ìlcontributodi corrado gini alla metodologia statistica

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certo senso, essa che determina le distribuzioni di ciascuno dei
due caratteri correlati; mentre, all'opposto, ogni unità di un gruppo
può essere costretta ad associarsi con una unità di un altro
gruppo che gli è di fronte, ed allora le eventuali tendenze ad
associarsi tra certe modalità dell'uno e dell'altro gruppo non possono,
in generale, liberamente manifestarsi, per la limitazione posta
alla scelta dalla predeterminazione delle distribuzioni dei due caratteri.
Cosi, per es., ammesso che, in una sala, tendano ad associarsi
i ballerini dei due sessi che hanno statura simile, questa
tendenza non può manifestarsi in pieno se, volendo ballare tutti
insieme, v'è eccesso, in una distribuzione rispetto all'altra, delle
stature più elevate, o delle minime.
Tra due caratteri esiste tendenza ad associarsi in una determinata
maniera quando le distribuzioni delle modalità dell'uno
che sono associate alle singole modalità dell'altro sono diverse
l'una dall'altra. Se, ad es., tutte le distribuzioni parziali del carattere
A, associate ciascuna a una modalità del carattere B, sono
tutte simili (cioè le curve delle frequenze relative sono uguali) fra
loro e quindi alla distribuzione totale di A, allora l'associazione
non dimostra nessuna influenza delle modalità dell'uno sulla presenza
delle modalità dell'altro, e i due caratteri presentano connessione
nulla. Se connessione invece c'è, la intensità di questa
connessione è misurata da una media degl'indici di dissomiglianza
tra le distribuzioni parziali di A secondo le modalità di
B e la distribuzione totale di A (connessione di A alle modalità
di B) o tra le distribuzioni parziali di B secondo le modalità di A
e la distribuzione totale di B) connessione di B alle modalità di A).
Se tra i due caratteri c'è connessione e se i due caratteri,
siano essi quantitativi o qualitativi, sono almeno tali che ad ogni
modalità dell'uno si possa far corrispondere una modalità simile
dell'altro, allora si può cercare di misurare la tendenza ad associarsi
tra modalità simili o no. Servono a questo scopo gl'indici di
concordanza, un caso particolare dei quali sonO gl'indici « ordinali
di concordanza (indici di cograduazione, correlation rank
dello SPEARMAN) che si ottengono sostituendo nelle due distribuzioni
associate alle intensità del carattere il corrispondente numero
d'ordine nelle relative graduatorie (a x; l'indice i).
Sia gl'indici di connessione che quelli di concordanza sono
ottenuti ragguagliando le misure effettive della connessione e
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della concordanza ai massimi che esse possono raggiungere, sia
nella ipotesi 'che l'associazione sia vincolata alle distribuzioni
preesistenti dei due caratteri, sia nella ipotesi che tale vincolo
non esista. Gl'indici di concordanza ottenuti in base alla prima di
tali ipotesi sono chiamati dal GINI indici di omofilia, quelli ottenuti
in base alla seconda indici di correlazione. Il coefficiente di correlazione
del Bravais è un indice di correlazione quadratico. Il rap-.
porto di correlazione del Pearson è un indice quadratico di connessione
delle intensità medie di un carattere alle modalità dell'altro.
Questa impostazione della teoria è dovuta al GINI, e chi è al
corrente delle discussioni tenute all'Istituto Internazionale di
Statistica sul significato e sull'uso del coefficiente di correlazione
si rende facilmente conto del fatto che tale impostazione ha apportato
chiarezza e ordine in un campo nel quale le idee erano
molto confuse. Sono occorsi circa 20 anni perchè la massima organizzazione
internazionale che si occupa di statistica aprisse completamente
le sue porte a questo ordine e a questa chiarezza.
Gli stessi concetti sono stati estesi dal GINI anche ai caratteri,
qualitativi.
Alla teoria sono stati apportati contributi da allievi e non
allievi del GIN!.
6. - Rappresentatività deUe serie. Applicazioni det catcoto deUe
probabilità.
Con lo svilupparsi del campo di intervento dello Stato, nella
sua veste di controllore e ordinatore non solo della vita economica,
ma di tutti i fenomeni sociali senza eccezioni, è cresciuto a dismisura
il bisogno d'informazione da parte dello Stato, e quindi
si è sentita la necessità di creare o perfezionare gli organi adatti
a soddisfare tale particolare bisogno. Ove tali organi siano pervenuti
a un grado soddisfacente di funzionalità, le statistiche
diventano un puro conteggio (movimento dello stato civile, anagrafi,
ecc.); ma ove non si sia raggiunto tale grado di funzionalità
(e !'incremento della volontà di dirigersi coscientemente da parte
dello Stato è tanto rapido che sempre esistono vasti settori di
attività per i quali le possibilità di rilevazione diretta o completa
sono scarse o nulle), assumono rilevanza le questioni relative alla
estensione a campi affini o a insiemi più vasti delle masse d'in-
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