Diapositiva 1 - Dipartimento di Matematica e Informatica

Gli elementi essenziali sui quali si basa il metodo euclideo si possono
riassumere in 5 punti:
alcuni concetti vengono assunti come primitivi, cioè, senza una
dimostrazione;
alcune proposizioni, dette assiomi (o postulati) vengono assunte come
vere, cioè, senza alcuna dimostrazione;
ogni nuovo oggetto della teoria viene definito, usando soltanto i concetti
primitivi o altre espressioni di cui si conosce il significato;
usando gli assiomi e i concetti primitivi, mediante il ragionamento di tipo
deduttivo, si deducono altre proposizioni relative agli oggetti studiati, dette
teoremi.
l’insieme dei ragionamenti che permette di dedurre un teorema si chiama
dimostrazione.
Ogni definizione deve contenere dei termini che siano stati definiti prima;
ma anche le definizioni di questi termini devono contenere termini già
definiti prima, per cui questa marcia all’indietro non può continuare
indefinitamente, perché necessariamente ci si dovrà fermare assumendo
alcuni enti senza definizione.