А Н Т Е Н Н Ы С Э Л Е К Т РО Н Н Ы М

СВОЙСТВА СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
42
Рассмотрим теперь простой, но важный для практики случай, когда имеются две одинаковые
антенны, имеющие фазовые центры. Расстояние между антеннами d
(рис. 2.3.3).
Тогда
πd
πd
ψ1( θ, α) = − sin θsin
α,
ψ
2
( θ,
α) = sin θsin
α.
λ
λ
Рис. 2.3.3.
К расчету взаимных
сопротивлений двух диполей
Амплитудные диаграммы направленности одинаковы. Формула
(2.3.13) в этом случае примет следующий вид:
r
2ππ
30 h1h2
2
= Ф ( θ,
α) cos ( kd sin θsin
α) sin θ dθ
dα
. (2.3.14)
2
π λ
12 ∫∫
0 0
При d = 0 формула обращается в обычное выражение для собственного
активного сопротивления антенны. С ростом d величина r 12 приобретает осциллирующий
убывающий характер.
Полагаем, что при изменении d форма диаграммы
Ф(θ,α) не изменяется, т. е. при изменении расстояния
между антеннами не изменяется распределение тока на
самих антеннах. В некоторых случаях это условие может
быть нарушено, например, при очень сильном сближении
двух диэлектрических стержней, когда расстояние между
стержнями становится меньше диаметров самих стержней.
Однако в системах излучателей, предназначенных для
немеханического движения луча, столь близкое
расположение антенн практически не встречается.
Наложим еще одно ограничение. Рассмотрим две
Рис. 2.3.4.
К расчету взаимных сопротивлении. антенны, имеющие максимум излучения при θ = 0 и
Два диэлектрических стержня симметричные диаграммы направленности, не зависящие
от угла α. Такими антеннами могут быть диполи,
ориентированные вдоль полярной оси, а также рупоры или диэлектрические стержни (рис. 2.3.4). В
этом случае
2 π
h 2
r12 = 60 Ф ( θ) J
0
( kd sin θ) sin θdθ
,
2
λ
∫
(2.3.15)
0
где J 0 (z)— функция Бесселя нулевого порядка.
Эта формула проста для вычислений и охватывает большое число практически полезных случаев.
Вычисление реактивных составляющих взаимных сопротивлении
Запишем взаимный импеданс двух излучателей
z ω = r ω + jx
ω . (2.3.16)
il
( ) ( ) ( )
il
il
Будем считать, что активная составляющая взаимного импеданса известна, причем для различных
частот, т. е. r il является известной функцией частоты.
Прежде чем перейти к рассмотрению связи между r il и x il , установим свойства z il как функции
комплексной частоты
p = σ + jω . (2.3.17)
Рассмотрим вначале электрическое поле, излученное элементарным диполем Герца, для случая
временной зависимости тока в диполе вида е jωt . Известные математические преобразования
позволяют найти для диполя, расположенного в начале координат: