2006(№1)

И
СЕРИЯ «Радиоэлектроника и телекоммуникации
1’2006
СОДЕРЖАНИЕ
Никитин Р. В. Оценка качества изображения в системах телевизионного
наблюдения ............................................................................................ 3
Богачёв М. И. Применение методов фрактальной геометрии
для многофакторного анализа данных в нелинейных системах
с нерегулярной динамикой .................................................................... 6
Смирнов В. Н., Та Вьет Хунг. Двухэтапный алгоритм
декодирования турбо-кода ................................................................... 16
Жилинский В. М., Напольская Ю. В. К оценке уменьшения
времени поиска сигналов спутниковых радионавигационных
систем при использовании многоканальных
корреляционных обнаружителей ......................................................... 19
Ахмедханов Ю. А., Лисенков А. В., Катушкин А. В.
Помехи энергосетей в диапазоне частот передачи данных .................. 25
Немов А. В., Хоанг Т. К. Метод автокоррекции многоканального
цифрового режекторного фильтра помех............................................ 28
До Дык Лыу, Буй Нгок Ми. Измерительно-информационный
комплекс для автоматического контроля
и диагностики судовых дизелей............................................................ 35
Кутузов В. М., Нгуен Ван Нам. Пространственная
авторегрессионная обработка сигналов при обнаружении
маловысотных целей над морской поверхностью................................ 41
Ле Дай Фонг, Веремьев В. И. Распознавание радиолокационных
целей по дальностному портрету с использованием программы
"Backscattering simulation"................................................................... 47
Чинь Суан Шинь, Веремьев В. И. Методы определения
характеристик вторичного излучения воздушных целей
в задачах радиолокационного распознавания ...................................... 56
Редакционная коллегия:
Н. В. Лысенко (председатель
редакционной коллегии)
А. М. Мончак (ответственный
секретарь)
В. В. Леонтьев, И. С. Минченко,
К. П. Наумов,
В. Ю. Суходольский,
Ю. С. Юрченко
Редактор Э. К. Долгатов
Комп. верстка Е. Н. Паздникова
Подписано в печать 16.05.06 г.
Формат 60х84 1/8.
Бумага офсетная.
Гарнитура «Таймс».
Печать: ризограф.
Печ. л. 7,5.
Тираж 100 экз. Заказ .
Издательство
СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
197376, Санкт-Петербург,
ул. Проф. Попова, 5
© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006

УДК 621.397
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ
В СИСТЕМАХ ТЕЛЕВИЗИОННОГО НАБЛЮДЕНИЯ
Р. В. Никитин
Рассматриваются системы телевизионного наблюдения (СТН), предназначенные для
решения задач персональной идентификации, идентификации движения и сцен. Хaрактерной
особеностью СТН является то, что качество изображения, предоставляемого оператору,
должно быть достаточным для решения поставленной задачи. Стилизация изменяет
качество изображения. При этом внимание оператора концентрируется на наиболее
существенных, информативных подробностях, что повышает эффективность работы.
На основании методики стилизации можно выделить те параметры изображений,
которые указывают на их пригодность для решения задач того или иного класса.
Система телевизионного наблюдения, качество изображения, стилизация изображения
Система телевизионного наблюдения (СТН) – закрытая телевизионная система,
предназначенная для ограниченного числа пользователей, элементы которой соединены
непосредственно между собой [1]. Данное обстоятельство отличает СТН от систем вещательного
телевидения, где любой настроенный должным образом приемник может принимать
сигнал из эфира. Непосредственное соединение элементов СТН между собой не
исключает, однако, наличия сверхвысокочастотных, инфракрасных и т. п. связей.
Характерной чертой СТН является их специализация, ориентированность на решение
определенной задачи. Любая СТН – это средство для осуществления двух операций: визуального
оценивания и визуального документирования 1 . Визуальное оценивание подразумевает
наличие видеоданных опознавательного и/или описательного свойства во время какого-либо
события в текущий момент времени. Визуальное документирование означает сохранение информации
в формате, позволяющем изучать и/или просматривать изображение в будущем.
Операции оценивания и документирования могут выполняться для решения следующих задач:
1. Персональная идентификация, т. е. однозначное определение наблюдателем субъекта
или объекта на имеющемся изображении.
2. Идентификация движения – фиксация наблюдателем движения, совершаемого
объектом или субъектом. При этом необходимо отметить сам факт движения, а не определить
осуществляющий его объект.
3. Идентификация сцен. Ключевым обстоятельством является то, что каждая наблюдаемая
сцена должна иметь свои уникальные отличительные особенности. Данное направление
определяется как антитеррорное и противокражное (практически это означает облегчение поиска
взрывных и т. п. устройств, замаскированных в оставленных свертках, сумках и т. д.). Однако
область этого направления намного шире, а именно безопасность на скоростных автострадах
(особенно в тоннелях) и взлетных полосах – поиск опасных предметов; обнаружение пожаров;
борьба с вандализмом; охрана оборудования на больших открытых пространствах.
В связи с указанными специфическими для СТН задачами подход к анализу качества
изображения в них отличается от вещательного телевидения. Для последнего существен-
1 Charlie Pierce CCTV Basics // URL: http://www.ltctrainingcntr.com
© Р. В. Никитин, 2006
3

ным является доведение до зрителей изображения как можно лучшего качества при минимальных
технических и материальных затратах.
СТН, в свою очередь, предназначены для узкого круга пользователей, при этом качество
изображения должно быть не максимально возможным, а достаточным для решаемой
задачи. С этой точки зрения необходимо рассматривать полезность некоторого представления
телевизионного изображения, зависящую от того, насколько хорошо изображение соответствует
цели, для достижения которой его используют. Например, для того чтобы оператор
правильно воспринял сцену, ее следует когнитивно проанализировать или "описать", а
это требует внимания. Если сцена достаточно сложна, а внимание направлено на схватывание
общей формы, а не ее нюансов, то последние не будут восприняты. Следовательно, для
решения поставленной задачи достаточным является упрощенное, а не полное изображение.
Существующие в настоящее время методики объективного оценивания качества телевизионного
изображения [2]–[4] находят применение при анализе качества в цифровом телевидении,
но их использование в СТН является, в общем случае, некорректным, так как
они анализируют степень отличия обработанного изображения от исходного и качество
принимается тем худшим, чем больше ошибка 2 . Однако даже сильно отличающегося от
оригинала изображения может оказаться достаточно для решения задачи СТН.
Таким образом, разработка методов, предназначенных непосредственно для СТН,
является актуальной.
Согласно статистическим исследованиям [5] именно из-за отсутствия соответствующего
инструмента анализа качества изображения проектируются и поставляются потребителю
СТН, до 80 % изображений которых не могут быть использованы по назначению. Например,
для систем охранного телевидения такие изображения оказываются непригодными
в качестве доказательства в суде или в качестве свидетельства совершения преступления.
Один из критических аспектов состоит в ожидании ощутимых результатов сразу после
установки телекамер. Руководители компаний считают, что техника решит все проблемы
сама по себе. Кроме того, в данный момент развитие СТН идет в направлении увеличения
разрешения и размеров конечного изображения, предоставляемого оператору. Однако любые
дорогостоящие СТН по-прежнему основываются на способности операторов обнаруживать
и идентифицировать происшествия, а их физические возможности не безграничны.
Анализируя современные СТН, можно отметить, что телевизионные изображения,
предоставляемые системами пользователю, содержат большое количество слишком выразительных
(избыточных) деталей. Следовательно, достаточно перспективной представляется
идея о том, что некое стилизованное тем или иным образом изображение сконцентрирует
внимание оператора на самых существенных, самых информативных подробностях.
Под стилизацией изображения будем понимать преобразование, с помощью которого
некое реальное изображение переводится в новое представление, не перегруженное несущественными
данными и полезное для оператора СТН. Такая обработка изображения
должна привести к снижению времени реакции оператора на нештатную ситуацию и
обеспечить принятие наиболее целесообразных мер защиты и противодействия возникающим
обстоятельствам.
2 http://www.snellwilcox.com, http://www.its.bldrdoc.gov/vqeg/
4

Оригинальное
изображение
Стилизованное
изображение
Прямое
вейвлетпреобразование
Выделение
контуров
Подчеркивание
контуров
Обратное
вейвлетпреобразование
Сегментация
изображения
Повышение
различимости
текстур
Представление изображения
совокупностью сегментов
Сформулированное утверждение указывает на то, что для решения задач определенного
класса можно выдвинуть ряд требований к качеству изображения СТН:
• Для персональной идентификации – подчеркивание контуров, поскольку именно
в контуре содержатся самые существенные сведения о предмете и человек способен восстановить
своим "внутренним взором" по контурам даже объемность изображения.
• Для идентификации движения – упрощение изображения настолько, чтобы был
отчетливо заметен только "смаз" картинки, что повышает заметность движения.
• Для идентификация сцен – подчеркивание (выделение) текстур: имеется в виду такая
обработка изображения, при которой содержащиеся в нем текстуры будут лучше различимы.
На основании указанных требований можно разработать методику стилизации изображений
для соответствующих классов задач с привлечением определенного математического
аппарата. Далее на основании этой методики следует выделить те параметры изображений,
которые будут указывать на их пригодность для решения задачи того или иного класса.
Для решения задачи стилизации может быть использован математический аппарат
теории вейвлетов и кратномасштабного анализа, так как при стилизации прослеживается
тенденция рассмотрения изображения при различных масштабах.
В общем случае алгоритм стилизации изображения может выглядеть как показано на
рисунке. В качестве параметров изображений, применяемых для оценки их качества, следует
использовать статистические параметры вейвлет-коэффициентов (например, на вейвлет-образе
изображения, хорошо стилизованного под задачу идентификации сцен, по вертикальному,
горизонтальному и диагональному направлениям будут отчетливо заметны
области, содержащие близкие по своим значениям коэффициенты; на образе изображения,
стилизованного под задачу идентификации движения, будут заметны области, значения
коэффициентов на границе которых будут значительно больше, чем внутри; на вейвлетобразе
изображения, стилизованного под задачу идентификации личности, будет наблюдаться
тенденция к равномерной плотности распределения значений коэффициентов по
всему образу вследствие повышения контрастности).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Демьяновски В. CCTV. Библия охранного телевидения. М.: ISS-Press, 2003. 344 c.
2. Lauterjung J. Picture Quality Measurement // Proc. of 1998 int. broadcasting convention, Amsterdam, 11–15
September 1998. London: IEE, 1998. P. 413–417.
5

3. Lubin J. A human vision system model for objective picture quality measurements // Proc. of 1997 int.
broadcasting convention, Amsterdam 12–16 Sept. 1997. London: IEE, 1997. P. 498–503.
4. Zhou W., Bovik A. C. A universal image quality index // IEEE signal processing lett. 2002. Vol. 9, № 3. P. 81–84.
5. Крейг Д. Применение видеонаблюдения может быть как неудачным, так и успешным – выводы британского
исследования // Security news. 2005. №4 (9). С. 5.
R. V. Nikitin
IMAGE QUALITY ASSESSMENT IN CLOSED CIRCUIT TELEVISION
Closed circuit television (CCTV) is aimed at solving following tasks: action identification,
personal identification and scene identification. The main feature of CCTV is that the quality of
an image should be sufficient for solving a task by an operator. The process of stylization
changes the quality of the image, but the attention of the operator concentrates on the most informative
elements of the image. It improves the efficacy of the operator’s work. Thus, by
means of stylization it is possible to point the image parameters, which are representative in
the sense of the image’s adequacy to the task.
CCTV, image quality, image stylization
Статья поступила в редакцию 18 октября 2005 г.
УДК 621.37
М. И. Богачёв
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ МНОГОФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ
В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
С НЕРЕГУЛЯРНОЙ ДИНАМИКОЙ
Рассмотрена обработка данных многофакторных экспериментов при исследовании
сложных систем. Обоснована актуальность задачи построения адекватных моделей
нелинейных систем с нерегулярной динамикой. Предложен подход к решению поставленной
задачи с позиции фрактальной геометрии. Приведены сравнительные характеристики
методов, основанных на использовании аффинного и полиномиального
коллажей. Показаны возможности предложенного подхода применительно к обработке
данных медицинских экспериментов и анализу электрофизических параметров жидких
органических сред. Установлены основные ограничения, связанные с точностью
представления данных фрактальными моделями. Экспериментально исследована зависимость
точности от регулярности анализируемых данных.
Модель сложной системы, многофакторный анализ, обратная задача фрактальных множеств,
аффинный коллаж, полиномиальный коллаж
Усложнение методов анализа и оптимизации технологических и диагностических процессов,
основанных на привлечении неуклонно возрастающего числа параметров, получаемых
из различных источников, делает нетривиальной задачу совместного анализа этих параметров.
Процесс адекватного комплексирования сведений в рамках подобного многофакторного
анализа осложняется необходимостью взвешенной компиляции всей совокупности
имеющихся данных с учетом их информативности, ценности в терминах решаемых задач,
достоверности проведенного оценивания и ряда других факторов. Решение указанных задач
требует привлечения инструментов математической статистики, широко применяемых при
проведении научно-исследовательских работ. Основными назначениями таких инструментов
6
© М. И. Богачёв, 2006

являются выявление минимальной совокупности значимых факторов и последующая разработка
формальных критериев принятия решений, диктуемых поставленной задачей.
При необходимости проведения математического анализа экспериментальных данных
возникает задача построения адекватных моделей изучаемых физических процессов
на основании совокупности их характеристик.
Полное формализованное детерминистическое описание изменений в динамической
системе в ответ на заданное внешнее воздействие требует знания совокупности дифференциальных
уравнений с переменными параметрами, описывающих поведение исследуемой
системы. При анализе сложных физических систем в большинстве случаев не удается
адекватно описать их поведение на уровне детерминистических моделей как в силу
сложности происходящих процессов, так и ввиду недостаточности объективной информации.
Указанные обстоятельства часто вынуждают применять для описания подобных систем
нелинейные модели с нерегулярной динамикой.
Эффективным инструментом для описания нелинейных динамических систем, в том
числе проявляющих нерегулярное поведение, является подход, используемый во фрактальной
геометрии. При исследовании процессов в нерегулярных системах совокупности, соответствующие
результатам ряда последовательных измерений параметров системы, представляют
собой внутренне самоподобные множества, отражающие траекторию движения системы в
пространстве состояний. По мере увеличения числа факторов топология подобных множеств
неуклонно усложняется, что делает актуальной задачу их формализованного описания.
В терминах фрактальной геометрии построение адекватной модели поведения сложной
системы в пространстве состояний сводится к решению обратной задачи фрактальных
множеств (ОЗФМ). В результате ее решения находится нелинейная рекуррентная зависимость,
порождающая при ее применении к некоторому произвольному множеству из области
сходимости алгоритма решения ОЗФМ внутренне самоподобное множество, по основным
статистическим свойствам отражающее экспериментальное множество.
Традиционный подход к решению ОЗФМ основывается на использовании в качестве
базисных функций сжимающих аффинных отображений. Решение обратной задачи методом
аффинного коллажа [1], [2] основано на аппроксимации итерационной системы функций
(ИСФ) F ( z ) , соответствующей исходному фракталу M ∈ H ( C)
( H – метрическое
пространство над полем C , элементами которого являются векторы размера T ), совокупностью
W ( z ) L аффинных отображений w l исходного множества самого в себя
где ( ) ( ∗) ( ∗)
w z z z z z
F ( z) W ( z) w ( z)
L
≈ =∪ ,
l=
1
l = α l + + βl − + γ l – элементарное аффинное преобразование с коэффициентами
αl , βl , γ l ; знак " ∗"
означает операцию комплексного сопряжения.
L
При аппроксимации исходное множество покрывается коллажем ( ) W M из уменьшенных
копий самого себя. При этом множество покрытий должно быть оптимальным относи-
⎡ ⎤
тельно невязки вида h ⎢ M , ∪ wl
( M ) ⎥ < δ , M ∈ H ( C ) , где δ – заранее заданное положитель-
⎢⎣
l ⎥⎦
l
7

ное число. В качестве невязки h в классической теории обычно выбирается расстояние Хаусдорфа
h( A,
B ) , являющееся метрикой пространства компактных множеств H ( C ) [1]:
8
( )
{ x∈A y∈B
}
( )
( y∈B ) ( x∈A
)
h A, B = max sup inf x − y ; sup inf x − y , A,
B ∈ H C . (1)
Поиск параметров элементарных отображений
w l осуществляется через минимизацию
расстояния h( A,
B ) . Алгоритм минимизации (т. е. конструирования оптимального
коллажа из покрытий w ( M )) в общем случае не определен.
l
Результирующий коллаж ( ) W M должен состоять из уменьшенных копий исходного
фрактала. Поэтому каждое элементарное отображение w l должно быть сжимающим, т. е.
для всех элементарных отображений должно выполняться условие
( ) ( ) , 0 1
w x − w y ≤ s x − y ≤ s < .
l l l l
Величина s l представляет собой параметр сжатия для каждого
w l . Важным достоинством
аффинных отображений является постоянство параметра сжатия s l для любой
точки рассматриваемого пространства ( ) H C .
В работе [3] предложено применение подобного подхода к формализации моделей
биологических систем. Наряду с решением задачи синтеза формализованной модели показана
эффективность указанного подхода для сжатия экспериментальных данных [4]. Данные
работы [3] указывают на достигнутые значения невязки между исходным нерегулярным
самоподобным множеством и моделью, определяемой в соответствии с выражением
(1), свыше 10 %, что является критическим во многих задачах анализа и оптимизации технологических
и диагностических процессов.
Альтернативный подход к решению ОЗФМ, именуемый методом полиномиального
коллажа, заключается в аппроксимации фракталов множествами Жюлиа инверсных полиномов
[5]. Подобный подход наиболее актуален при решении задач идентификации и
функционального анализа в системах, аттракторы которых являются инвариантами нелинейных,
а не квазилинейных преобразований, в частности, в системах с глубоко нелинейной
обратной связью, модель которой хорошо описывается степенными многочленами.
Нелинейностями этого типа часто описываются процессы, происходящие в реальных физических
системах, при этом соответствующие фракталы носят название множеств Жюлиа.
В качестве целевой при решении ОЗФМ в данном случае выступает аппроксимирующая
исходный фрактал рекурсивная функция P ( z ) . Тогда F ( z) P ( z) p ( z)
,
−1
L
≈ =∪ ( )
Определим обратную функцию P ( z)
в виде полиномиального разложения порядка L
L
l=
1
l
z ∈ H C .
− 1 ( ) l
P z = ∑ C z . (2)
l
l=
0
Подобную аппроксимацию можно трактовать как разложение в ряд по степенному базису.
Задача заключается в нахождении оптимальных параметров l C разложения (2), обеспечивающих
наилучшую аппроксимацию исходного фрактала аттрактором отображения ( ) P z .

