А Н Т Е Н Н Ы С Э Л Е К Т РО Н Н Ы М

СВОЙСТВА СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
36
излучатель. В гл.I мы говорили о существовании двух типов антенн: с непрерывным и дискретным
изменением амплитудно-фазового распределения.
Для антенн с дискретным изменением амплитудно-фазового распределения f i (x,y,z)
представляет собой распределение тока в пределах i-го излучателя и равна нулю везде вне этих
пределов; A i является комплексной амплитудой тока в i-м излучателе. Для антенн с непрерывным
изменением амплитудно-фазового распределения сумма (2.2.1) представляет собой отрезок ряда
разложения F(x,y,z) по f i (x,y,z), A i —суть коэффициенты разложения. За счет изменения набора этих
коэффициентов происходит изменение вида функции F(x,y,z) и, в конечном счете, - движение луча
антенны.
В общем случае F(x,y,z) и f i (x,y,z) описывают распределение плотности тока в раскрыве антенны,
т. е. являются векторами. Придав различным векторам f i (x,y,z) различные направления и меняя
соотношения между коэффициентами A i , можно описать не только изменение амплитуды и фазы, но
и изменение направления плотности тока под действием управляющих устройств.
Весьма важным для дальнейшего является то, что все функции f i (x,y,z) между собой линейно
независимы. Существует следующее определение линейной независимости функций: функции
f i (x,y,z) линейно независимы, если не существует такой системы коэффициентов {а i }, из которых хотя
бы один не нуль, чтобы
m
∑
i=
1
a
i
f
i
( x, y, z)
≡ 0
при всех x,y,z [5.26]. Другими словами, если f i (x,y,z) линейно независимы, то ни одну из них нельзя
представить в виде линейной комбинации других.
Рассматривая два случая немеханического движения луча, заметим, что в первом случае
(дискретное изменение амплитудно-фазового распределения) линейная независимость f i (x,y,z)
очевидна, так как области, где каждая из f i (x,y,z) имеет свой максимум, не пересекаются. Во втором
случае линейная независимость f i (x,y,z) обеспечивается тем, что, разлагая в ряд, всегда можно
выбрать функции, по которым будем вести разложение, линейно независимыми. Например, в случае
многоволновой системы функции f i (x,y,z) представляют собой распределение поля, соответствующее
различным типам собственных волн волновода [5.22].
Таким образом, функция распределения тока в антенне F(x,y,z) представлена в виде суммы т
линейно независимых функций координат f i (x,y,z) коэффициенты при которых изменяются в
зависимости от работы управляющих устройств.
Наряду с активными элементами, которые питаются от источника мощности через управляющие
устройства, в антенне могут быть и пассивные элементы (проводники, проводящие поверхности,
объемы, занятые диэлектриком), излучающие за счет токов, наведенных в них активными
элементами. Очевидно, что амплитуда тока в каждом из пассивных элементов В j будет линейной
комбинацией амплитуд активных токов, т. е.
B
j
=
m
∑
i=
1
C
ji
A
i
Пусть распределение тока в антенне определяется т - активными и k – пассивными элементами,
тогда
F
m
( x,y,z) = ∑ Ai
f
i
( x,y,z) + ∑ B
j j
( x,y, z)
i=
1
k
j=
1
(2.2.2)
ϕ , (2.2.3)
где все функции f i (x,y,z) и ϕ i (x,y,z) линейно независимы по тем же причинам, которые были
приведены выше.
Подставим (2.2.3) в (2.2.2), поменяем порядок суммирования и вынесем за скобки A i , тогда
m
⎡
k
⎤
F( x,y,z) = ∑ Ai
⎢ f
i
( x,y,z) + ∑ C
jiϕ j
( x,y, z) ⎥⎦ (2.2.4)
i=
1 ⎣
j=
1
Выражение в квадратной скобке представляет собой новую функцию от x,y и z. Число этих новых
функций по-прежнему т; легко убедиться, что эти новые функции также линейно независимы между