Quaderno n°3 - Matematica - Invalsi

sempre l’uso di figure standard, quando si vogliono trovare frazioni in contesti continui: rettangoli,
cerchi, quadrati (…). Questo fatto è assai pericoloso perché genera una misconcezione secondo la
quale si possono trovare le frazioni solo di quelle figure e non di altre (…). È dunque assolutamente
necessario creare situazioni, anche solo esercizi, nelle quali si debba trovare frazioni di figure non
standard (…)”.
Nel caso del quesito della I media (D20 nella prova SNV06), le figure richieste erano due diverse.
Se ve ne fosse stata solo una probabilmente la maggior parte degli studenti avrebbe risposto
trasformando il trapezio di partenza in un rettangolo e non sarebbe stato facile distinguere gli
studenti che erano in grado di trovare solo questa soluzione facilmente intuitiva da quelli che,
comprendendo che il quarto mancante non necessariamente doveva essere il triangolo che chiudeva
la figura, erano capaci di trovare altre soluzioni.
Un altro aspetto importante di questi quesiti riguarda l’idea che la risposta corretta non è unica e che
ci sono diverse soluzioni. Pinilla (2005, p. 159) afferma che “arrivare a capire questo fatto è
difficile a causa del contratto didattico: lo studente crede che l’insegnante abbia già in mente la
soluzione giusta e che si aspetti esattamente quella; il suo compito è dunque quello di intuire,
indovinare che cosa l’insegnante si aspetti di sentirsi dire”.
Altre domande i cui risultati sono interessanti da esaminare sono D18 (item D18a e D18b) per
quanto riguarda la prova SNV06 e E21(item E21a, E21b, E21c, E21d) per PN2012.
La domanda D18 riguarda la proprietà invariantiva della divisione, l’item D18a è a scelta multipla,
D18b a risposta aperta univoca.
Per quanto riguarda D18, i risultati sono riportati nella seguente tabella. Per l’item D18a, essendo a
scelta multipla, sono riportate anche le percentuali di scelta dei diversi distrattori.
Quaderni SNV – N. 3/2012 MAT 13