Преимущество такого подхода заключается в возможности описания функции F частичной
суммой рядов Лорана или Тейлора, что, в свою очередь, позволяет провести сравнительный
анализ влияния различных компонентов ряда на те или иные особенности поведения
рассматриваемой физической системы.
Другим существенным преимуществом этого подхода является простота проведения над
F различных математических операций: дифференцирования, интегрирования и т. п. Это часто
бывает необходимо для нахождения особых точек модельной функции, выявления внутренних
областей притяжения (отталкивания) и прочих видов анализа свойств физических систем.
Простейшие модели, используемые при проведении классического статистического
анализа, часто неадекватно отражают топологию сложных множеств, описывающих анализируемые
физические процессы в пространстве измеряемых параметров, что является
основной причиной снижения точности подобного анализа. Можно показать, что если
множества, задаваемые совокупностью измеряемых параметров, не являются ортогональными,
с ростом числа параметров растет зависимость оценки расстояния между подмножествами
от способа задания метрики в анализируемом пространстве состояний системы.
В целях уменьшения указанного эффекта представляется целесообразным определять
невязку ( A, B) A,
B H ( C)
ε ∀ ∈ следующим образом [6]. Каждое из компактных подмножеств
A и B покрывают одинаковым количеством N T-мерных шаров равного радиуса
A n и
B n , где значение T определяется размерностью пространства представления. Через
( , )
d An
B n обозначают евклидово расстояние между центрами T-мерных шаров. n
A и
ставят в соответствие друг другу так, чтобы суммарное среднеквадратичное отклонение d
было минимальным. Тогда невязка ε есть функция вида
Очевидно, что функция ( A,
B)
N
1
N
n=
1
2
( A, B) lim d ( A , B )
ε = ∑ . (3)
N →∞
ε может принимать различные значения в зависимости
от того, каким образом выбраны пары
B n . Невязке ε соответствует такой порядок
соответствия покрытий
n
n
A n и
n
A n и
B n
B , при котором функция ( A,
B)
минимум. Показано [6], что ε является метрикой для пространства ( ) H C .
ε имеет глобальный
s
Если J ⊂ H ( C)
– заданное компактное множество, то и J ⊂ H ( C)
есть предельное
множество для итераций z P ( z )
k + 1
= , где k – номер итерации. Для решения задачи
k
необходимо найти коэффициенты разложения (2), минимизирующие невязку ( Js,
J p )
Непосредственное определение ( Js,
J p )
p
ε .
ε является весьма сложной задачей из-за
необходимости большого объема вычислительных затрат при расчете топологии
каждом промежуточном шаге процедуры минимизации. Можно показать, что, если
J p на
является аттрактором сжимающего отображения в H ( C,
ε ) , нахождение минимального
ε J , J эквивалентно поиску минимума функционала ε ⎡ ⎣ J , P ( J ) ⎤ ⎦ .
значения ( s p )
s
s
J p
9

Можно показать, что любая ветвь
p l функции P ( z ) является сжимающим отображением
с переменным параметром сжатия q в области
Zc
⊂ C
, определенной неравенством
dp ( z) dz < 1, z ∈ Z . Условие сжимаемости одновременно для каждой ветви
l
c
функции P ( z) : С → С может быть записано как
dP( z) dz < 1. (4)
Доказано [6], что при выполнении условия (4) отображение P ( B) : ( , )
( , ), ( , )
Алгоритм поиска минимума ⎡J
, P ( J ) ⎤
→ H С ε ∀B ∈ H С ε также является сжимающим.
ε ⎣
s
s
H С ε →
⎦ и вычисления неизвестных параметров
итерационной функции P ( z ) достаточно прост в реализации и основан на том, что P ( z)
есть линейная функция относительно входящих в разложение (2) коэффициентов C l , а ε
представляет собой обычную меру среднеквадратичного отклонения, легко минимизируемую
методом наименьших квадратов [6]. Этот алгоритм состоит в следующем.
Для заданного компактного множества J ⊂ H ( C)
вводится начальное приближение
аппроксимирующего полинома P порядка L, определяемое начальными значениями коэффициентов
l
C . Далее находят P ( J )
P J N T-мерными шарами
с соответствующими центрами x n и
s
s
, после чего покрывают s
n
J и ( )
y . Вычисляют ⎡J
, P ( J )
ε ⎣
s
s
−1
s
⎤ ⎦ сопоставив x n и
−1
y n друг другу требуемым образом. Затем вычисляют значения P ( z)
1
. Поскольку P − является
конформным отображением, оно трансформирует бесконечно малые T-мерные шары
y n в бесконечно малые T-мерные шары xm
Для каждого T-мерного шара y n вводят локальное биективное отображение P n , обратное
−1
∈ . Таким образом, ( )
Js
P y = x .
1
P − . Это можно сделать, выбирая соответствующие ветви отображения P для каждого
конкретного значения n. Тогда уравнения, минимизирующие ⎡J
, P ( J )
⎤ ⎦ , запишутся
как ( ) ⎡ −1
( )
Pn xm, Cl′ = Pn P yn, Cl , C ⎤
⎣ l′
⎦ = xn
или
ε ⎣
n
s
m
s
L
l
∑ Cl′ xn
= xm
, (5)
l = 0
где через C′ l обозначен новый набор коэффициентов разложения (2). Для найденных коэффициентов
описанная процедура рекурсивно повторяется до тех пор, пока при решении
системы уравнений (5) параметр ε (3) уменьшается. В заключение проверяется состоятельность
полученного решения относительно условия (4).
В связи с высокой вычислительной сложностью рассмотренного математического аппарата
возникает необходимость разработки алгоритмов быстрого решения ОЗФМ. Модель
программы, реализующей итерационный алгоритм последовательного уточнения описания
исходного фрактального множества множествами Жюлиа инверсных полиномов, была реализована
в среде системного моделирования MLDesigner (рис. 1) 1 .
1 URL: http//www.mldesigner.com
10

В состав модели входят элементы, отвечающие
за приведение размерностей аппроксимируемых
множеств на каждой итерации
1, общее решение избыточной системы
линейных уравнений 2, вычисления текущего
значения ошибки представления 8,
выводы коэффициентов модели 4 и ошибки
9, задание начального приближения 5, расчет обратной функции от полинома 6, рандомизированное
перемешивание элементов множества 7, решение полиномиальных уравнений методом
секущих с применением приема Гаврика для поиска наиболее точного решения 3.
Хэширование элементов кодируемого множества, состоящее в рандомизированном
перемешивании его элементов, введено с целью автоматизации и универсализации алгоритма
и позволяет во многих случаях находить наилучшее решение при полимодальном характере
функции ошибки. Проведенные тесты показали, что снижение скорости сходимости
за счет введения хэширования является приемлемым, в особенности при его применении
только на начальных итерациях с последующим отключением на основании многопорогового
алгоритма. Необходимость приведения размерностей векторов корней полиномиальных
уравнений и элементов исходного множества обусловлена различным количеством решений
указанных уравнений для разных элементов аппроксимируемого множества. Ядром
алгоритма является общее решение избыточной системы линейных уравнений, реализованное
методом наименьших квадратов с применением алгоритма матричного псевдообращения
Мура–Пенроуза. С целью уменьшения эффекта накопления ошибки в ходе итерационного
процесса использован прием выделения главного элемента [7].
Для рассматриваемой алгоритмической реализации ошибка оценивалась в соответствии
с ранее приведенными рекомендациями как средний квадрат отклонения аппроксимирующей
функции. Был установлен характерный вид тренда ошибки (рис. 2), связанный
со спецификой применяемых алгоритмических подходов. Тренд может быть условно разделен
на 4 фрагмента, для каждого из которых предлагается индивидуально исследовать возможности
дальнейшего повышения эффективности с целью адаптации универсальной модели
к требованиям той или иной практической задачи. На первом этапе (рис. 2, 1) в условиях
высокой скорости сходимости алгоритма невозможно выделить осцилляции функции
ошибки, связанные с применением хэширования элементов кодируемого множества. На
втором этапе (рис. 2, 2) с учетом снижения скорости сходимости осцилляции выделяются,
однако процедура хэширования продолжает
применяться, что актуально в условиях полимодального
характера функции ошибки. 1 2 3 4
На третьем этапе (рис. 2, 3) хэширование
отключается с использованием многопорогового
алгоритма, учитывающего значения
абсолютной ошибки на данной итерации,
скорости изменения ошибки и относительных
межитерационных флуктуаций целевых
Рис. 2
1
2
5 6 7 8 9
Рис. 1
3
4
11

K
1.8
1.2
0.6
0
– 15
Ортостатическая
гипотензия
0 15 ДИсад
Рис. 3
Нейрогенные
обмороки
Норма
коэффициентов полинома. На последнем этапе (рис. 2, 4) средний уровень ошибки стабилизируется,
однако сохраняются осцилляции относительно некоторого значения, что свидетельствует
о достижении практического порога эффективности описываемого алгоритма в
поставленных условиях. Формально наилучшее решение соответствует минимальному достигнутому
уровню абсолютной ошибки представления, однако при обработке массивов
данных малого объема из-за высокой статистической погрешности при оценке ошибки в
соответствии с требованиями поставленной задачи целесообразно усреднить параметры целевой
модели по нескольким итерациям в течение одного этапа кодирования.
Реализовать обратную задачу восстановления исходного множества по параметрам
найденного коллажа значительно проще, что отвечает требованиям быстрого декодирования
моделей, так как в ряде случаев его необходимо выполнять в реальном масштабе времени.
Полученные модели в полной мере реализуют преимущества метода полиномиального
коллажа относительно традиционно применяемого преимущественно в задачах обработки
изображений (а в последние годы и в других областях) метода, основанного на использовании
совокупностей аффинных преобразований в качестве базисных функций. К
ним относятся корректное представление систем с глубокой нелинейной обратной связью,
возможность описания систем в переходных состояниях, возможность описания ограниченным
числом членов ряда Тейлора или Лорана 2 , удобство базиса для анализа модельной
функции с помощью таких классических методов математического анализа, как дифференцирование,
позволяющее легко находить экстремальные точки, нахождение интегральных
характеристик и ряд других. С другой стороны, такие недостатки метода полиномиального
коллажа, как ограничения области сходимости, непостоянство скоростей
сходимости алгоритмов и затрудненность управления ими, а также установленная в ходе
работы высокая чувствительность модели к изменению параметров и склонность к бифуркациям,
ограничивают практическое применение описанного класса моделей.
Практическая проверка рассмотренного подхода к построению фрактальных моделей
нелинейной динамики с применением метода полиномиального коллажа была проведена
при решении задачи аппроксимации выборочных множеств, соответствующих реакции пациентов
на ортостатическую нагрузку при тилт-тесте, по результатам совместного анализа
нижней границы энтропии Колмогорова (K) и диурнального индекса систолического артериального
давления (ДИсад) (рис. 3). Для
этих параметров были получены модели,
основанные на использовании полиномов
второго порядка [8].
Поскольку рассматриваемый тип модели
самостоятельно не обеспечивает однозначную
привязку к абсолютным значениям,
к параметрам модели наряду с коэффициентами
управляющих полиномов были
2 Указанный способ описания способствует универсализации модели и снижению объемов вычислений при
оперативной вариации требований к точности декодирования на этапе его выполнения.
12

отнесены границы областей распространения того или иного аппроксимирующего множества.
Повышать порядок полиномов модели для улучшения точности представления целесообразно
до тех пор, пока не будет достигнут требуемый уровень ошибки или ее практическая
стабилизация. Косвенным признаком этого факта могут служить и относительно
малые значения старших коэффициентов представленных полиномов.
Использование моделей рассмотренного типа позволяет более адекватно передать топологию
описываемых множеств, что способствует частичной автоматизации обработки данных
в рамках решения диагностической задачи. Кроме того, структура рассмотренного алгоритма
сохраняется при увеличении количества разбиений и параметров, возрастает лишь его вычислительная
сложность. В связи с этим алгоритм целесообразно применять при накоплении информации
в результате дальнейших экспериментальных исследований. Формально представленный
алгоритм пригоден для описания множеств в конечномерном пространстве произвольной
размерности, его возможности ограничены только вычислительной сложностью.
Вместе с тем, в результате эксперимента были получены достаточно высокие уровни
относительных ошибок, превышающие 10 %, а в отдельных случаях приближающиеся к
20 %. Это свидетельствует об имеющейся неточности передачи топологии моделируемых
множеств, что может явиться ограничивающим фактором применения данного подхода и
нивелирует его преимущества по сравнению с аффинным коллажем. В значительной мере
это можно объяснить существенно нерегулярным характером исследованных профилей
групповых реакций по сравнению с геометрическими фракталами. С учетом литературных
данных [3] в первом приближении можно считать точности представления сопоставимыми
при использовании как аффинного, так и полиномиального базисов.
Актуальность применения представленного подхода рассматривалась также применительно
к ряду исследовательских и технологических задач, связанных с обработкой больших
массивов разнородных данных. Далее конспективно рассмотрены некоторые из них.
Достаточно перспективным направлением в настоящее время является анализ жидких
веществ и смесей на основании измерения их электрофизических параметров. В этом
случае предложенный полиномиальный базис позволяет не только решать задачи идентификации,
но и находить с помощью классического аппарата математического анализа решения
оптимизационных задач, возникающих при управлении технологическими процессами
в нефтеперерабатывающей, пищевой и некоторых других отраслях промышленности,
при медико-биологических исследованиях и т. п. [8].
При идентификации субстанций универсальным и наиболее информативным методом
неразрушающего контроля состава жидких веществ и смесей является традиционный анализ
оптического спектра, однако в ряде случаев он недостаточно оперативен и мобилен.
Так, традиционные методы анализа оказываются неэффективными, если в технологическом
процессе требуется мобильность измерительной аппаратуры или оперативный контроль и
быстрая реакция на изменения составов смесей. В таких случаях предпочтительным оказывается
измерение электрофизических параметров жидких сред радиотехническими методами,
известное как метод состояний. Суть метода заключается в воздействии на жидкие среды
электромагнитным полем различной частоты и наблюдении откликов, на основании которых
вычисляются электрофизические показатели [9].
13

Ряд работ [9]–[13] указывает на индивидуальность совокупностей откликов от различных
субстанций в широком диапазоне частот, что свидетельствует о возможности
идентификации. К основным используемым параметрам относят удельную активную проводимость,
относительную диэлектрическую проницаемость и производные от них величины
(в частности, критерий тождественности), измеренные на различных частотах, а
идентификация сводится к различению отклика данного вещества в многомерном пространстве,
заданном используемыми параметрами. При мультимодальности функции отклика
возможности поиска классического оптимума ограничены, в первую очередь, вычислительной
сложностью. Разработка адекватных моделей реальных откликов направлена на
создание квазиоптимальных методов идентификации, потребность в которых обусловлена
необходимостью повышения оперативности обработки, а также снижением требуемой вычислительной
мощности для создания носимых устройств контроля.
Экспериментальное исследование проводилось с использованием результатов измерения
электрофизических параметров различных органических жидкостей, полученных
измерителем иммитанса, построенного на базе квадратурного приемника, работающего в
диапазоне 1 кГц…2 МГц. В рамках исследования была предпринята попытка построения
адекватных трехмерных моделей откликов. В число параметров модели вошли частота
измерения, активная проводимость
G а и реактивная проводимость
G р . Результаты измерений
приведены на рис. 4 3 . Для некоторых органических жидкостей получена близкая к
фрактальной структура откликов в пространстве анализируемых параметров, что позволяет
надеяться на возможность достижения достаточной при решении поставленных практических
задач точности аппроксимации.
При решении этой задачи относительная ошибка модели, оцененная с применением
ε -метрики, нормированной к максимальному размаху аппроксимируемого множества,
оказалась в пределах 3 %, т. е. почти на порядок ниже, чем при анализе биологических
сигналов, что можно объяснять более регулярным характером зависимостей.
Весьма важным является также решение задач оптимизации в технологических процессах,
в рамках которых данный метод может быть использован для оперативного контроля
на различных этапах. При этом часто ставится задача поиска экстремумов модельной
функции или производных от нее функций. Здесь полиномиальный базис привлекает
легкостью проведения математических операций (дифференцирования, интегрирования,
G 1
р , ТОм −
0.10
0.04
– 0.02
0.72
0.81 0.90
Рис. 4
G 1
а , ТОм −
представления ансамбля данных ограниченным
числом членов ряда Тейлора), что
позволяет на отдельных этапах решения
задачи снизить требования к точности аппроксимации
или сложности анализируемой
функции, резко сократив объем требуемых
вычислений и не прибегая к повторному
построению модели. Область
применения подобных аналитических тех-
3 Маркерами отмечены различные испытуемые органические жидкости.
14

нологий достаточно широка и включает решение идентификационных и оптимизационных
задач в рамках анализа и управления технологическими процессами в нефтеперерабатывающей
[10]–[12] и пищевой [13] промышленности, сельском хозяйстве [13], топливноэнергетическом
комплексе [10], [11] и ряде других отраслей, где актуален анализ жидких
сред на основании измерения их электрофизических параметров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Barnsley M. F. Fractal Everywhere. New York: Academic Press, 1988. 394 p.
2. Hutchinson J. E. Fractals and self-similarity // Indiana University Journal of Mathematics. 1981. Vol. 30. P. 713–747.
3. Пыко С. А., Ульяницкий Ю. Д. Некоторые аспекты проблемы идентификации модели ритмической
деятельности сердца на основе теории детерминированного хаоса // Биотехнические системы в медицине и
биологии / Под ред. проф. Е. П. Попечителева. СПб.: Политехника, 2002. С. 71–78.
4. Богачев М. И., Пыко С. А. Об использовании методов фрактальной геометрии для сжатия биологических
сигналов // Мат-лы 57-й НТК НТОРЭС им. А. С. Попова, апрель 2002 г. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ
"ЛЭТИ", 2002. С. 21–22.
5. Мельников А. В. Идентификация объектов на основе фрактальных моделей нелинейной динамики:
Автореф. дис. … канд. техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1998.
6. Melnikov A. V. The fractal sets approximation by Julia set attractors of polynomial Iterated Function Systems
(IFS) // Fractals. 1999. Vol. 7, № 1. P. 41–49.
7. Буслов В. А., Яковлев С. Л. Численные методы: курс лекций. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. 59 с.
8. Богачев М. И. Исследование возможности быстрого решения обратной задачи фрактальных множеств
методом полиномиального коллажа в задачах построения моделей нелинейных динамических систем высоких
порядков // Сб. мат-лов науч. сем. стипендиатов пр. "Михаил Ломоносов". Бонн: DAAD, 2005. С. 20–30.
9. Усиков С. В. Определение электропроводности и диэлектрической проницаемости растворов. СПб.:
Теза, 1997. 173 с.
10. Пат. РФ № 2117280 МПК6 G01 N 27/02 / С. В. Усиков, О. М. Варшавский, В. Е. Сомов. Способ определения
высшей удельной теплоты сгорания нефтей. Опубл. 10.08.98. Бюл. № 22.
11. Пат. РФ № 2192001 МПК7 G01 N 27/02 / С. В. Усиков, Л. К. Васильева, З. Д. Иванова. Способ определения
массовой доли воды в нефтях и продуктах остаточной дистилляции по измерению диэлектрической
проницаемости на различных частотах. Опубл. 27.10.02. Бюл. № 30.
12. Пат. РФ № 22209422 МПК7 G01 N 27/04, G01 N 27/22 / В. В. Вылегжанин, С. В. Усиков, Л. И. Чернова.
Устройство диагностики состояния нефтей и продуктов нефтепереработки по их активной электропроводности
и диэлектрической проницаемости. Опубл. 27.07.03. Бюл. № 21.
13. Пат. РФ № 2203485 МПК7 G01 N 27/48 / С. В. Усиков, Л. К. Васильева, З. Д. Иванова. Способ оперативного
определения крепости водно-спиртовых растворов. Опубл. 27.04.03. Бюл. №12.
M. I. Bogachev
APPLICATION OF FRACTAL GEOMETRY TOOLS TO MULTI-FACTOR DATA ANALYSIS
IN NONLINEAR IRREGULAR DYNAMIC SYSTEMS
Multi-factor data processing in experimental analysis of complex systems is discussed. A
fractal geometry approach to adequate modeling of nonlinear irregular dynamic systems is reviewed.
Comparison of methods based on affine and polynomial collage is given. A possibility
of the given tools application to medical experimental data processing and electrical parameters
of liquid substances analysis is demonstrated. The main limitations of fractal models concerning
the accuracy of experimental data replication are settled. The dependence of model
accuracy on data regularity is demonstrated in the experiment.
Complex system model, multifactor analysis, fractal sets inverse problem, affine collage, polynomial collage
Статья поступила в редакцию 22 ноября 2005 г.
15

