesistenti dei due caratteri, sia nella ipotesi che tale vincolo
non esista. Gl'indici di concordanza ottenuti in base alla prima di
tali ipotesi sono chiamati dal GINI indici di omofilia, quelli ottenuti
in base alla seconda indici di correlazione. Il coefficiente di correlazione
del Bravais è un indice di correlazione quadratico. Il rap-.
porto di correlazione del Pearson è un indice quadratico di connessione
delle intensità medie di un carattere alle modalità dell'altro.
Questa impostazione della teoria è dovuta al GINI, e chi è al
corrente delle discussioni tenute all'Istituto Internazionale di
Statistica sul significato e sull'uso del coefficiente di correlazione
si rende facilmente conto del fatto che tale impostazione ha apportato
chiarezza e ordine in un campo nel quale le idee erano
molto confuse. Sono occorsi circa 20 anni perchè la massima organizzazione
internazionale che si occupa di statistica aprisse completamente
le sue porte a questo ordine e a questa chiarezza.
Gli stessi concetti sono stati estesi dal GINI anche ai caratteri,
qualitativi.
Alla teoria sono stati apportati contributi da allievi e non
allievi del GIN!.
6. - Rappresentatività deUe serie. Applicazioni det catcoto deUe
probabilità.
Con lo svilupparsi del campo di intervento dello Stato, nella
sua veste di controllore e ordinatore non solo della vita economica,
ma di tutti i fenomeni sociali senza eccezioni, è cresciuto a dismisura
il bisogno d'informazione da parte dello Stato, e quindi
si è sentita la necessità di creare o perfezionare gli organi adatti
a soddisfare tale particolare bisogno. Ove tali organi siano pervenuti
a un grado soddisfacente di funzionalità, le statistiche
diventano un puro conteggio (movimento dello stato civile, anagrafi,
ecc.); ma ove non si sia raggiunto tale grado di funzionalità
(e !'incremento della volontà di dirigersi coscientemente da parte
dello Stato è tanto rapido che sempre esistono vasti settori di
attività per i quali le possibilità di rilevazione diretta o completa
sono scarse o nulle), assumono rilevanza le questioni relative alla
estensione a campi affini o a insiemi più vasti delle masse d'in-
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Come prodotto eminentemente sociale, anche la Scienza ha
le sue mode e i suoi iuteressi contingenti, ma quando certi atteggiamenti,
che nella moda e nella contingenza potrebbero trovare
giustificazione, trovano rispondenza in manifestazioni diffuse e
frequenti che sono la espressione di cause costanti, allora è prudente
cercare di analizzare più a fondo tali atteggiamenti, in relazione
a tutto il contesto sociale.
La rottura con la tradizione è fenomeno che segne il passaggio
brusco da forme culturali stabilizzate a forme nuove che, se anche
possono considerarsi innovazioni locali, trovano in qualche
importante avvenimento di carattere eccezionale o improvviso la
ragione del loro prevalere. La seconda guerra mondiale ha aperto
alla Statistica nuovi vasti campi di applicazione, che hanno portato
al perfezionamento di tecniche particolari e all'adozione di più
larghi punti di vista nell'analisi statistica, ma le basi teoriche di
tali sviluppi erano già state gettate prima della guerra, nè la
giovane statistica poteva ritenersi allora in condizioni di stasi.
Veramente la Scienza non rompe mai con le sue tradizioni. Se alcuni
e magari molti statistici possono avere avuto nel dopoguerra la
impressione di un distacco essenziale tra le due concezioni, quale
dalla vita alla morte, questo è solo nella psicologia degli individui,
che nella enunciazione imperfetta dei principi dei nuovi procedimenti
e nella equivoca determinazione del concetto di probabilità
- che permette anche alle formulazioni più astratte del calcolo
delle probabilità di chiamare leggi i teoremi - trovano la
giustificazione di un operazionismo che, se non è scienza, dalla
scienza ha autorità sufficiente per chiedere di essere investito di
una gran parte di quei problemi che esigono decisioni responsabili,
che coinvolgono interessi particolari privati o pubblici, o
generali dello Stato. Il diffondersi di tale operazionismo non costituirebbe
di per sè null'altro che un effetto connesso al prevalere
del pragmatismo anglo-sassone, ma nulla di allarmante, in
quanto è insita in ogni scienza, e vantaggiosa anche per essa, la
tendenza a sviluppare una parte applicativa, cioè una tecnica
ma a patto che la tecnica resti apertamente tecnica e non pretenda
la qualificazione di scienza.
La identificazione dei due termini del binomio Scienza-Tecnica
è invece oggi sintomo preoccupante dell'inesorabile svilimento dei
valori ideali della civilizzazione occidentale alla quale, dell'im-
menso lavoro di smaterializzazione del mondo, compiuto dalla
scienza negli ultimi cinquanta anni, non resta che la prigione invisibile
che tesse intorno a lei la gamma infinita dei nostri desideri
di conquista materiale, lanciati alla contaminazione degli spazi
con velocità folle per la fragilità del nostro equilibrio mentale,
umiliante per il nostro orgoglio, nulla per la sconfinata immensità
del creato.
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