La modulazione d'ampiezza

- 2 - G. Mamola – Fondamenti di Comunicazioni Elettriche
e presenta un andamento come quello riportato in Fig. I.2,a)
st ()
1
−1
vt ()
[ + k s t]
V0 1 A ( )
t
st ()
kA
v 0 () t + vt (; s())
t
+
b)
a)
t
Fig. I.2 - a) Segnale modulato AM; b) Schema di modulatore AM.
Dalla (I.1.4) si deduce immediatamente la struttura di principio di un modulatore AM riportato
in .Fig. I.2,b).
I.1.1 - Caratteristiche spettrali del segnale modulato.
Per determinare lo spettro del segnale modulato si osservi che dalla (I.1.4) si ha:
V0
jϕ0 j2πf0t − jϕ0 −j2πf0t
(I.1.5) vtst ( ; ( )) = ( 1 + kst A ( ))( e e + e e )
2
che trasformata secondo Fourier diviene:
V0
jφ0 −jφ0 jφ0 − jφ0
(I.1.6) V( f) = ⎡( e δ( f − f0) + e δ ( f + f0) ) + kA
( e S( f − f0) + e S( f + f0)
)
⎤
2 ⎣
⎦
avendo denotato con V( f ) ed
S( f ) le trasformate di
Fourier dei segnali vt () ed
s()
t rispettivamente. (v. Fig.
I.3).
Dalla stessa figura è facile
riconoscere che l’estensione
B
AM
dello spettro (unilatero)
del segnale modulato vale:
(I.1.7) B = 2 f
AM
m
Vk
0 A
2
Sf ( + f)
0
ϑ ( f + f ) +ϕ
0 0
V
banda laterale
superiore
0
δ
0
2 ( f + f )
−f m
banda laterale
inferiore
ϕ 0
( ) Sf
f m
( ) ϑ f
−f Bf 0
0
−ϕ 0
AM
f
V
banda laterale
inferiore
0
δ
0
2 ( f − f )
ϑ( f − f ) +ϕ
Vk
0 A
2
f
banda laterale
superiore
0 0
Sf ( − f)
e cioè è doppia di quella del
Fig. I.3 - Spettro del segnale modulato in AM.
segnale in banda base.
I.1.2 – Potenza specifica del segnale modulato.
Poiché il segnale modulato è manifestamente un segnale a potenza finita, la sua potenza
specifica vale:
1 2
(I.1.8)
lim T
P
2
( )
v
= v t dt
T T
∫
→∞ − T
e cioè:
0