УДК 621.391.23
В. Н. Смирнов, Та Вьет Хунг
ДВУХЭТАПНЫЙ АЛГОРИТМ ДЕКОДИРОВАНИЯ
ТУРБО-КОДА
Приводятся результаты оценки эффективности итерационного алгоритма декодирования
турбо-кода, в котором на первых итерациях выполняется алгоритм Витерби
с мягким выходом, а на последних – алгоритм максимума апостериорной вероятности
Турбо-код, алгоритм итерационного декодирования, логарифм отношения правдоподобия
Алгоритмы декодирования турбо-кодов являются развитием алгоритмов Витерби с
мягким выходом (Soft output Viterbi algorithm – SOVA) и максимума апостериорной вероятности
(Maximum a posteriori probability – МАР) [1]–[3]. Декодирование заключается в
выполнении нескольких ( ρ ) итераций, направленных на уточнение оценки информационной
последовательности. Так как вклад каждой новой итерации в улучшение оценки
уменьшается, а увеличение числа итераций приводит к росту задержки декодирования, то
декодирование завершается после выполнения 8 − 18 итераций [2], [3].
Достоинствами алгоритма SOVA являются простота технической реализации, малая
задержка декодирования, а недостатком – относительно низкое качество декодирования.
Алгоритм МАР обеспечивает более высокую помехоустойчивость, но требует большего
объема вычислений и весьма чувствителен к ошибкам округления, поэтому он не получил
широкого применения в современных цифровых системах связи. Для исключения отмеченных
недостатков разработаны алгоритмы Мax-Log-MAP и Log-MAP, последний из которых
обладает более высоким качеством декодирования, поскольку при вычислениях используется
функция коррекции ошибок в виде таблицы преобразований. Однако задержка
декодирования по-прежнему остается большой.
На основе этих алгоритмов авторами разработан модифицированный алгоритм итерационного
декодирования турбо-кода, обладающий умеренной простотой технической
реализации, малой задержкой декодирования, и приемлемой эффективностью в области
больших отношений сигнал/шум.
Декодирование по предложенному алгоритму состоит в следующем. В первых ρ ′ итерациях
из общего числа итераций ρ логарифм отношения правдоподобия (log-likelihood ratio
– LLR) вычисляется по алгоритму SOVA. В последующих итерациях реализуется алгоритм
Log-MAP. Таким образом, процесс декодирования разделен на 2 этапа – грубый и точный.
На первом этапе рассматриваются только 2 пути по кодовой решетке: путь максимального
правдоподобия (аналогично алгоритму Витерби) и лучший путь, соответствующий
информационной последовательности, инверсной по отношению к последовательности
максимального правдоподобия в момент t . Для этих путей вычисляются логарифмы
отношения правдоподобия и их разность только по прямому направлению. На втором этапе
в ′ ρ − ρ последующих итерациях алгоритм анализирует на каждом шаге решетки (от
узла к узлу) лучшие пути для бит 1 и 0 в момент t , вычисляет апостериорную вероятность
16
© В. Н. Смирнов, Та Вьет Хунг, 2006

информационных бит и логарифм отношения правдоподобия в конце каждого шага. Этот
процесс выполняется по обоим (прямому и обратному) направлениям. Наконец, в последней
итерации декодер выдает оценку информационных бит ĉ .
Порядок вычислений по предложенному алгоритму следующий. В первой итерации
на выходе первого декодера по алгоритму SOVA вычисляется LLR [2], [3]:
( c ) ⎡ p( c 1 ) p( c 0 )
Λ 1 t = ln
⎣ t = y t = y ⎤
⎦
, (1)
где c t – входной информационный бит на позиции t = 1, 2, 3, …,
N ( N – длина информационного
кадра); y – последовательность принятых сигналов при наличии шума;
p( ct
y ) – апостериорная вероятность (a posteriori probability – АРР) информационного бита.
Λ 1 ct = ln ⎡⎣ pt,1 1 pt
,1 0 ⎤ ⎦ +
+ + Λ , где p ( ) и p ( ) – априорные вероятности бит 1 и 0 соответственно
Известно [1], что LLR можно представить тремя слагаемыми: оценкой априорного LLR,
LLR канала, вычисленным по принятому информационному биту, и LLR декодера, называемым
внешним LLR и связанным с проверочными битами. Внешний LLR можно использовать
в качестве априорной информации для другого декодера. Тогда на первой итерации для гауссовского
канала выражение (1) преобразуется к виду ( ) ( ) ( )
( c )
4y
t ,0 1, e t
t,1 1
t,1 0
на входе первого декодера в момент t ; t,0
y – принятый информационный бит; ( c )
Λ 1,e t –
внешний LLR первого декодера. Для первой итерации предполагается, что p t,1
( 1 ) =
= p t,1
( 0 ) = 0.5 , т. е. априорные LLR = 0 .
Из полученной оценки Λ ( c ) выделяется ( ) ( )
1 t
Λ = Λ − . Далее второй декодер
после перемежения использует ( c )
1,e t
1, e ct 1 ct 4yt,0
Λ в качестве априорной информации для получения
своей оценки информационных бит. Таким образом, логарифм отношения правдоподобия
выражается как Λ ( c ) = ln ⎡ p ( 1) p ( 0) ⎤ + 4yɶ + Λ ( c ) или ( c )
2 t ⎣ t,2 t,2 ⎦ t,0 2, e t Λ 2 t =
= Λ ɶ c + 4y ɶ + Λ c , где p ( ) и p ( ) – оценки априорных вероятностей бит 1 и
( ) ( )
1, e t t,0 2, e t
t,2 1
t,2 0
0 соответственно на входе второго декодера в момент t ; ( c )
Λ ɶ – внешний LLR первого
1,e t
декодера после перемежения; yɶ t,0
– принятый информационный бит после перемежения.
Оценки p t,2
( 1 ) и p t,2
( 0 ) определяются по формулам [2], [3]
pt,2
( c )
t
ɶ ( ) 1 ɶ
1, 1, ( )
⎪1 + exp Λ ɶ ⎩ ⎣ 1, e ( ct ) ⎦
при ct
= 0
⎧
⎪
exp Λ e ct ⎣
⎡ + exp Λ e ct ⎦
⎤ при ct
= 1;
= ⎨ ⎡ 1 ⎤
.
1 t ɶ 2, e t t,0 1, e t ,
Тогда для первого декодера на следующей итерации Λ ( c ) = Λ ( c ) + 4y + Λ ( c )
где ( c )
Λ ɶ – внешний LLR второго декодера после перемежения.
2,e t
На второй итерации первый декодер вновь обрабатывает принятую из канала последовательность,
но уже с учетом априорной информации, сформированной из оценки второго
декодера на первой итерации. Эта дополнительная информация позволяет первому декодеру
получить более точную оценку внешнего LLR, используемую вторым декодером в качестве
17

априорных данных. В первых ′
ρ итерациях логарифм отношения правдоподобия ( c )
Λ вычисляется
без учета статистики канала (грубо), а потому быстрее.
′ 1 -й Λ c на выходе первого декодера вычисляет-
На втором этапе в ( ρ + ) итерации 1 ( t )
ся с учетом априорной информации Λ ɶ ( c )
2,e t
1 t
, сформированной из оценки второго декодера
на последней итерации первого этапа: ( ) ( ) ( ) 2
Λ c = ln ⎡ p 1 p 0 ⎤ + 2y σ + Λ ( c )
2
или Λ ( c ) = Λ ɶ ( c ) + 2y σ + Λ ( c )
1 t 2, e t t,0 1, e t
1 t ⎣ t,1 t,1 ⎦ t,0 1, e t ,
, где
2
σ – дисперсия шума в гауссовском канале.
Заметим, что в отличие от первого этапа логарифм отношения правдоподобия Λ ( c t )
вычисляется с учетом надежности канала (точнее), а следовательно, медленнее.
Λ 2 ct = ln ⎡⎣ pt,2 1 pt
,2 0 ⎤ ⎦ +
Аналогично предыдущему LLR второго декодера ( ) ( ) ( )
2
2
+ y σ + Λ ( c ) , или Λ ( c ) = Λ ( c ) + 2y σ + Λ ( c )
2 t ,0 2, e t
ɶ .
2 t 1, e t t,0 2, e t
После ρ итераций второй декодер выдает оценки информационных бит по правилу
( ct
)
( c )
⎧1 при Λɶ
⎪ 2 ≥ 0;
cˆ
t = ⎨
0 при Λ ɶ
⎪⎩ 2 t < 0.
Эффективность предложенного алгоритма оценивалась с помощью машинного моделирования
для турбо-кода со скоростью R = 1 3, включающего составные рекурсивные сверточные
коды с порождающими многочленами, заданными в восьмеричной форме: g 1 = 58
(в цепи
обратной связи) и g 2 = 78
, а также псевдослучайный перемежитель-деперемежитель.
Максимальное количество итераций равнялось 8, длина информационного кадра составляла
320, 640 и 1024 бит. В гауссовском канале применялась двоичная фазовая модуляция.
Алгоритмы SOVA, Log-МАР и двухэтапный сравнивались по значению вероятности
ошибки на бит Р b и времени декодирования на бит T б . На рис. 1 показана зависимость
вероятности Р b от отношения сигнал/шум q при различных значениях ρ ′ . Видно, что по
P
0 0.5 1.0 1.5 q
10 − b
10 − 1
10 − 2
10 − 3
10 − 4
5
6
10 −
18
Log-MAP
SOVA
3
5
2
4
ρ ′ = 1
T б , мс
N = 1024
9
5
0 2 4 6 ρ ′
Рис. 1 Рис. 2
7
640
320

помехоустойчивости двухэтапный алгоритм занимает промежуточное положение относительно
алгоритмов SOVA и Log-МАР.
На рис. 2 представлена зависимость затрат времени декодирования T б в расчете на
бит кода от числа итераций ρ ′ для нескольких N . Заметим, случай ρ ′ = 0 соответствует
алгоритму Log-MAP, а ρ ′ = 8 – алгоритму SOVA. При увеличении ρ ′ задержка декодирования
и помехоустойчивость уменьшаются. Совместное использование графиков на рис. 1
и 2 позволяет установить, за счет каких потерь в помехоустойчивости может быть снижена
задержка декодирования. Например, при ρ ′ = ρ 2 = 4 задержка декодирования двухэтапного
алгоритма уменьшается примерно в 1.5 раза, что сопровождается потерями в помехоустойчивости
0.3 дБ при
P b
−4
= 10 .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Пер. с англ. М.: Вильямс,
2003. 1104 с.
2. Vucetic B., Jinhong Y. Turbo codes. Principles and applications. Boston–Dordrecht–London: Kluwer Academic
Publishers, 2000. 312 с.
3. Heegard C., Wicker S. B. Turbo coding. Boston–Dordrecht–London: Kluwer Academic Publishers. 1999. 206 с.
V. N. Smirnov, Ta Viet Hung
TWICE-STEP ITERATIVE DECODING ALGORITHM FOR TURBO CODES
The results of efficiency estimation for the iteration decoding algorithm for turbo-codes
are given. For the first iterations Viterbi algorithm with the soft output is used, for the latter
ones algorithm based on maximum of a posteriori probability is applied.
Turbo code, algorithm iterative decoding, log-likelihood ratio
Статья поступила в редакцию 11 октября 2005 г.
УДК 621.396.98
В. М. Жилинский, Ю. В. Напольская
К ОЦЕНКЕ УМЕНЬШЕНИЯ ВРЕМЕНИ ПОИСКА
СИГНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ
СИСТЕМ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МНОГОКАНАЛЬНЫХ
КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ
Оценен выигрыш по времени при использовании многоканальной последовательной
процедуры поиска сигналов спутниковых радионавигационных систем GPS и ГЛОНАСС
в двух режимах работы. Определена эффективность увеличения числа анализаторов в
канале с точки зрения уменьшения времени поиска.
GPS, ГЛОНАСС, многоканальный корреляционный обнаружитель, последовательная процедура
обнаружения, связанные ресурсы, время анализа частотно-временной ячейки, время отвержения
Для получения навигационных параметров потребителя – координат, вектора скорости
движения – необходимо измерить значения радионавигационных параметров (РНП).
Априорная неопределенность РНП возникает из-за неопределенности задержки дальномерного
кода и из-за неизвестного сдвига несущей частоты за счет эффекта Доплера. В
© В. М. Жилинский, Ю. В. Напольская, 2006
19

целях анализа двухмерная область неопределенности РНП, опирающаяся на эти параметры
(область поиска), разбивается на элементарные ячейки. Размер области поиска по частоте
определяется не только динамикой конкретного потребителя, но и динамикой навигационного
космического аппарата и нестабильностью местного генератора. В зависимости
от указанных величин область поиска может составлять до нескольких сотен тысяч
элементарных ячеек. Поиск сигнала состоит в последовательной проверке каждой ячейки
на предмет наличия или отсутствия в ней сигнала [1].
Для уменьшения времени поиска в настоящей статье использована усеченная последовательная
процедура с одним "шумовым" порогом. Целесообразность использования подобной
процедуры можно объяснить следующим образом. Поскольку в области поиска, состоящей
из большого числа ячеек, только одна ячейка имеет отвечающие сигналу параметры, а
все остальные являются "шумовыми", то более действенной является оптимизация анализа
именно "шумовых" ячеек, так как на их анализ уходит практически все время поиска. Принятие
решения об отсутствии сигнала реализуется сравнением с "шумовым" порогом.
Рассматриваемая модифицированная процедура описывается следующим образом:
• если значение решающей статистики ниже "шумового" порога, принимается решение
об отсутствии сигнала и переходе на анализ следующей элементарной ячейки;
• если значение решающей статистики выше "шумового" порога, то анализ текущей элементарной
ячейки продолжается.
Наблюдение ведется до тех пор, пока накопленное значение статистики не окажется
ниже порога. Однако, если ячейка является "сигнальной" или возникает ложная тревога,
результат накопления в ней в течение ряда шагов будет выше "шумового" порога. В этом
случае вводится ограничение на время анализа, называемое временем усечения, по истечении
которого при превышении решающей статистикой порога принимается решение о
наличии сигнала и анализ ячейки заканчивается. Последовательная процедура с таким
правилом решения является усеченной.
Таким образом, при реализации последовательной процедуры обнаружения время
анализа каждой ячейки из области поиска является случайной величиной.
Для получения вероятностно-временных характеристик усеченной последовательной
процедуры использовалась методика пошагового расчета [2], позволяющая получить
распределение вероятности времени окончания анализа "шумовых" позиций, называемого
также временем отвержения шумовой ячейки, или просто временем анализа t а .
Дискретное распределение вероятности времени отвержения шумовой ячейки можно
определить через вероятность продолжения анализа на i-м шаге, обозначенную как
20
aa i :
i−1
Pотв
( i) = ( 1 − aai
) ∏ aak
; i = 2, 3, …,
n , (1)
k = 1
поскольку вероятность закончить анализ на i-м шаге есть вероятность того, что накопления на
i-м шаге окажутся ниже порога, хотя на всех предыдущих ( i − 1)
шагах они превышали порог.
На основании описанного метода расчета вероятностно-временных характеристик последовательной
процедуры обнаружения было произведено моделирование в среде MatLab.
На рис. 1 представлено расчетное распределение вероятности времени окончания анализа

шумовой ячейки и аналогичное распределение
вероятности, полученное в результате
эксперимента, проведенного с использованием
приемовычислительного модуля 1К-161
(разработка Российского института радионавигации
и времени). В ходе эксперимента
оценивалось время, затрачиваемое на анализ
каждой элементарной ячейки из области поиска,
объем выборки составлял ( ) 5
2… 5 10 .
Следует отметить, что как расчетное, так и экспериментальное распределение плотности
вероятности являются дискретными, но на рис. 1 для удобства восприятия представлена
аппроксимация соответствующих распределений непрерывными функциями. Из
представленных данных можно сделать вывод о хорошем согласовании расчетного и экспериментального
распределений и о возможности использования полученного аналитическим
путем распределения в дальнейших расчетах.
В настоящее время представляет интерес процедура поиска сигнала с помощью многоканального
корреляционного обнаружителя, когда одновременно просматривается не
одна, а несколько элементарных ячеек. В этом случае в каждом канале обнаружителя используется
несколько корреляторов (анализаторов), каждый из которых анализирует свою
частотно-временную ячейку поиска. Эти анализаторы могут быть независимыми или зависимыми
(связанными). Независимые анализаторы имеют индивидуальные генераторы
опорных сигналов: дальномерного кода и несущей частоты. Для снижения стоимости и количества
оборудования многоканальные корреляционные обнаружители реализуются в
связанном виде. В них имеется только один общий механизм изменения задержки и частоты
опорного сигнала, и поэтому такая связанная группа анализаторов может перейти на
анализ следующих ячеек поиска только вместе и одновременно. Необходимо отметить, что
для многоканального последовательного обнаружителя изменяется правило принятия решения.
Решение об отсутствии сигнала в анализируемых ячейках принимается только тогда,
когда накопления во всех каналах окажутся ниже шумового порога.
Следует отметить, что при работе со связанными ресурсами возможны 2 варианта
организации их совместной работы.
При первом варианте работы те корреляторы, накопления в которых на некотором,
например j-м, шаге анализа стали ниже порога, отключаются и в дальнейшем анализе текущих
ячеек не участвуют. Как только накопления в последнем анализаторе из оставшихся
также становятся ниже порога, анализ этих ячеек заканчивается и вся группа корреляторов
перестраивается на анализ следующих ячеек. Назовем этот вариант вариантом работы
многоканального обнаружителя в режиме отключаемых ресурсов.
При втором варианте все корреляторы продолжают анализ, пока накопления во всех
корреляторах на некотором, например j-м, шаге не станут ниже порога, в этом случае анализ
заканчивается. Этот вариант назовем вариантом работы многоканального обнаружителя
в режиме неотключаемых ресурсов.
P отв
0.4
0.3
0.2
0.1
Расчет
Эксперимент
0
1 5 9 13 t а , мс
Рис. 1
21

В литературе [1] встречается мнение о том, что увеличение количества анализаторов в
N раз ведет к росту скорости просмотра области поиска также в N раз. Однако из-за связанности
ресурсов увеличение скорости поиска оказывается несколько меньше ожидаемого.
Рассмотрим систему из N корреляторов, осуществляющих параллельный анализ в N
элементарных ячейках области поиска при исключении из дальнейшего анализа тех корреляторов,
накопления в которых становятся ниже порога. Допустим, что на i-м шаге анализа накопления
в M корреляторах стали ниже порога, хотя на всех предыдущих ( i − 1)
шагах они
были выше порога. Тогда согласно режиму работы обнаружителя эти M корреляторов отключаются
и в дальнейшем анализе не участвуют. На следующем ( i + 1)
-м шаге накопления в K
из оставшихся корреляторов ( K = N − M ) стали ниже порога и они тоже отключаются, и т. д.
Предположим, что на некотором ( n − 1)
-м шаге анализа остался всего один работающий коррелятор
и на следующем, n-м шаге анализа, он также закончил работу. Следовательно, после
выполнения n шагов последовательного анализа принимается решение об отсутствии сигнала
в просмотренных N ячейках и все N корреляторов перестраиваются для продолжения поиска
в следующих N ячейках. Таким образом, время анализа всей группы ячеек T N равняется времени
работы последнего коррелятора, т. е. максимальному значению времени работы среди
всех корреляторов, так как окончания работы именно этого последнего коррелятора "ожидали"
все остальные. Это можно записать как T max [ T ]
22
N
= i ( i
T – время окончания анализа для
i-го коррелятора, являющееся случайной величиной и имеющее закон распределения вероятности,
полученный ранее для одного коррелятора).
Задача нахождения распределения максимальной из нескольких случайных величин
известна и описана в [3]. Функция распределения максимальной из N независимых случайных
величин, функции распределения которых известны, равна их произведению:
F ( x) = F ( x) F ( x) F ( x) ⋅…
⋅ F ( x)
или, в данном случае:
N
N
1 2 3
N
( ) ( )
F iT F iT
N
и = 1 и , (2)
где T и – время интегрирования, т. е. время, затрачиваемое на один шаг последовательной
процедуры.
Функцию распределения времени отвержения для одного коррелятора F1 ( iT и ) можно
получить интегрированием полученного ранее распределения времени отвержения (1):
i
1( и ) = ∑ отв ( и ) .
k = 1
F iT P kT
Продифференцировав интегральное распределение времени отвержения ( )
F iT (2),
получим распределение вероятности времени отвержения для N корреляторов.
На основании описанной методики были рассчитаны зависимости распределений
вероятности времени отвержения и его среднего значения от числа корреляторов в канале.
В табл. 1 приведены значения среднего времени отвержения для нескольких значений
числа корреляторов, полученные расчетным и экспериментальным путями (эксперимент
проводился способом, аналогичным изложенному ранее).
N
и

Таблица 1
N 1 2 3 4 5 10 20 40 100 200 300
t Эксперимент 3.45 4.59 5.12 5.73 5.98 7.71 9.87 12.39 16.06 19.02 20.8
а , мс Расчет 3.51 4.60 5.45 6.13 6.70 8.71 11.01 13.58 17.29 20.29 22.10
Ранее отмечалось, что связанность ресурсов ведет к выигрышу во времени, несколько
меньшему, чем выигрыш, прямо пропорциональный числу связанных корреляторов.
Поясним это на основе полученных результатов. Среднее время анализа шумовой ячейки
одним коррелятором составляет 3.51 мс (табл. 1). Тогда среднее время анализа двух ячеек
одним коррелятором последовательно равно 7.02 мс, а анализ двух ячеек двумя связанными
корреляторами занимает 4.6 мс, т. е. выигрыш по сравнению с первым вариантом составит
1.53 раза вместо ожидаемых двух раз. Таким образом, для двух связанных анализаторов
имеем снижение эффективности в 2 1.53 = 1.31 раза, или, что то же самое, увеличение
среднего времени отвержения в 1.31 раза.
Рассмотрим вариант принятия решения группой связанных ресурсов из N корреляторов
с неотключаемыми ресурсами. Такой вариант работы приводит к некоторому увеличению
среднего времени анализа за счет эффекта так называемого многократного пересечения порога.
Имеется в виду следующее: в этом случае возможна ситуация, когда статистика в j-м корреляторе
стабильно оказывалась ниже порога, однако он не отключался, поскольку в других
корреляторах еще продолжался анализ. Предположим, что на i-м шаге результат накопления
в j-м корреляторе превысил порог, тогда как во всех остальных ( N − 1)
корреляторах он оказался
ниже порога. Однако из-за превышения порога в j-м корреляторе все остальные продолжат
анализ, увеличивая его продолжительность как минимум на один шаг. На ( i + 1)
-м
шаге результат накопления в указанном j-м корреляторе может вновь оказаться ниже порога,
однако в каком-либо из других каналов может оказаться выше и анализ продолжится. Необходимо
оценить увеличение среднего времени анализа области поиска из-за эффекта многократного
пересечения порога по сравнению с режимом отключаемых ресурсов.
Методика расчетов основывалась на подходе, приведенном в [4], и так же, как и при
расчете времени отвержения для одного коррелятора, базировалась на рекуррентной процедуре
получения условных распределений вероятности перехода на следующий шаг анализа
с учетом особенностей данного варианта работы. Расчет проводился только для случая
анализа шумовых позиций. Применение такой процедуры позволило получить следующее
аналитическое выражение для распределения вероятности времени отвержения N
связанных корреляторов, работающих в режиме неотключаемых ресурсов:
i−1
N
N
Pотв
( iTи
) = ( 1− aa )
⎡
i 1 ( 1 aak
)
⎤
∏ ⎣ − − ⎦; i = 2, 3, …,
n .
k = 1
При N = 1 это выражение сводится к (1), полученному для одного канала последовательного
обнаружения.
На основании описанной методики рассчитаны зависимости распределений вероятности
времени отвержения и его среднего значения от числа корреляторов в канале для рассмотренного
случая. В табл. 2 приведены значения среднего времени отвержения для нескольких значений
числа корреляторов, полученные расчетным и экспериментальным путями.
23

Таблица 2
N 1 2 3 4 5 10 20 40 100 200 300
t Эксперимент 3.48 4.66 5.36 6.16 6.49 8.77 11.80 15.26 20.09 23.95 26.21
а , мс Расчет 3.51 4.55 5.45 6.22 6.90 9.39 12.36 15.65 20.21 24.15 26.52
Сравнение двух режимов работы. Сравним зависимость среднего времени отвержения
от количества связанных корреляторов N, работающих в режимах отключаемых
(рис. 2, 1) и неотключаемых ресурсов (рис. 2, 2). Из рисунка видно, что для малого количества
связанных ресурсов в использовании того или иного режима нет большой разницы.
Однако при увеличении их числа разница становится все более существенной и выигрыш в
среднем времени анализа ячейки при использовании режима отключаемых ресурсов становится
очевиден. Так, например, если для 10 корреляторов разница в среднем времени отвержения
для двух режимов составляет 7.8 %, то для 100 связанных корреляторов работа в
режиме отключаемых ресурсов приводит к уменьшению среднего времени уже на 18.3 %.
Коэффициент увеличения скорости анализа N элементарных ячеек области поиска
группой из N корреляторов по сравнению с последовательным просмотром этих же ячеек
одним коррелятором определяется как ( NT )
T и
η N = 1 TN
, где 1
T N – средние времена
анализа одной элементарной ячейки одним коррелятором и N элементарных ячеек N корреляторами
соответственно.
На рис. 3 представлены зависимости коэффициента η N = f ( N ) для анализа с отключаемыми
(1) и неотключаемыми (2) ресурсами. Некоторые конкретные значения представлены
в табл. 3. Из рис. 3 следует, что скорость анализа ячеек растет медленнее, чем
количество корреляторов.
Как видно из табл. 3, влияние связанности ресурсов приведет к тому, что при использовании
2000 корреляторов увеличение скорости анализа составит всего лишь 235.81 раза для режима
отключаемых ресурсов и 188.20 раза для режима неотключаемых ресурсов. Очевидна и
разница в значениях скорости анализа для режимов отключаемых и неотключаемых ресурсов.
По результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что с точки зрения
сокращения среднего времени анализа целесообразнее организовывать работу связанных
корреляторов в режиме отключаемых ресурсов, причем выигрыш во времени будет тем заметнее,
чем большее количество корреляторов планируется использовать как связанные.
а , мс
η N
30
200
t
500 1000 1500 N
20
10
1
2
150
100
50
2
1
24
0
0 500 1000 1500 N
Рис. 2 Рис. 3
Таблица 3
N 2 3 4 5 10 20 100 600 1000 1600 2000
η
Отключаемые ресурсы 1.53 1.94 2.29 2.62 4.04 6.39 20.45 85.02 130.24 194.46 235.81
N Неотключаемые ресурсы 1.54 1.93 2.26 2.54 3.74 5.68 17.37 69.41 105.34 155.96 188.20

В целом использование многоканальных корреляционных обнаружителей позволяет
увеличить скорость анализа частотно-временных ячеек, а следовательно, уменьшить время,
затрачиваемое на поиск сигналов, и время первого обнаружения. Значение коэффициента увеличения
скорости анализа зависит от количества каналов и от количества корреляторов в канале:
чем больше число привлекаемых дополнительных ресурсов, тем выше коэффициент.
Однако эффект связанности ресурсов приводит к несколько меньшим, чем ожидаемые, значениям
коэффициента увеличения скорости анализа. Показано, что для повышения значения коэффициента
целесообразнее организовать работу связанных ресурсов в режиме отключаемых.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС. М: ИПРЖР, 1998. 360 с.
2. Бакут П. А. Теория обнаружения сигналов. М: Радио и связь, 1984. 460 с.
3. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М: Радио и связь, 1982. 624 с.
4. Розанов Б. А., Соловьев Г. Н. К оценке эффективности многоканального последовательного анализа с
одновременным принятием решений в каналах // Радиотехника и электроника. 1976. № 6. С. 1235–1241.
5. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах / В. П. Ипатов,
Ю. М. Казаринов, Ю. А. Коломенский, Ю. Д. Ульяницкий. М.: Сов. радио, 1975. 296 с.
V. M. Zhilinsky, J. V. Napolskaya
USING A MULTI-CHANNEL CORRELATION DETECTOR FOR SATELLITE RADIO NAVIGATION SYSTEM
SIGNAL SEARCH TIME REDUCTION
This paper presents a study of multi-channel correlation detector and its application to
satellite radio navigation system (such as GPS and GLONASS) signal acquisition. The signal
search time reduction is estimated when using sequential detection procedure. The effectiveness
of correlator quantity increase per channel is investigated in respect to signal search time
reduction.
GPS, ГЛОНАСС, multi-channel correlation detector, sequential detection procedure, consolidated resources,
time-frequency cell analysis time, rejection time
Статья поступила в редакцию 10 января 2006 г.
УДК 621.317.385.008.6
Ю. А. Ахмедханов, А. В. Лисенков, А. В. Катушкин
ПОМЕХИ ЭНЕРГОСЕТЕЙ
В ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
Рассматриваются помехи энерголиний в широком диапазоне частот применительно
к передаче данных по линиям энергосетей. Приводятся результаты измерений в
виде временных реализаций и спектральных характеристик. Показано, что в результате
режектирования сосредоточенных помех плотность распределения вероятности
помех становится нормальной. Делается вывод о целесообразности использования для
передачи данных сигналов с большой базой.
Энергосети, передача данных по линиям энергосетей, помехи в энергосетях, статистика помех
в энергосетях
В последнее время проблема передачи данных по линиям электропередач приобрела
большую актуальность в связи с интенсивным развитием разнообразных систем связи и передачи
данных [1]. Использование повсеместно распространенных линий электропередач
существенно сокращает затраты на построение телекоммуникационных систем.
© Ю. А. Ахметдинов, А. В. Лисенков, А. В. Катушкин, 2006
25

Энерголиния
При передаче сообщений по энерголиниям
возникает необходимость измерения
характеристик помех в используемом
диапазоне частот. Кроме того, представляет
научный и практический интерес исследование статистических свойств помех во всем
диапазоне частот, доступном для проведения измерений.
Для отечественных линий электропередач характерен высокий уровень шумов [1]. В связи
с этим особую значимость приобретает проблема обеспечения требуемой помехоустойчивости
передачи данных по линиям электропередач, а следовательно, знание помех энерголиний.
Поскольку источники помех весьма разнообразны, то и типы помех в линиях различны
[2]. В сложной помеховой обстановке, при малых значениях отношения сигнал/шум
традиционные методы передачи на основе фазовой и частотной модуляций не в
состоянии обеспечить необходимую помехоустойчивость. Хорошо зарекомендовали себя
в этом отношении широкополосные сигналы с большой базой 1 [3]. В связи с этим был
проведен ряд измерений для оценки характеристик помех в линиях электропередач напряжением
0.4 кВ с целью выяснения возможности применения таких сигналов для передачи
данных. Далее приводятся результаты измерений и их обработки.
Основным элементом измерительной установки (рис. 1), определяющим результаты измерений,
является устройство подключения (согласования с энерголинией). Для того чтобы
экспериментально полученные данные были по возможности более адекватны шумовым процессам,
происходящим в линиях электропередач, коэффициент передачи устройства подключения
выбирался исходя из диапазона частот, необходимого для передачи данных. Амплитудно-частотная
характеристика устройства подключения приведена на рис. 2. В качестве цифрового
осциллографа использовался цифровой запоминающий осциллограф фирмы Velleman
PCS 500, на базе которого была реализована обработка данных на ПК в среде MATHLAB.
В результате проведенных измерений были получены выборки шума в линии электропередач
напряжением 0.4 кВ, 4 из которых показаны на рис. 3.
На основе полученных данных был построен нормированный амплитудно-частотный
спектр помех (рис. 4, а) и проведен анализ плотности распределения помех в линии.
На рис. 5, а показаны полученная экспериментально гистограмма плотности распределения
1 и ее аппроксимация нормальным законом 2. Результаты измерений и анализа плотности
K
0.20
0.15
0.10
0.05
0
Устройство
подключения
Рис. 1
Рис. 2
Цифровой
осциллограф
8 16 24 f , МГц
распределений помех подтверждают, что с
вероятностью 90 % статистическая гипотеза о
нормальном распределении достоверна.
В частотной области видно, что спектр
шума в линии электропередач содержит множество
узкополосных помех (рис. 4, а). С целью
минимизации их влияния они были подвергнуты
режектированию. Вид полученного в
результате этого спектра приведен на рис. 4, б.
1 http://entels.ru/libdoc/1/36_1.shtml
26

U , В
U , В
2
2
0
0
– 2
– 4
U , В
0 2 4 6 8 t , мкс
– 2
– 4
U , В
0 2 4 6 8 t , мкс
2
2
0
0
– 2
– 2
– 4
0 2 4 6 8 t , мкс
Рис. 3
После удаления сосредоточенных помех плотность их распределения стала более соответствовать
гауссовскому закону (рис. 5, б) в смысле критерия Колмогорова–Смирнова.
Таким образом, анализируя результаты обработки экспериментальных данных, полученных
в линиях электропередач напряжением 0.4 кВ, можно отметить большой уровень негауссовских
помех и, следовательно, целесообразность применения методов передачи сообщений
на основе сигналов с большой базой, позволяющих более успешно их исключать.
– 4
0 2 4 6 8 t , мкс
S
S
0.6
0.02
0.3
0.01
0 5 10 15 20 f , МГц
p
а
Рис. 4
0 5 10 15 20 f , МГц
p
б
0.3
2
0.3
1
0.2
0.2
0.1
1
0.1
2
0
– 6 – 4 – 2 0 2 U , В
а
Рис. 5
0
– 4 – 2 0 2 U , В
б
27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ефремов В. Е. Передача сообщений по распределительным сетям 6–35 кВ. М.: Энергия, 1971. 256 с.
2. К вопросу о помехах в линиях энергетических сетей / А. В. Катушкин, В. В. Копылов, А. В. Лисенков,
А. К. Шашкин // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Сер. "Радиоэлектроника и телекоммуникации". 2003. Вып. 1. С. 45–48.
Yu. A. Ahmedhanov, A. V. Lisenkov, A. V. Katushkin
POWERLINES INTERFERENCE IN A DATA TRANSMISSION RANGE
Powerlines interference to a data transmission by the power grid over a spread frequency
range are considered. Results of measurements such as signal diagrams in time domain, statistical
distributions, spectral characteristics, a narrow-band interference rejection are described.
A transformation of the powerlines interference probability density function into the
normal distribution as a result of the rejection is shown. Conclusion of an expediency of a
spread spectrum signals usage for the data transmission is made.
Power lines, data transmission over power lines, power grid lines interference, power line interference
distributions
Статья поступила в редакцию 27 сентября 2005 г.
УДК 621.396.09
А. В. Немов, Т. К. Хоанг
МЕТОД АВТОКОРРЕКЦИИ МНОГОКАНАЛЬНОГО
ЦИФРОВОГО РЕЖЕКТОРНОГО ФИЛЬТРА ПОМЕХ
Представлен метод автоматической коррекции фильтра пространственной обработки
сигналов на основе КИХ-фильтров, не требующий перерывов в работе обслуживаемой
радиотехнической системы на время коррекции.
Адаптивная фазированная антенная решетка, подавление помех
Несмотря на значительный объем исследований, направленных на разработку методов
подавления мешающих колебаний [1]–[5], целый ряд проблем в области пространственно-временной
(частотной, поляризационной) многоканальной помехоустойчивой обработки
сигналов остается практически не освещенным. К этим проблемам, в частности,
относится адекватный учет реальных условий приема сигналов. Так, потенциальный ко-
P
−1 −1
эффициент подавления мощности помех Kп
= ∑ K определяется суммарным действием
всех P декоррелирующих помеху по каналам приема факторов [2],
пi
i=
1
характеризуемых
частными коэффициентами подавления
K п i
. К наименьшим частным коэффициентам,
существенно снижающим общую эффективность режекции помех, помимо взаимовлияния
антенн приводит рассогласование приемных каналов адаптивной фазированной антенной
решетки (АФАР) по АЧХ и ФЧХ в полосе принимаемых частот [2], [3].
Анализу особенностей практической реализации подавителей помех посвящено незначительное
количество доступных публикаций [1]–[5]. Следует выделить работы [2]–
[4], в которых обсуждаются методы уменьшения влияния неидентичности приемных антенных
каналов АФАР на поведение радиотехнической системы с функцией пространст-
28
© А. В. Немов, Т. К. Хоанг, 2006

венной избирательности. Общим для этих работ является цифровая реализация подавителей
помех, включая управление характеристикой направленности (ХН) АФАР.
В [2] предложено в качестве корректирующих цепей использовать фильтры с конечной
импульсной характеристикой (КИХ-фильтры), в [3] предложена схема малопараметрической
коррекции на фильтрах с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтрах),
а в [4] описана модель автокомпенсатора с коррекцией частотных характеристик каналов.
Недостаток упомянутых работ заключается в том, что в [2] отсутствует цельное описание
методики выравнивания каналов АФАР, а предложенные в [3], [4] методы коррекции не
являются оперативными, требуют попарного сравнения каналов приемного устройства между
собой и поэтому не обеспечивают функциональность корректируемой системы. Схема
[3] в силу реализации на БИХ-фильтрах не обеспечивает линейности ФЧХ трактов, поэтому
непригодна для устройств, где нормируется задержка прохождения сигналов.
В настоящей статье изложен метод автоматической коррекции фильтра пространственной
обработки сигналов (ПОС) на основе КИХ-фильтров, не требующий перерывов в
работе обслуживаемой радиотехнической системы на время коррекции.
Многоканальный фильтр и приведенная далее формализованная математическая запись
алгоритма его функционирования могут быть использованы в различных приложениях.
Пояснения будут даны на примере пространственно-временной обработки сигналов
(ПВОС) спутниковой радионавигационной системы (СРНС).
Описание алгоритма работы многоканального фильтра режекции помех. На
рис. 1 изображена структурная схема многоканального пространственно-временного
фильтра с корректирующими цепями, коэффициенты которого настраиваются особым образом.
Здесь обозначено: ПФ – пространственный фильтр, ВФ – временной фильтр, M –
количество каналов обработки данных, N – количество отводов (порядок) корректирующих
КИХ-фильтров в каналах обработки; T – интервал дискретизации.
Режекция помех заключается в формировании нулей ХН АФАР в направлениях помех
с помощью пространственного вектора весовых коэффициентов (ВВК)
т
K = k1… ki… kM
; i =∈ [ 1, M ] ( "т" – знак транспонирования). Коррекция неидентичностей
и нестабильностей приемных каналов осуществляется с помощью ВВК временной
обработки
т
i = vi1
vij viN
V … … ; i =∈ [ 1, M ]; j ∈ [ 1, N ]
. Фильтр функционирует в двух режимах:
автокоррекции и работы.
Метод автоматической коррекции. Коррекция осуществляется с периодом, определяемым
временем стабильности приемных трактов АФАР, по тест-сигналу с равномерным
в полосе обработки спектром. В качестве тест-сигнала может быть использован "белый"
шум, прошедший через полосовой фильтр с высокой степенью прямоугольности
частотной характеристики и линейной фазовой характеристикой. Мощность тест-сигнала
в полосе обработки должна существенно превышать ( > 5 дБ)
мощность собственных шумов
каналов. Тест-сигнал на входы корректируемых приемных каналов подается в фазах,
имитирующих его прием с некоторого направления, не совпадающего с направлением по-
29

ВФ
x1 ( n ) x1 ( n − 1)
x1 ( n − K + 1)
T T T
T
v 11 v 12
v 1i
v 1( N − 1)
v 1N
Σ
z 1
ПФ
k 1
x2 ( n ) x2 ( n − 1)
x2 ( n − K + 1)
T T T T
v 21 v 22
v 2i
v 2( N − 1)
v 2N
Σ
z 2
k 2
Σ
( ) y n
xM ( n ) xM
( n − 1)
xM
( n − K + 1)
T T T T
v M1 v M 2
v Mi
v M ( N − 1)
v MN
Σ
z M
k M
лезных сигналов. По окончании коррекции для экономии вычислительных ресурсов и потребляемой
мощности аппаратной части фильтра производится только ПОС.
Существенная особенность предлагаемого метода заключается в том, что в момент коррекции
проходит не только выравнивание АЧХ и ФЧХ приемных каналов между собой, но и
подавление тест-сигнала, а полезный сигнал пропускается на выход. Таким образом, автокорректирующийся
фильтр пригоден для передачи полезного сигнала в непрерывной моде.
Выход фильтра в соответствии со схемой на рис. 1 описывается выражением
M N
y ( n) = ∑ ki
( n) ∑ vij
x( n − j + 1)
, (1)
i= 1 j=
1
где n – дискретное время.
30
Будем рассматривать стадию ПОС как частный случай ПВОС при vij
( n ) = const . То-
n
гда выражение (1) целесообразно переписать в векторном виде ( ) т
y n = X W , где
т т т т
X = X1 X j XN
… … ; j [ 1, N ]
– вектор-строка входной смеси сигналов и помех;
т т т т
W = W1 Wj WN
∈ (2)
т
j = x j1
x ji x jM
… … ; j [ 1, N ]
– универсальный вектор-строка весовых коэффициентов;
wij
kivij
Рис. 1
X … … ; i [ 1, M ]
∈ ;
∈ (3)
т
j = wj1
w ji wjM
W … … ; i [ 1, M ]
∈ ;
= . В результате W = V ⊗ K , где ⊗ – операция кронекерова умножения векторов.

