2006(№1)

Ряд работ [9]–[13] указывает на индивидуальность совокупностей откликов от различных
субстанций в широком диапазоне частот, что свидетельствует о возможности
идентификации. К основным используемым параметрам относят удельную активную проводимость,
относительную диэлектрическую проницаемость и производные от них величины
(в частности, критерий тождественности), измеренные на различных частотах, а
идентификация сводится к различению отклика данного вещества в многомерном пространстве,
заданном используемыми параметрами. При мультимодальности функции отклика
возможности поиска классического оптимума ограничены, в первую очередь, вычислительной
сложностью. Разработка адекватных моделей реальных откликов направлена на
создание квазиоптимальных методов идентификации, потребность в которых обусловлена
необходимостью повышения оперативности обработки, а также снижением требуемой вычислительной
мощности для создания носимых устройств контроля.
Экспериментальное исследование проводилось с использованием результатов измерения
электрофизических параметров различных органических жидкостей, полученных
измерителем иммитанса, построенного на базе квадратурного приемника, работающего в
диапазоне 1 кГц…2 МГц. В рамках исследования была предпринята попытка построения
адекватных трехмерных моделей откликов. В число параметров модели вошли частота
измерения, активная проводимость
G а и реактивная проводимость
G р . Результаты измерений
приведены на рис. 4 3 . Для некоторых органических жидкостей получена близкая к
фрактальной структура откликов в пространстве анализируемых параметров, что позволяет
надеяться на возможность достижения достаточной при решении поставленных практических
задач точности аппроксимации.
При решении этой задачи относительная ошибка модели, оцененная с применением
ε -метрики, нормированной к максимальному размаху аппроксимируемого множества,
оказалась в пределах 3 %, т. е. почти на порядок ниже, чем при анализе биологических
сигналов, что можно объяснять более регулярным характером зависимостей.
Весьма важным является также решение задач оптимизации в технологических процессах,
в рамках которых данный метод может быть использован для оперативного контроля
на различных этапах. При этом часто ставится задача поиска экстремумов модельной
функции или производных от нее функций. Здесь полиномиальный базис привлекает
легкостью проведения математических операций (дифференцирования, интегрирования,
G 1
р , ТОм −
0.10
0.04
– 0.02
0.72
0.81 0.90
Рис. 4
G 1
а , ТОм −
представления ансамбля данных ограниченным
числом членов ряда Тейлора), что
позволяет на отдельных этапах решения
задачи снизить требования к точности аппроксимации
или сложности анализируемой
функции, резко сократив объем требуемых
вычислений и не прибегая к повторному
построению модели. Область
применения подобных аналитических тех-
3 Маркерами отмечены различные испытуемые органические жидкости.
14