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trasmissione del calore - un volume di liquido V T presente all’interno dell’evaporatore, e quindi trasferito all’accumulatore durante il ciclo, pari a 25 ml (misurato a temperatura ambiente). A partire da questa configurazione, sono state effettuate una serie di prove volte a caratterizzare il comportamento del prototipo in 35 differenti condizioni operative. Esse saranno descritte in dettaglio nella seconda parte di questo lavoro. Le condizioni operative si differenziano per il valore della potenza termica dissipata Q’ E oppure per la variazione, rispetto alla configurazione di riferimento, di uno dei seguenti parametri: - differenza di quota tra la superficie dissipante e l’ingresso del condensatore H C ; - volume del liquido trasferito dall’evaporatore all’accumulatore per ogni ciclo V T . Per tutti i test effettuati e descritti in questo lavoro, il prototipo di PTPT è stato in grado di raggiungere il funzionamento a regime stabilizzato, operando anche con quantità di fluido circolante molto esigue (V T =3 ml). Il ciclo periodico tipico, una volta raggiunto il regime stabilizzato, è rappresentato nella figura 3, dove le temperature riportate sono quelle sperimentalmente misurate dalle 5 termocoppie inserite nell’apparato. L’analisi degli andamenti delle temperature, ottenute per il ciclo a regime stabilizzato, evidenzia forti analogie qualitative rispetto agli stessi andamenti ricavati per PTPT di grande scala [14]. All’interno di ogni singolo ciclo è possibile riconoscere un intervallo di tempo caratterizzato da graduali variazioni dei parametri operativi (intervallo di tempo indicato nella Figura 3 con il numero 2) ed un intervallo nel quale le variazioni dei parametri sono brusche (intervalli indicati con i numeri 1 e 3). La durata degli intervalli di tempo con brusche variazioni dei parametri operativi risulta contenuta tra 0,01 τ c e 0,35 τ c per tutte le prove effettuate, dove τ c rappresenta la durata complessiva del ciclo a regime stabilizzato. Il ciclo periodico comincia con la chiusura delle elettrovalvole, una volta svuotato l’accumulatore. Il flusso termico fornito all’evaporatore produce il passaggio di stato del fluido vettore, che subisce una compressione assimilabile ad una trasformazione isovolumica (intervallo di tempo numero 1, Figura 3). Questa fase operativa viene definita fase di compressione. La fase di compressione termina quando il vapore a monte del condensatore raggiunge la pressione data dall’equazione (1) P E = P A + ρ l·g·H tot + ∆P E→A (1) FIGURA 3 - Andamenti delle temperature durante il ciclo periodico a regime stabilizzato di un PTPT dove P E rappresenta la pressione di saturazione relativa alla temperatura dell’evaporatore T E , in questo lavoro ricavata come media aritmetica dei valori misurati dalle termocoppie T 2 e T 3 ; P A rappresenta la pressione di saturazione relativa alla temperatura dell’accumulatore T A (media aritmetica dei valori misurati dalle termocoppie T 4 e T 5 ); P E A rappresenta le perdite di carico legate al moto del fluido, che in controgravità viene spinto verso l’accumulatore. Quando la condizione espressa dall’equazione (1) viene raggiunta, la pressione P E è sufficiente a spingere il liquido nell’accumulatore, l’eva - poratore viene gradualmente svuotato e l’accumulatore riempito. Questa fase operativa (intervallo di tempo numero 2, Figura 3), nella quale avviene il vero e proprio trasferimento di fluido, termina con il completo svuotamento dell’evaporatore ed è definita come fase di trasferimento. Una volta che l’evaporatore sia completamente svuotato, si osserva un brusco aumento della temperatura della superficie del dissipatore a contatto con il fluido, sperimentalmente misurata attraverso la termocoppia T 1 , e contemporaneamente una diminuzione della temperatura T E . Le elettrovalvole vengono dunque aperte, la pressione nell’accumu latore aumenta, quella nell’evaporatore continua a diminuire ed avviene il ritorno del condensato (intervallo di tempo numero 3, Figura 3). Quest’ultima fase è detta di ritorno. Le fasi operative di compressione e trasferimento sono caratterizzate dal funzionamento della macchina con valvole chiuse, la loro durata complessiva viene indicata con il simbolo τ t , che indica il tempo complessivamente necessario per il trasporto del fluido. Al contrario la fase operativa di ritorno è caratterizzata dal funzionamento con valvole aperte, la sua durata è pari a τ c - τ t . Caratterizzazione teorica delle resistenze termiche In dispositivi che funzionano a regime non stazionario è quantomai im - proprio pensare di schematizzare il processo termico attraverso analogie elettriche con circuiti esclusivamente resistivi. Tuttavia in dispositivi che operano a regime periodico stabilizzato è possibile utilizzare l’analogia elettrica con circuiti esclusivamente resistivi purché riferendosi alle temperature medie di ogni ciclo dei singoli componenti. Il termosifone bifase operante periodicamente presenta una resistenza termica globale, che prima di essere definita, merita alcune considerazioni preliminari. Il termosifone è una macchina termica a tre sorgenti che dissipa il calore immesso ad alta temperatura verso due sorgenti; una a bassa temperatura e una a temperatura intermedia. In molti casi esse possono essere diverse [15], ma in questo caso temperatura intermedia e temperatura della sorgente fredda coincidono. In questo caso si può quindi individuare una catena di resistenze del dispositivo così come riportato nel disegno schematico proposto in Figura 4. La prima resistenza termica R E rappresenta la resistenza legata allo scambio termico tra la superficie del dissipatore ed il fluido vettore; esso è generalmente uno scambio termico di tipo ebollitivo. La resistenza R C rappresenta la resistenza termica legata allo scambio termico tra il fluido vettore e la sorgente fredda nella sezione del condensatore. Nel caso in cui lo scambiatore presenti anche una sezione di sottoraffreddamento, la resistenza R C sarebbe composta da una serie numerica di piccole resistenze, in quanto la temperatura decresce lungo l’asse dello scambiatore. Lo schema di Figura 4, per semplicità, si riferisce ad uno scambiatore con la sola sezione condensante. La temperatura del fluido può decrescere a causa della differenza fra la pressione di saturazione esistente nell’evaporatore e nell’accumulatore. Tale differenza di pressione dipende, come già chiarito dall’equazione (1), dalla lunghezza del tratto che il liquido percorre in controgravità e dalle perdite di carico. In questo caso è possibile definire una resistenza termica atipica R g che mette in relazione la caduta di temperatura nel trat - to in controgravità con la potenza termica dissipata Q’ m . Infine il termine La Termotecnica • Aprile 2009 69
trasmissione del calore Dall’equazione (1) si nota inoltre che la temperatura e la pressione di saturazione del fluido nell’evaporatore dipendono anche dalla densità e dalla curva di tensione del fluido di lavoro e quindi con basse temperature dell’evaporatore a parità di altre condizioni. Nella seconda parte di questo articolo saranno presentati i risultati dell’ampia indagine sperimentale eseguita e considerazioni quantitative della possibilità di impiego di un termosifone bifase come elemento di controllo termico di dispositivi elettronici. Bibliografia FIGURA 4 - Rappresentazione schematica dei termini che compongono la resistenza termica globale di un PTPT R m rappresenta la resistenza che caratterizza lo scambio termico che avviene nell’accumulatore tra il fluido vettore e la sorgente a temperatura T f . Nel caso di un PTPT che abbia raggiunto il regime periodico stabilizzato è possibile definire la resistenza termica globale con la formula: Nella quale T w rappresenta la temperatura della parete del dissipatore e T f la temperatura della sorgente termica verso la quale il calore viene dissipato. Nel caso di un PTPT che abbia raggiunto il regime periodico stabilizzato ed