Пусть мощность полезного сигнала в полосе обработки существенно ниже мощности
собственных шумов каналов (что характерно для СРНС и ряда других систем). Тогда прием
сигнала не влияет на качество коррекции.
Очевидно, что при использовании указанного мощного широкополосного тестсигнала
будет происходить автоматическое выравнивание (equalization) каналов фильтра,
если произвести минимизацию мощности процесса на выходе фильтра при совместной
адаптивной оптимизации всех коэффициентов
w ij . При этом погрешности коррекции минимизируются.
Если обеспечено поступление тест-сигнала на вход каналов в одинаковых
начальных фазах и k 1; i [ 1, M ]
i
= ∈ , то каналы будут выравнены и по начальной фазе. Отметим,
что выравнивание по начальной фазе целесообразно только при включении электропитания
аппаратуры либо при отсутствии сигнала, поскольку иначе подавляется актуальное
направление под прямым углом к плоскости АФАР.
На рабочей стадии может быть использован любой критерий адаптации весов k i при
vij
( n ) = const , в частности тот же критерий минимизации мощности выходного процесса
n
без сопровождения полезного сигнала. Тогда синтезировать многоканальный фильтр можно
с единых позиций аналогично [6].
В матричном виде выражение для оптимального ВВК выглядит следующим образом:
при ограничении
B , где C и B – векторы ограничений, причем B – как правило, единичный;
( т н
) т ⎫⎪
{ н ∗
⎬
т } { н
}
⎧⎪
W0 = min ⎨ X W X W = min W X X W = min W RW (4)
W ⎪⎩
⎪⎭
W W
т
C W =
∗ т
R = X X – усредненная корреляционная матрица отсчетов входного вектора данных,
учитывающая L помех (тест-сигнал отнесен к помехам) и шумы:
c
L
∑ пm
ш ;
R = R + R + R
"н" и
" ∗ " – символы эрмитового и комплексного сопряжений соответственно.
Раскрыв выражение (4), алгоритм адаптации ВВК по минимуму мощности можно
записать в форме [6]:
где ( т
−
) 1
P
[ ] ( )
m=
1
W ( n) = P W ( n −1) − µ RW ( n − 1)
+ W 0 , (5)
т
= I − C C C C ( I – единичная матрица); µ – максимальное собственное число
матрицы R ; W ( 0)
– начальный ВВК.
Для уменьшения необходимой производительности сигнального процессора и соответственно
потребляемой им мощности этап автокоррекции (ПВОС) должен занимать ограниченное
время, достаточное для завершения переходного процесса за р итераций. Рабочий
этап – адаптация ВВК при ПОС – продолжается с ( p + 1)
-й по q-ю итерацию. Затем
процедура коррекции повторяется.
31

Стадия автокоррекции. Шаги итерации r [ 1, q]
∈ .
Выходной сигнал фильтра с учетом выражений (2), (3) описывается следующим образом:
( ) т
y r = X ( r ) ⎡ V ( r) ⊗ K ( r) ⋯ K ( r) т ⎤
⎢ ⎥
, где ( )
т
K r = k1… kM
= I (I – единичный вектор).
⎢⎣
N ⎥⎦
т
Отсюда V ( r) = W ( r)
. Тогда y ( r) = W ( r ) X ( r)
, где W ( r)
определяется по формуле (5) в
рекуррентной процедуре.
* т
= 1− ξ − 1 + ξX X , где
R r R r r r
Корреляционная матрица имеет вид: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
R ( 0)
= 0 , параметр ξ = 2 p
, что эквивалентно вычислению среднего за p тактов соответствующей
стадии или на интервале времени pT .
Стадия ПОС (рабочая стадия). Шаги итерации r [ q 1, p]
∈ + .
На этой стадии временные коэффициенты ВФ не изменяются, поэтому V( r)
= V q .
Выход фильтра описывается матричным соотношением y ( r) = Z ( r) K ( r)
, где с
учетом выражений (2), (3)
где
т
т
⎡ X ( r) V ( )
1 r ⎤ X ( r) = x
ПОС
11
( r )... x ( ) ( )
⎢ 1 ⎥ ПОС
j1 r ... xN1
r ;
1
⎢ ⋯ ⎥ ⋯
Z( r)
= ⎢ т
X ( r) V ( )
ПОС i r ⎥ т
; X ( r) = x ( ) ( ) ( )
⎢ i ⎥
ПОС 1i r ... x ji r ... xNi
r ; .
i
⎢ ⋯ ⎥
⋯
т
⎢ ПОС
( r) ( )
т
⎣
X V
M M r ⎥ X ( ) ( ) ( ) ( )
⎦ ПОС r = x1
... ... .
M M r x jM r xNM
r
ВВК ПФ по аналогии с формулой (3) рассчитывается следующим образом:
z
K ( r) = P ⎡⎣
K 1( r −1) − µ zRzz
K 1( r −1)
⎤ ⎦ + K 0 ,
µ – собственное число матрицы ( )
( ) 0
Rzz
q = .
R r ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zz
т
* т
R r = 1− ξ R r − 1 + ξZ r Z r ;
Затем следует новая стадия автокоррекции и т. д.
Анализ работы автокорректируемого фильтра. Характеристики режекции помех
вследствие высокой сложности теоретических расчетов при учете неидентичностей приемных
каналов АФАР определены на имитационной модели, созданной в среде Matlab 6.5. Рассмотрен
пример подавления широкополосных помех в системе ГЛОНАСС с помощью бортовой АФАР.
Результаты приведены для случая p = 50 000 , q = 50 000 , по окончании рабочего
этапа стадия коррекции повторяется. Ширина полосы пропускания тракта ГЛОНАСС составляет
16 МГц, частота дискретизации Fд = 1 T = 25 МГц . Статистика усреднена по десяти
испытаниям. Использована гексагональная АФАР с расстоянием между элементами
антенны d ≥ λ 2 , количество отводов ВФ равно 4. Тест-сигналом является сама помеха.
Сигнально-помеховая ситуация. Координаты навигационного космического аппарата
(0°, 0°) (на первой позиции приведен дополнительный угол места, на второй – азимут.
Относительная мощность полезного сигнала – 20 дБ 1 .
zz
zz
1 Мощности определяются по отношению к собственным шумам в полосе обработки.
32

Рассмотрены 2 случая действия источников помех.
Первый случай – действует одна широкополосная шумоподобная помеха с относительной
мощностью в полосе приема 40 дБ, расположенная в плоскости горизонта в дальней
зоне. Помеха нестационарная, в момент n = 60 000 ширина ее спектра изменяется с 8
до 16 МГц.
Второй случай – действует 6 широкополосных шумоподобных помех с суммарной
относительной мощностью 40 дБ. Отдельные источники имеют мощности 0 дБ (на дополнительном
угле места 85°), 15 дБ (75°), 20 дБ (80°), 30 дБ (45°), 35 дБ (82°) и 37.6 дБ (60°).
Помехи стационарные, по азимуту распределены равномерно.
Рассмотрен случай полной идентичности приемных трактов АФАР по АЧХ и ФЧХ и
случай неидентичности, описываемый следующим образом:
• утроенное среднеквадратическое отклонение (СКО) отклонения начальной фазы полосовых
фильтров приемных каналов составляет 5°;
• утроенное СКО отклонения АЧХ полосовых фильтров приемных каналов равно 0.5 дБ;
• утроенное СКО отклонения полосы пропускания полосовых фильтров приемных каналов
составляет 200 кГц;
• утроенное СКО отклонения группового времени запаздывания (ГВЗ) в полосе пропускания
полосовых фильтров приемных каналов равно 15 нс, интервал корреляции неоднородности
ГВЗ и АЧХ фильтров составляет 1 МГц.
Для оценки качества подавления помех выбраны параметры [6]: обобщенное отношение
сигнал/(помеха + шум) η – главная характеристика и уровень подавления мощности
помех (глубина подавления) k – вспомогательная характеристика.
На рис. 2–4 приведены временные зависимости уровня подавления мощности помех
k (рис. 2–4, а) и выходного обобщенного отношения сигнал/(помеха + шум) η (рис. 2–4, б)
для различных помеховых ситуаций при идентичных и неидентичных каналах АФАР.
Рис. 2 соответствует первой помеховой ситуации и идентичным по характеристикам каналам
АФАР, рис. 3 – той же помеховой ситуации, но при неидентичных каналах, рис. 4 –
второй помеховой ситуации при неидентичных каналах.
Анализ зависимостей. При идентичных приемных каналах АФАР (рис. 2) качество
функционирования алгоритма без коррекции (ПОС) (кривая 1) сопоставимо с качеством работы
алгоритма при автокоррекции (двухэтапного) (кривая 2). Проигрыш алгоритма ПОС по
значению η составляет 1…2 дБ. На зависимости подавления мощности помех двухэтапного
алгоритма (рис. 2, а, 2) в момент n = 50 000 виден узкий "провал" характеристики подавления,
объясняемый тем, что в этот момент вводится начальное значение ВВК K 0 . Далее подавление
быстро восстанавливается. Алгоритм ПОС на всем интервале времени на 10…15 дБ
выигрывает по глубине подавления помехи, что объясняется разными начальными условиями
алгоритмов, установленными в эксперименте. Данный нюанс не имеет существенного значения,
поскольку подавление с помощью обоих методов производится с большим запасом.
На рис. 2 продемонстрировано влияние нестационарности помехи на качество работы
алгоритмов при идентичных каналах. В момент n = 60 000 при скачкообразном расширении
спектра помехи уровень подавления для двухэтапного алгоритма (рис. 2, а, 2) падает, так
33

k , дБ
η , дБ
2
74
1
– 17
58
2
– 19
1
42
0 3 6 9
k , дБ
30
а
1
−4
n⋅
10
Рис. 2
– 21
0 3 6 9
η , дБ
– 26
б
1
−4
n⋅
10
24
18
2
0 3 6 9
а
– 33
– 40
−4
n⋅
10 0 3 6 9
б
Рис. 3
2
−4
n⋅
10
k , дБ
η , дБ
29
2
– 21
2
23
1
– 28
1
17
0 3 6 9
а
– 35
−4
n⋅
10 0 3 6 9
б
Рис. 4
−4
n⋅
10
как коррекция была произведена по сигналу с первоначальной шириной спектра, однако с
началом новой коррекции при n = 100 000 этот уровень быстро восстанавливается. На значении
η нестационарность помехи при идентичных каналах АФАР не сказывается (рис. 2, б).
При действии нестационарной помехи автокоррекция позволяет уверенно скомпенсировать
неидентичности приемных трактов (рис. 3). При расширении спектра помехи на
n = 60 000 характеристики обоих алгоритмов резко падают (рис. 3, а). При возвращении в
режим коррекции, начиная с n = 100 000 характеристики подавления алгоритма с коррекцией
возвращаются в норму (рис. 3, а, 2), в отличие от алгоритма ПОС (рис. 3, а, 1). Выигрыш
алгоритма с автокоррекцией по значению η составляет 10 дБ (рис. 3, б). Из рассмотренных
зависимостей следует, что тест-сигнал целесообразно выбирать с равномерной
спектральной плотностью мощности в полосе приема.
ПОС-алгоритм без коррекции практически не работоспособен при неидентичных приемных
каналах АФАР как при нестационарной, так и при стационарной помехах (рис. 4, 1),
34

поскольку обобщенное отношение сигнал/(помеха + шум) η опускается ниже –30 дБ, что
для приема сигналов СРНС неприемлемо. Алгоритм с автокоррекцией дает результаты,
лучшие на 10…16 дБ (рис. 4, б).
Отметим, что в ситуации подавления шести помех (рис. 4, б) значение η несколько
выше (на 5 дБ), чем при действии одного источника помех (рис. 2 и 3). Это объясняется
усилением мощности полезного сигнала за счет "подъема" ХН АФАР в направлении зенита,
где и расположен источник полезного сигнала в данном примере.
Результаты имитационного моделирования подтверждают эффективность предложенного
метода коррекции неидентичностей приемных трактов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айфичер Э. С, Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов, практический подход. 2-е изд. / Пер. с
англ. М.: Вильямс, 2004. 992 с.
2. Монзинго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Пер. с англ.; Под
ред. В. А. Лексаченко. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.
3. Давыденко И. Н., Агишев А. Г., Чаган Е. В. Синтез структуры малопараметрического корректора
частотных характеристик автокомпенсатора мешающих излучений // Мат-лы 3-й Междунар. конф. и выставки
"Цифровая обработка сигналов и ее применение", М., 29 ноября–1 дек. 2000 г. М., 2000. С. 121–125.
4. Модель компенсатора помех с коррекцией частотных характеристик каналов / В. С. Ефименко,
В. Н. Харисов, И. Н. Давыденко, В. И. Папушой // Радиотехника (Журнал в журнале). 2003. № 7. С. 62–68.
5. Иванов А. М., Немов А. В., Хоанг Т. К. Адаптивный пространственно-временной фильтр для подавления
помех в СРНС // Мат-лы юбилейной 60-й науч.-техн. конф. НТОРЭС, посв. Дню радио, СПб., апрель
2005. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2005. С. 8–10.
А. V. Nemov, T. K. Hoang
THE METHOD FOR AUTO-CORRECTION OF DIGITAL MULTI-CHANNEL INTERFERENCE CANCELLATION
FILTER
The method for auto-correction of digital multi-channel filter of interference cancellation
is presented. This method based on FIR filters implementation and does not require of working
brake during correction procedure.
Adaptive antenna array, interference cancellation
Статья поступила в редакцию 17 марта 2006 г.
УДК [621.431.7:656.5]:681.518.5(043)
До Дык Лыу, Буй Нгок Ми
ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС
ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ
СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Описана разработка измерительно-информационного комплекса для автоматического
контроля и диагностики судовых дизелей. Результаты работы позволяют повысить
надежность безотказной работы и обеспечить более оптимальный выбор эксплуатационных
режимов судовых дизелей и подобного оборудования.
Информационно-измерительный комплекс, диагностика, дизель
В практике технической эксплуатации современных судовых дизелей обычно используют
технические средства для контроля правильного функционирования самих дизелей и
© До Дык Лыу, Буй Нгок Ми, 2006
35

их систем. Для контроля измеряют группу теплотехнических параметров, характеризующих
процессы или техническое состояние судовых узлов и агрегатов. На современных судах
для контроля и диагностирования технического состояния судовых дизелей используют
временные зависимости (диаграммы) таких параметров, как средние давления в цилиндрах;
средняя частота вращения коленчатого вала; расход топлива в цилиндрах и др. Как
правило, параметры измеряет механик судна, перенося датчик от цилиндра к цилиндру.
Структура информационно-измерительного комплекса. Авторами разработан измерительно-информационный
комплекс для автоматического контроля и диагностики судовых
дизелей (рис. 1), позволяющий своевременно обнаруживать отсутствие сгорания в каждом
цилиндре. Сенсоры (датчики) Д1 − Д5
, расположенные непосредственно на цилиндре и
на подводящем топливопроводе, фиксируют положение верхней мертвой точки цилиндра
( Д 1)
, вибрационный сигнал общего мгновенного крутящего момента дизеля или мгновенной
скорости вращения вала ( Д 2 ) , давление газа в камере сгорания ( Д 3 ) , давление топлива
в трубопроводе между насосом и форсункой ( Д 4 ) (этот датчик можно заменить сенсором
вибрации форсунки) и ускорение для регистрации фазы газораспределения ( Д 5 ) . Обведенный
штриховой линией блок обработки включает многоканальный аналого-цифровой
преобразователь АЦП, преобразующий аналоговые (непрерывные) сигналы сенсоров в
цифровые, передаваемые в компьютер для обработки с целью контроля и диагностики.
В компьютерной программе обработки данных имеется блок формирования эталонных
характеристик БФЭХ для построения эталонов, сохраняемых в памяти компьютера. В
блоке формирования диагностических признаков БФДП по образцу строится вектор диагностических
признаков, необходимый для диагностики в блоке классификации БК. Он
определяет техническое состояние дизеля в момент наблюдения. Этот результат характеризует
конкретное состояние каждого цилиндра с разной степенью глубины (полноты)
диагностики, т. е. обнаруживает и локализует дефекты в зависимости от количества датчиков
и применяемых в алгоритме диагностики методов. В блоке прогноза БП строится
прогноз дальнейшего технического состояния, на основании которого механик судна может
предпринять необходимые профилактические действия. Блок формирования закона
Д 5 Д 4
ДВС
Д 3
Д 2
Д 1
А
Ц
П
БФЭХ
БФДП
БФЗАУ
БК
БП
Мониторинг.
Диагностика.
Прогноз
и управление
Программный
драйвер
БАУ
Рис. 1
36

адаптивного управления БФЗАУ техническим состоянием судового дизеля использует результаты
прогноза как входной сигнал для блока адаптивного управления БАУ объектом.
Основной задачей контроля и диагностики является определение неравномерности
работы каждого цилиндра судового дизеля или своевременное обнаружение отсутствия
сгорания в одном из его цилиндров с помощью датчиков Д 1 и Д 2 . Алгоритмы комплексного
диагностирования базируются на методах многомерного дискриминантного анализа
диагностических признаков, являющихся характеристиками вибрационного сигнала:
мгновенного крутящего момента дизеля или мгновенной скорости вращения вала. Результаты
этой диагностики формируются БК и отображаются на мониторе.
Поэлементное диагностирование и контроль судовых дизелей с помощью комплекса
(рис. 1) выполняют при сигнализации отказа одного из цилиндров или существенной нестационарности
режимов их работы. В этом случае следующей задачей контроля и диагностирования
является поиск дефектов в неисправном цилиндре. В основу алгоритмов диагностирования
при решении этой задачи положен анализ основных характеристик индикаторной
диаграммы, закона подачи топлива или фазы газораспределения, которые измеряются
датчиками Д 1 и Д3 − Д5
соответственно. В результате решения диагностической задачи
должны быть указаны причины и место дефекта: в топливной аппаратуре (насос, форсунка),
в камере сгорания (группа поршень – цилиндр, клапаны) или в расцентровке фазы газораспределения.
Результаты этой диагностики также формируются БК и выводятся на монитор.
Третья задача контроля и диагностики состоит в прогнозировании состояния судовых
дизелей в общем и по основным узлам и механизмам, выполняемом автоматически на основе
накопленных данных. Прогнозирование состояния судовых дизелей выполняется в БП специализированным
алгоритмическим и программным обеспечениями, основанными на многомерном
дискриминантном анализе. Результаты прогноза позволяют влиять на техническое
состояние судовых дизелей, например проведением необходимых мероприятий для улучшения
их работы и состояния: сменой или дополнением масла; регулировкой цилиндров и т. д.
Следующая задача – оптимальный выбор режимов работы дизеля на основе прогнозов
состояний каждого компонента судовых силовых дизельных комплексов (дизеля; гребного
винта и корпуса судна) и окружающей среды (состояния моря). Эта задача решается в БДАУ.
Работа информационно-измерительного комплекса обеспечивается датчиками
Д1 − Д5
. На мировом рынке имеется ряд датчиков, различающихся по точности, рабочему
диапазону, размерности, стоимости и другим параметрам. Однако представляет интерес
разработка вибрационных датчиков мгновенного общего момента на валопроводе судового
силового комплекса ( Д 1, Д 2 ) .
Оптимальная структура измерителей мгновенного общего момента на валопроводе
судового силового комплекса. Как известно, угол относительного разворота двух сечений
вала ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 под действием крутящего момента M , измеренных на расстоянии
(базе измерения) L одно от другого, определяется формулой M ( GJ L)
= ∆ϕ , где G – модуль
сдвига материала; J п – полярный момент инерции сечения вала.
п
37

