2006(№1)

В литературе [1] встречается мнение о том, что увеличение количества анализаторов в
N раз ведет к росту скорости просмотра области поиска также в N раз. Однако из-за связанности
ресурсов увеличение скорости поиска оказывается несколько меньше ожидаемого.
Рассмотрим систему из N корреляторов, осуществляющих параллельный анализ в N
элементарных ячейках области поиска при исключении из дальнейшего анализа тех корреляторов,
накопления в которых становятся ниже порога. Допустим, что на i-м шаге анализа накопления
в M корреляторах стали ниже порога, хотя на всех предыдущих ( i − 1)
шагах они
были выше порога. Тогда согласно режиму работы обнаружителя эти M корреляторов отключаются
и в дальнейшем анализе не участвуют. На следующем ( i + 1)
-м шаге накопления в K
из оставшихся корреляторов ( K = N − M ) стали ниже порога и они тоже отключаются, и т. д.
Предположим, что на некотором ( n − 1)
-м шаге анализа остался всего один работающий коррелятор
и на следующем, n-м шаге анализа, он также закончил работу. Следовательно, после
выполнения n шагов последовательного анализа принимается решение об отсутствии сигнала
в просмотренных N ячейках и все N корреляторов перестраиваются для продолжения поиска
в следующих N ячейках. Таким образом, время анализа всей группы ячеек T N равняется времени
работы последнего коррелятора, т. е. максимальному значению времени работы среди
всех корреляторов, так как окончания работы именно этого последнего коррелятора "ожидали"
все остальные. Это можно записать как T max [ T ]
22
N
= i ( i
T – время окончания анализа для
i-го коррелятора, являющееся случайной величиной и имеющее закон распределения вероятности,
полученный ранее для одного коррелятора).
Задача нахождения распределения максимальной из нескольких случайных величин
известна и описана в [3]. Функция распределения максимальной из N независимых случайных
величин, функции распределения которых известны, равна их произведению:
F ( x) = F ( x) F ( x) F ( x) ⋅…
⋅ F ( x)
или, в данном случае:
N
N
1 2 3
N
( ) ( )
F iT F iT
N
и = 1 и , (2)
где T и – время интегрирования, т. е. время, затрачиваемое на один шаг последовательной
процедуры.
Функцию распределения времени отвержения для одного коррелятора F1 ( iT и ) можно
получить интегрированием полученного ранее распределения времени отвержения (1):
i
1( и ) = ∑ отв ( и ) .
k = 1
F iT P kT
Продифференцировав интегральное распределение времени отвержения ( )
F iT (2),
получим распределение вероятности времени отвержения для N корреляторов.
На основании описанной методики были рассчитаны зависимости распределений
вероятности времени отвержения и его среднего значения от числа корреляторов в канале.
В табл. 1 приведены значения среднего времени отвержения для нескольких значений
числа корреляторов, полученные расчетным и экспериментальным путями (эксперимент
проводился способом, аналогичным изложенному ранее).
N
и