ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Κεφάλαιο 3
Διατάξεις Ελέγχου Φωτοβολταϊκού Συστήματος
3.1 Μετασχηματισμός Σε Στρεφόμενο Πλαίσιο Αναφοράς (abc-dq0)
Όπως προαναφέρθηκε, ο μετασχηματισμός στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς
διευκολύνει στην ανάλυση του ελέγχου. Πιο συγκεκριμένα, γνωρίζουμε ότι η συνάρτηση
μεταφοράς του PI ελεγκτή έχει την μορφή:
1
(3.1)
GPI K p KI
s
Αυτή η συνάρτηση μεταφοράς παρουσιάζει ένα πόλο ή ισοδύναμα άπειρο κέρδος ανοικτού
βράχου στα 0Hz. Έτσι το σφάλμα μόνιμης κατάστασης μπορεί να μηδενιστεί μόνο για dc
σήματα. Για αυτό το λόγο, λοιπόν, τα ac σήματα πρέπει να μετασχηματιστούν σε dc σήματα
σε περιστρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς.
Σε συμμετρικό τριφασικό σύστημα με ασύνδετο ουδέτερο ισχύει η σχέση:
ia ib ic
0
(3.2)
Λύνοντας ως προς τη μία παράμετρο, για παράδειγμα i c i a i b
γίνεται φανερό ότι τα
ρεύματα των τριών φάσεων είναι εξαρτημένα και αρκεί η γνώση των δύο μόνο εξ’ αυτών για
τον υπολογισμό και του τρίτου ρεύματος. Αντί για το i a
και i b
συχνά χρησιμοποιούνται οι
προβολές των ρευμάτων στον οριζόντιο και κάθετο άξονα i d
και i q . Ανάλογα αποτελέσματα
ισχύουν και στην περίπτωση που είναι συνδεδεμένος ο ουδέτερος, μόνο που τώρα υπάρχει
και μία τρίτη συνιστώσα ρεύματος, η i 0
κάθετη στο dq επίπεδο. Στις επόμενες παραγράφους
αναλύονται μαθηματικά τα παραπάνω.
3.1.1 Μετασχηματισμός σε Ακίνητο Πλαίσιο αβ0
Ο μετασχηματισμός αβ0, ή μετασχηματισμός Clarke, είναι ένα μαθηματικό τέχνασμα
για την απλοποίηση των τριφασικών κυκλωμάτων. Ουσιαστικά μεταφέρνει τα μεγέθη του
τριφασικού συστήματος σε στατό πλαίσιο δύο κάθετων αξόνων. Θεωρούμε ότι ο οριζόντιος
άξονας α ταυτίζεται με τον άξονα a του τριφασικού συστήματος και ο κάθετος β βρίσκεται
στις 90 ο δεξιόστροφα του α. Τέλος, το διάνυσμα 0 είναι κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν τα α
και β [5],[6],[8].
Σχήμα 3.1 Διανυσματικό διάγραμμα αβ0 μετασχηματισμού
46