Следовательно, определение мгновенного крутящего момента валопровода сводится
к определению угла смещения (колебаний) двух сечений вала. Для преобразования угловых
перемещений в электрические сигналы обычно используют бесконтактные методы
[1], [2]: фотоэлектрические (оптоэлектронные), использующие эффект периодического
изменения освещенности; электростатические (емкостные и пьезоэлектрические), тензометрические,
электромагнитные и электроакустические, основанные на эффекте изменения
энергии поверхности акустической волны.
Электромагнитные преобразователи угловых перемещений имеют достаточную чувствительность
и линейность характеристики. К их недостаткам следует отнести большие
габариты, малую помехоустойчивость и низкую надежность в условиях сильных электромагнитных
наводок, при изменении температуры и влажности. Эти преобразователи все
реже используются в практике судостроения.
Фотоэлектрические преобразователи угловых перемещений имеют в настоящее время
наибольшую точность среди остальных преобразователей, отличаются высокой чувствительностью
и быстродействием, простотой и надежностью конструкции, малыми габаритами
и массой, отсутствием механической связи с контролируемым объектом, малой
инерционностью. К их недостаткам следует отнести чувствительность к посторонним источникам
излучения, плохую работу в условиях запыленности, тумана, особенно масляного,
недостаточную стабильность и надежность [1].
Тензометрические преобразователи преобразуют деформации валопровода, вызываемые
механическими напряжениями (крутильным моментом), в электрический сигнал. Наибольшее
распространение получили тензодатчики, выполненные на базе тензорезисторов. На мировом
рынке тензодатчики широко распространены. Весьма перспективны тензодатчики с преобразователями
из фольги для построения мостовой измерительной цепи. При современном уровне
развития технологии передачи сигнала радиометодами эти преобразователи позволяют
разрабатывать бесконтактные датчики малой стоимости и высокой точности.
Структурная схема датчика мгновенного крутящего момента судового дизеля на основе
тензодатчиков и радиопередачи сигналов этого датчика показана на рис. 2. Здесь 1 –
валопровод; 2 – модулирующее устройство; 3 – демодулирующее устройство; ТД – блок
тензодатчиков (тензорезисторов); М – модулятор; Г – генератор несущей частоты; ПУ1,
ПУ2 – предварительные усилители; А1 – передающая антенна; А2 – приемная антенна;
ДМ – демодулятор; ИТ – источник (стабилизатор) тока.
Наиболее оптимальным является тензодатчик, состоящий из четырех однотипных
тензорезисторов, наклеенных на валопровод под углом 45º к его оси и соединенных в виде
уравновешенного моста. Питание тензомоста осуществляется ИТ. Генератор несущей частоты
Г, модулятор М, предварительный усилитель ПУ1 и передающую антенну А1 закрепляют
на валопроводе так, что они вращаются вместе с валом. Модулятор осуществляет
частотную модуляцию генератора несущей частоты, сигнал которого после усиления излучается
вращающейся передающей антенной. Глубина модуляции пропорциональна деформации
валопровода, т. е. мгновенному крутящему моменту судового дизеля.
38

А2
1
ИТ
ε u ( t )
ТД
М
ПУ1
А1
ДМ
ПУ2
uм ( t )
Г
2
Г
3
На удобном для эксплуатации расстоянии от поверхности валопровода, т. е. от передающей
антенны, неподвижно устанавливается приемная антенна А2, выход которой связан с
демодулирующим устройством 3.
На приемном конце с помощью демодулирующего устройства 3 формируется сигнал
uм ( t ) , пропорциональный мгновенному крутящему моменту M ( t ) .
Блок ТД можно реализовать в виде квазиуравновешенного моста (рис. 3) [2], где R п
– сопротивления проводников; R1 − R4
– тензорезисторы моста; R5 − R7
– сопротивления,
задающие рабочую точку усилителя; I 0 – источник стабильного тока питания моста; U 0 –
напряжение питания; U вых – выходной сигнал; I вых – ток в цепи обратной связи выходного
усилителя.
Поскольку тензорезисторы расположены под углом 45° по отношению к оси вала, то,
если пара R1 , R 4 нагружается растяжением, вторая пара R2,
R 3 – сжатием и наоборот. Под
действием деформации сопротивление тензорезистора изменяется на ∆ R = kR0ε , где R 0 –
начальное сопротивление тензорезистора; k – коэффициент тензочувствительности, обычно
равный 2…2.5 для проволочных и около 200 для полупроводниковых тензорезисторов;
ε – уровень деформации валопровода. Тензорезисторы обычно работают в области упругих
деформаций при
ε ≤ 10 −3 .
Значение ∆ R зависит не только от ε,
но и от температуры упругого элемента.
Для уменьшения погрешности требуется
автоматическое введение поправок на
температуру либо термокомпенсация. Выполним
анализ термокомпенсации при использовании
мостовой цепи (рис. 3). При
деформации валопровода, равной ε, имеем
R = R = R + ∆R ( ε ) + ∆R( T );
1 4 0
R = R = R − ∆R ( ε ) + ∆R ( T ),
2 3 0
где ∆ R ( T ) – температурное изменение
сопротивления тензодатчиков.
Рис. 2
≫
I 0
R 1
ε
ε
R п
R 2
R 3 R 4
ε
ε
R п R 5
R п
R п
R п
Рис. 3
R 6
–
У1
+
–
У2
+
+ U 0
R 7
− U 0
I вых
U вых
39

Если ∆R≪ R0
, что обычно выполняется, то ток в диагонали моста (равный I вых )
определяется выражением
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
Iвых ε T = kп ⎡R1 ε T R4 ε T − R2 ε T R3
ε T ⎤
где k п – коэффициент пропорциональности.
Преобразуя (1), получим:
⎣ ⎦ , (1)
( , ) 4 ( )( 1 ) 4 2 ( 1 )
I T k R R R R k k R
вых ε = п 0∆ 1 ε + δ T = 0 п ε + δ T , (2)
где ( ) ( )
−3
δ RT
= ∆ R T R0 = α∆ T = 2… 7 10 ∆T
– относительное изменение сопротивления
тензодатчика при изменении температуры.
На практике момент измеряют на валопроводе, находящемся далеко от рабочего дизеля,
поэтому температура измеряется периодически самим тензодатчиком. При R5≫
Rп
выходное напряжение тензодатчика определяется выражением [2]:
Uвых = IвыхR5
. (3)
Из уравнений (2) и (3) получим выражение для выходного сигнала тензомоста:
вых
2
5 0 п
( )
U = 4R R k kε 1+ δ RT
.
Отсюда следует, что выходное напряжение, которым осуществляется модуляция радиосигнала,
практически не зависит от температуры тензорезистров и пропорционально деформации
валопровода ε, т. е. мгновенному крутящему моменту судового дизеля.
Этим напряжением модулируется генератор несущей частоты, а затем в демодуляторе
ДМ на приемном конце формируется сигнал
U м (см. рис. 2), пропорциональный U вых .
Реализация такого термокомпенсированного бесконтактного датчика на современном
уровне развития микросхемотехники не представляет больших трудностей и может быть
выполнена в интегральном виде.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Домрачев В. Г. Матвеев В. Р., Смирнов Ю. С. Схемотехника цифровых преобразователей перемещений:
Справ. пособие. М.: Энергоатомиздат, 1987. 392 с.
2. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физических величин. Л.: Энергоатомиздат,
1983. 320 с.
Do Duc Luu, Bui Ngoc My
MEASURING INFORMATION COMPLEX FOR THE AUTOMATIC CONTROL AND DIAGNOSTICS SHIP
DIESEL ENGINES
The development of a measuring information complex for the automatic control and diagnostics
of ship diesel engines is described. Results of work allow to increase reliability of
non-failure operation, more optimum choice of operational modes ship diesel engines.
Information-measuring complex, diagnostics, diesel engine
Статья поступила в редакцию 14 декабря 2005 г.
40

УДК 621.396.62
В. М. Кутузов, Нгуен Ван Нам
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ АВТОРЕГРЕССИОННАЯ
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ МАЛОВЫСОТНЫХ ЦЕЛЕЙ
НАД МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Рассматривается возможность применения авторегрессионной обработки сигналов
в приемной антенной решетке РЛС при обнаружении низколетящих целей. Исследования
выполнены для случая квазизеркального отражения, при котором антипод имеет
целеподобную форму. Приводятся характеристики обнаружения маловысотных точечных
целей.
Радиолокация, авторегрессионный алгоритм, порядок модели, характеристики обнаружения,
оценка частоты
Авторегрессионный (АР) алгоритм относится к классу модельно-параметрических
методов спектральной обработки сигналов. Описание физической сущности и математического
аппарата алгоритма дано в работе [1]. На выбор конкретной модели влияет множество
факторов, главными из которых являются условия адекватности описания возможных
сигнально-помеховых ситуаций, обеспечения требуемых показателей качества и
технической реализуемости. Любая модель несет в себе априорную информацию о типах
сигналов, на которые она рассчитана, причем тем бóльшую, чем уже круг адекватно воспроизводимых
сигналов. Это сказывается на потенциальных характеристиках разрешения,
которые обеспечивает та или иная модель при прочих равных условиях.
Обоснование применимости АР-методов для пространственной обработки радиолокационных
сигналов в антенных решетках изложено в работе [2]. Если АР-модель адекватна
возможному континууму сигнальных ситуаций, то, оптимально подбирая ее параметры,
можно восстановить с определенной точностью наблюдаемый пространственный
сигнал на любом, в том числе неограниченном, интервале. Это обеспечивает высокое разрешение
АР-алгоритмов по сравнению с согласованными методами, эквивалентными
синфазному суммированию сигналов отдельных элементов антенной решетки. Поскольку
точность аппроксимации сигнала моделью зависит как от размера доступной для измерений
выборки, так и от отношения сигнал/шум, реальное разрешение по информационному
параметру также оказывается зависимым от этих двух величин [2].
Рассмотрим задачу обнаружения объекта, расположенного над хорошо проводящей
морской поверхностью. При квазизеркальном отражении от гладкой морской поверхности
формируется виртуальный антипод (ложная цель) с практически идентичными характеристиками
рассеяния (рис. 1). При низких высотах расположения антенны h a и цели h ц и малых
углах скольжения θ прямой (траектория R 1) и переотраженный (траектория R 2 ) сигналы
интерферируют, складываясь практически в противофазе из-за изменения фазы сигнала
на 180° при переотражении от хорошо проводящей морской поверхности [3]. Если мо-
© В. М. Кутузов, Нгуен Ван Нам, 2006
41

h а
Антенна
θ 2
θ 1
R 1
Прямая волна
Отраженная
волна
Цель
h ц
∆ d
h а
…
M
3
2
1
Цель
h ц
R
R 2
− h ц
− h ц
дуль коэффициента отражения близок к единице, что часто бывает на практике, происходит
почти полная компенсация прямого и переотраженного сигналов в антенне РЛС. Именно в
этом заключается проблема обнаружения маловысотных целей над морской поверхностью.
Для ослабления или полного устранения этого негативного эффекта необходимо
обеспечить раздельное наблюдение (разрешение по углу места) двух сигналов: прямого
(траектория R 1) и переотраженного (траектория R 2 ). На практике размеры апертуры антенны
РЛС в вертикальной плоскости фиксированы, поэтому для пространственной обработки
сигналов целесообразно использовать АР-алгоритм, обладающий высоким угловым
разрешением и хорошими обнаруживающими способностями [2]. В работе [4] показано,
что данный алгоритм может применяться как при использовании антенной решетки, так и
при использовании апертурной антенны с механическим сканированием. Для упрощения
выкладок далее будем рассматривать РЛС с приемной антенной решеткой в вертикальной
плоскости (рис. 2) с числом элементов М и шагом ∆ d = λ 2 .
Прямой сигнал от цели в m-м элементе антенной решетки S(m) (траектория R 1 ) после
преобразования, фазового детектирования и временного накопления в когерентном приемнике
РЛС запишем в комплексном виде:
42
{ }
S ( m) = Aс exp j ⎡⎣ 2πf0τ1 m − ( k −1)
πsin
θ1m
− ϕ0
⎤⎦ , (1)
где A с , f 0 и ϕ 0 – амплитуда, несущая частота и начальная фаза прямого сигнала соответственно;
τ 1m и θ 1m – задержка и угол места, рассчитанные для m-го элемента антенной
решетки, причем угол места, отсчитываемый от горизонтали, может принимать положительные
( при h + m∆ d < h ) и отрицательные ( при h m d h )
a
ц
a + ∆ > ц значения.
Переотраженный морем сигнал от цели в m-м элементе антенной решетки ( ) P m
(траектория R 2 ) запишем в виде
где
Ложная цель
Рис. 1 Рис. 2
{ }
P ( m) = Aп exp j ⎡⎣ 2πf0τ2m
− ( k −1)
πsin
θ2m
− ϕ0
− π⎤⎦ , (2)
A п – амплитуда переотраженного сигнала; τ 2m и θ 2m – задержка и угол места, рассчитанные
для m-го элемента антенной решетки при распространении сигнала по траектории R 2 .
Совокупный комплексный сигнал в m-м элементе решетки X ( m ) представляет собой
сумму сигналов (1) и (2), а также нормального дельта-коррелированного шума ( ) e m :
X ( m) = S ( m) + P ( m) + e( m)
.
Ложная цель

Режим синфазного суммирования сигналов ( ) X m в антенной решетке при неизвестном
угле прихода эквивалентен формированию многолучевой диаграммы направленности
на основе пространственного преобразования Фурье (ПФ) вида
М
FПФ
( θ ) = ∑ X ( m) exp[ − j ( m −1)
πsin
θ]
. (3)
m=
1
В дальнейшем удобнее перейти к спектральному базису нормированных к шагу решетки
∆ d пространственных частот вида ν = πsin
θ [2], характеризующих, по аналогии с частотой
временного сигнала ω, скорость изменения фазы волны вдоль пространственной координаты,
совмещенной с линией решетки. Пространственная частота ν ∈[ −π;
π ] при
[ ]
θ∈[ −π 2; π 2]
и измеряется в радианах. Тогда (3) можно записать в виде, полностью аналогичном
ПФ во временной области: FПФ
( ν ) = ∑ X ( m) exp − j ( m −1)
ν .
М
m=
1
АР-модель порядка K имеет вид разностного уравнения, связывающего последующее
значение пространственного сигнала ( ) X m с предыдущими:
X ( m) = a1 X ( m − 1) + a2X ( m − 2) + … + aK
X ( m − K ) , (4)
a ( )
где k k = 1, 2, …,
K – комплексные коэффициенты, или параметры модели. АР-модель
может использоваться для описания анализируемого сигнала в обратном направлении, однако
коэффициенты модели следует брать комплексно-сопряженными. Коэффициенты a k
рассчитываются на основании минимизации средней по выборке сигнала мощности прямой
и обратной ошибки предсказания P K , определяемой на основании разности измеренных
X ( m ) и предсказанных на основании АР-модели в прямом ˆX ( m ) и обратном
ˆX обр ( m ) направлениях значений пространственного сигнала:
M
⎡
2 2
P ( ) ˆ
пр
( ) ( ) ˆ
K X m X m X m K Xобр
( m K )
⎤
= ∑ ⎢ − + − − −
⎣
⎥ . (5)
⎦
m= K + 1
Подставляя в выражение (5) уравнение (4), записанное для прямого и обратного предсказания,
можно определить минимум ошибки предсказания
пр
P K min на основе решения системы,
состоящей из K линейных уравнений в виде частных производных ∂PK
∂ ak
= 0
( k 1, 2, , K )
= … относительно K неизвестных параметров a
k
.
Характеристика направленности, полученная при использовании АР-модели, имеет
вид [2]:
AP
2
K
∑ k
. (6)
k = 1
( ν ) = 1− exp( − ν)
F P a jk
K
На рис. 3, 4 приведены результаты исследования влияния высоты расположения цели
h ц на возможность раздельного наблюдения прямого и "антиподного" сигналов с помощью
АР-алгоритма Берга при вычислении характеристики направленности вида (6).
43

Сравнение производилось с режимом фазирования на основе пространственного ПФ. На
рис. 3 представлены результаты моделирования характеристик направленности для антенной
решетки с числом элементов M = 32 при фиксированном порядке АР-модели K = 15
и отношении сигнал/шум q = 20 дБ . Высота установки антенны h a = 15 м , длина волны
λ = 3 см , дальность до цели R 1 = 1000 м , высота цели изменялась в пределах 15…50 м.
AP
Штриховой линией на рис. 3 показаны нормированные к максимальному значению характеристики
пространственного ПФ FПФ
( ω ) ( ω = πsin
θ ) , а сплошной линией – также нормированные
характеристики АР-алгоритма F ( ω ) . Вертикальные штрихпунктирные линии
соответствуют отклонениям угловых положений цели и ее антипода от истинного положения
цели. Цифрой 1 обозначены кривые, полученные при отсутствии переотраженного
сигнала ( A п = 0)
, а цифрой 2 – полученные при интенсивном переотраженном сигнале
( A = 0.9A
). Как видно из графиков, АР-оценки углового спектра при наличии антипода
п
с
имеют смещенные максимумы относительно истинного положения прямого и переотраженного
сигналов. Это обусловлено известным эффектом взаимного отталкивания сигнальных
полюсов, которые формируют сигнальные максимумы [2]. Следовательно, при
0
– 40
– 80
F , дБ
0
– 40
– 80
F , дБ
0
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
1
– 0.1445 0.01
h ц = 15 м
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
1
– 0.1542 – 0.039
2
h ц = 25 м
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
2
h ц = 40 м
0
– 40
– 80
F , дБ
0
– 40
– 80
F , дБ
0
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
1
– 0.1542
– 0.2215
0.019
– 0.039
0.067
h ц = 20 м
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
1
2
h ц = 30 м
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
2
h ц = 50 м
– 40
– 80
1
2
– 40
– 80
1
2
F , дБ
– 0.3463 0.154
F , дБ
– 0.3559
0.202
44
Рис. 3

обнаружении низковысотных целей на фоне гладкого моря у АР-оценки углового спектра
имеется регулярная ошибка. Однако эта ошибка не влияет на обнаруживаемость цели, так
как значение спектрального максимума не изменяется по сравнению с обнаружением той
же цели в свободном пространстве. При этом уровень спектрального максимума пространственного
ПФ при наличии антипода резко падает при низких высотах цели, что заметно
(на несколько децибел) ухудшает характеристики обнаружения.
На рис. 4 представлены результаты исследования влияния порядка модели K = 2…
20
на характеристики направленности антенной решетки при h ц = 50 м (обозначения совпадают
с рис. 3). Как видно из графиков рис. 4, при малом порядке модели острота максимумов
АР-оценки углового спектра снижается, что ухудшает разрешение прямого и переотраженного
сигналов. В то же время рост порядка модели до значений K > M 2 приводит к
появлению ложных максимумов значительного уровня, что повышает вероятность ложной
тревоги и в свою очередь требует увеличения порога обнаружения.
На рис. 5, а представлены характеристики обнаружения АР-алгоритма (кривые 2)
для различных порядков модели в сравнении с обработкой на основе пространственного
ПФ (кривая 1) при отсутствии переотраженного сигнала. Как известно, ПФ является оп-
0
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
2
K = 2
0
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
K = 4
– 40
1
– 40
1
2
– 80
– 80
F , дБ
0
– 25
– 50
– 75
F , дБ
0
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
1
– 0.3559
0.202
K = 6
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
2
K = 15
F , дБ
0
– 25
– 50
– 75
F , дБ
0
– 0.3559
0.202
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
1
– 0.3367
0.221
K = 10
– 1 – 0.5 0 0.5 ν , рад
2
K = 20
– 35
– 70
1
2
– 35
– 70
1
2
– 105
F , дБ
– 0.375 0.193
– 105
F , дБ
– 0.3367
0.193
Рис. 4
45

