2006(№1)

информационных бит и логарифм отношения правдоподобия в конце каждого шага. Этот
процесс выполняется по обоим (прямому и обратному) направлениям. Наконец, в последней
итерации декодер выдает оценку информационных бит ĉ .
Порядок вычислений по предложенному алгоритму следующий. В первой итерации
на выходе первого декодера по алгоритму SOVA вычисляется LLR [2], [3]:
( c ) ⎡ p( c 1 ) p( c 0 )
Λ 1 t = ln
⎣ t = y t = y ⎤
⎦
, (1)
где c t – входной информационный бит на позиции t = 1, 2, 3, …,
N ( N – длина информационного
кадра); y – последовательность принятых сигналов при наличии шума;
p( ct
y ) – апостериорная вероятность (a posteriori probability – АРР) информационного бита.
Λ 1 ct = ln ⎡⎣ pt,1 1 pt
,1 0 ⎤ ⎦ +
+ + Λ , где p ( ) и p ( ) – априорные вероятности бит 1 и 0 соответственно
Известно [1], что LLR можно представить тремя слагаемыми: оценкой априорного LLR,
LLR канала, вычисленным по принятому информационному биту, и LLR декодера, называемым
внешним LLR и связанным с проверочными битами. Внешний LLR можно использовать
в качестве априорной информации для другого декодера. Тогда на первой итерации для гауссовского
канала выражение (1) преобразуется к виду ( ) ( ) ( )
( c )
4y
t ,0 1, e t
t,1 1
t,1 0
на входе первого декодера в момент t ; t,0
y – принятый информационный бит; ( c )
Λ 1,e t –
внешний LLR первого декодера. Для первой итерации предполагается, что p t,1
( 1 ) =
= p t,1
( 0 ) = 0.5 , т. е. априорные LLR = 0 .
Из полученной оценки Λ ( c ) выделяется ( ) ( )
1 t
Λ = Λ − . Далее второй декодер
после перемежения использует ( c )
1,e t
1, e ct 1 ct 4yt,0
Λ в качестве априорной информации для получения
своей оценки информационных бит. Таким образом, логарифм отношения правдоподобия
выражается как Λ ( c ) = ln ⎡ p ( 1) p ( 0) ⎤ + 4yɶ + Λ ( c ) или ( c )
2 t ⎣ t,2 t,2 ⎦ t,0 2, e t Λ 2 t =
= Λ ɶ c + 4y ɶ + Λ c , где p ( ) и p ( ) – оценки априорных вероятностей бит 1 и
( ) ( )
1, e t t,0 2, e t
t,2 1
t,2 0
0 соответственно на входе второго декодера в момент t ; ( c )
Λ ɶ – внешний LLR первого
1,e t
декодера после перемежения; yɶ t,0
– принятый информационный бит после перемежения.
Оценки p t,2
( 1 ) и p t,2
( 0 ) определяются по формулам [2], [3]
pt,2
( c )
t
ɶ ( ) 1 ɶ
1, 1, ( )
⎪1 + exp Λ ɶ ⎩ ⎣ 1, e ( ct ) ⎦
при ct
= 0
⎧
⎪
exp Λ e ct ⎣
⎡ + exp Λ e ct ⎦
⎤ при ct
= 1;
= ⎨ ⎡ 1 ⎤
.
1 t ɶ 2, e t t,0 1, e t ,
Тогда для первого декодера на следующей итерации Λ ( c ) = Λ ( c ) + 4y + Λ ( c )
где ( c )
Λ ɶ – внешний LLR второго декодера после перемежения.
2,e t
На второй итерации первый декодер вновь обрабатывает принятую из канала последовательность,
но уже с учетом априорной информации, сформированной из оценки второго
декодера на первой итерации. Эта дополнительная информация позволяет первому декодеру
получить более точную оценку внешнего LLR, используемую вторым декодером в качестве
17