- Analisi dell'associazione tra due caratteri - Introduciamo le ...
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- <strong>Analisi</strong> dell’associazione <strong>tra</strong> <strong>due</strong> <strong>caratteri</strong> -<br />
Misura dell’associazione<br />
Iniziamo considerando indici generali di associazione che si basano<br />
sul<strong>le</strong> differenze <strong>tra</strong> <strong>le</strong> frequenze osservate n ij<br />
e quel<strong>le</strong> teoriche di<br />
indipendenza<br />
n' =<br />
ij<br />
Le differenze <strong>tra</strong> <strong>le</strong> frequenze osservate e quel<strong>le</strong> teoriche vengono<br />
dette contingenze e sono date da c ij<br />
=n ij<br />
-n’ ij<br />
n<br />
i.<br />
n<br />
n<br />
. j<br />
Corrisp. al<strong>le</strong> frequenze che avremmo<br />
dovuto avere in caso di indipendenza<br />
L’indice di associazione Chi-quadrato di Pearson misura la distanza<br />
media da zero del<strong>le</strong> contingenze, ognuna del<strong>le</strong> quali risulta ponderata<br />
per il reciproco del<strong>le</strong> frequenze.<br />
2<br />
χ<br />
=<br />
H<br />
K<br />
∑∑<br />
i= 1 j=<br />
1<br />
c<br />
2<br />
ij<br />
n'<br />
ij<br />
=<br />
H<br />
K<br />
∑∑<br />
i= 1 j=<br />
1<br />
( n<br />
ij<br />
−<br />
n'<br />
n'<br />
ij<br />
ij<br />
)<br />
2<br />
10
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