D
0.75
0.50
0.25
0
– 5
1
2
K = 2 10 15
10 25
тимальным алгоритмом при обнаружении одиночного сигнала на фоне нормального дельта-коррелированного
шума, поэтому АР-алгоритм проигрывает в характеристиках обнаружения,
причем проигрыш растет с ростом порядка модели. При появлении переотраженного
сигнала ПФ перестает быть оптимальным, поскольку при отсутствии пространственного
разрешения двух сигналов происходит их частичная компенсация, что ухудшает
обнаружение низковысотных целей над морем. Этот случай иллюстрирует рис. 5, б.
Проведенное рассмотрение характеристик обнаружения низколетящих целей показало,
что параметрический АР-алгоритм имеет преимущество при квазизеркальном отражении
от хорошо проводящей морской поверхности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Марпл С. Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.
2. Кутузов В. М. Проблемы и перспективы применения параметрических методов обработки радиолокационной
информации // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ: Сб. науч. тр. Вып. 2 / СПбГЭТУ. СПб. 1996. С. 86–98.
3. Леонтьев В. В. Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов: Учеб. пособие /
СПбГЭТУ "ЛЭТИ". СПб., 1999.
4. Кутузов В. М. Пространственная авторегрессионная обработка сигналов в радиолокационных станциях
с механическим сканированием антенны // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2002. № 2. С. 79–84.
V. M. Kutuzov, Nguyen Van Nam
N = 32;
hц
= 5 м
SPATIAL AUTOREGRESSIVE PROCESSING OF SIGNALS IN DETECTING LOW-ALTITUDE TARGETS ABOVE
THE SEA SURFACE
The possibility of autoregressive signal processing in radio-location antenna receiving
array for detection low-flying targets is considered. Investigations are carried out for the
quasi-mirror reflection case when the antipode has a target-liked form. Detection characteristics
for low-altitude point targets are resulted.
Radio location, autoregressive algorithm, model order, detection characteristics, frequency estimation
Статья поступила в редакцию 15 марта 2006 г.
а
q , дБ
Рис. 5
D
0.75
0.50
0.25
0
– 5
1
10 25
б
2
K = 2 10 15
N = 32;
hц
= 5 м
q , дБ
46

УДК 621.396.62
Ле Дай Фонг, В. И. Веремьев
РАСПОЗНАВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЦЕЛЕЙ
ПО ДАЛЬНОСТНОМУ ПОРТРЕТУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ПРОГРАММЫ "BACKSCATTERING SIMULATION"
Рассматриваются и выбираются признак и алгоритм, используемые при решении
задачи распознавания радиолокационных целей. Приводятся характеристики распознавания
воздушных целей. Проведено сравнение возможности распознавания нейронных
сетей с сигмоидальной и радиально-базисной функциями активации.
Нейронная сеть, радиолокация, распознавание
Радиолокационное распознавание (РЛР) целей представляет сегодня вполне самостоятельную
и обширную научную проблему [1]–[4]. Оно имеет диалектическое единство
с другими областями радиолокации и во многом опирается на их перспективные методы и
алгоритмы. Поэтому неудивительно, что вопросы, связанные с решением задач РЛР, находят
яркое отражение в современных учебных пособиях по радиолокации [5] и даже объединены
в солидные монографии [6].
Информация распознавания воздушной цели предназначается как для военного, так
и для гражданского использования. Способность к достоверному распознаванию самолета
– важный аспект безопасности воздушного движения [3]. Гражданские авиадиспетчеры
должны постоянно отслеживать положение самолета, перемещающегося в воздушном
пространстве.
В системе управления воздушным движением для распознавания военных самолетов
применяется опознавание по схеме "свой – чужой" (ОСЧ). Принцип ОСЧ заключается в
том, что радиолокационный запросчик передает запрос самолету. "Свои" самолеты обладают
ответчиками, отвечающими на запрос, передавая идентифицирующий код запросчику.
В более сложных режимах опознавания в ответный сигнал ОСЧ вводится дополнительная
информация, включая ответ на запрос о текущей высоте самолета.
В гражданской авиации метод ОСЧ используется в обзорной РЛС с активным ответом
(ОРАО). Хотя ОРАО, как и ОСЧ, дает информацию о типе самолета, ее основная цель
– наблюдение местоположения самолета. В настоящее время все гражданские самолеты
имеют ответчики ОРАО, что должно обеспечивать их безопасность.
Однако 11 сентября 2001 г. террористы угнали несколько гражданских самолетов,
которые использовали для нападения на Центр международной торговли и на Пентагон, в
результате чего погибло более 3000 человек. Блокировкой ответчиков ОРАО они предотвратили
обнаружение изменения траектории полета самолета авиадиспетчерами.
Фундаментальный недостаток методов ОСЧ и ОРАО состоит в том, что они требуют
активного сотрудничества от "своего" самолета. События 11 сентября и ряд других случаев
в недавней истории показывают, что такое сотрудничество не гарантированно. К тому
же даже при ответе "своих" самолетов возможны ошибки из-за различных причин, включая
аппаратный отказ и ошибку оператора.
© Ле Дай Фонг, В. И. Веремьев, 2006
47

Некооперативные методы распознавания цели (НМРЦ) не требуют активного участия
"своего" самолета. Вместо этого они базируются на измерениях датчика, независимо
получающего информацию о самолете. НМРЦ формируют вывод о типе опознаваемой цели
из этих измерений.
Таким образом, решение задачи распознавания радиолокационных целей имеет
большое практическое значение.
Формирование задачи распознавания. Пусть имеется некое множество объектов
{ b b b }
48
1, 2, , N
… . В соответствии с тем или иным принципом это множество априорно
подразделено на классы { A A A }
1 , … , i , … , M , представляющие собой алфавит распознавания.
Также известны признаки x1 ,
… , xn
, на языке которых могут быть описаны классы
и отдельные объекты, т. е. составлен рабочий словарь признаков [6].
Положим, что классы априорно описаны на языке признаков. В общем виде такое
описание можно представить в форме соотношений
( , ..., ); [ 1, ]
Ai Fi x1 xn
i M
= ∈ , (1)
содержащих априорную информацию о классах объектов, записанную в памяти вычислительного
комплекса.
Пусть локационной системой был обнаружен или наблюдался по соответствующей
команде управления некоторый объект b j и о нем в процессе его наблюдения была получена
апостериорная информация, в результате обработки которой были определены признаки,
описывающие этот объект. Требуется распознать объект
b j , т. е. установить, к какому
классу он может быть отнесен. Основой решения этой задачи является сопоставление
с помощью того или иного алгоритма распознавания (также программно реализованного
на вычислительном комплексе) апостериорной информации о распознаваемом объекте,
представленной в виде вектора = { x , , x }
x 0 j 01 … 0т j
, с априорной информацией о
классах объектов, формализованной в виде соотношений (1).
Выбор признака при распознавании. Для распознавания воздушных целей можно
выделить две основные группы признаков радиолокационного распознавания: траекторные
и сигнальные.
Траекторными признаками являются скорость, дальность, высота и направление полета.
Сигнальные признаки включают эффективную площадь рассеяния цели (энергетический
признак), спектральные и поляризационные признаки, дальностный портрет.
При распознавании требованиями к векторам признаков являются:
• устойчивость и надежность в присутствии шумов;
• незначительные изменения при движении цели;
• способность правильного распознавания цели при неполной априорной информации;
• возможность применения современных аппаратно-программных средств для реализации
алгоритмов.
Радиолокационные дальностные профили (ДП) – типичный признак радиолокационных
измерений, часто используемых для классификации как самолетов, так и судов и на-

Направление
визирования
Рис. 1
земных транспортных средств [7]. По существу
радиолокационный ДП – одномерное
"изображение" самолета вдоль линии
визирования (по дальности) между радаром
и самолетом (рис. 1). Он содержит информацию
о положении и интенсивности рассеяния
характерных отражательных элементов
цели при определенном ракурсе.
ДП меняется незначительно, если изменения
ракурса цели невелики.
ДП имеют множество свойств, соответствующих
задаче классификации цели.
Они могут быть измерены относительно
быстро при любой ориентации самолета.
Главный недостаток использования радиолокационных
ДП для классификации самолета
– необходимость крупных обучающих
выборок для построения надежных статистических
классификаторов, поскольку ДП представляются как многомерные векторы, содержащие
несколько сотен элементов. Известно, что построение статистических классификаторов в
многомерных векторных пространствах требует огромного количества обучающих данных.
ДП могут быть получены в результате компьютерного электромагнитного моделирования
самолета на этапе его автоматизированного проектирования быстро, дешево и для
любой ориентации самолета. Кроме того, модели автоматизированного проектирования
могут выполняться для самолета, не существующего в реальности.
Отличия смоделированных и измеренных ДП часто игнорируются при построении
классификатора на основе моделируемой обучающей выборки, т. е. вводится допущение,
что смоделированные и измеренные ДП могут сравниваться непосредственно. Такой классификатор
обучается только на смоделированных данных, но способен классифицировать
измеренные ДП. Обычно он может классифицировать не только отдельные, но и ряд последовательно
поступивших ДП.
Из проведенного анализа следует, что для исследования распознавания радиолокационных
целей ДП мог быть выбран в качестве признака. Для создания обучающих и тестирующих
выборок при построении классификатора использовалась программа моделирования
"Backscattering simulation" [8].
Выбор алгоритма при решении задачи распознавания радиолокационных целей.
Существует ряд алгоритмов распознавания: байесовские, непараметрические и т. д.
Байесовский алгоритм позволяет получить теоретически оптимальное статистическое
решение задач распознавания по сигнальным признакам, используя параметрические
методы обработки принимаемых сигналов [9].
К сожалению, он практически неприменим при решении большинства задач распознавания
радиолокационных целей. Главная причина – трудности в задании закона распределения
вероятностей и недостаточность априорной информации о цели.
49

Непараметрические алгоритмы можно реализовать при недостаточных априорных
сведениях об объектах локации, однако их эффективность обычно далека от потенциально
достижимой. Кроме того, некоторые из них довольно сложны в практической реализации.
Нейрокомпьютерные алгоритмы отличаются своей заранее заданной универсальной
структурой с большим числом неизвестных параметров, уточняемых в процессе адаптации
(обучения). Возрастание вычислительных затрат при универсализации алгоритма компенсируется
ростом производительности вычислительных средств.
В настоящее время наблюдается повышенный интерес к нейросетевым методам и
построенным на их базе нейрокомпьютерам. В отличие от классических методов обработки
информации, базирующихся на изучении и априорном задании более или менее сложной
модели процесса или системы, нейросети сами формируют модель явления в процессе
обучения, т. е. практически не требуют априорных данных о модели.
После обучения такие системы могут достигать потенциальных пределов качества
функционирования при решении задач обнаружения, разрешения, сверхразрешения, оценки
параметров сигналов, распознавания образов.
Таким образом, применение нейронных сетей (НС) является одним из наиболее перспективных
путей для повышения эффективности и сокращения сложности распознаваемой
системы радиолокационных целей.
Принципы построения нейрокомпьютерных алгоритмов распознавания.
Модель технического нейрона. МакКаллок и Питтс [10]–[15] предложили использовать
бинарный пороговый элемент в качестве основы модели НС. Этот нейрон вычисляет
взвешенную с коэффициентами w = { w } ( j = 1, 2, , N )
{ x j} ( j 1, 2, , N )
x = =
j
… сумму n входных сигналов
… и формирует на выходе сигнал логической единицы, если эта
сумма превышает определенный заранее порог w 0 , и 0 – в противном случае. Объединив
сумму и порог в аргументе оператора нелинейного преобразования и рассматривая порог
N
как весовой коэффициент, связанный с постоянным входом x 0 = 1, получим запись функ-
⎛
⎞
ции активации нейрона y = f ( n) = f ∑ w j x j
( t) + w0
⎜
⎟
, где f ( n ) – оператор нелинейного
⎝ j=
1
⎠
N
преобразования; n = ∑ w j x j
( t) + w0
– его аргумент (рис. 2).
j=
1
В качестве оператора нелинейного преобразования могут использоваться различные
функции в зависимости от решаемой задачи и типа НС. Выбор функции активации определяется:
• спецификой задачи;
• удобством реализации на ЭВМ, в виде электрической схемы или другим способом;
• алгоритмом обучения: некоторые алгоритмы накладывают ограничения на вид функции
активации, которые необходимо учитывать.
50

Даже если (как чаще всего и бывает)
вид нелинейности принципиально не влияет
на решение задачи, ее удачный выбор сокращает
время обучения в несколько раз. В
частности, в задаче распознавания используются
сигмоидальная f ( x) = 1 ( 1+
e −x )
и радиально-базисная ( ) ( 2 )
f x = exp − x
функции.
Многослойные нейронные сети прямого
распространения. В соответствии с
теоремой Стоуна–Вейерштрасса многослойные
НС (МНС) осуществляют аппроксимацию любой непрерывной функции с любой
точностью, зависящей от числа слоев и числа нейронов в слоях [13], [14].
М н о г о с л о й н ы й п е р с е п т р о н . Наиболее популярный класс многослойных сетей
прямого распространения образуют многослойные персептроны (ПЕР-сети), в которых
каждый вычислительный элемент использует сигмоидальную функцию активации.
Многослойный персептрон может формировать сколь угодно сложные границы принятия
решения и реализовывать произвольные булевы функции. Разработка алгоритма обратного
распространения для определения весов в многослойном персептроне сделала эти сети
наиболее популярными у исследователей и пользователей НС.
Р а д и а л ь н о - б а з и с н ы е н е й р о н н ы е с е т и . НС на основе обучающих радиально-базисных
функций (РБФ) состоят из бóльшего количества нейронов, чем стандартные
сети с прямой передачей сигналов и обучением методом обратного распространения
ошибки, но на их создание требуется значительно меньше времени. Эти сети особенно
эффективны, когда доступно большое количество обучающих векторов [14].
Эти сети являются частным случаем двухслойной сети прямого распространения.
Каждый элемент скрытого слоя использует в качестве активационной функции РБФ типа
гауссовской.
Однако сеть на базе РБФ (РБФ-сеть) содержит слишком большое число скрытых
элементов. Это замедляет функционирование в сравнении с многослойным персептроном.
Эффективность (ошибка в зависимости от размера сети) и РБФ-сети, и многослойного
персептрона зависит от решаемой задачи.
Принцип обучения нейронных сетей. Нейрон обучается с учителем по принципу минимизации
целевой функции. На рис. 3
представлен принцип обучения нейрона.
После того как определено количество слоев
сети и число нейронов в каждом из них,
нужно назначить значения весов
смещений
w j и
d j , которые минимизируют
ошибку решения. Это достигается с помощью
процедур обучения.
x 2
x 1
x 2
x N
x 1
x N
w 2
w 1
w N
…
1
w 0
Нейрон
Рис. 2
w 1
w 2
Рис. 3
n
w N
Адаптивный алгоритм
подбора весов
1
w 0
( ) f n
y
y
–
+
d
51

Для НС наиболее популярным является алгоритм обратного распространения ошибки.
В настоящее время он считается одним из наиболее эффективных алгоритмов обучения.
Рассмотренный алгоритм определяет стратегию подбора весов МНС. Его основу составляет
целевая функция, представляемая, как правило, в виде квадратичной суммы разностей
между фактическими и ожидаемыми значениями выходных сигналов. В случае
единичной обучающей выборки ( x,
d ) целевая функция определяется в виде [10]–[13]:
52
1
E w = y − d
2
( ) ( ) 2
M
∑ k k . После получения значений выходных сигналов y k можно рассчи-
k = 1
тать фактическое значение целевой функции E ( w ), которое на втором этапе минимизируется.
При количестве обучающих выборок j = p > 1 целевая функция превращается в
p M
1
2
j= 1k
= 1
сумму по всем выборкам: E ( w) = ∑ ∑ ( y jk − d jk ) 2 .
При непрерывной целевой функции наиболее эффективными способами обучения
оказываются градиентные методы оптимизации, согласно которым уточнение модуля вектора
весов (обучение) производится по формуле w j+ 1 = wj
+ ∆ w , где
∆ w = η p ( w)
; (2)
η – параметр скорости обучения; p ( w)
– направление в многомерном пространстве.
В классическом алгоритме обратного распространения ошибки параметр p ( w)
, учитываемый
в выражении (2), задает направление отрицательного градиента, поэтому
∆ w = −η∇ E ( w)
.
Структура сети для распознавания целей по дальностному портрету. Для решения
задачи распознавания радиолокационных целей по ДП была выбрана трехслойная структура
с сигмоидальными функциями в качестве функций активации входного и выходного слоев.
В качестве функции активации скрытного слоя рассматривались сигмоидальная функция
(характерная для персептронов и далее обозначаемая ПЕР) и радиально-базисная функция
(далее обозначаемая РБФ). Структура сети для распознавания целей по ДП представлена на
рис. 4 (ИН – искусственный нейрон). Следует отметить, что такой выбор не является единственно
возможным: возможны, например, персептроны с четырьмя и более слоями.
Для выбранной структуры персептрона апостериорная вероятность распознавания
определяется по формуле
Prob
⎛ K ⎞ ⎡ K ⎛ N
⎞⎤
( yk X ) = F ⎜ ∑ w2kivi ⎟ = F ⎢∑ w2ki f ⎜ ∑ w1
ij x ⎥
j ⎟ ,
⎜ ⎟
⎝ i= 0 ⎠
⎢ ⎜ ⎟⎥
⎣i= 0 ⎝ j=
0 ⎠⎦
[ ]
где v0 ≡ 1; x0 ≡ 1; F ( x) = 1 1+ exp( − x)
; f ( x) 1 1 exp( x)
= [ + − ] либо ( ) ( 2
f x exp x )
= − .
Процесс моделирования.
Выбор программных средств. Был выбран Neural Network Toolbox системы Matlab 6.5,
достоинством которого являются:
• простота создания и обучения НС;

1
1
n
w 110
• простота подготовки обучающей выборки;
• возможность использования наиболее популярных алгоритмов обучения НС.
Условия моделирования. Для создания данных обучения и проверки НС использовалась
программа "Backscattering simulation". Эта программа создавала "чистые" ДП, к которым
на этапах обучения и проверки НС добавлялся шум. На рис. 5 представлена схема
структуры при создании данных для обучения и проверки НС.
В этой схеме после фазового детектора, реализованного в указанной программе (1),
получались "чистые" сигналы квадратурных каналов I и Q, которые подавались в блок 3 для
определения энергии сигнала и формирования отсчетов шума, обеспечивающих задаваемое
отношение сигнал/шум. Промасштабированные в 3 отсчеты "белого" шума, получаемые от
генератора шума (2), добавлялись к сигналу для получения смеси сигнал/шум.
Результаты моделирования распознавания радиолокационных целей. В процессе
моделирования распознавались 9 различных воздушных целей: Ту-16, B1-B, B-52, составлявшие
класс 1 – цели большого размера; Миг-21, Tonardo, F-15 (класс 2 – цели сред-
Вход
сигнала
140
120
100
80
60
40
20
0
Отсчеты по дальности
90°
x 1
x 2
Входы
ФНЧ
Опорная
частота
Входной
слой
I
1
2
…
w 111
w 112
w 1KN
x N N
ИН K
Измерение энергии
сигнала и создание
соответствующего
шума 3
ИН 1
w 11N
ИН 2
w 1K0
…
Скрытый
слой
Рис. 4
ν 1
ν 2
ν K
2 2
I + Q
4
w 211
w 212
w 2MK
Некогерентное
накопление
5
w 210
ИН 1
w 21K
…
w
2M
0
ИН M
Выходной
слой
y 1
y M
Выходы
Данные
для обучения
и проверки НС
Класс или тип цели
ФНЧ
Программа
"Backscattering
simulation" 1
Q
Генератор
"белого" шума
2
Отношение
сигнал/шум
Количество
накапливаемых
импульсов
Рис. 5
53