in accordo con lo schema di figura 4 la resistenza termica globale può essere posta nella forma: Supponendo inoltre che la potenza termica smaltita dall’accumulatore sia trascurabile rispetto alla quota dissipata nello scambiatore con la sorgente fredda, per cui Q m sia circa zero e R m sia molto maggiore delle altre resistenze termiche, l’equazione (3) diventa: dove il secondo termine rappresenta la resistenza termica dello scambiatore con la sorgente fredda che può essere definita, nella sua globalità, come la differenza di temperatura T E -T fratto la potenza termica Q f. e cioè: Con le ipotesi sopra espresse la resistenza termica globale dipende esclusivamente dalla resistenza termica ebollitiva e da quella dello scambiatore con la sorgente fredda. Scambiatori più efficienti permettono di avere una temperatura di uscita del fluido molto prossima a quella della sorgente fredda e quindi una temperatura dell’accumu - latore più bassa. Il verificarsi di tale condizione permette all’evapo - ratore di operare con temperature più basse in virtù dell’equazione (1). (2) (3) (4) (5) [1] Ryan J. McGlen, Roshan Jachuck, Song Lin, Integrated thermal management techniques for high power electronic devices, Applied Thermal Engineering, Volume 24, Issues 8-9, June 2004, Pages 1143-1156. [2] Manfred Groll, Marcus Schneider, Valérie Sartre, Mohamed Chaker Zaghdoudi, Monique Lallemand, Thermal control of electronic equipment by heat pipes Revue Générale de Thermique, Volume 37, Issue 5, May 1998, pp. 323-352. [3] Peterson G. P., An Introduction to Heat Pipes, Modeling, Testing and Applications, John Wiley & Sons Inc., New York, 1994. [4] Leonid Vasiliev, et al., Loop heat pipe for cooling of high-power electronic components, International Journal of Heat and Mass Transfer,In Press, Corrected Proof, 2008. [5] Krustalev D., Loop Thermosyphons for Cooling of Electronics, 18th IEEE SEMI-THERM Symposium, 2002. [6] S.H. Rhi, Y. Lee, Two-phase loop thermosyphons for cooling of electronic system, Celata, Di Marco, Shah (Eds.), Two-phase Modelling an Experimentation, Pisa (Italy), 1999, pp. 561-568. [7] Pastukhov V.G., Maydanik Y.F., Development and Results of Testing Coolers on the basisi of Copper-Water LHPs for Desktop PCs, 14 th International Heat Pipes Conference, April 2007, Florianopolis (Br), pp. 157-162. [8] Chen Y., Groll M., Mertz R., Maydanik Y.F., Vershinin S.V., Steady-state and transient performance of a miniature loop heat pipe, International Journal of Thermal Science, 2006, Vol. 45, pp. 1.084-1.090. [9] Fantozzi F., Filippeschi S. (2002), Pulsated Two-Phase Thermosyphons for Electronic Equipements Thermal Control, 32 nd . [10] Filippeschi S., On the Periodic Two-Phase Thernosyphons Operating Against Gravity, International Journal of Thermal Science, vol. 45, 2006, pp. 124-137. [11] Fantozzi F., Filippeschi S., Latrofa E. (2003), Miniature Pulsated Loop Thermosyphon for Desktop Computer Cooling: Feasibility Study and First Experimental tests, 5th Sem. on Heat Pipes, Heat Pumps, Refrigerators, Minsk, Belarus, 2003. [12] Fantozzi F., Filippeschi S., Latrofa E., Upward and downward heat and mass transfer with miniature periodically operating loop thermosyphons, Superlattices and microstructure, vol. 35, 3-6, March- June 2004, pp 339-351. ISSN 0749-6036. [13] Filippeschi S., E. Latrofa, G. Salvadori, Periodic two-phase heat transfer coefficient in thermoelectric cooling mini evaporator, International Journal of Low Carbon Technologies, vol 1, issue 4, 2006, pp. 298-314. [14] Salvadori G., Rilievi sperimentali sui termosifoni bifase operanti in controgravità, Tesi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale, Università di Pisa, Aprile 2002. [15] Filippeschi S., Salvadori G., Analisi Numerica delle Prestazioni di un Dissipatore termico a Funzionamento Periodico, 59° Congresso Nazionale ATI, Genova, Settembre 2004, Atti vol. III, pp. 2093- 2106. ISBN 88-86281-93-5. ■ 70 La Termotecnica • Aprile 2009
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