А Н Т Е Н Н Ы С Э Л Е К Т РО Н Н Ы М

СВОЙСТВА СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
44
Интеграл по полуокружности вокруг точки 0 равен
1
2π
j
∞
∫
−∞
z
ik
ω − ω
1
2
A
2ω
( ω) dω
+ z ( ω ) + j = 0.
0
ik
0
0
A
j
2ω 0
. В результате получаем
(2.3.21)
Здесь интегрирование ведется по оси вещественных частот. Отсюда уже легко получить
интересующую нас формулу связи вещественной и мнимой частей взаимного импеданса двух антенн
∞
1 rik
( ω)
A
xik = dω
−
π
∫
. (2.3.22)
ω − ω ω
−∞
0
0
Естественно, что интеграл понимается в смысле главного значения.
− −(
n−2)
Поля сложных антенн в ближней зоне могут содержать составляющие вида En ( p)
∝ r
n p
[8.15], т. е. изменяться быстрее, чем r -3 . Это вызывает опасения, что при р = 0 соответствующий
интеграл может разойтись. Однако при р → 0 любая антенна по своим свойствам будет приближаться
к элементарному диполю, в связи с чем эти опасения отпадают. Мы уже установили, что
коэффициент А в выражении для z il связан с квазистатическим влиянием диполей друг на друга. Из
(2.3.20) видно, что А имеет смысл обратной емкости двух диполей [2.2].
Учитывая, что r ik (ω) = r ik (-ω), выражение (2.3.22) легко преобразовать к общепринятому виду
∞
2ω0
rik
( ω)
A
xik = dω
2 2
π
∫
− . (2.3.23)
0
ω − ω0
ω0
Аналогичные рассуждения можно провести и для магнитного элементарного диполя, тогда
получим реактивную составляющую взаимной проводимости;
∞
2ω0
gik
( ω)
A1
bik ( ω0
) = ∫ dω
− , (2.3.24)
2 2
π
0
ω − ω0
ω0
где А 1 имеет размерность обратной индуктивности и учитывает квазистатическую магнитную связь
между диполями.
Полученное выражение для x ik (ω 0 ) (2.3.23) мало пригодно для практических расчетов.
Преобразуем его с целью получить приближенные формулы, позволяющие по известной форме
диаграммы направленности двух антенн находить реактивную составляющую их взаимного
импеданса. Прежде чем заняться этими преобразованиями, рассмотрим более подробно структуру
частотной зависимости активной составляющей взаимного импеданса. Активная составляющая
взаимного импеданса между двумя излучателями изменяется при изменении частоты, вследствие
того, что изменяются:
1) электрическая длина между фазовыми центрами антенн, т. е. величина kd, входящая в формулу
для расчета r ik ;
2) напряженность поля волны, излученной антенной в направлении максимального излучения, так
как изменяется величина КНД за счет изменения отношения длины или площади антенны к длине
волны или квадрату длины волны. В формуле для r ik это отражается множителем 1/λ 2 ;
3) форма диаграммы направленности и действующая высота или действующая поверхность
антенны.
Эти предварительные замечания позволят придать физический смысл выражениям, которые будут
получены в дальнейшем.
Запишем комплексную диаграмму направленности в следующем виде:
kd
ω ± j sin θsin
α
2
Ф( θ,
α,
ω) = Ф
h
( θ,
α)
e
(2.3.25)
ω
0