lez 1_ processi stocastici

Classificazione degli stati
• La ricorrenza è una proprietà di classe: se lo stato i è
ricorrente e lo stato j comunica con i allora lo stato j è ricorrente
• Anche essere transiente è una proprietà di classe.
• Tutti gli stati di una catena di Markov finita (n. stati finito)
irriducibile sono ricorrenti
E. Messina Metodi Computazionali
Classificazione degli stati
•Uno stato i è periodico di periodo k>1 se k è il più piccolo
numero tale che tutti i cammini che dallo stato i ritornano ad i
hanno una lunghezza che è un multiplo di k.
• Se uno stato non è periodico si definisce aperiodico.
• Se tutti gli stati in una catena sono ricorrenti, aperiodici e
comunicano l’uno con l’altro, la catena si definisce ergodica.
E. Messina Metodi Computazionali