Università di Pisa - ILIL

3.3 Acceleratore lineare (linac)
In un acceleratore lineare (linac) le particelle ricevono più accelerazioni
tramite una tensione alternata lungo un cammino rettilineo. Il fascio attraversa
una serie di elettrodi cilindrici detti drift-tube e ricevono la spinta nella
zona di separazione fra due tubi consecutivi. L’interno dei tubi è una zona
libera da campo, quindi le particelle procedono di moto rettilineo uniforme.
È in questa zona che il potenziale alternato cambia segno in modo che le
particelle sentano una ulteriore accelerazione al gap successivo.
La lunghezza dei drift-tube è variabile e dipende dalla frequenza del potenziale
di accelerazione e dalla velocità delle particelle. In generale la lunghezza
dell’n-esimo tubo è data da
L n = v n
(2)
2f
in cui v n è la velocità nell’n-esimo tubo e f è la frequenza di oscillazione
del potenziale. In approssimazione non relativistica l’energia cinetica di una
particella con carica q all’n-esimo tubo è
da cui si ottiene la lunghezza del tubo
1
2 mv2 n = nqV 0 (3)
L n = 1 f
√
nqV0
2m
(4)
che come si nota deve aumentare come n 1 2 . Per particelle relativistiche,
invece, la lunghezza è approssimativamente costante, dal momento che v ∼ c.
Un aspetto importante che si deve considerare in un linac è la stabilità
di fase. La stabilità di fase si ottiene quando il pacchetto di particelle
arriva al gap in un instante in cui il potenziale sta aumentando. Una particella,
all’interno del pacchetto, che arriva in anticipo sente un potenziale
leggermente minore. Al contrario una particella che arriva in ritardo sente
un potenziale maggiore. Questo meccanismo fa si che il pacchetto tenda a
comprimersi lungo la direzione di propagazione. Si produce anche un lieve
defocheggiamento dovuto agli effetti di bordo del campo elettrico che può
essere corretto con dei quadrupoli magnetici [13].
La lunghezza tipica del tubo principale di un linac è di 0.5÷1.5m per uno
ospedaliero, decine di metri se utilizzato come iniettore per acceleratori più
13