Ту-16
Класс 1
(большой
размер)
В1-В
B52
Воздушные цели
МиГ-21
Класс 2
(средний
размер)
Tornado
Рис. 6
него размера) и ALCM, AGCM, Decoy
(класс 3 – цели малого размера) (рис. 6).
Для получения НС, не чувствительной
к воздействию шума, последние обучались с
применением сигнальных векторов, свободных
от шума, и векторов, зашумленных с отношением
сигнал/шум в интервале 18…30 дБ.
На рис. 7 представлены зависимости
вероятности распознавания целей q от отношения
сигнал/шум во входном сигнале ψ с для ПЕР- (рис. 7, а) и РБФ-сети (рис. 7, б) с
количеством нейронов в скрытом слое 300 и в выходном слое 9, обучавшихся при разных
отношениях сигнал/шум
F15
ALCM
Класс 3
(малый
размер)
AGCM
Decoy
ψ об . Видно, что с ростом ψ об растет и распознающая способность
сетей. При этом эффективность обучения по отношению к НС, обучавшимся в отсутствие
шумов, у РБФ-сети выше (6 дБ), чем у ПЕР-сети (4 дБ).
На рис. 8 показаны зависимости q( ψ с ) для каждой из девяти целей с использованием
описанных НС ПЕР (рис. 8, а) и РБФ (рис. 8, б) (1 – Ту-16; 2 – B1-B; 3 – B-52; 4 – МиГ-21;
5 – Tornado; 6 – F-15; 7 – ALCM; 8 – ALCM; 9 – Decoy).
На рис. 9 сравниваются зависимости q( ψ с ) для НС ПЕР и РБФ. Сплошными линиями
даны характеристики ПЕР-сети, штриховыми – РБФ-сети. Цифрами указаны клас-
q
ψ об = 18 дБ
q
ψ об = 18 дБ
0.8
0.6
0.4
22
26
30
0.7
0.4
22
26
30
0.2
0.75
0.50
0.25
54
10 15 20 25 ψ с
q
0
2
3
1
4
6
5
7
8
а
9
10 15 20 25 ψ с
а
Рис. 7
Рис. 8
0.1
q
0.75
0.50
0.25
10 15 20 25 ψ с
0
1
2
3
7
8
9
6
4
5
б
10 15 20 25 ψ с
б

сы распознаваемых целей (см. рис. 6). Из
этих рисунков следует, что эффективность
РБФ-сети на 2 дБ выше, чем у ПЕР-сети.
Представленные в статье результаты
моделирования показывают, что НС, обучавшиеся
в присутствии шумов, обладают улучшенными
возможностями распознавания
(РБФ-сеть – на 6 дБ; ПЕР-сеть – на 4 дБ) по
отношению к НС, обучавшимся в отсутствие
шумов. При этом эффективность распознавания
у РБФ-сети выше, чем у ПЕР-сети.
q
0.75
0.50
0.25
0
1
3
3
2
10 15 20 25 ψс
Рис. 9
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ермоленко В. П., Митрофанов Д. Г., Коваленков Н. Н. Учет вида зондирующего сигнала и архитектурных
особенностей радиолокационных целей при определении потенциальных возможностей их распознавания
// Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 11. С. 73–76.
2. Smith C. R., Goggans P. M. Radar target identification // IEEE Ant. propagat. magaz. 1993. Vol. 35, № 4. P. 27–38.
3. Van der Heiden R. Aircraft recognition with radar range profiles. PhD thesis / University of Amsterdam,
1998. 99 p.
4. Фархат Н. Х. Формирование радиолокационных изображений методом разнесения в диапазоне СВЧ и
автоматизированная идентификация целей, основанная на использовании моделей нейронных сетей // ТИИЭР.
1989. Т. 77, № 5. С. 43–56.
5. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.:
Радио и связь, 1992. 304 с.
6. Селекция и распознавание на основе локационной информации / А. Л. Горелик, Ю. Л. Барабаш, О. В.
Кривошеев, С. С. Эпштейн; Под ред. А. Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990. 249 с.
7. Rihaczek A. W., Hershkowitz S. J. Theory an practice of radar target identification. Boston, London: Artech
House, 2000. 738 p.
8. Radar target backscattering simulation – sofware and user's manual / Y. D. Shirman, S. A. Gorshkov, S. P.
Leshchenko et al. Boston, London: Artech House, 2002. 94 p.
9. Братченко Г. Д., Орленке В.М. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование / Я. Д.
Ширман, С. А. Горшков, С. П. Лещенко и др. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.
1996. № 11. С. 3–63.
10. Нейрокомпьютеры. Кн. 3: Учеб. пособие для вузов / Под. общ. ред. А. И. Галушкина. М.:ИПРЖР,
2000. 528 с.
11. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Финансы
и статистика, 2002. 344 c.
12. Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю. Нейросетевые системы управления: Учеб. пособие для вузов.
М: ИПРЖР, 2002. 480 с. (Нейрокомпьютеры и их применение. Кн. 8; Под. общ. ред. А. И. Галушкина).
13. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.
14. Haykin S. Neural networks expand SP's horizons // IEEE Signal proc. mag. 1996. Vol. 13, № 3.P. 24–49.
15. Caelli T., Guan L., Wan W. Modularity in neural computing // Proc. of the IEEE. 1999. Vol. 87, № 9.
P. 1497–1518.
Le Dai Phong, V. I. Veremjev
PERFORMANCE OF RADAR TARGET RECOGNITION WITH HIGH RESOLUTION RANGE PROFILES FROM
PROGRAM "BACKSCATTERING SIMULATION"
The selection of feature and algorithm of radar target recognition is considered. Characteristics
of recognition of the air targets by neural network are presented. The performance of
neural networks algorithms are compared with other.
Neural network, radar, recognition
Статья поступила в редакцию 16 марта 2006 г.
55

УДК.621.396
Чинь Суан Шинь, В. И. Веремьев
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК
ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ЦЕЛЕЙ
В ЗАДАЧАХ РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАСПОЗНАВАНИЯ
Рассмотрены основные методы определения характеристик вторичного излучения
воздушных целей при решении задач радиолокационного распознавания.
Радиолокационный комплекс, мониторинг воздушного пространства
К числу определяемых характеристик вторичного излучения относят значения эффективных
площадей рассеяния (ЭПР) целей и элементов их поляризационных матриц на
отдельных фиксированных частотах, отклики целей на широкополосные импульсы на
различных несущих частотах или на очень короткие видеоимпульсы, модуляционные,
флуктуационные и другие статические характеристики целей, характеристики обратного
вторичного излучения и его направленности при многопозиционном приеме [1].
Расчет электромагнитного поля, рассеянного некоторыми простейшими телами,
проводят на основе точных решений, полученных из уравнений Максвелла. Для объектов
более сложной формы используют метод интегральных уравнений [2], реализуемый численно
на ЭВМ. Однако применение этого точного метода в высокочастотной области (когда
длина волны значительно меньше размеров рассеивателя) в настоящее время затруднено
ввиду необходимости больших вычислительных затрат.
Для обнаружения самолетов представляется наиболее перспективным использование
сантиметрового и дециметрового диапазонов волн. В этих диапазонах для решения стационарных
задач рассеивания широко используются приближенные лучевые и токовые
методы. К лучевым методам относят методы геометрической оптики и геометрической
теории дифракции, к токовым методам – аппарат физической оптики, параболического
уравнения и краевых токов (физической теории дифракции) [3].
Приближенные высокочастотные методы расчетов не дают удовлетворительных результатов
для таких элементов воздушных объектов, как антенные отсеки, кабины, воздухозаборники
и сопла двигателей, которые на наиболее важных носовых ракурсах вносят
основной вклад в отраженный сигнал. Выход – в сочетании теоретических приближенных
методов расчета характеристик вторичного излучения элементов планера самолета (фюзеляж,
крыло, хвостовое оперение, гондолы двигателей, подвесное оборудование) и экспериментальных
данных и полуэмпирических формул для расчета характеристик вторичного
излучения антенных отсеков, кабин, воздухозаборников и сопел двигателей. Такой метод
расчета можно назвать экспериментально-теоретическим.
Далее приведено описание методики определения характеристик вторичного излучения
воздушных объектов в сантиметровом и дециметровом диапазонах волн при полосе
частот, значительно меньшей несущей частоты. Методика обладает следующими отличительными
особенностями:
56
© Чинь Суан Шинь, В. И. Веремьев, 2006

• для описания поверхности объекта используется метод простейших компонентов с наложением
граничных условий;
• для расчета характеристик вторичного излучения отдельных элементов объекта используется
экспериментально-теоретический метод;
• расчет эффектов затенения и переотражений проводится по аналитическим формулам;
• для повышения точности моделирования параметры модели могут корректироваться в
результате сопоставления с экспериментальными данными.
Расчет характеристик вторичного излучения воздушных целей с проводящей поверхностью
в сантиметровом и дециметровом диапазонах радиоволн. Характеристики
вторичного излучения сигнала рассматриваются в случае движения цели в направлении к
радару [4]. Комплексная амплитуда сигнала может быть определена суммированием отраженных
сигналов отдельных элементов:
где
( { ⎤ })
M
x( t) = Ak exp − j ( 4π λ ) ⎡r ( t) + ξk cos θ ( t ) + ηk sin θ A( t ) + ψk
k = 1
∑ ⎣ ⎦ ; k = 1, 2, …,
M ,
A k – амплитуда сигнала вторичного излучения, рассеянного k-м целевым элементом;
ξ k , η k – его продольные и поперечные координаты в выбранной системе координат;
2
( ) 0.5
r t = r 0 + v r t + a r t +… – закон, характеризующий продольное движение цели;
( t
2
) t 0.5a t
θ = Ω + Ω + … – закон, определяющий угловое движение относительно направления
лоцирования ( v r , Ω – начальные радиальная и угловая скорости соответственно; a r , a Ω –
радиальное и угловое ускорения соответственно; ψ k – начальная фаза). Используя приближе-
cos t 1 0.5
2
t sin θ t ≈ θ t при θ( t )

z
r0
ς
В процессе вычисления ( ) x t с помощью
численного моделирования находятся:
• векторы r 0 для различных вариантов ориентации
цели;
• число "блестящих" элементов M и их координаты
с учетом эффектов затенения;
• вклад каждого элемента в сумму (1).
При расчете учитываются системы
координат, представленные на рисунке:
0з
xyz – наземного локатора; 0ξης – воздушной
цели; 0 k x k y k z k – местная система координат
отражающей поверхности; β , ε –
азимут и угол места цели в системе координат локатора соответственно.
т
т
0 = 0ξ, 0η, 0ς
= ψ, θ, γ cos εcos β,cos εsin β,sin
ε
Единичный вектор r 0 имеет в системе координат наземного локатора составляющие
cosε cos β, cos εsin β , sin ε , а в системе координат воздушной цели определяется выражением
r r r H ( )
r , где r0 ξ, r0 η,
r0
ς – проекции
вектора r 0 на оси 0 ξ , 0 η , 0 ς соответственно; "т" – оператор транспонирования;
H
y
r0
η
0 з
β
( )
ε
r 0
η
γ
θ
ζ
0
y k
0 k
S k
r0
ξ
P k
z k
cos ψ cos θ sin ψ sin γ − cos ψ sin θcos γ sin ψsin γ + cosψ sin θsin
γ
ψ, θ, γ = −sin θ cos θcos γ − cos θsin
γ
−sin ψ cosθ cos ψ sin γ + sin ψsin θcos γ cos ψ cos γ − sin ψ sin θsin
γ
– матрица перехода; ψ, θ,
γ – направляющие углы перехода из системы координат локатора
в систему координат цели (см. рисунок).
Учет особенностей цели. В первую очередь поверхность аппроксимируется на основе
чертежа совокупностью участков поверхностей второго порядка ( )
Fk
ξ, η, ζ = 0 . Объекту
принадлежат лишь точки k-й поверхности ( k 1, 2, , M )
ничивающих ее поверхностей ( , , ) j k
x k
ψ
ξ
x
= … , лежащие внутри огра-
Fkj
ξ η ζ , где = 1, 2, …, j ; k j – число поверхностей,
ограничивающих j-ю поверхность).
Положение воздухозаборников двигателей задается координатами центров входных
отверстий. Учитываются параметры двигателей: форма поперечного сечения воздухозаборника,
его глубина, число, форма и размеры лопаток компрессора.
Координаты центров бортовых антенн описываются в системе координат цели. Задаются
параметры их раскрыва, рабочая длина волны, фокусное расстояние (для зеркальных
антенн), параметры облучателя и другие характеристики.
Для поверхностей, покрытых радиопоглощающими материалами, в модели задают
толщину покрытия, комплексные относительные диэлектрическую и магнитную проницаемости
материала, степень неоднородности покрытия, форму поверхности или же экспериментальную
зависимость коэффициента отражения от углов облучения и наблюдения.
58

Преобразование координат "блестящей" точки из местной системы координат в
систему координат цели. Это преобразование описывается выражением
т
ξbk , ηbk , ζ bk =
т т
= Hk xbk , ybk , zbk ξk , ηk , ζ k , где H k – матрица перехода от системы 0ξηζ к системе
0 k x k y k z k с размерами 3× 3 ; ξk , ηk , ζ k – координаты точки 0 k в системе 0ξηζ . Пересчеты
вектора r 0 в местные системы координат проводятся согласно выражению r 0k
= H k r 0 .
"Блестящие" элементы при однопозиционной локации определяются точками стационарной
фазы. Плоскость фронта волны касательна к выпуклой поверхности F ( x, y, z ) = 0 в
этой точке. Другими словами, единичный вектор r 0 , задающий нормаль к фронту волны,
коллинеарен с вектором grad F , откуда ( dF dx)( 1 r0 x ) = ( dF dy)( 1 r0 y ) = ( dF dz)( 1 r0
z ),
где 0 , x
r 0 y,
0 z
r r – проекции вектора r 0 на координатные оси.
Аналитические выражения для нахождения координат "блестящих" элементов различных
поверхностей второго порядка сведены в таблицу, где a, b, c, p,
q – параметры поверхностей.
Оценка затенения. В качестве исходных данных рассмотрим луч, проведенный из
"блестящей" точки с координатами ξб, ηб,
ζ б на один из ограниченных участков других
аппроксимирующих поверхностей. Для анализа подставим в уравнение k-й (проверяемой)
поверхности второго порядка выражение прямой ξ = ξб − r 0ξ t ; η = ηб
− r 0η t ; ζ = ζб
− r 0ς
t .
Тип поверхности
Эллипсоид
Эллиптический
параболоид
Двухполостный
геперболоид
Эллиптический
цилиндр
Параболический
цилиндр
Гиперболический
цилиндр
Эллиптический
конус
Гиперболический
параболоид
Каноническое уравнение
поверхности
2 2 2
x y z
+ + = 1
2 2 2
a b c
2 2
z y
+ = 2x
p q
2 2 2
z y x
+ − = − 1
2 2 2
c b a
2 2
z y
+ = 1
2 2
c b
y
2
=
2pz
2 2
z y
− = 1
2 2
c b
2 2 2
z y x
+ − = 0
2 2 2
c b a
2 2
z y
− = 2x
p q
Координаты "блестящей" точки
= − 0x
2 ; = − 0y
2 ; = − 2 , где
0z
x r a U y r b U z r c U
2 2 2
U = ( ar0 x ) + ( br0 y ) + ( cr0
z )
⎡ 2 2
1
r ⎤
⎛ r0 z ⎞ ⎛ 0y
⎞ r0
y r
x = ⎢ p + q ; y q ; z p
0z
⎜ ⎟
⎥ = − = −
2 ⎢ ⎜
r
⎟
⎣ ⎝ 0x ⎠ ⎝ r0 x ⎠ ⎥
⎦ r0 x r0
x
2 2 2
x = − r0 xa U ; y = − r0 yb U ; z = − r0
zc U
2 2
x1 = 0; x2 = 1; y1 = y2 = − r0 yb U ; z1 = z2 = − r0
zc U ,
где ( ) 2 ( ) 2
U = br0 y + cr0
z
2
r0 y
p ⎛ r0
y ⎞
x1 = 0; x2 = 1; y1 = y2 = − ; z1 = z2
= ⎜ ⎟
r0 z
2 ⎝ r0
z ⎠
2 2
x1 = 0; x2 = 1; y1 = y2 = − r0 yb U ; z1 = z2 = − r0
zc U ,
2 2
где U = ( cr0 z ) − ( br0
y )
x
2 2
1 = y1 = z1 = 0; x2 = a; y2 = − r0 yb U ; z2 = − r0
zc U ,
где ( ) 2 ( ) 2
U = br0 y + cr0
z
⎡ 2 2
1
r ⎤
⎛ r0 z ⎞ ⎛ 0y
⎞ r0
y r
x = ⎢ p − q ; ;
0z
⎜ ⎟ ⎥ y = q z = − p .
2 ⎢ ⎜
r
⎟
⎣ ⎝ 0x ⎠ ⎝ r0 x ⎠ ⎥
⎦ r0 x r0
x
59

Полученное квадратное уравнение
имеет решение ( 2 )
( , , )
t1,2
b b ac a
c = F k ξб ηб ζ б при б б б
2
at + 2bt + c = 0
(2)
= − ± − , где b = 0.5 ( r ) т ∇F
( ξ, η,
ζ)
; ( ) т
0
a = r0 p k r 0 ;
ξ = ξ ; η = η ; ζ = ζ ; P k – матрица коэффициентов канонического
уравнения k-й поверхности с размерами 3× 3 .
Если уравнение (2) имеет хотя бы одно действительное положительное решение, то
заданная "блестящая" точка затенена. Проверка затенения "блестящих" точек, образующих
и кромок производится дискретно с шагом ∆ l . Для плоской поверхности проверяется
затенение центра каждой из элементарных площадок ∆ Sk
, на которые она разбита.
Расчет поляризационных матриц элементарных излучателей при однопозиционной
локации. Расчет поляризационных матриц осуществляется в соответствии с выражением
A
*т
k = Uk MkUk
, где U k – матрица перехода от собственного поляризационного
базиса k-ro отражателя к поляризационному базису приемопередающей антенны; M k –
диагональная поляризационная матрица в собственном поляризационном базисе k-го отражателя
с размерами 2× 2 и диагональными элементами µ 1k = µ 2k = σ k ; σ k – эффективная
площадь рассеяния k-го элемента; " ∗ " – знак комплексного сопряжения. Элементы линейно-поляризованной
волны, падающей на прямую кромку, равны U11k = U22k = cos ϕ k ;
U21k = U12k = −sin
ϕ k , где ϕ k – угол между вектором поляризации падающего поля и
проекцией линии кромки на фронт волны.
По результатам исследований рассчитываются дальностные портреты, которые выводятся
в виде графиков на экран монитора локационной станции и совместно с эффективными
площадями целей заносятся в память компьютера для дальнейшего анализа. После завершения
расчета можно изменить исходные данные и повторить цикл расчета [5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Селекция и распознавание на основе локационной информации / Под ред. А. Л. Горелика. М.: Радио
и связь, 1990. 240 c.
2. Небабин А. Л., Сергеев В. А. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и
связь, 1984. 152 с.
3. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование / Я. Д. Ширман, С. А. Горшков,
С. П. Лещенко и др. // Радиолокация и радиометрия. 2000. № 2. С. 5–65.
4. Computer simulation of aerial target radar scattering, recognition, detection, and tracking. Ed. by Y. D. Shirman.
Boston, London: Artech House, 2002. 296 p.
5. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 414 c.
Trinh Xuan Sinh, V. I. Veremjev
METHODS OF AIR TARGETS REFLECTED RADIATION CHARACTERISTICS DETERMINATION IN RADAR
RECOGNITION TECHNIQUES
The methods of air targets reflected radiation characteristics determination in radar recognition
techniques are considered. It was used on the basic of neural network.
Radiolocation complex, airspace monitoring
Статья поступила в редакцию 16 марта 2006 г.
60