Diapositiva 1 - Dipartimento di Matematica e Informatica

Relazioni tra Punti-Rette e Piani
Alcune delle definizioni euclidee sono le seguenti:
1. Punto è ciò che non ha parti;
2. Linea è lunghezza senza larghezza;
3. Estremi di una linea sono punti;
4. Linea retta è quella che giace ugualmente rispetto ai punti su essa;
5. Superficie è ciò che ha soltanto lunghezza e larghezza;
I postulati sono proposizioni primitive che si riferiscono agli enti geometrici definiti
prima. Oggi non si distinguono più i postulati dagli assiomi.
Euclide enuncia cinque Postulati:
I. Si possa condurre una linea retta da un qualsiasi punto ad ogni altro punto.
II. Una retta terminata si possa prolungare continuamente in linea retta.
III. Si possa descrivere un cerchio con qualsiasi centro e qualsiasi distanza (raggio).
IV. Tutti gli angoli retti siano uguali fra loro.
V. Se una retta venendo a cadere su due rette forma gli angoli interni e dalla stessa
parte minori di due retti, le due rette prolungate illimitatamente verranno ad
incontrarsi da quella parte in cui sono gli angoli minori di due rette.